174 resultados para Brisure spontanée de symétrie


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Les ligands de carbènes N-hétérocycliques (NHC) qui possèdent une symétrie C1 attirent beaucoup l’attention dans la littérature. Le présent projet de recherche propose de synthétiser une nouvelle série de ligands NHC C1-symétriques avec deux groupements N-alkyles qui exploitent un relais chiral. Un protocole modulaire et efficace pour la synthèse des sels d’imidazolium chiraux qui servent comme préligands pour les NHC a été développé. Quelques-uns de ces nouveaux ligands ont été installés sur le cuivre et de l’or, créant de nouveaux complexes chiraux. Les nouveaux complexes à base de cuivre ont été évalués comme catalyseurs pour le couplage oxydatif de 2-naphthols. Les ligands C1-symmétriques ont fourni des meilleurs rendements que les ligands C2-symmétriques. Au cours de l’optimisation, des additifs ont été évalués; les additifs à base de pyridine ont fourni des énantiosélectivités modérées tandis que les additifs à base de malonate ont donné des meilleurs rendements de la réaction de couplage oxydatif. Ultérieurement, les additifs à base de malonate ont été appliqués envers l’hétérocouplage de 2-naphthols. Le partenaire de couplage qui est riche en électrons est normalement en grand excès à cause de sa tendance à dégrader. Avec le bénéfice de l’additif, les deux partenaires de couplage peuvent être utilisés dans des quantités équivalentes. La découverte de l’effet des additifs a permis le développement d’un protocole général pour l’hétérocouplage de 2-naphthols.

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Le mouvement de la marche est un processus essentiel de l'activité humaine et aussi le résultat de nombreuses interactions collaboratives entre les systèmes neurologiques, articulaires et musculo-squelettiques fonctionnant ensemble efficacement. Ceci explique pourquoi une analyse de la marche est aujourd'hui de plus en plus utilisée pour le diagnostic (et aussi la prévention) de différents types de maladies (neurologiques, musculaires, orthopédique, etc.). Ce rapport présente une nouvelle méthode pour visualiser rapidement les différentes parties du corps humain liées à une possible asymétrie (temporellement invariante par translation) existant dans la démarche d'un patient pour une possible utilisation clinique quotidienne. L'objectif est de fournir une méthode à la fois facile et peu dispendieuse permettant la mesure et l'affichage visuel, d'une manière intuitive et perceptive, des différentes parties asymétriques d'une démarche. La méthode proposée repose sur l'utilisation d'un capteur de profondeur peu dispendieux (la Kinect) qui est très bien adaptée pour un diagnostique rapide effectué dans de petites salles médicales car ce capteur est d'une part facile à installer et ne nécessitant aucun marqueur. L'algorithme que nous allons présenter est basé sur le fait que la marche saine possède des propriétés de symétrie (relativement à une invariance temporelle) dans le plan coronal.

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A fundamental goal in neurobiology is to understand the development and organization of neural circuits that drive behavior. In the embryonic spinal cord, the first motor activity is a slow coiling of the trunk that is sensory-independent and therefore appears to be centrally driven. Embryos later become responsive to sensory stimuli and eventually locomote, behaviors that are shaped by the integration of central patterns and sensory feedback. In this thesis I used a simple vertebrate model, the zebrafish, to investigate in three manners how developing spinal networks control these earliest locomotor behaviors. For the first part of this thesis, I characterized the rapid transition of the spinal cord from a purely electrical circuit to a hybrid network that relies on both chemical and electrical synapses. Using genetics, lesions and pharmacology we identified a transient embryonic behavior preceding swimming, termed double coiling. I used electrophysiology to reveal that spinal motoneurons had glutamate-dependent activity patterns that correlated with double coiling as did a population of descending ipsilateral glutamatergic interneurons that also innervated motoneurons at this time. This work (Knogler et al., Journal of Neuroscience, 2014) suggests that double coiling is a discrete step in the transition of the motor network from an electrically coupled circuit that can only produce simple coils to a spinal network driven by descending chemical neurotransmission that can generate more complex behaviors. In the second part of my thesis, I studied how spinal networks filter sensory information during self-generated movement. In the zebrafish embryo, mechanosensitive sensory neurons fire in response to light touch and excite downstream commissural glutamatergic interneurons to produce a flexion response, but spontaneous coiling does not trigger this reflex. I performed electrophysiological recordings to show that these interneurons received glycinergic inputs during spontaneous fictive coiling that prevented them from firing action potentials. Glycinergic inhibition specifically of these interneurons and not other spinal neurons was due to the expression of a unique glycine receptor subtype that enhanced the inhibitory current. This work (Knogler & Drapeau, Frontiers in Neural Circuits, 2014) suggests that glycinergic signaling onto sensory interneurons acts as a corollary discharge signal for reflex inhibition during movement. v In the final part of my thesis I describe work begun during my masters and completed during my doctoral degree studying how homeostatic plasticity is expressed in vivo at central synapses following chronic changes in network activity. I performed whole-cell recordings from spinal motoneurons to show that excitatory synaptic strength scaled up in response to decreased network activity, in accordance with previous in vitro studies. At the network level, I showed that homeostatic plasticity mechanisms were not necessary to maintain the timing of spinal circuits driving behavior, which appeared to be hardwired in the developing zebrafish. This study (Knogler et al., Journal of Neuroscience, 2010) provided for the first time important in vivo results showing that synaptic patterning is less plastic than synaptic strength during development in the intact animal. In conclusion, the findings presented in this thesis contribute widely to our understanding of the neural circuits underlying simple motor behaviors in the vertebrate spinal cord.

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Cette thèse est divisée en deux grands chapitres, dont le premier porte sur des problèmes de commande optimale en dimension un et le deuxième sur des problèmes en dimension deux ou plus. Notons bien que, dans cette thèse, nous avons supposé que le facteur temps n'intervient pas. Dans le premier chapitre, nous calculons, au début, l'équation de programmation dynamique pour la valeur minimale F de l'espérance mathématique de la fonction de coût considérée. Ensuite, nous utilisons le théorème de Whittle qui est applicable seulement si une condition entre le bruit blanc v et les termes b et q associés à la commande est satisfaite. Sinon, nous procédons autrement. En effet, un changement de variable transforme notre équation en une équation de Riccati en G= F', mais sans conditions initiales. Dans certains cas, à partir de la symétrie des paramètres infinitésimaux et de q, nous pouvons en déduire le point x' où G(x')=0. Si ce n'est pas le cas, nous nous limitons à des bonnes approximations. Cette même démarche est toujours possible si nous sommes dans des situations particulières, par exemple, lorsque nous avons une seule barrière. Dans le deuxième chapitre, nous traitons les problèmes en dimension deux ou plus. Puisque la condition de Whittle est difficile à satisfaire dans ce cas, nous essayons de généraliser les résultats du premier chapitre. Nous utilisons alors dans quelques exemples la méthode des similitudes, qui permet de transformer le problème en dimension un. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. Cette dernière linéarise l'équation de programmation dynamique qui est une équation aux dérivées partielles non linéaire. Il reste à la fin à trouver les conditions initiales pour la nouvelle fonction et aussi à vérifier que les n expressions obtenues pour F sont équivalentes.

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L’épilepsie bénigne à pointes centrotemporales (EPCT) est la forme la plus fréquente des épilepsies idiopathiques chez l’enfant (Fastenau et al., 2009). Le pronostic de ces patients est bon, notamment en raison de la rémission spontanée de cette épilepsie à l’adolescence; toutefois plusieurs études suggèrent la présence de troubles cognitifs et de spécificités neuroanatomiques. Il n’existe pas actuellement de consensus sur les liens entre leurs troubles cognitifs et leurs particularités neuroanatomiques et neurofonctionnelles. Dans cette thèse, notre but est de préciser le profil des enfants ayant une épilepsie bénigne à pointes centro-temporales, en investiguant les caractéristiques des patients à plusieurs niveaux: cognitif, fonctionnel, structurel. La thèse est composée de quatre articles, dont deux articles empiriques. Notre premier article a pour objectif de recenser les difficultés cognitives et affectives rapportées par les études s’intéressant aux caractéristiques des enfants ayant une épilepsie bénigne. Bien qu’une certaine variabilité soit retrouvée dans la littérature, cette revue démontre qu’une histoire d’épilepsie, même bénigne, peut être un facteur de risque pour le développement cognitif et socio-affectif des enfants. Notre revue de littérature a indiqué des troubles particuliers du langage chez ces enfants, mais aucune étude n’avait auparavant investigué spécifiquement la compréhension de lecture chez les enfants ayant une EPCT, une compétence essentielle dans le cheminement scolaire des enfants. Ainsi, nous avons développé une tâche novatrice de compréhension de lecture de phrases en imagerie par résonnance magnétique fonctionnelle (IRMf), adaptée à la population pédiatrique. Dans notre second article, nous avons validé cette tâche auprès d’enfants sains et nous avons mis en évidence une mobilisation des régions cérébrales généralement engagées dans des tâches langagières chez l’enfant sain, y compris les régions impliquées dans le traitement sémantique (Berl et al., 2010; Blumenfeld, Booth et Burman, 2006). Le troisième article de cette thèse rapporte notre investigation du réseau cérébral activé durant cette nouvelle tâche de compréhension de lecture de phrases en IRMf chez les enfants ayant une EPCT. Nos résultats suggèrent que ces derniers ont recours à l’activation d’un réseau cérébral plus large, présentant des similarités avec celui retrouvé chez les enfants dyslexiques. Par ailleurs, l’activation du striatum gauche, structure généralement associée à la réalisation de processus cognitifs complexes est uniquement retrouvée chez les enfants épileptiques. Étant donné que les enfants ayant une EPCT obtiennent des performances à la tâche d’IRMf équivalentes à celles des enfants sains, il est possible d’émettre l’hypothèse que ces différences d’activations cérébrales soient adaptatives. L’étude des relations entre les résultats neuropsychologiques, la performance à la tâche et les activations cérébrales a mis en évidence des prédicteurs différents entre les deux groupes d’enfants, suggérant qu’ils ne s’appuient pas exactement sur les mêmes processus cognitifs pour réussir la tâche. De plus, nous avons réalisé un travail d’intégration des diverses méthodologies utilisées dans les études en imagerie pondérée en diffusion chez l’enfant épileptique, ce qui constitue le quatrième article de cette thèse. Nous rapportons les diverses applications de cette méthode dans la caractérisation des anomalies structurelles subtiles de la matière blanche chez les enfants épileptiques en général. Les différentes méthodologies employées, les enjeux, et les biais potentiels relatifs aux traitements des données de diffusion y sont discutés. Enfin, pour mieux comprendre l’origine et les marqueurs de cette épilepsie, nous avons étudié les spécificités structurelles des cerveaux des enfants ayant une EPCT à l’aide d’analyses sur les données d’imagerie par résonnance magnétique. Aucune différence n’a été mise en évidence au niveau de la matière grise entre les cerveaux d’enfants sains et ceux ayant une EPCT. À l’inverse, nous rapportons des différences subtiles au niveau de la matière blanche dans notre population d’enfants épileptiques, avec une diminution de l’anisotropie fractionnelle (FA) au niveau temporal inférieur/moyen de l’hémisphère gauche, ainsi que dans l’hémisphère droit dans les régions frontales moyennes et occipitales inférieures. Ces résultats suggèrent la présence d’altérations de la matière blanche subtiles et diffuses dans le cerveau des enfants ayant une EPCT et concordent avec ceux d’autres études récentes (Ciumas et al., 2014).

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À travers cette thèse, nous revisitons les différentes étapes qui ont conduit à la découverte des isolants topologiques, suite à quoi nous nous penchons sur la question à savoir si une phase topologiquement non-triviale peut coexister avec un état de symétrie brisée. Nous abordons les concepts les plus importants dans la description de ce nouvel état de la matière, et tentons de comprendre les conséquences fascinantes qui en découlent. Il s’agit d’un champ de recherche fortement alimenté par la théorie, ainsi, l’étude du cadre théorique est nécessaire pour atteindre une compréhension profonde du sujet. Le chapitre 1 comprend un retour sur l’effet de Hall quantique, afin de motiver les sections subséquentes. Le chapitre 2 présente la première réalisation d’un isolant topologique à deux dimensions dans un puits quantique de HgTe/CdTe, suite à quoi ces résultats sont généralisés à trois dimensions. Nous verrons ensuite comment incorporer des principes de topologie dans la caractérisation d’un système spécifique, à l’aide d’invariants topologiques. Le chapitre 3 introduit le premier dérivé de l’état isolant topologique, soit l’isolant topologique antiferromagnétique (ITAF). Après avoir motivé théoriquement le sujet et introduit un invariant propre à ce nouvel état ITAF, qui est couplé à l’ordre de Néel, nous explorons, dans les chapitres 4 et 5, deux candidats de choix pour la phase ITAF : GdBiPt et NdBiPt.

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Problématique : La période périnatale est critique pour la santé et le développement de l’enfant. Les problèmes de santé mentale pendant la grossesse et après l’accouchement peuvent mener à des conséquences néfastes sur le développement de l’enfant et les issues plus tardives de sa santé. Cette thèse se concentre sur deux problèmes de santé mentale périnatale d’intérêt substantiel : le stress psychosocial pendant la grossesse et la dépression postnatale. Méthodes : Dans la première partie, nous donnons un aperçu de la dépression postnatale et effectuons une revue de la littérature portant sur deux facteurs de risque qui suscitent un nouvel intérêt, soit le génotype du transporteur de la sérotonine et l’état des acides gras oméga-3 polyinsaturés. Ensuite, dans le cadre de la deuxième partie, nous effectuons une revue de la littérature sur le stress psychosocial pendant la grossesse et la naissance prématurée, le tout en discutant les mécanismes physiologiques reliant ces deux derniers. Puis, nous examinons les liens existant entre le stress psychosocial et la durée de gestation au sein de la cohorte 3D, une étude longitudinale réalisée au Québec. Pour conclure, nous effectuons une investigation plus détaillée sur les facteurs de risque de l’anxiété liée à la grossesse dans la cohorte 3D, ceci en mettant l’accent sur l’historique des grossesses antérieures. Résultats : Dans la première partie, trois études menées rigoureusement révèlent des associations entre le génotype du transporteur de la sérotonine et la dépression postnatale. De même, les preuves s’accumulent à l’effet qu’une insuffisance en acides gras oméga-3 polyinsaturés soit associée à un risque plus élevé de dépression postnatale. Des données probantes préliminaires suggèrent qu’il pourrait y avoir une interaction entre les deux nouveaux facteurs de risque. Dans la deuxième partie, la littérature montre des liens entre le stress psychosocial pendant la grossesse et la naissance prématurée qui varient selon les dimensions du stress et le moment de mesure de celui-ci. Des associations plus fortes sont généralement trouvées plus tôt durant la gestation, alors que la perception subjective du stress et l’anxiété liée à la grossesse sont les plus étroitement associées à la naissance prématurée. Les voies comportementales, infectieuses, neuroinflammatoires, et neuroendocriniennes sont identifiées comme mécanismes physiologiques potentiels. Dans notre étude sur le stress psychosocial et la durée de la gestation au sein la cohorte 3D, nous avons observé une faible association entre l’anxiété liée à la grossesse au troisième trimestre et la naissance spontanée avant 39 semaines de gestation. Dans notre étude sur l’histoire obstétrique et l’anxiété liée à la grossesse, des liens indépendants ont été observés entre plusieurs issues de grossesses antérieures et l’anxiété liée à une grossesse subséquente. Conclusions : Les données probantes de la première partie soutiennent un programme de recherche ayant pour but de clarifier les liens entre les acides gras oméga-3 polyinsaturés, le génotype du transporteur de la sérotonine et la dépression postnatale. Dans la deuxième partie, nos résultats mettent en lumière l’importance relative du stress psychosocial comme prédicteur de la durée de gestation, tout en faisant une contribution importante pour des méta-analyses futures. Ils suggèrent d’ailleurs de nouvelles pistes de recherche pour les cadres conceptuels liant le stress et les issues de la naissance.

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Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions faisant intervenir des opérateurs de réflexion, la caractérisation de familles de polynômes orthogonaux appartenant au tableau de Bannai-Ito et l’examen des structures algébriques qui leurs sont associées, l’étude de la relation entre le recouplage de représentations irréductibles d’algèbres et de superalgèbres et les systèmes superintégrables, ainsi que l’interprétation algébrique de familles de polynômes multi-orthogonaux matriciels. Dans la première partie, on développe l’interprétation physico-algébrique des familles de polynômes orthogonaux multivariés de Krawtchouk, de Meixner et de Charlier en tant qu’éléments de matrice des représentations unitaires des groupes SO(d+1), SO(d,1) et E(d) sur les états d’oscillateurs. On détermine les amplitudes de transition entre les états de l’oscillateur singulier associés aux bases cartésienne et polysphérique en termes des polynômes multivariés de Hahn. On examine les coefficients 9j de su(1,1) par le biais du système superintégrable générique sur la 3-sphère. On caractérise les polynômes de q-Krawtchouk comme éléments de matrices des «q-rotations» de U_q(sl_2). On conçoit un réseau de spin bidimensionnel qui permet le transfert parfait d’états quantiques à l’aide des polynômes de Krawtchouk à deux variables et on construit un modèle discret de l’oscillateur quantique dans le plan à l’aide des polynômes de Meixner bivariés. Dans la seconde partie, on étudie les systèmes superintégrables de type Dunkl, qui font intervenir des opérateurs de réflexion. On examine l’oscillateur de Dunkl en deux et trois dimensions, l’oscillateur singulier de Dunkl dans le plan et le système générique sur la 2-sphère avec réflexions. On démontre la superintégrabilité de chacun de ces systèmes. On obtient leurs constantes du mouvement, on détermine leurs algèbres de symétrie et leurs représentations, on donne leurs solutions exactes et on détaille leurs liens avec les polynômes orthogonaux du tableau de Bannai-Ito. Dans la troisième partie, on caractérise deux familles de polynômes du tableau de Bannai-Ito: les polynômes de Bannai-Ito complémentaires et les polynômes de Chihara. On montre également que les polynômes de Bannai-Ito sont les coefficients de Racah de la superalgèbre osp(1,2). On détermine l’algèbre de symétrie des polynômes duaux -1 de Hahn dans le cadre du problème de Clebsch-Gordan de osp(1,2). On propose une q - généralisation des polynômes de Bannai-Ito en examinant le problème de Racah pour la superalgèbre quantique osp_q(1,2). Finalement, on montre que la q -algèbre de Bannai-Ito sert d’algèbre de covariance à osp_q(1,2). Dans la quatrième partie, on détermine le lien entre le recouplage de représentations des algèbres su(1,1) et osp(1,2) et les systèmes superintégrables du deuxième ordre avec ou sans réflexions. On étudie également les représentations des algèbres de Racah-Wilson et de Bannai-Ito. On montre aussi que l’algèbre de Racah-Wilson sert d’algèbre de covariance quadratique à l’algèbre de Lie sl(2). Dans la cinquième partie, on construit deux familles explicites de polynômes d-orthogonaux basées sur su(2). On étudie les états cohérents et comprimés de l’oscillateur fini et on caractérise une famille de polynômes multi-orthogonaux matriciels.

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Les champignons endophytes sont des organismes qui vivent à l’intérieur de plantes sans causer de symptômes de maladie apparents. Ils sont trouvés dans virtuellement toutes plante, et la nature des interactions peut aller de mutualiste à pathogène dépendant des conditions. La diversité et la structure des communautés des champignons endophytes dans les plantes poussant en milieu extrêmement pollué, ainsi que leur rôle potentiel pour améliorer la phytorémédiation, demeurent peu compris. Dans cette étude, nous nous sommes intéressés aux communautés de champignons endophytes de racines de deux espèces de plantes (Eleocharis erythropoda et Populus sp.). Ces espèces poussaient de manière spontanée dans trois bassins de sédimentation d’un ancienne usine pétro-chimique ayant des niveaux de contaminations différents, en utilisant à la fois une approche d’isolation d’organisme ainsi que des analyses de pyroséquençage de l’ITS d’ADN ribosomal. Nos résultats indiquent que les niveaux de contamination ont un effet significatif sur la composition taxonomique des champignons endophytes des racines de E. erythropoda. Une majorité des données de séquences appartiennent à la classe des Dothideomycetes dans les échantillons de forte concentration en hydrocarbures pétroliers, dont une majorité appartient au genre Alternaria. La comparaison des données d’isolation et de pyroséquençage suggère que l’isolation de souches ne permet pas l’obtention des souches les plus représentées dans les données de pyroséquençage. Ces résultats pourront potentiellement aider à l’élaboration de stratégies pour améliorer la phytorémédiation en utilisant les champignons endophytes.

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La construction modulaire est une stratégie émergente qui permet la fabrication de matériaux ordonnés à l’échelle atomique. Elle consiste en l’association programmée de sous-unités moléculaires via des sites réactifs judicieusement sélectionnés. L’application de cette stratégie a d’ores et déjà produit des matériaux aux propriétés remarquables, notamment les réseaux organiques covalents, dans lesquels des atomes de carbone et d’autres éléments légers sont liés de manière covalente. Bien que des matériaux assemblés par des interactions non-covalentes puissent être préparés sous la forme de monocristaux macroscopiques de cette façon, ceci n’était pas possible dans le cas des réseaux organiques covalents. Afin de pallier cette lacune, nous avons choisi d’étudier des réactions de polymérisation réversibles ayant lieu par un mécanisme d’addition. En effet, l’hypothèse de départ de cette thèse suppose qu’un tel processus émule le phénomène de cristallisation classique – régi par des interactions non-covalentes – et favorise la formation de monocristaux de dimensions importantes. Pour tester la validité de cette hypothèse, nous avons choisi d’étudier la polymérisation des composés polynitroso aromatiques puisque la dimérisation des nitrosoarènes est réversible et procède par addition. Dans un premier temps, nous avons revu en profondeur la littérature portant sur la dimérisation des nitrosoarènes. À partir des données alors recueillies, nous avons conçu, dans un deuxième temps, une série de composés polynitroso ayant le potentiel de former des réseaux organiques covalents bi- et tridimensionnels. Les paramètres thermodynamiques propres à leur polymérisation ont pu être estimés grâce à l’étude de composés mononitroso modèles. Dans un troisième temps, nous avons synthétisé les divers composés polynitroso visés par notre étude. Pour y parvenir, nous avons eu à développer une nouvelle méthodologie de synthèse des poly(N-arylhydroxylamines) – les précurseurs directs aux composés polynitroso. Dans un quatrième temps, nous avons étudié la polymérisation des composés polynitroso. En dépit de difficultés d’ordre pratique causées par la polymérisation spontanée de ces composés, nous avons pu identifier les conditions propices à leur polymérisation en réseaux organiques covalents hautement cristallins. Plusieurs nouveaux réseaux covalents tridimensionnels ont ainsi été produits sous la forme de monocristaux de dimensions variant entre 30 µm et 500 µm, confirmant la validité de notre hypothèse de départ. Il a par conséquent été possible de résoudre la structure de ces cristaux par diffraction de rayons X sur monocristal, ce qui n’avait jamais été possible dans le passé pour ce genre de matériau. Ces cristaux sont remarquablement uniformes et les polymères qui les composent ont des masses moléculaires extrêmement élevées (1014-1017 g/mol). Toutefois, la polymérisation de la majorité des composés polynitroso étudiés a plutôt conduit à des solides amorphes ou à des solides cristallins constitués de la forme monomérique de ces composés. D’autres composés nitroso modèles ont alors été préparés afin d’expliquer ce comportement, et des hypothèses ont été émises à partir des données alors recueillies. Enfin, les structures de plusieurs composés polynitroso ayant cristallisés sous une forme monomérique ont été analysés en détails par diffraction des rayons X. Notre stratégie, qui consiste en l’utilisation de monomères ayant la capacité de polymériser spontanément par un processus d’addition réversible, semble donc prometteuse pour obtenir de nouveaux réseaux covalents monocristallins à partir de composés polynitroso ou d’autres monomères de nature similaire. De plus, les résultats présentés au cours de cette thèse établissent un lien entre la science des polymères et la chimie supramoléculaire, en illustrant comment des structures ordonnées, covalentes ou non covalentes, peuvent toutes deux être construites de façon prévisible.

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Un algorithme permettant de discrétiser les équations aux dérivées partielles (EDP) tout en préservant leurs symétries de Lie est élaboré. Ceci est rendu possible grâce à l'utilisation de dérivées partielles discrètes se transformant comme les dérivées partielles continues sous l'action de groupes de Lie locaux. Dans les applications, beaucoup d'EDP sont invariantes sous l'action de transformations ponctuelles de Lie de dimension infinie qui font partie de ce que l'on désigne comme des pseudo-groupes de Lie. Afin d'étendre la méthode de discrétisation préservant les symétries à ces équations, une discrétisation des pseudo-groupes est proposée. Cette discrétisation a pour effet de transformer les symétries ponctuelles en symétries généralisées dans l'espace discret. Des schémas invariants sont ensuite créés pour un certain nombre d'EDP. Dans tous les cas, des tests numériques montrent que les schémas invariants approximent mieux leur équivalent continu que les différences finies standard.

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L’endothélium vasculaire joue un rôle prépondérant dans la régulation du tonus vasculaire en générant l’oxyde nitrique (NO), la prostacycline (PGI2) et les facteurs hyperpolarisants dérivés de l’endothélium (EDHF) comme puissants vasodilatateurs. Ces mécanismes requièrent le calcium (Ca2+) à divers niveaux, démontrant l’importance des dynamiques calciques endothéliales. Une perturbation de l’homéostasie calcique est observée dans une dysfonction endothéliale liée à l’hypertension artérielle. Il est impératif d’approfondir nos connaissances sur les signalisations calciques endothéliales impliquées dans le contrôle du tonus vasculaire. Des études récentes ont montré qu’une variation locale de la concentration en Ca2+ libre intracellulaire ([Ca2+]i) est suffisante pour générer une réponse physiologique importante. Les pulsars calciques sont caractérisés par une augmentation de [Ca2+]i spontanée et transitoire spécifiquement localisée au niveau des projections myoendothéliales (PMEs). Ces PMEs sont des sites de communication privilégiés entre les cellules endothéliales (CEs) et les cellules musculaires lisses vasculaires (CMLVs). Les pulsars calciques sont impliqués dans le mécanisme de l’EDHF via l’activation des canaux potassiques Ca2+-dépendant de moyenne conductance (KCa3.1 ou IKCa). Les travaux de cette thèse visent à améliorer nos connaissances sur les signalisations calciques locales en caractérisant une nouvelle voie de signalisation pouvant être impliquée dans la régulation du tonus vasculaire en condition physiopathologique. Outre les canaux KCa3.1 peu d’informations sont disponibles sur les cibles sensibles aux pulsars calciques. Une première étude a permis d’identifier la protéine kinase II dépendante du complexe Ca2+/calmoduline (CaMKII) sous ses isoformes α, β et δ dans les CEs d’artères natives de souris comme une cible pouvant être modulée par les pulsars calciques. Des études en immunofluorescence ont permis d’observer la localisation particulière de CaMKII endothéliale dans les PMEs, les sites des pulsars calciques. Une stimulation spécifique des pulsars calciques par la phényléphrine (PE) engendre un recrutement de CaMKII dans les PMEs. Sachant que CaMKII active l’oxyde nitrique synthase endothéliale (NOS3), nous avons évalué l’impact d’une stimulation des pulsars calciques sur la production de NO en présence d’un inhibiteur de CaMKII, le KN-93. Nous avons démontré que la production de NO est en partie dépendante de l’activation de CaMKII par les pulsars calciques. En utilisant un modèle d’hypertension induite par l’infusion chronique de PE, nous avons permis de mettre en évidence une perturbation dans la relation entre les pulsars calciques et CaMKII. Dans une seconde étude nous avons établi deux modèles (normo- et hypertendus) d’infusion chronique à l’angiotensine II (AngII) afin évaluer l’impact des ROS et de l’hypertension sur la voie de signalisation pulsars/CaMKII/NO. Nos résultats ont montré une augmentation des pulsars calciques accompagnée d’un recrutement de CaMKII dans les PMEs. Une stimulation aigue à l’AngII suggère que les ROS modulent les dynamiques calciques et que l’AngII stimule la production de NO. Cette étude propose que ces voies de signalisations impliquent les récepteurs de type 1 et 2 à l’AngII (AT1 et AT2). L’étude des pulsars calciques dépend fortement de la structure native des artères qui permet de conserver la formation des PMEs. La dernière étude présentée dans cette thèse a permis d’établir une relation entre les PMEs et les pulsars calciques dans trois lits vasculaires distincts (artères mésentériques, pulmonaires et coronariennes). Nos résultats ont montré que les paramètres cinétiques des pulsars calciques sont fortement conservés entre les différents lits vasculaires. Toutefois, la fréquence globale ainsi que le nombre de sites actifs des pulsars calciques diffèrent avec une proportion plus élevée dans les artères mésentériques et coronariennes comparativement aux artères pulmonaires. Ces résultats corrèlent avec le nombre plus élevé de PMEs retrouvé dans les artères mésentériques et coronariennes. Ces travaux suggèrent que les pulsars calciques sont fondamentaux pour les artères de résistance. Les études de cette thèse ont mené à l’identification d’une nouvelle voie de signalisation impliquant les pulsars calciques et CaMKII endothéliale dans la stimulation de la production de NO. Cette nouvelle voie de signalisation pourrait être impliquée dans la régulation du tonus vasculaire en condition physiopathologique. Les pulsars calciques semblent être fortement conservés entre les différentes artères de résistances et ce malgré la disparité dans les PMEs, suggérant un rôle prépondérant dans la fonction vasculaire. Ces travaux ouvrent une avenue pour le développement de potentielles cibles thérapeutiques pouvant contrer la dysfonction endothéliale associée à l’hypertension artérielle.

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Le VIH infecte les cellules par fusion de sa membrane avec la membrane de la cellule cible. Cette fusion est effectuée par les glycoprotéines de l'enveloppe (Env) qui sont synthétisées en tant que précurseur, gp160, qui est ensuite clivé en gp120 et gp41. La protéine gp41 est la partie transmembranaire du complexe de l'enveloppe et l’ancre à la particule virale alors que la gp120 assure la liaison au récepteur cellulaire CD4 et corécepteur CCR5 ou CXCR4. Ces interactions successives induisent des changements de conformation d’Env qui alimentent le processus d'entrée du virus conduisant finalement à l'insertion du peptide de fusion de la gp41 dans la membrane de la cellule cible. La sous-unité extérieure gp120 contient cinq régions variables (V1 à V5), dont trois (V1, V2 et V3) étant capables d’empêcher l’adoption spontanée de la conformation liée à CD4. Cependant, le rôle de régions variables V4 et V5 vis-à-vis de ces changements de conformation reste inconnu. Pour étudier leur effet, des mutants de l'isolat primaire de clade B YU2, comprenant une délétion de la V5 ou une mutation au niveau de tous les sites potentiels de N-glycosylation de la V4 (PNGS), ont été générés. L'effet des mutations sur la conformation des glycoprotéines d'enveloppe a été analysé par immunoprécipitation et résonance de plasmon de surface avec des anticorps dont la liaison dépend de la conformation adopté par la gp120. Ni le retrait des PNGS de la V4 ni la délétion de V5 n’a affecté les changements conformationnels d’Env tels que mesurés par ces techniques, ce qui suggère que les régions variables V1, V2 et V3 sont les principaux acteurs dans la prévention de l’adoption de la conformation lié de CD4 d’Env.

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L’arthrose (OA) est une maladie dégénérative très répondue touchant les articulations. Elle est caractérisée par la destruction progressive du cartilage articulaire, l’inflammation de la membrane synoviale et le remodelage de l’os sous chondral. L’étiologie de cette maladie n’est pas encore bien définie. Plusieurs études ont été menées pour élucider les mécanismes moléculaires et cellulaires impliqués dans le développement de l’OA. Les effets protecteurs du récepteur activé par les proliférateurs de peroxysomes gamma (PPARγ) dans l'OA sont bien documentés. Il a été démontré que PPARγ possède des propriétés anti-inflammatoires et anti-cataboliques. Aussi, plusieurs stimuli ont été impliqués dans la régulation de l’expression de PPARγ dans différents types cellulaires. Cependant, les mécanismes exacts responsables de cette régulation ainsi que le profil de l’expression de ce récepteur au cours de la progression de l’OA ne sont pas bien connus. Dans la première partie de nos travaux, nous avons essayé d’élucider les mécanismes impliqués dans l’altération de l’expression de PPARγ dans cette maladie. Nos résultats ont confirmé l’implication de l’interleukine-1β (IL-1β), une cytokine pro-inflammatoire, dans la réduction de l’expression de PPARγ au niveau des chondrocytes du cartilage articulaire. Cet effet coïncide avec l'induction de l’expression du facteur de transcription à réponse précoce de type 1 (Egr-1). En plus, la diminution de l'expression de PPARγ a été associée au recrutement d'Egr-1 et la réduction concomitante de la liaison de Sp1 au niveau du promoteur de PPARγ. Dans la deuxième partie de nos travaux, nous avons évalué le profil d’expression de ce récepteur dans le cartilage au cours de la progression de cette maladie. Le cochon d’inde avec OA spontanée et le chien avec OA induite par rupture du ligament croisé antérieur (ACLT) deux modèles animaux d’OA ont été utilisés pour suivre l’expression des trois isoformes de PPARs : PPAR alpha (α), PPAR béta (β) et PPAR gamma (γ) ainsi que la prostaglandine D synthase hématopoïétique (H-PGDS) et la prostaglandine D synthase de type lipocaline (L-PGDS) deux enzymes impliquées dans la production de l’agoniste naturel de PPARγ, la 15-Deoxy-delta(12,14)-prostaglandine J(2) (15d-PGJ2). Nos résultats ont démontré des changements dans l’expression de PPARγ et la L-PGDS. En revanche, l’expression de PPARα, PPARβ et H-PGDS est restée stable au fil du temps. La diminution de l’expression de PPARγ dans le cartilage articulaire semble contribuer au développement de l’OA dans les deux modèles animaux. En effet, le traitement des chondrocytes par de siRNA dirigé contre PPARγ a favorisé la production des médiateurs arthrosiques tels que l'oxyde nitrique (NO) et la métalloprotéase matricielle de type 13 (MMP-13), confirmant ainsi le rôle anti-arthrosique de ce récepteur. Contrairement à ce dernier, le niveau d'expression de la L-PGDS a augmenté au cours de la progression de cette maladie. La surexpression de la L-PGDS au niveau des chondrocytes humains a été associée à la diminution de la production de ces médiateurs arthrosiques, suggérant son implication dans un processus de tentative de réparation. En conclusion, l’ensemble de nos résultats suggèrent que la modulation du niveau d’expression de PPARγ, de la L-PGDS et d’Egr-1 au niveau du cartilage articulaire pourrait constituer une voie thérapeutique potentielle dans le traitement de l’OA et probablement d’autres formes d'arthrite.

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L'activité électrique du coeur est initiée par la génération spontanée de potentiels d'action venant des cellules pacemaker du noeud sinusal (SN). Toute dysfonction au niveau de cette région entraîne une instabilité électrique du coeur. La majorité des patients souffrant d'un noeud sinusal déficient nécessitent l'implantation chirurgicale d'un pacemaker électronique; cependant, les limitations de cette approche incitent à la recherche d'une alternative thérapeutique. La base moléculaire des courants ioniques jouant un rôle crucial dans l'activité du noeud sinusal sont de plus en plus connues. Une composante importante de l'activité des cellules pacemakers semble être le canal HCN, responsable du courant pacemaker If. Le facteur T-box 3 (Tbx3), un facteur de transcription conservé durant le processus de l'évolution, est nécessaire au développement du système de conduction cardiaque. De précédentes études ont démontré que dans différentes lignées cellulaires le Phorbol 12-myristate 13-acetate (PMA) active l'expression du gène codant Tbx3 via des réactions en cascade partant de la protéine kinase C (PKC). L'objectif principal de cette étude est de tester si le PMA peut augmenter la fréquence et la synchronisation de l'activité spontanée du pacemaker biologique en culture. Plus précisément, nous avons étudié les effets de l'exposition chronique au PMA sur l'expression du facteur de transcription Tbx3, sur HCN4 et l'activité spontanée chez des monocouches de culture de myocytes ventriculaires de rats néonataux (MVRN). Nos résultats démontrent que le PMA augmente significativement le facteur transcription de Tbx3 et l'expression ARNm de HCN4, favorisant ainsi l'augmentation du rythme et de la stabilité de l'activité autonome. De plus, une diminution significative de la vitesse de conduction a été relevée et est attribuée à la diminution du couplage intercellulaire. La diminution de la vitesse de conduction pourrait expliquer l'effet négatif du PMA sur la synchronisation de l'activité autonome du pacemaker biologique. Ces résultats ont été confirmés par un modèle mathématique multicellulaire suggérant que des fréquences et résistances intercellulaires plus élevée pourraient induire une activité plus stable et moins synchrone. Cette étude amène de nouvelles connaissances très importantes destinées à la production d'un pacemaker biologique efficient et robuste.