Otimização combinatória para alocação de fontes renováveis em microrredes de corrente contínua

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEIS

Os lemas de Sperner no ensino médio e uma modesta introdução à topologia

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

O uso da Geometria do Táxi no ensino de Análise Combinatória

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Estudo da dinâmica de populações utilizando a técnica de polinômios de colocação

Pós-graduação em Engenharia Elétrica - FEB

Utilização da função Desirability em um processo de fundição de aço ABNT 1030

This dissertation addresses the main theme the use of desirability tool in optimizing a process with multiple response variables. The current scenario of strong bids to conquer the consumer market makes it necessary to develop improvements for better process performance as a whole, is to cut costs, increase efficiency or effectiveness. Thus, the use of methods to assist in this process is becoming increasingly feasible. This study used the MINITAB program and the data of the doctoral thesis of Dr. Luiz Henrique Dias Alves, in order to compare the results obtained in both studies. As a result, after applying the desirability method, simulated to optimize two responses variables regarding the formation of voids related to solidification in ABNT 1030 steel casting process. Thus, it was possible to evaluate the behavior of the variables with the variation of parameters of the desirability function

Utilização da função desirability na otimização do processo de usinagem da superliga NIMONIC 80A

In the current economic scenario, it is important to the incessant search for improvements in production quality and also in reducing costs. The great competition and technological innovation makes customers stay more and more demanding and seek multiple sources of improvement in production. The work aimed to use the general desirability to optimize a process involving multiple answers in machining experiment. The process of cylindrical turning is one of the most common processes of metal cutting machining and involves several factors, in which will be analysed the best combination of the input factors in machining process, with variable response to surface roughness (Ra) and cutting length (Lc) that vary important answers to measure process efficiency and product quality. The method is a case study, since it involves a study of a tool well addressed in the literature. Data analysis was used in the process of doctoral thesis of Ricardo Penteado on the theme using metaheuristicas combined with different methods of bonding for the optimization of a turning process of multiple responses, then used the desirability and analysis tool. Joint optimization by desirability, the method proposed the following combination of input variables, variable cutting speed at 90 m/min ( -1 level), the breakthrough in 0, 12 mm/revol. ( -1 level), the machining depth should be in 1.6 mm (level 1), gum used must be the TP2500 ( -1 level), in abundant fluid (level 1) and laminated material (level 1) to the maximization of the cutting length (Lc) and minimization of roughness (Ra)

Simulação para a otimização da colheita da cana-de-açúcar

Pós-graduação em Agronomia (Energia na Agricultura) - FCA

Utilização da função Desirability em um processo de fundição de aço ABNT 1030

This dissertation addresses the main theme the use of desirability tool in optimizing a process with multiple response variables. The current scenario of strong bids to conquer the consumer market makes it necessary to develop improvements for better process performance as a whole, is to cut costs, increase efficiency or effectiveness. Thus, the use of methods to assist in this process is becoming increasingly feasible. This study used the MINITAB program and the data of the doctoral thesis of Dr. Luiz Henrique Dias Alves, in order to compare the results obtained in both studies. As a result, after applying the desirability method, simulated to optimize two responses variables regarding the formation of voids related to solidification in ABNT 1030 steel casting process. Thus, it was possible to evaluate the behavior of the variables with the variation of parameters of the desirability function

Utilização da função desirability na otimização do processo de usinagem da superliga NIMONIC 80A

In the current economic scenario, it is important to the incessant search for improvements in production quality and also in reducing costs. The great competition and technological innovation makes customers stay more and more demanding and seek multiple sources of improvement in production. The work aimed to use the general desirability to optimize a process involving multiple answers in machining experiment. The process of cylindrical turning is one of the most common processes of metal cutting machining and involves several factors, in which will be analysed the best combination of the input factors in machining process, with variable response to surface roughness (Ra) and cutting length (Lc) that vary important answers to measure process efficiency and product quality. The method is a case study, since it involves a study of a tool well addressed in the literature. Data analysis was used in the process of doctoral thesis of Ricardo Penteado on the theme using metaheuristicas combined with different methods of bonding for the optimization of a turning process of multiple responses, then used the desirability and analysis tool. Joint optimization by desirability, the method proposed the following combination of input variables, variable cutting speed at 90 m/min ( -1 level), the breakthrough in 0, 12 mm/revol. ( -1 level), the machining depth should be in 1.6 mm (level 1), gum used must be the TP2500 ( -1 level), in abundant fluid (level 1) and laminated material (level 1) to the maximization of the cutting length (Lc) and minimization of roughness (Ra)

Simulação para a otimização da colheita da cana-de-açúcar

Pós-graduação em Agronomia (Energia na Agricultura) - FCA

A study on set variable representations in constraint programming

Il lavoro presentato in questa tesi si colloca nel contesto della programmazione con vincoli, un paradigma per modellare e risolvere problemi di ricerca combinatoria che richiedono di trovare soluzioni in presenza di vincoli. Una vasta parte di questi problemi trova naturale formulazione attraverso il linguaggio delle variabili insiemistiche. Dal momento che il dominio di tali variabili può essere esponenziale nel numero di elementi, una rappresentazione esplicita è spesso non praticabile. Recenti studi si sono quindi focalizzati nel trovare modi efficienti per rappresentare tali variabili. Pertanto si è soliti rappresentare questi domini mediante l'uso di approssimazioni definite tramite intervalli (d'ora in poi rappresentazioni), specificati da un limite inferiore e un limite superiore secondo un'appropriata relazione d'ordine. La recente evoluzione della ricerca sulla programmazione con vincoli sugli insiemi ha chiaramente indicato che la combinazione di diverse rappresentazioni permette di raggiungere prestazioni di ordini di grandezza superiori rispetto alle tradizionali tecniche di codifica. Numerose proposte sono state fatte volgendosi in questa direzione. Questi lavori si differenziano su come è mantenuta la coerenza tra le diverse rappresentazioni e su come i vincoli vengono propagati al fine di ridurre lo spazio di ricerca. Sfortunatamente non esiste alcun strumento formale per paragonare queste combinazioni. Il principale obiettivo di questo lavoro è quello di fornire tale strumento, nel quale definiamo precisamente la nozione di combinazione di rappresentazioni facendo emergere gli aspetti comuni che hanno caratterizzato i lavori precedenti. In particolare identifichiamo due tipi possibili di combinazioni, una forte ed una debole, definendo le nozioni di coerenza agli estremi sui vincoli e sincronizzazione tra rappresentazioni. Il nostro studio propone alcune interessanti intuizioni sulle combinazioni esistenti, evidenziandone i limiti e svelando alcune sorprese. Inoltre forniamo un'analisi di complessità della sincronizzazione tra minlex, una rappresentazione in grado di propagare in maniera ottimale vincoli lessicografici, e le principali rappresentazioni esistenti.

Metodi euristici per il problema dei trasporti con costi fissi

In questa tesi viene considerato il problema dei trasporti con costi fissi (FCTP) che, assieme al Traveling Salesman Problem (TSP), è uno dei problemi nobili dell’ottimizzazione combinatoria. Esso generalizza il ben noto problema dei trasporti (TP) imponendo che il costo per spedire prodotti da un’origine ad una destinazione sia composto da un costo fisso ed un costo proporzionale alla quantità spedita. Il FCTP è stato formulato per la prima volta in un articolo di Hirsch e Dantzig (1968) ed è stato da allora oggetto di studio per la ricerca di nuovi e sempre migliori algoritmi di risoluzione. Nessuno dei metodi esatti fin ora pubblicati è in grado di risolvere istanze con più di 15 origini e 15 destinazioni. Solo recentemente, Roberti et al. (2013), in un paper in corso di pubblicazione, hanno presentato un metodo esatto basato su una nuova formulazione matematica del problema, il quale è in grado di risolvere istanze di FCTP con 70 origini e 70 destinazioni. La crescita esponenziale dello sforzo computazionale richiesto dai metodi esatti ne ha confinato l’applicazione a problemi di dimensioni ridotte. Tali limitazioni hanno portato allo studio e alla ricerca di approcci approssimativi, euristici e metaeuristici i quali sfruttano varie strategie di local search. Fra i molteplici metodi euristici presentati in letteratura, meritano particolare attenzione quelli di Sun et al. (1998) e Glover et al. (2005). Recentemente, Buson et al. (2013) hanno presentato un nuovo euristico che domina tutti i precedenti sui problemi test proposti in letteratura. In questa tesi viene presentato un approccio Tabu Search che migliora il metodo originalmente proposto da Sun et al. (1998). I risultati computazionali ottenuti con un codice prototipale indicano che l’algoritmo sviluppato è migliore del metodo originario di Sun et al. (1998) e competitivo con il più recente metodo proposto da Buson et al. (2013).

Il ruotamento nelle configurazioni FPL

La Congettura di Razumov-Strogranov, dimostrata solo nel 2010 con metodi puramente combinatori da due matematici italiani, Contini e Sportiello, ha affascinato molti studiosi di combinatoria che si sono dedicati allo studio delle configurazioni FPL. In questa tesi viene studiato il ruotamento, una speciale permutazione delle configurazioni FPL con determinate condizioni al bordo che è lo strumento fondamentale per la dimostrazione della sovramenzionata congettura.

I coefficienti binomiali.

In questa tesi si trattano alcune delle proprietà dei coefficienti binomiali, il cui nome deriva dal fatto che uno dei principali utilizzi di tali coefficienti è proprio nel Teorema binomiale di Newton, che permette di calcolare in modo esplicito lo sviluppo di un generico binomio con esponente naturale. I coefficienti binomiali si ricavano anche dal noto Triangolo di Tartaglia, che prende nome dal matematico Niccolò Fontana (1490-1557), il quale lo introdusse in Italia nel 1556 nella sua opera "General trattato di numeri et misure". Tuttavia, esso era già noto agli indiani e ai cinesi nel XIV secolo. Successivamente, in Francia e nel mondo anglosassone, tale triangolo prese anche il nome di Triangolo di Pascal, quando nel 1654 il matematico francese pubblicò il libro "Le triangle Aritmetique", interamente dedicato alle sue proprietà. I coefficienti binomiali, inoltre, trovano largo uso in calcolo combinatorio, ossia in quella branca della matematica che si occupa di contare i modi di raggruppare, secondo determinate regole, gli elementi di un insieme finito di oggetti. Dunque, per quanto la definizione stessa di coefficienti binomiali sia semplice, essendo un rapporto di interi fattoriali, in realtà essi trovano ampio utilizzo in vari ambiti e proprio per questo suscitano un notevole interesse ed hanno svariate applicazioni, giocando un ruolo fondamentale in parti della matematica come la combinatoria. In questa tesi, oltre alle proprietà più note, sono contenuti anche alcuni collegamenti tra i coefficienti binomiali e i polinomi di variabile naturale, nonché, nell'ultima parte, applicazioni alle differenze finite di progressioni geometriche.

L'algoritmo bionomico per il Traveling Salesman Problem

In questa tesi viene presentato un nuovo metaeuristico per la risoluzione del Traveling Salesman Problem (TSP) simmetrico. Tale metodo, detto algoritmo bionomico, è una variante dell'algoritmo genetico che usa un metodo innovativo di generazione del parents set. Nella tesi vengono proposti diversi metodi di crossover specifici per il TSP ma che possono essere facilmente estesi per altri problemi di ottimizzazione combinatoria. Tali metodi sono stati sperimentati su un insieme di problemi test, i risultati computazionali mostrano l'efficienza dei metodi proposti. In particolare uno dei metodi domina gli altri sia per la miglior qualità delle soluzioni prodotte che per il minor tempo di calcolo impiegato.