Computing the zeros of the partial sums of the Riemann zeta function

In this paper, we introduce a formula for the exact number of zeros of every partial sum of the Riemann zeta function inside infinitely many rectangles of the critical strips where they are situated.

On a conjecture of Lapidus and van Frankenhuysen

In this paper it is shown that a conjecture of Lapidus and van Frankenhuysen of 2003 on the existence of a vertical line such that the density of the complex dimensions of nonlattice fractal strings with M scaling ratios off this line vanishes in the limit as M→∞, fails on the class of nonlattice self-similar fractal strings.

On the Result of Invariance of the Closure Set of the Real Projections of the Zeros of an Important Class of Exponential Polynomials

In this paper we provide the proof of a practical point-wise characterization of the set RP defined by the closure set of the real projections of the zeros of an exponential polynomial P(z) = Σn j=1 cjewjz with real frequencies wj linearly independent over the rationals. As a consequence, we give a complete description of the set RP and prove its invariance with respect to the moduli of the c′ js, which allows us to determine exactly the gaps of RP and the extremes of the critical interval of P(z) by solving inequations with positive real numbers. Finally, we analyse the converse of this result of invariance.

Series de Dirichlet

Las series de potencias constituyeron una herramienta esencial manejada por Weierstrass en el siglo XIX dentro de su programa de aritmetización del Análisis Matemático. Más tarde, a principios del siglo XX, en conexión con la función zeta de Riemann se inició un estudio intensivo de las series de Dirichlet, que constituyen el objeto fundamental de este trabajo fin de grado. En lo que a la estructura del trabajo se refiere, se empieza con una breve presentación histórica y posteriormente se procede a ilustrar el concepto de serie de Dirichlet, introduciendo sus propiedades inmediatas, como bien pueden ser la convergencia y la analiticidad de la forma más general posible, para luego centrarnos en el caso de las series de Dirichlet clásicas u ordinarias, haciendo un inciso en su estructura algebraica existente y en los productos de Euler. Finalmente y como no podía ser de otra forma, cerramos este estudio con una introducción a las características de la ya mencionada función zeta de Riemann y la archiconocida hipótesis de Riemann. Se adjuntan además tres anexos con los resultados necesarios para la correcta evolución del trabajo.

Seguimiento del Grado en Matemáticas

Como en años anteriores, el objetivo principal de esta red ha sido la coordinación y seguimiento de los cursos correspondientes al Grado en Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Alicante del que, en el presente curso académico, egresa la segunda promoción, y se engloba dentro del proceso general del seguimiento de todos los títulos de la Facultad de Ciencias. La red está coordinada por la coordinadora del Grado en Matemáticas y formada por los coordinadores de cada uno de los semestres. Se pretende evidenciar los progresos del título en el desarrollo del Sistema de Garantía Interno de Calidad (SGIC), con el fin de detectar las posibles deficiencias en el proceso de implantación del grado y contribuir a sus posibles mejoras elaborando propuestas de acciones para mejorar su diseño y desarrollo.

Red para la difusión y divulgación de las matemáticas

En muchas ocasiones las matemáticas se perciben como una disciplina confusa, difícil e inaccesible para gran parte de la sociedad, lo que desemboca en un gran desinterés por ellas y la renuncia a su intento de comprensión o utilización. Para transmitir una visión más amable de las matemáticas, el viraje debe realizarse acortando la distancia entre esta materia y la realidad que nos rodea, haciendo descubrir la presencia de las matemáticas en nuestra vida cotidiana. Como docentes, consideramos imprescindible motivar el aprendizaje de esta ciencia por medio de actividades participativas de índole matemático que permitan una comprensión más profunda del medio en el que vivimos y, al mismo tiempo, transmitan de forma más directa que las matemáticas son una herramienta imprescindible en nuestra vida diaria. Desde este punto de vista, hemos desarrollado una ruta-yincana por el campus de la Universidad de Alicante en la que pretendemos acercar las matemáticas a distintos colectivos por medio de elementos matemáticos que podemos encontrar en la disposición del campus y que nos servirán de apoyo para introducir conceptos matemáticos de una manera lúdica y participativa a la vez que se realiza una presentación del campus. Además, en este mismo marco de divulgación y promoción de esta disciplina, desde nuestra red se han llevado a cabo otras actividades de diversa índole que se describen en esta memoria.

Diseño de WebQuest para la investigación e innovación en la enseñanza

La WebQuest (WQ) ha sido valorada en la literatura como una poderosa herramienta digital que contribuye al desarrollo de procesos cognitivos de nivel superior, al desarrollo de competencias interpersonales y al desarrollo de competencias informacionales y digitales, tanto del alumnado como el profesorado. Esta herramienta metodológica está sustentada teóricamente en las corrientes constructivistas del aprendizaje, lo que, además, la hace ser plenamente pertinente a los postulados del EEES. En consideración a todas las virtudes que presenta la WQ, nos hemos propuesto innovar en nuestras prácticas docentes aprovechando este recurso digital y otros disponibles en la Web 2.0, definiendo para ello un proceso gradual que se comenzó a desarrollar en el año 2013-2014 y que contempla tres fases. En esta comunicación damos cuenta de la segunda fase cuyo objetivo central ha sido el diseño de WebQuest que cumplan con criterios de calidad. Para el diseño de estos objetos de aprendizaje se ha tenido en cuenta la plena accesibilidad del alumnado y la completa pertinencia de este recurso a las distintas disciplinas en las que se desempeñan los miembros que conforman esta Red, obteniendo dentro de los principales resultados la generación de un repositorio de WQ para ser utilizadas en educación superior.

Elementos de cálculo diferencial y de cálculo integral /

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Résumé des leçons d'analyse données a l'école polytechnique /

T.2.

Leçons de calcul différentiel et de calcul intégral.

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Leçons de calcul différentiel et de calcul intégral.

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Leçons de calcul différentiel et de calcul intégral.

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Cours d'analyse de l'ecole polytechnique : Calcul integral /

Contiene: T.1 - T. 2.

Cours d'analyse /

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Traité analytique des sections coniques et de leur usage pour la resolution des equations dans les problêmes tant déterminez qu'indéterminez /

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