Parameterschätzung in zeitdiskreten ergodischen Markov-Prozessen am Beispiel des Cox-Ingersoll-Ross-Modells

In dieser Arbeit geht es um die Schätzung von Parametern in zeitdiskreten ergodischen Markov-Prozessen im allgemeinen und im CIR-Modell im besonderen. Beim CIR-Modell handelt es sich um eine stochastische Differentialgleichung, die von Cox, Ingersoll und Ross (1985) zur Beschreibung der Dynamik von Zinsraten vorgeschlagen wurde. Problemstellung ist die Schätzung der Parameter des Drift- und des Diffusionskoeffizienten aufgrund von äquidistanten diskreten Beobachtungen des CIR-Prozesses. Nach einer kurzen Einführung in das CIR-Modell verwenden wir die insbesondere von Bibby und Sørensen untersuchte Methode der Martingal-Schätzfunktionen und -Schätzgleichungen, um das Problem der Parameterschätzung in ergodischen Markov-Prozessen zunächst ganz allgemein zu untersuchen. Im Anschluss an Untersuchungen von Sørensen (1999) werden hinreichende Bedingungen (im Sinne von Regularitätsvoraussetzungen an die Schätzfunktion) für die Existenz, starke Konsistenz und asymptotische Normalität von Lösungen einer Martingal-Schätzgleichung angegeben. Angewandt auf den Spezialfall der Likelihood-Schätzung stellen diese Bedingungen zugleich lokal-asymptotische Normalität des Modells sicher. Ferner wird ein einfaches Kriterium für Godambe-Heyde-Optimalität von Schätzfunktionen angegeben und skizziert, wie dies in wichtigen Spezialfällen zur expliziten Konstruktion optimaler Schätzfunktionen verwendet werden kann. Die allgemeinen Resultate werden anschließend auf das diskretisierte CIR-Modell angewendet. Wir analysieren einige von Overbeck und Rydén (1997) vorgeschlagene Schätzer für den Drift- und den Diffusionskoeffizienten, welche als Lösungen quadratischer Martingal-Schätzfunktionen definiert sind, und berechnen das optimale Element in dieser Klasse. Abschließend verallgemeinern wir Ergebnisse von Overbeck und Rydén (1997), indem wir die Existenz einer stark konsistenten und asymptotisch normalen Lösung der Likelihood-Gleichung zeigen und lokal-asymptotische Normalität für das CIR-Modell ohne Einschränkungen an den Parameterraum beweisen.

Untersuchungen zu COX/LOX-Inhibitoren mit Hydroxylradikalfängereigenschaften – Synthese, Testung und Modelling

In der vorliegenden Arbeit werden 52 Verbindungen beschrieben, welche auf COX/LOX-Inhibition mit zusätzlichen Hydroxylradikalfängereigenschaften getestet worden sind. rnEs war möglich eine neue Synthesestrategie für noch nicht beschriebene 4,5-Diarylisoselenazole zu entwickeln und eine vorhandene Synthese für Isothiazoliumchloride von zwei Stufen, mit mäßigen Ausbeuten, auf eine Stufe, mit hoher Ausbeute, zu verkürzen.rnEs wurden mehrere COX-Inhibitoren identifiziert. MSD4a, MSD4h, MSD5a und MSD5h konnten als COX-1-, COX-2- und 5-LOX-Hemmer identifiziert werden. Besonders hervorzuheben ist die Verbindung MSD5h, die zusätzlich zur COX-1-, COX-2- und 5-LOX-Inhibition eine leichte Hemmung im Hydroxylradikalfänger-Assay zeigt, für die ein clog P-Wert von 2,65 berechnet wurde und die im XTT-Zytotoxizitätstestsystem, selbst bei einer Konzentration von 100 µM, kaum toxische Eigenschaften besitzt.rnWeiterhin war es möglich zu zeigen, dass Carbonsäuren gute Hydroxylradikalfängereigenschaften in unserem, auf der Fenton-Reaktion basierenden, Testsystem haben. Die Potenz der Carbonsäuren MSD8b und MSD11j im Vergleich zu den unwirksamen korrespondierenden Ester MSD8a und MSD11i führte zu Untersuchungen mit weiteren Carbonsäuren und deren Ester. Um den Wirkungsmechanismus zu erforschen wurde das Testsystem modifiziert, um eine Komplexierung der Eisenionen durch die Carbonsäuren auszuschließen. An Hand der Substanzen MSD8b und MSD11j wurde nachgewiesen, dass diese mit dem Hydroxylradikal reagieren, ohne zu decarboxylieren oder andere Zerfallsreaktionen einzugehen.rnZusätzlich zu den Untersuchungen der Enzym-Inhibition sowie des Hydroxylradikal-Scavenings wurden Molecular Modelling Studien durchgeführt. Die Ergebnisse der Dockingstudien in COX-1- (1eqg), COX-2- (1cx2) und in COX-1 mutierte COX-2-Kristallstrukturen (1cx2) führen zu einer kritischen Bewertung des folgenden Ansatzes: Es ist nicht unbedingt sinnvoll zuerst Strukturen mit dem Computer zu entwerfen und zu modeln und sie erst dann zu synthetisieren und in Enzym- oder Zellassays zu testen. Die Begründung dafür liegt in der Schwierigkeit einschätzen zu können, wie nah das gewählte Modell der Wirklichkeit ist. In den durchgeführten Dockingstudien konnte der sehr große Einfluss des kokristallisierten Liganden in der als Grundlage dienenden Kristallstruktur auf die Dockingergebnisse gezeigt werden. Durch einen zu kleinen kokristallisierten Liganden in der COX-1-Bindungstasche wurden als Ergebnis der Dockingstudie alle Verbindungen als nicht potent eingestuft, obwohl diese zum Teil im Enzymtestsystem wirksam waren. Dies konnte mit den Mutationsversuchen ausgeglichen werden. rnDeshalb kann man aus diesen Ergebnissen als Fazit ziehen, dass eine Strategie, Strukturen zu synthetisieren, in vitro zu testen und dabei die Strukturentwicklung mit Molecular Modelling Studien zu unterstützen, die Methode der Wahl darstellt.rn

Synthese und Testung von COX-1-, COX-2- und 5-LOX-Inhibitoren zur topischen Anwendung

Das Ziel der Dissertation war die Synthese und pharmakologische Charakterisierung von COX-1-, COX-2- und 5-LOX-Inhibitoren, die zur Behandlung entzündlicher Dermatosen für die topische Anwendung geeignet sein sollten. Hierfür wurden zwei Strukturklassen - die sogenannten Imidazothiazole und die Chalcone-Derivate - entworfen und synthetisiert sowie in verschiedenen in vitro-Testsystemen auf ihre pharmakologische Wirksamkeit untersucht. rnDie Leitsubstanz der ersten Strukturklasse wurde in Anlehnung an die Struktur von Licofelon entworfen. Licofelon ist ein dualer COX/LOX-Inhibitor, der für die Indikation Osteoarthritis eingesetzt werden soll. Durch den Austausch einzelner Substituenten an den Phenylringen wurde die Leitstruktur schrittweise verändert, um die Wirksamkeit zu optimieren. Die Substituentenvariation erfolgte anhand des sogenannten Topliss-Schemas. Bei der zweiten Substanzklasse wurde durch Kombination zweier antiinflammatorisch wirksamer Molekülgruppen - mit dem Ziel eines synergistischen Effekts - eine Grundstruktur entwickelt, die zur Optimierung der Wirksamkeit derivatisiert wurde. Als Komponenten dienten 4,5-Bis(4-methoxyphenyl)-1H-imidazol-2-thiol (Z11) und ein Chalcon. Z11 ist sowohl in der Literatur als auch in vorangegangen Arbeiten des Arbeitskreises als dualer COX/LOX-Inhibitor beschrieben. Chalcone besitzen eine 1,3-Diphenylpropenon-Partialstruktur und können über einen der beiden Phenylringe mit Z11 verknüpft werden. In der Literatur wurde vielfach über die vielfältigen pharmakologischen Eigenschaften der Chalcone berichtet; im Rahmen dieser Arbeit stand deren antiinflammatorische Eigenschaft im Vordergrund. rnZur Beurteilung der Effektivität und Toxizität der Substanzen wurden diese anschließend pharmakologisch charakterisiert werden. Hierfür standen verschiedene in vitro-Testsysteme zur Verfügung, die Aufschluss über die COX-1-, COX-2- und 5-LOX-Inhibition der synthetisierten Substanzen gaben. Des Weiteren wurden die Substanzen auf eine mögliche inhibitorische Aktivität gegenüber TNF- untersucht. Da die Entwicklung der Testverbindungen mit dem Ziel der topischen Anwendung erfolgte, wurde eine log P-Wert-Bestimmung durchgeführt, um eine Aussage über die Lipophilie der Verbindungen treffen zu können.rn

A sequential Cox approach for estimating the causal effect of treatment in the presence of time-dependent confounding applied to data from the Swiss HIV Cohort Study

When estimating the effect of treatment on HIV using data from observational studies, standard methods may produce biased estimates due to the presence of time-dependent confounders. Such confounding can be present when a covariate, affected by past exposure, is both a predictor of the future exposure and the outcome. One example is the CD4 cell count, being a marker for disease progression for HIV patients, but also a marker for treatment initiation and influenced by treatment. Fitting a marginal structural model (MSM) using inverse probability weights is one way to give appropriate adjustment for this type of confounding. In this paper we study a simple and intuitive approach to estimate similar treatment effects, using observational data to mimic several randomized controlled trials. Each 'trial' is constructed based on individuals starting treatment in a certain time interval. An overall effect estimate for all such trials is found using composite likelihood inference. The method offers an alternative to the use of inverse probability of treatment weights, which is unstable in certain situations. The estimated parameter is not identical to the one of an MSM, it is conditioned on covariate values at the start of each mimicked trial. This allows the study of questions that are not that easily addressed fitting an MSM. The analysis can be performed as a stratified weighted Cox analysis on the joint data set of all the constructed trials, where each trial is one stratum. The model is applied to data from the Swiss HIV cohort study.

The selective Cox-2 inhibitor Celecoxib suppresses angiogenesis and growth of secondary bone tumors: an intravital microscopy study in mice

BACKGROUND: The inhibition of angiogenesis is a promising strategy for the treatment of malignant primary and secondary tumors in addition to established therapies such as surgery, chemotherapy, and radiation. There is strong experimental evidence in primary tumors that Cyclooxygenase-2 (Cox-2) inhibition is a potent mechanism to reduce angiogenesis. For bone metastases which occur in up to 85% of the most frequent malignant primary tumors, the effects of Cox-2 inhibition on angiogenesis and tumor growth remain still unclear. Therefore, the aim of this study was to investigate the effects of Celecoxib, a selective Cox-2 inhibitor, on angiogenesis, microcirculation and growth of secondary bone tumors. METHODS: In 10 male severe combined immunodeficient (SCID) mice, pieces of A549 lung carcinomas were implanted into a newly developed cranial window preparation where the calvaria serves as the site for orthotopic implantation of the tumors. From day 8 after tumor implantation, five animals (Celecoxib) were treated daily with Celecoxib (30 mg/kg body weight, s.c.), and five animals (Control) with the equivalent amount of the CMC-based vehicle. Angiogenesis, microcirculation, and growth of A549 tumors were analyzed by means of intravital microscopy. Apoptosis was quantified using the TUNEL assay. RESULTS: Treatment with Celecoxib reduced both microvessel density and tumor growth. TUNEL reaction showed an increase in apoptotic cell death of tumor cells after treatment with Celecoxib as compared to Controls. CONCLUSION: Celecoxib is a potent inhibitor of tumor growth of secondary bone tumors in vivo which can be explained by its anti-angiogenic and pro-apoptotic effects. The results indicate that a combination of established therapy regimes with Cox-2 inhibition represents a possible application for the treatment of bone metastases.

A Cox Model for Biostatistics of the Future

Professor Sir David R. Cox (DRC) is widely acknowledged as among the most important scientists of the second half of the twentieth century. He inherited the mantle of statistical science from Pearson and Fisher, advanced their ideas, and translated statistical theory into practice so as to forever change the application of statistics in many fields, but especially biology and medicine. The logistic and proportional hazards models he substantially developed, are arguably among the most influential biostatistical methods in current practice. This paper looks forward over the period from DRC's 80th to 90th birthdays, to speculate about the future of biostatistics, drawing lessons from DRC's contributions along the way. We consider "Cox's model" of biostatistics, an approach to statistical science that: formulates scientific questions or quantities in terms of parameters gamma in probability models f(y; gamma) that represent in a parsimonious fashion, the underlying scientific mechanisms (Cox, 1997); partition the parameters gamma = theta, eta into a subset of interest theta and other "nuisance parameters" eta necessary to complete the probability distribution (Cox and Hinkley, 1974); develops methods of inference about the scientific quantities that depend as little as possible upon the nuisance parameters (Barndorff-Nielsen and Cox, 1989); and thinks critically about the appropriate conditional distribution on which to base infrences. We briefly review exciting biomedical and public health challenges that are capable of driving statistical developments in the next decade. We discuss the statistical models and model-based inferences central to the CM approach, contrasting them with computationally-intensive strategies for prediction and inference advocated by Breiman and others (e.g. Breiman, 2001) and to more traditional design-based methods of inference (Fisher, 1935). We discuss the hierarchical (multi-level) model as an example of the future challanges and opportunities for model-based inference. We then consider the role of conditional inference, a second key element of the CM. Recent examples from genetics are used to illustrate these ideas. Finally, the paper examines causal inference and statistical computing, two other topics we believe will be central to biostatistics research and practice in the coming decade. Throughout the paper, we attempt to indicate how DRC's work and the "Cox Model" have set a standard of excellence to which all can aspire in the future.

Effects of a non-selective COX inhibitor and selective COX-2 inhibitors on contractility of human and porcine ureters in vitro and in vivo

BACKGROUND AND PURPOSE: Anti-inflammatory drugs are used in the treatment of acute renal colic. The aim of this study was to investigate the effects of selective COX-2 inhibitors and the non-selective COX inhibitor diclofenac on contractility of human and porcine ureters in vitro and in vivo, respectively. COX-1 and COX-2 receptors were identified in human ureter and kidney. EXPERIMENTAL APPROACH: Human ureter samples were used alongside an in vivo pig model with or without partial ureteral obstruction. COX-1 and COX-2 receptors were located in human ureters by immunohistochemistry. KEY RESULTS: Diclofenac and valdecoxib significantly decreased the amplitude of electrically-stimulated contractions in human ureters in vitro, the maximal effect (Vmax) being 120 and 14%, respectively. Valdecoxib was more potent in proximal specimens of human ureter (EC50=7.3 x 10(-11) M) than in distal specimens (EC50=7.4 x 10(-10) M), and the Vmax was more marked in distal specimens (22.5%) than in proximal specimens (8.0%) in vitro. In the in vivo pig model, parecoxib, when compared to the effect of its solvent, significantly decreased the maximal amplitude of contractions (Amax) in non-obstructed ureters but not in obstructed ureters. Diclofenac had no effect on spontaneous contractions of porcine ureter in vivo. COX-1 and COX-2 receptors were found to be expressed in proximal and distal human ureter and in tubulus epithelia of the kidney. CONCLUSIONS AND IMPLICATIONS: Selective COX-2 inhibitors decrease the contractility of non-obstructed, but not obstructed, ureters of the pig in vivo, but have a minimal effect on electrically-induced contractions of human ureters in vitro.

Sphingosine 1-phosphate (S1P) induces COX-2 expression and PGE2 formation via S1P receptor 2 in renal mesangial cells

Understanding the mechanisms of sphingosine 1-phosphate (S1P)-induced cyclooxygenase (COX)-2 expression and prostaglandin E2 (PGE2) formation in renal mesangial cells may provide potential therapeutic targets to treat inflammatory glomerular diseases. Thus, we evaluated the S1P-dependent signaling mechanisms which are responsible for enhanced COX-2 expression and PGE2 formation in rat mesangial cells under basal conditions. Furthermore, we investigated whether these mechanisms are operative in the presence of angiotensin II (Ang II) and of the pro-inflammatory cytokine interleukin-1β (IL-1β). Treatment of rat and human mesangial cells with S1P led to concentration-dependent enhanced expression of COX-2. Pharmacological and molecular biology approaches revealed that the S1P-dependent increase of COX-2 mRNA and protein expression was mediated via activation of S1P receptor 2 (S1P2). Further, inhibition of Gi and p42/p44 MAPK signaling, both downstream of S1P2, abolished the S1P-induced COX-2 expression. In addition, S1P/S1P2-dependent upregulation of COX-2 led to significantly elevated PGE2 levels, which were further potentiated in the presence of Ang II and IL-1β. A functional consequence downstream of S1P/S1P2 signaling is mesangial cell migration that is stimulated by S1P. Interestingly, inhibition of COX-2 by celecoxib and SC-236 completely abolished the migratory response. Overall, our results demonstrate that extracellular S1P induces COX-2 expression via activation of S1P2 and subsequent Gi and p42/p44 MAPK-dependent signaling in renal mesangial cells leading to enhanced PGE2 formation and cell migration that essentially requires COX-2. Thus, targeting S1P/S1P2 signaling pathways might be a novel strategy to treat renal inflammatory diseases.

4'-O-methylhonokiol increases levels of 2-arachidonoyl glycerol in mouse brain via selective inhibition of its COX-2-mediated oxygenation

BACKGROUND AND PURPOSE 4'-O-methylhonokiol (MH) is a natural product showing anti-inflammatory, anti-osteoclastogenic, and neuroprotective effects. MH was reported to modulate cannabinoid CB2 receptors as an inverse agonist for cAMP production and an agonist for intracellular [Ca2+]. It was recently shown that MH inhibits cAMP formation via CB2 receptors. In this study, the exact modulation of MH on CB2 receptor activity was elucidated and its endocannabinoid substrate-specific inhibition (SSI) of cyclooxygenase-2 (COX-2) and CNS bioavailability are described for the first time. METHODS CB2 receptor modulation ([35S]GTPγS, cAMP, and β-arrestin) by MH was measured in hCB2-transfected CHO-K1 cells and native conditions (HL60 cells and mouse spleen). The COX-2 SSI was investigated in RAW264.7 cells and in Swiss albino mice by targeted metabolomics using LC-MS/MS. RESULTS MH is a CB2 receptor agonist and a potent COX-2 SSI. It induced partial agonism in both the [35S]GTPγS binding and β-arrestin recruitment assays while being a full agonist in the cAMP pathway. MH selectively inhibited PGE2 glycerol ester formation (over PGE2) in RAW264.7 cells and significantly increased the levels of 2-AG in mouse brain in a dose-dependent manner (3 to 20 mg kg(-1)) without affecting other metabolites. After 7 h from intraperitoneal (i.p.) injection, MH was quantified in significant amounts in the brain (corresponding to 200 to 300 nM). CONCLUSIONS LC-MS/MS quantification shows that MH is bioavailable to the brain and under condition of inflammation exerts significant indirect effects on 2-AG levels. The biphenyl scaffold might serve as valuable source of dual CB2 receptor modulators and COX-2 SSIs as demonstrated by additional MH analogs that show similar effects. The combination of CB2 agonism and COX-2 SSI offers a yet unexplored polypharmacology with expected synergistic effects in neuroinflammatory diseases, thus providing a rationale for the diverse neuroprotective effects reported for MH in animal models.

Comparison of a traditional and a multilevel Cox Proportional Hazards model

Hierarchically clustered populations are often encountered in public health research, but the traditional methods used in analyzing this type of data are not always adequate. In the case of survival time data, more appropriate methods have only begun to surface in the last couple of decades. Such methods include multilevel statistical techniques which, although more complicated to implement than traditional methods, are more appropriate. ^ One population that is known to exhibit a hierarchical structure is that of patients who utilize the health care system of the Department of Veterans Affairs where patients are grouped not only by hospital, but also by geographic network (VISN). This project analyzes survival time data sets housed at the Houston Veterans Affairs Medical Center Research Department using two different Cox Proportional Hazards regression models, a traditional model and a multilevel model. VISNs that exhibit significantly higher or lower survival rates than the rest are identified separately for each model. ^ In this particular case, although there are differences in the results of the two models, it is not enough to warrant using the more complex multilevel technique. This is shown by the small estimates of variance associated with levels two and three in the multilevel Cox analysis. Much of the differences that are exhibited in identification of VISNs with high or low survival rates is attributable to computer hardware difficulties rather than to any significant improvements in the model. ^