Rings, Group Rings, and Their Graphs

We associate some graphs to a ring R and we investigate the interplay between the ring-theoretic properties of R and the graph-theoretic properties of the graphs associated to R. Let Z(R) be the set of zero-divisors of R. We define an undirected graph ᴦ(R) with nonzero zero-divisors as vertices and distinct vertices x and y are adjacent if xy=0 or yx=0. We investigate the Isomorphism Problem for zero-divisor graphs of group rings RG. Let Sk denote the sphere with k handles, where k is a non-negative integer, that is, Sk is an oriented surface of genus k. The genus of a graph is the minimal integer n such that the graph can be embedded in Sn. The annihilating-ideal graph of R is defined as the graph AG(R) with the set of ideals with nonzero annihilators as vertex such that two distinct vertices I and J are adjacent if IJ=(0). We characterize Artinian rings whose annihilating-ideal graphs have finite genus. Finally, we extend the definition of the annihilating-ideal graph to non-commutative rings.

Acyclic 5-Choosability of Planar Graphs Without Adjacent Short Cycles

The conjecture claiming that every planar graph is acyclic 5-choosable[Borodin et al., 2002] has been verified for several restricted classes of planargraphs. Recently, O. V. Borodin and A. O. Ivanova, [Journal of Graph Theory,68(2), October 2011, 169-176], have shown that a planar graph is acyclically 5-choosable if it does not contain an i-cycle adjacent to a j-cycle, where 3<=j<=5 if i=3 and 4<=j<=6 if i=4. We improve the above mentioned result and prove that every planar graph without an i-cycle adjacent to a j-cycle with3<=j<=5 if i=3 and 4<=j<=5 if i=4 is acyclically 5-choosable.

Edge-choosability of Planar Graphs

According to the List Colouring Conjecture, if G is a multigraph then χ' (G)=χl' (G) . In this thesis, we discuss a relaxed version of this conjecture that every simple graph G is edge-(∆ + 1)-choosable as by Vizing’s Theorem ∆(G) ≤χ' (G)≤∆(G) + 1. We prove that if G is a planar graph without 7-cycles with ∆(G)≠5,6 , or without adjacent 4-cycles with ∆(G)≠5, or with no 3-cycles adjacent to 5-cycles, then G is edge-(∆ + 1)-choosable.

Power, Contextual Intelligence and Leadership: Research Approaches for Understanding Participatory Community Climate Change Adaptation

Analysis of power in natural resources management is important as multiple stakeholders interact within complex, social-ecological systems. As a sub-set of these interactions, community climate change adaptation is increasingly using participatory processes to address issues of local concern. While some attention has been paid to power relations in this respect, e.g. evaluating international climate regimes or assessing vulnerability as part of integrated impact assessments, little attention has been paid to how a structured assessment of power could facilitate real adaptation and increase the potential for successful participatory processes. This paper surveys how the concept of power is currently being applied in natural resources management and links these ideas to agency and leadership for climate change adaptation. By exploring behavioural research on destructive leadership, a model is developed for informing participatory climate change adaptation. The working paper then concludes with a discussion of developing research questions in two specific areas - examining barriers to adaptation and mapping the evolution of specific participatory processes for climate change adaptation.

Properties and Algorithms of the KCube Graphs

The KCube interconnection topology was rst introduced in 2010. The KCube graph is a compound graph of a Kautz digraph and hypercubes. Compared with the at- tractive Kautz digraph and well known hypercube graph, the KCube graph could accommodate as many nodes as possible for a given indegree (and outdegree) and the diameter of interconnection networks. However, there are few algorithms designed for the KCube graph. In this thesis, we will concentrate on nding graph theoretical properties of the KCube graph and designing parallel algorithms that run on this network. We will explore several topological properties, such as bipartiteness, Hamiltonianicity, and symmetry property. These properties for the KCube graph are very useful to develop efficient algorithms on this network. We will then study the KCube network from the algorithmic point of view, and will give an improved routing algorithm. In addition, we will present two optimal broadcasting algorithms. They are fundamental algorithms to many applications. A literature review of the state of the art network designs in relation to the KCube network as well as some open problems in this field will also be given.

Backbone Colouring of Graphs

Consider an undirected graph G and a subgraph of G, H. A q-backbone k-colouring of (G,H) is a mapping f: V(G) {1, 2, ..., k} such that G is properly coloured and for each edge of H, the colours of its endpoints differ by at least q. The minimum number k for which there is a backbone k-colouring of (G,H) is the backbone chromatic number, BBCq(G,H). It has been proved that backbone k-colouring of (G,T) is at most 4 if G is a connected C4-free planar graph or non-bipartite C5-free planar graph or Cj-free, j∈{6,7,8} planar graph without adjacent triangles. In this thesis we improve the results mentioned above and prove that 2-backbone k-colouring of any connected planar graphs without adjacent triangles is at most 4 by using a discharging method. In the second part of this thesis we further improve these results by proving that for any graph G with χ(G) ≥ 4, BBC(G,T) = χ(G). In fact, we prove the stronger result that a backbone tree T in G exists, such that ∀ uv ∈ T, |f(u)-f(v)|=2 or |f(u)-f(v)| ≥ k-2, k = χ(G). For the case that G is a planar graph, according to Four Colour Theorem, χ(G) = 4; so, BBC(G,T) = 4.

Using PageRank Algorithm in Analyzing Dictionary Graphs and PageRank in Dynamic Graphs

In this thesis we are going to analyze the dictionary graphs and some other kinds of graphs using the PagerRank algorithm. We calculated the correlation between the degree and PageRank of all nodes for a graph obtained from Merriam-Webster dictionary, a French dictionary and WordNet hypernym and synonym dictionaries. Our conclusion was that PageRank can be a good tool to compare the quality of dictionaries. We studied some artificial social and random graphs. We found that when we omitted some random nodes from each of the graphs, we have not noticed any significant changes in the ranking of the nodes according to their PageRank. We also discovered that some social graphs selected for our study were less resistant to the changes of PageRank.

Diagrams (charts and graphs) made into a booklet with a newspaper cover

Diagrams (charts and graphs) made into a booklet with a newspaper cover. This booklet contains cross sections of the back ditch on the south side of the Welland Canal feeder, west of the Marshville culverts (45 pages, hand drawn). This was created by Fred Holmes, Oct. 3, 1857.

Charts and graphs of cross sections from Brown’s ditch culvert to the main drain

Charts and graphs of cross sections from Brown’s ditch culvert to the main drain, cross sections from the feeder on the road allowance between lots 26 and 27 in the 5th concession of Humberstone, Cross sections of the main drain from Lyons Creek culvert to the road allowance between lots 7 and 8 in Wainfleet and cross selections of the old ditch on the west side of the road allowance between lots 17 and 18 in the 3rd concession in Wainfleet (8 pages, hand drawn), n.d.

La dimensión contextual en el currículo de la Escuela y Preparatoria Técnica Médica de la U.A.N.L.: un análisis de la congruencia externa

[Tesis] ( Maestría en Formación y Capacitación de Recursos Humanos ) U.A.N.L.

Ordered Model Processes, Reference Declaration And The Economic Organization: Implications For A Balanced Scorecard Contextual Framework

Les Tableaux de Bord de la Performance ont été acclamés avec raison depuis leur introduction en 1992, mais les intellectuels continuent encore à étudier leurs aspects pragmatiques. Ce papier contribue à la littérature sur les Tableaux de Bord de la Performance, tout d’abord, en offrant une explication logique quant à leur succès et ensuite, en présentant un cadre de travail contextuel de tableaux de bord de la performance pour une structure de gestion hiérarchisée. Le cadre de travail contextuel réforme la perspective d’apprentissage et de croissance du tableau de bord de la performance (i) en effectuant la transition de référence (subjective/objective), et (ii) en reconnaissant que la Perspective d’Apprentissage et de Croissance implique avant tout une incidence de formulation stratégique d’une extra-entité. Le transfert de l’incidence (intra-entité/extra-entité) réconcilie l’évolution de la position de politique de gestion non ordonnée [Contenu: (Contenu: Contexte): Contexte] qu’est la Perspective d’Apprentissage et de Croissance Concomitante. Le cadre de travail supplante également les Perspectives des Tableaux de Bord de la Performances développés par Kaplan et Norton en ajoutant la perspective de politique sociale qui manquait. La perspective manquante implique une transition de référence objective [(position endogène, perspective exogène): (position exogène, perspective exogène)]. De tels signaux de transition [Contenu: (Contenu: Contexte): Contexte] ordonnent l’évolution de la position de politique de gestion.

The collective lifestyles framework : a contextual analysis of social practices, social structure and disease

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Considering daily mobility in contextual studies of social inequalities in health : conceptual and empirical insights

Les études sur les milieux de vie et la santé ont traditionnellement porté sur le seul quartier de résidence. Des critiques ont été émises à cet égard, soulignant le fait que la mobilité quotidienne des individus n’était pas prise en compte et que l’accent mis sur le quartier de résidence se faisait au détriment d’autres milieux de vie où les individus passent du temps, c’est-à-dire leur espace d’activité. Bien que la mobilité quotidienne fasse l’objet d’un intérêt croissant en santé publique, peu d’études se sont intéressé aux inégalités sociales de santé. Ceci, même en dépit du fait que différents groupes sociaux n’ont pas nécessairement la même capacité à accéder à des milieux favorables pour la santé. Le lien entre les inégalités en matière de mobilité et les inégalités sociales de santé mérite d’être exploré. Dans cette thèse, je développe d'abord une proposition conceptuelle qui ancre la mobilité quotidienne dans le concept de potentiel de mobilité. Le potentiel de mobilité englobe les opportunités et les lieux que les individus peuvent choisir d’accéder en convertissant leur potentiel en mobilité réalisée. Le potentiel de mobilité est façonné par des caractéristiques individuelles (ex. le revenu) et géographiques (ex. la proximité des transports en commun), ainsi que par des règles régissant l’accès à certaines ressources et à certains lieux (ex. le droit). Ces caractéristiques et règles sont inégalement distribuées entre les groupes sociaux. Des inégalités sociales en matière de mobilité réalisée peuvent donc en découler, autant en termes de l'ampleur de la mobilité spatiale que des expositions contextuelles rencontrées dans l'espace d'activité. Je discute de différents processus par lesquels les inégalités en matière de mobilité réalisée peuvent mener à des inégalités sociales de santé. Par exemple, les groupes défavorisés sont plus susceptibles de vivre et de mener des activités dans des milieux défavorisés, comparativement à leurs homologues plus riches, ce qui pourrait contribuer aux différences de santé entre ces groupes. Cette proposition conceptuelle est mise à l’épreuve dans deux études empiriques. Les données de la première vague de collecte de l’étude Interdisciplinaire sur les inégalités sociales de santé (ISIS) menée à Montréal, Canada (2011-2012) ont été analysées. Dans cette étude, 2 093 jeunes adultes (18-25 ans) ont rempli un questionnaire et fourni des informations socio-démographiques, sur leur consommation de tabac et sur leurs lieux d’activités. Leur statut socio-économique a été opérationnalisé à l’aide de leur plus haut niveau d'éducation atteint. Les lieux de résidence et d'activité ont servi à créer des zones tampons de 500 mètres à partir du réseau routier. Des mesures de défavorisation et de disponibilité des détaillants de produits du tabac ont été agrégées au sein des ces zones tampons. Dans une première étude empirique je compare l'exposition à la défavorisation dans le quartier résidentiel et celle dans l'espace d’activité non-résidentiel entre les plus et les moins éduqués. J’identifie également des variables individuelles et du quartier de résidence associées au niveau de défavorisation mesuré dans l’espace d’activité. Les résultats démontrent qu’il y a un gradient social dans l’exposition à la défavorisation résidentielle et dans l’espace d’activité : elle augmente à mesure que le niveau d’éducation diminue. Chez les moins éduqués les écarts dans l’exposition à la défavorisation sont plus marquées dans l’espace d’activité que dans le quartier de résidence, alors que chez les moyennement éduqués, elle diminuent. Un niveau inférieur d'éducation, l'âge croissant, le fait d’être ni aux études, ni à l’emploi, ainsi que la défavorisation résidentielle sont positivement corrélés à la défavorisation dans l’espace d’activité. Dans la seconde étude empirique j'étudie l'association entre le tabagisme et deux expositions contextuelles (la défavorisation et la disponibilité de détaillants de tabac) mesurées dans le quartier de résidence et dans l’espace d’activité non-résidentiel. J'évalue si les inégalités sociales dans ces expositions contribuent à expliquer les inégalités sociales dans le tabagisme. J’observe que les jeunes dont les activités quotidiennes ont lieu dans des milieux défavorisés sont plus susceptibles de fumer. La présence de détaillants de tabac dans le quartier de résidence et dans l’espace d’activité est aussi associée à la probabilité de fumer, alors que le fait de vivre dans un quartier caractérisé par une forte défavorisation protège du tabagisme. En revanche, aucune des variables contextuelles n’affectent de manière significative l’association entre le niveau d’éducation et le tabagisme. Les résultats de cette thèse soulignent l’importance de considérer non seulement le quartier de résidence, mais aussi les lieux où les gens mènent leurs activités quotidiennes, pour comprendre le lien entre le contexte et les inégalités sociales de santé. En discussion, j’élabore sur l’idée de reconnaître la mobilité quotidienne comme facteur de différenciation sociale chez les jeunes adultes. En outre, je conclus que l’identification de facteurs favorisant ou contraignant la mobilité quotidienne des individus est nécessaire afin: 1 ) d’acquérir une meilleure compréhension de la façon dont les inégalités sociales en matière de mobilité (potentielle et réalisée) surviennent et influencent la santé et 2) d’identifier des cibles d’intervention en santé publique visant à créer des environnements sains et équitables.

Fixed point results for multivalued contractions on graphs and their applications

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes de point fixe pour des contractions multivoques définies sur des espaces métriques, et, sur des espaces de jauges munis d’un graphe. Nous illustrons également les applications de ces résultats à des inclusions intégrales et à la théorie des fractales. Cette thèse est composée de quatre articles qui sont présentés dans quatre chapitres. Dans le chapitre 1, nous établissons des résultats de point fixe pour des fonctions multivoques, appelées G-contractions faibles. Celles-ci envoient des points connexes dans des points connexes et contractent la longueur des chemins. Les ensembles de points fixes sont étudiés. La propriété d’invariance homotopique d’existence d’un point fixe est également établie pour une famille de Gcontractions multivoques faibles. Dans le chapitre 2, nous établissons l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions intégrales de Hammerstein sous des conditions de type de monotonie mixte. L’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions différentielles avec conditions initiales ou conditions aux limites périodiques est également obtenue. Nos résultats s’appuient sur nos théorèmes de point fixe pour des G-contractions multivoques faibles établis au chapitre 1. Dans le chapitre 3, nous appliquons ces mêmes résultats de point fixe aux systèmes de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté. Plus précisément, nous construisons un espace métrique muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés. En utilisant les points fixes de cette G-contraction, nous obtenons plus d’information sur les attracteurs de ces systèmes de fonctions itérées. Dans le chapitre 4, nous considérons des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe. Nous prouvons un résultat de point fixe pour des fonctions multivoques qui envoient des points connexes dans des points connexes et qui satisfont une condition de contraction généralisée. Ensuite, nous étudions des systèmes infinis de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté (H-IIFS). Nous donnons des conditions assurant l’existence d’un attracteur unique à un H-IIFS. Enfin, nous appliquons notre résultat de point fixe pour des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe pour obtenir plus d’information sur l’attracteur d’un H-IIFS. Plus précisément, nous construisons un espace de jauges muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés tels que ses points fixes sont des sous-attracteurs du H-IIFS.