Problemi al contorno per equazioni differenziali ordinarie ed equazioni iperboliche alle derivate parziali

La tesi consiste in una trattazione sui problemi al contorno per le equazioni differenziali. Si affrontano prima i problemi per le equazioni differenziali ordinarie e poi quelli sulle equazioni iperboliche alle derivate parziali, analizzando nello specifico l'equazione delle onde in una e due dimensioni.

L'Ars Analytica di Francois Viete: Isagoge, Notae Priores, Zeteticorum libri.

L'elaborato consiste nella prima traduzione italiana delle tre opere cardine dell'Ars Analytica di François Viète. L’obiettivo di questa tesi è quello di condurre un’analisi, attraverso la traduzione, il commento e l’interpretazione di Isagoge in Artem analyticem, Ad Logisticem Speciosam Notae Priores, Zeteticorum libri quinque, testi fondamentali per lo sviluppo dell’algebra come disciplina autonoma e obiettiva, prestando particolare attenzione anche alle interpretazioni geometriche proposte dagli allievi di Viète. Infine vengono analizzati gli zetetici, cioè i problemi, riguardanti la risoluzione delle equazioni diofantee di secondo e terzo grado alla luce delle osservazioni riportate da Fermat nella sua copia dell’Aritmetica (edizione di Claude Gaspard Bacheti, 1621). Fermat, infatti propone un’analisi del testo diofanteo che va al di là di una semplice traduzione, ottenendo risultati che sono ben noti agli storici della matematica e ai matematici.

Metodologie per l'analisi statistica di dati di sequencing relativi a un esperimento di rna interference

La RNA interference è un processo attraverso il quale alcuni piccoli frammenti di RNA (19-25 nucleotidi) sono in grado di silenziare l'espressione genica. La sua scoperta, nel 1998, ha rivoluzionato le concezioni della biologia molecolare, minando le basi del cosiddetto Dogma Centrale. Si è visto che la RNAi riveste ruoli fondamentali in meccanismi di regolazione genica, nello spegnimento dell'espressione e funziona come meccanismo di difesa innata contro varie tipologie di virus. Proprio a causa di queste implicazioni richiama interesse non solo dal punto di vista scientifico, ma anche da quello medico, in quanto potrebbe essere impiegata per lo sviluppo di nuove cure. Nonostante la scoperta di tale azione desti la curiosità e l'interesse di molti, i vari processi coinvolti, soprattutto a livello molecolare, non sono ancora chiari. In questo lavoro si propongono i metodi di analisi di dati di un esperimento prodotto dall'Istituto di Biologia molecolare e cellulare di Strasburgo. Nell'esperimento in questione vengono studiate le funzioni che l'enzima Dicer-2 ha nel pathway - cioè la catena di reazioni biomolecolari - della RNA interference durante un'infezione virale nel moscerino della frutta Drosophila Melanogaster. Per comprendere in che modo Dicer-2 intervenga nel silenziamento bisogna capire in quali casi e quali parti di RNA vengono silenziate, a seconda del diverso tipo di mutazione dell'enzima stesso. Dunque è necessario sequenziare l'RNA nelle diverse condizioni sperimentali, ottenendo così i dati da analizzare. Parte dei metodi statistici che verranno proposti risultano poco convenzionali, come conseguenza della peculiarità e della difficoltà dei quesiti che l'esperimento mette in luce. Siccome le tematiche affrontate richiedono un approccio sempre più interdisciplinare, è aumentata considerevolmente la richiesta di esperti di altri settori scientifici come matematici, informatici, fisici, statistici e ingegneri. Questa collaborazione, grazie a una diversità di approccio ai problemi, può fornire nuovi strumenti di comprensione in ambiti che, fino a poco tempo fa, rientravano unicamente nella sfera di competenza dei biologi.

Alcune applicazioni della teoria delle equazioni differenziali ordinarie a problemi di moto unidimensionale.

Applicazione delle equazioni differenziali alla Legge di Newton e ai vari tipi di moto armonico

Alcuni problemi di dinamica relativa del punto materiale.

Il documento tratta di alcuni problemi di dinamica relativa. Dopo un'introduzione sulla cinematica vengono analizzati principalmente, in ambito statico e dinamico, il problema della variazione del peso in funzione della latitudine e il problema dei due corpi. Prendendo le origini da quest'ultimo, infine vengono esposte le tre leggi di Keplero

Progettualità e interventi educativi nella dislessia. Il progetto ProDSA e le prospettive future di ricerca.

Il presente lavoro è strutturato in quattro parti analizzando e comparando le pubblicazioni del settore scientifico italiano, anglofono e tedesco di riferimento. Nel primo capitolo della tesi viene proposta una riflessione sulle parole che ruotano attorno al tema dei DSA e della disabilità. Nel secondo capitolo vengono presentati, a partire dalla letteratura scientifica di riferimento, gli indicatori di rischio che segnalano possibili disturbi specifici di apprendimento e le caratteristiche di apprendimento dei DSA mettendo in luce potenzialità e talenti spesso intrinseci. Nel terzo capitolo viene vagliata la normativa di riferimento, in particolare la recente Legge 170/2010 e le relative Linee Guida. Nel quarto capitolo, partendo dal tema della diffusione delle tecnologie dell’informazione e della comunicazione (da ora in poi TIC) nel mondo della scuola, sono ampiamente trattati i principali strumenti compensativi (sintesi vocale, libri digitali, mappe concettuali, Lavagna Interattiva Multimediale) e le misure dispensative adottabili. Nel quinto capitolo viene analizzato in tutte le sue parti il Piano Didattico Personalizzato (da ora in poi PDP) e viene proposto un possibile modello di PDP pubblicato sul sito dell'Ufficio per l’Ambito Territoriale di Bologna. Nel sesto capitolo della tesi viene presentato il Progetto Regionale ProDSA. Il Progetto, rivolto a studenti, con diagnosi di DSA, delle scuole secondarie di primo grado e del primo biennio delle secondarie di secondo grado dell’Emilia-Romagna, ha visto, grazie a un finanziamento della Regione, la consegna in comodato d'uso gratuito di tecnologie compensative agli alunni che hanno aderito. La sezione empirica del presente lavoro indaga l’uso reale che è stato fatto degli strumenti proposti in comodato d’uso e le motivazioni legate alla scelta di non utilizzarli in classe. Nel settimo capitolo vengono proposti strumenti progettati per rispondere concretamente alle criticità emerse dall'analisi dei dati e per sensibilizzare il mondo della scuola sulle caratteristiche dei DSA.

Principi di simmetria nella formulazione del modello standard. Riflessioni per una proposta didattica sulla fisica dei primi anni '60

Obiettivo della tesi è sviluppare riflessioni per una proposta d’insegnamento inerente episodi significativi nella formulazione del Modello Standard e rivolta principalmente a studenti universitari del corso magistrale di “Storia della fisica”. Il lavoro di tesi è incentrato su un’analisi di articoli originali degli anni ’60, mirata a evidenziare il significato assunto dalla simmetria nella fisica del XX e XXI secolo, ovvero quello di principio alla base della formulazione di teorie fisiche; nello specifico, ci si è focalizzati sull’analisi di un episodio di particolare interesse culturale nella storia della fisica: la formulazione dell’ Eightfold Way (“Via dell’Ottetto”) sulla base del gruppo di simmetria SU(3) e la conseguente ipotesi sull'esistenza dei quark.

Non-evolutive pattern recognition techniques: An application in medical image diagnostics

Lo studio dell’intelligenza artificiale si pone come obiettivo la risoluzione di una classe di problemi che richiedono processi cognitivi difficilmente codificabili in un algoritmo per essere risolti. Il riconoscimento visivo di forme e figure, l’interpretazione di suoni, i giochi a conoscenza incompleta, fanno capo alla capacità umana di interpretare input parziali come se fossero completi, e di agire di conseguenza. Nel primo capitolo della presente tesi sarà costruito un semplice formalismo matematico per descrivere l’atto di compiere scelte. Il processo di “apprendimento” verrà descritto in termini della massimizzazione di una funzione di prestazione su di uno spazio di parametri per un ansatz di una funzione da uno spazio vettoriale ad un insieme finito e discreto di scelte, tramite un set di addestramento che descrive degli esempi di scelte corrette da riprodurre. Saranno analizzate, alla luce di questo formalismo, alcune delle più diffuse tecniche di artificial intelligence, e saranno evidenziate alcune problematiche derivanti dall’uso di queste tecniche. Nel secondo capitolo lo stesso formalismo verrà applicato ad una ridefinizione meno intuitiva ma più funzionale di funzione di prestazione che permetterà, per un ansatz lineare, la formulazione esplicita di un set di equazioni nelle componenti del vettore nello spazio dei parametri che individua il massimo assoluto della funzione di prestazione. La soluzione di questo set di equazioni sarà trattata grazie al teorema delle contrazioni. Una naturale generalizzazione polinomiale verrà inoltre mostrata. Nel terzo capitolo verranno studiati più nel dettaglio alcuni esempi a cui quanto ricavato nel secondo capitolo può essere applicato. Verrà introdotto il concetto di grado intrinseco di un problema. Verranno inoltre discusse alcuni accorgimenti prestazionali, quali l’eliminazione degli zeri, la precomputazione analitica, il fingerprinting e il riordino delle componenti per lo sviluppo parziale di prodotti scalari ad alta dimensionalità. Verranno infine introdotti i problemi a scelta unica, ossia quella classe di problemi per cui è possibile disporre di un set di addestramento solo per una scelta. Nel quarto capitolo verrà discusso più in dettaglio un esempio di applicazione nel campo della diagnostica medica per immagini, in particolare verrà trattato il problema della computer aided detection per il rilevamento di microcalcificazioni nelle mammografie.

Modelli matematici applicati alla probabilità di default nei sistemi di rating.

L'obiettivo del seguente lavoro è determinare attraverso l'uso di procedure statistico-econometriche, in particolare del metodo ECM, le previsioni per i tassi di default nel triennio 2013-2015, partendo dalle serie storiche di questi ultimi e da quelle macroeconomiche.

Alcuni problemi additivi riguardanti i numeri primi

La tesi prende spunto da due laboratori del Piano di Lauree Scientifiche, "Numeri primi e crittografia" e "Giocare con i numeri". Si approfondiscono i problemi additivi riguardanti i numeri primi. Questi sono stati scelti per due principali motivi: la semplicità dei contenuti, che possono essere compresi dagli studenti di tutti i tipi di scuola, e la possibilità di prestarsi bene ad un approccio di tipo laboratoriale da parte degli studenti, adattabile alle diverse preparazioni matematiche e al tempo stesso in grado di stimolare curiosità su problemi ancora irrisolti. Si mostreranno metodi di risoluzione di tipo elementare ma anche metodi che coinvolgono l'analisi complessa.

Storia e sviluppo del concetto di limite: fra matematica, filosofia e didattica

La letteratura mostra come siano innumerevoli le difficoltà e gli ostacoli nell'apprendimento del concetto di limite: la ricerca è volta ad ipotizzare un possibile aiuto e supporto alla didattica con l'utilizzo della storia della matematica relativa al concetto di limite.

Analisi combinatoria dei parchi d'attrazioni

Da oltre mezzo secolo i parchi di divertimento sono strutture complesse e altamente organizzate, entro cui si muovono migliaia di persone quotidianamente; in cui l'elettrificazione, la manutenzione, la sicurezza (sia come safety sia come security) non possono essere lasciate all'improvvisazione. Fra i diversi modelli matematici con cui è possibile rappresentare un parco di divertimenti i grafi si adattano bene a rappresentare l'organizzazione "geografica" delle attrazioni e dei sentieri che le collegano. Fortunatamente la teoria dei grafi si presta anche molto bene all'impostazione e risoluzione dei problemi di ottimizzazione, fornendo quindi uno strumento privilegiato per miglioramenti strutturali nella direzione sia del risparmio economico, sia della fruizione ottimale delle strutture. In questa tesi ho analizzato un aspetto particolare dei grafi associati a quattro parchi d'attrazione: le distanze reciproche tra attrazioni e in particolare la collocazione dei "centri", cioè di vertici del grafo per cui la massima distanza da altri vertici sia minima. I calcoli sono stati eseguiti adattando un'implementazione esistente in Matlab dell'algoritmo di Dijkstra, utilizzando in ingresso le matrici di adiacenza dei grafi. Dopo un capitolo dedicato ai richiami essenziali di teoria dei grafi, il capitolo due traccia una breve storia dei parchi d'attrazione concentrandosi sui quattro che sono l'oggetto di questo studio. Il terzo capitolo, fulcro teorico della tesi, descrive la sperimentazione riportata nel capitolo quattro.

Tavole semantiche e problemi di decidibilità

Trattazione del metodo delle tavole semantiche come modello per la ricerca della validità logica o insoddisfacibilità di un enunciato sia proposizionale che predicativo.

Semigruppi generati da operatori lineari multivoci ed applicazioni a problemi di evoluzione degeneri

Studio del problema evolutivo degenere in uno spazio di Banach, con condizioni di tipo parabolico, attraverso la generalizzazione della teoria dei semigruppi al caso di operatori multivoci. Il problema viene dunque ridotto a un'equazione multivoca. Si riporta inoltre come esempio l'equazione del calore di Poisson.

"Narrazione filosofica" e "afilosofia". I problemi della filosofia, dell'espressione e del senso in Gadda e in Merleau-Ponty

Questo lavoro pone i problema di una presentazione filosofica della Meditazione milanese, nel suo rapporto con l'opera letteraria di Gadda e, contemporaneamente, instaura un confronto tra il complesso della produzione gaddiana (saggistica e narrativa) e l'ipotesi, messa in rilevo da Merleau-Ponty, di trovare al di fuori del vocabolario filosofico le possibilità di esprimere e raccontare la realtà che ci circonda. Nel costante riferimento alle posizioni teoretiche espresse nella Meditazione milanese, non solo viene inscritta la figura di Gadda entro un panorama filosofico, ma risulta problematizzato lo statuto stesso della filosofia. .