Il senso del numero: uno studio sperimentale.

Lo scopo di questo lavoro è costruire uno strumento per valutare il senso del numero negli studenti di due scuole secondarie di primo grado, l'una che predilige una didattica di stampo tradizionale, l'altra innovativa. Dopo aver descritto il senso del numero nelle quattro componenti cognitive e comportamentali individuate si analizzano i risultati dei suddetti studenti ad un test, composto da quesiti presi dalle valutazioni nazionali INVALSI ed internazionali TIMSS, i quali conducono ad osservare se e come una di queste ultime componenti è prevalente rispetto ad un'altra, e se il senso del numero può andare perso nel corso degli anni se si privilegia un approccio formale all'aritmetica piuttosto che la creazione di ambienti di apprendimento significativi che possano stimolare la creatività, la scoperta e la coproduzione di conoscenza.

I numeri complessi nella riforma

La tesi riguarda la didattica della matematica e parla del modo di fare didattica negli istituti secondari di secondo grado attraverso l'analisi di un caso particolare: la didattica dei numeri complessi. La didattica verrà analizzata per prima cosa a livello generale attraverso l'esposizione dei punti principali della riforma Gelmini, e, successivamente, in particolare attraverso l'analisi della didattica dei numeri complessi nei licei scientifici. Di quest'ultima verranno presentati: gli strumenti con cui viene svolta, la modalità con cui vengono presentati i concetti, un nuovo metodo per migliorarla e, infine, il modo in cui i ragazzi la percepiscono. Questi elementi si traducono, rispettivamente, nell'analisi del libro `Matematica a colori', nell'esposizione di una lezione-tipo, nella proposta dell'utilizzo della storia della matematica e infine in un questionario posto agli alunni. Quanto emerso verrà confrontato con le indicazioni nazionali di alcuni stati esteri e il tutto verrà utilizzato per `leggere' i risultati del TIMMS ADVANCED 2008.

Proposta di traduzione in francese di parte del sito web "www.Turismo.Ra.It"

Questo elaborato finale analizza la mia proposta di traduzione di parte del sito internet www.turismo.ra.it. Ho intrapreso la traduzione delle pagine di questo sito nel quadro di una collaborazione volontaria con il Comune di Ravenna; anche il mio tirocinio curricolare si è concentrato sulla traduzione del sito. Ho deciso dunque di articolare la tesi come segue: il primo capitolo, si concentra sulla teoria dei siti internet e sulla loro organizzazione, focalizzando l’interesse sulle modalità di scrittura sul web, mentre il secondo capitolo tratta l’analisi del sito, ponendo particolare attenzione alla sua struttura. La mia proposta di traduzione segue poi nel terzo capitolo, mentre nel quarto offro una possibile analisi dei testi tradotti, con commenti relativi agli aspetti linguistici e alle difficoltà riscontrate, e analizzando la memoria di traduzione da me creata nel corso della mia attività. L’elaborato si conclude con alcune mie considerazioni finali circa l’attività svolta, e la bibliografia, con annessa sitografia, da me consultate per lo svolgimento del mio lavoro di ricerca.

Una trattazione ipertestuale di alcuni elementi di statica dei sistemi meccanici.

L'obbiettivo di questa tesi è svolgere una trattazione semplice ma esauriente degli aspetti essenziali per lo studio delle configurazioni di equilibrio di semplici sistemi meccanici. In particolare l'analisi è volta a far parte del 'Progetto Matematica'; un portale del Dipartimento di Matematica dell'Università di Bologna, il cui scopo, attraverso le tesi di chi vi partecipa, è ''presentare la Matematica del primo biennio delle facoltà scientifiche in maniera interattiva, graduale, multimediale: in una parola, nel modo più amichevole possibile''. L'analisi, dopo alcuni richiami su elementi di base di calcolo vettoriale, si apre con un capitolo che enuncia nozioni e risultati fondamentali di meccanica classica, indispensabili per affrontare il problema dell'equilibrio nell'ambito della statica. Con il secondo capitolo inizia la trattazione delle configurazioni di equilibrio partendo dalla statica del punto materiale per poi passare ai sistemi più complessi costituiti da un numero arbitrario di punti. Per la parte di applicazioni vengono illustrati i due metodi classici di risoluzione: quello basato sulle equazioni cardinali della statica, che oltre ad individuare le configurazioni di equilibrio del sistema consente di determinare anche i corrispondenti valori delle reazioni vincolari, e quello basato sul principio dei lavori virtuali. Vengono poi riportati tre problemi standard la cui risoluzione è svolta attraverso entrambi i metodi per cercare di garantire una più completa comprensione della materia. Per l'esposizione degli argomenti analizzati si è fatto riferimento principalmente ai Trattati: D. Graffi, 'Elementi di Meccanica Razionale', Patron, Bologna 1973; S. Graffi, 'Appunti dalle lezioni di Fisica Matematica II'; a cui si rinvia per ogni ulteriore approfondimento (sulla materia),in particolare riguardo ai dettagli che, per necessità di sintesi, si sono dovuti omettere.

I giochi di strategia nell'educazione matematica - il caso del bridge

La tesi evidenzia quanto importante sia l'uso dei giochi di strategia per la didattica della Matematica con particolare attenzione per il gioco del Bridge. Fornisce qualche strumento in più per appassionare lo studente alla matematica. I temi affrontati sono i seguenti: La probabilità con l'uso delle carte, la Matematica che occorre ad un giocatore di bridge per migliorare le proprie prestazioni, i problemi di bridge che offrono stimoli per lo studio della matematica e il Bridge come sport della mente.

Dinamica dei fluidi

Questo elaborato presenta i principali contenuti della fluidodinamica. Data la vastità dell'argomento, verranno mostrati i tratti essenziali, senza addentrarsi nei dettagli. Il capitolo iniziale introduce il concetto di fluido e i principali metodi di studio. Segue il corpo centrale dell'elaborato, in cui vengono presentate le equazioni fondamentali della dinamica dei fluidi. Successivamente due brevi capitoli si concentrano su una particolare forma dell'equazione del moto e sul tema della vorticità. L'ultimo capitolo tratta brevemente del collasso gravitazionale, una fra le innumerevoli applicazioni della teoria dei fluidi al campo dell'astrofisica. Vettori e tensori verranno rappresentati in coordinate cartesiane e, dove necessario, saranno richiamate in nota le identità utilizzate nei calcoli.

Algoritmi quantistici e classi di complessità

Solitamente il concetto di difficoltà è piuttosto soggettivo, ma per un matematico questa parola ha un significato diverso: anche con l’aiuto dei più potenti computer può essere impossibile trovare la soluzione di un sudoku, risolvere l’enigma del commesso viaggiatore o scomporre un numero nei suoi fattori primi; in questo senso le classi di complessità computazionale quantificano il concetto di difficoltà secondo le leggi dell’informatica classica. Una macchina quantistica, però, non segue le leggi classiche e costituisce un nuovo punto di vista in una frontiera della ricerca legata alla risoluzione dei celebri problemi del millennio: gli algoritmi quantistici implementano le proprietà straordinarie e misteriose della teoria dei quanti che, quando applicate lucidamente, danno luogo a risultati sorprendenti.

Prodotto di funzioni generalizzate

Le funzioni generalizzate sono uno strumento matematico che trova la sua applicazione fisica quando si trattano problemi con discontinuità o singolarità. Risulta perciò necessario formulare una teoria in grado di descrivere completamente questi oggetti e le loro proprietà. Nella teoria delle funzioni generalizzate il problema del loro prodotto è tuttora aperto poiché non esiste un metodo univoco per dare la definizione tra questi oggetti. Lo scopo di questo elaborato è di presentare la teoria delle funzioni generalizzate e i problemi legati al loro prodotto per poi presentare due metodi per affrontarlo, con esempi e risultati di particolare interesse. Vengono mostrati infine alcuni esempi fisici dove la soluzione richiede l'utilizzo di questo apparato matematico vertendo soprattutto sullo stretto legame tra il prodotto di funzioni generalizzate e la procedura della rinormalizzazione nella teoria dei campi quantistici.

Applicazione del metodo QDanet_PRO alla classificazione di dati omici

Il presente lavoro di tesi si pone nell'ambito dell'analisi dati attraverso un metodo (QDanet_PRO), elaborato dal Prof. Remondini in collaborazine coi Dott. Levi e Malagoli, basato sull'analisi discriminate a coppie e sulla Teoria dei Network, che ha come obiettivo la classificazione di dati contenuti in dataset dove il numero di campioni è molto ridotto rispetto al numero di variabili. Attraverso questo studio si vogliono identificare delle signature, ovvero un'insieme ridotto di variabili che siano in grado di classificare correttamente i campioni in base al comportamento delle variabili stesse. L'elaborazione dei diversi dataset avviene attraverso diverse fasi; si comincia con una un'analisi discriminante a coppie per identificare le performance di ogni coppia di variabili per poi passare alla ricerca delle coppie più performanti attraverso un processo che combina la Teoria dei Network con la Cross Validation. Una volta ottenuta la signature si conclude l'elaborazione con una validazione per avere un'analisi quantitativa del successo o meno del metodo.

La penna 3D e l'insegnamento della geometria: un'esperienza sul campo

In questa tesi si presenta l’attività didattica "Fascinating World of Geometric Forms", la relativa sperimentazione fatta su un campione di 175 studenti al quarto anno di scuola secondaria di secondo grado e i risultati ottenuti. In questo progetto, grazie alla penna 3D, è stato possibile fare matematica costruttiva in classe. Gli studenti hanno potuto disegnare e costruire nello spazio 3D, senza più essere costretti a disegnare in prospettiva sul foglio. La ricerca principalmente tenta di sviluppare l'intuito geometrico, pertanto è facilmente adattabile a studenti di varie età. Si propongono una serie di attività volte a rispondere alla domanda "Come uscire dal piano?" e, a tal proposito, si suggeriscono vari metodi: aggiungere la profondità agli elementi del piano; comporre sviluppi piani di poliedri; ruotare figure geometriche piane limitate attorno a un asse contenuto nel piano della figura; comporre nello spazio sezioni piane di quadriche. Questo progetto di ricerca, sviluppato sotto la supervisione del professor Alberto Parmeggiani del Dipartimento di Matematica di Bologna e in collaborazione con il professor Gianni Brighetti del Dipartimento di Psicologia di Bologna, si pone come obiettivo quello di avvicinare gli studenti allo studio della geometria dello spazio e, soprattutto, di sviluppare in loro la capacità di creare immagini mentali e concetti figurali.

L'evoluzione del concetto di integrale nella storia e all'interno della scuola

Argomento della presente tesi è il calcolo integrale. Nella prima parte dell'elaborato viene descritta l'evoluzione storica delle idee presenti già nella matematica antica, che conducono infine alla creazione del calcolo integrale vero e proprio, nei fondamentali lavori di Newton e Leibniz. Segue una sintetica descrizione delle sistematizzazioni formali della teoria dell'integrazione, ad opera di Riemann e successivamente Lebesgue, oltre alla generalizzazione dell'integrale di Riemann ideata da Sieltjes, di grande importanza, fra l'altro, nel calcolo delle probabilità. Si dà poi conto degli spazi funzionali con norme integrali (L^p, spazi di Sobolev). L'ultimo capitolo è dedicato all'insegnamento del calcolo integrale nella scuola secondaria in Italia, e alla sua evoluzione dall'inizio del XX secolo a oggi.

Il Museo Ebraico di Berlino. Proposta di traduzione dal Tedesco di alcune pagine del sito web

Questo elaborato finale intende presentare una proposta di traduzione di una parte del sito internet del celebre Museo ebraico di Berlino progettato da Daniel Libeskind, architetto statunitense di origine polacca. Il presente elaborato si articola nelle seguenti sezioni: il primo capitolo si concentrerà sulla teoria dei siti internet e sulla loro organizzazione, focalizzando l’interesse sulle modalità di scrittura dei siti web, nel secondo capitolo, verranno presentate la vita e le opere di Daniel Libeskind con una breve introduzione al Museo Ebraico. Seguirà poi un'analisi testuale e nel quarto capitolo la proposta di traduzione. Nel quinto capitolo verranno analizzate le strategie adottate nella traduzione. L’elaborato si concluderà con alcune considerazioni finali, e con indicazioni sulla bibliografia e sitografia.

Valutazione dei rischi per una linea di assemblaggio di C.H.R.A. (Center Housing Rotating Assembly)

Valutazione dei rischi per una linea di assemblaggio di CHRA (Center Housing Rotating Assembly). Studio, analisi e descrizione sul funzionamento della linea di assemblaggio e del prodotto che andrà ad assemblare. Trattazione preliminare del contesto normativo europeo, introduzione alle direttive applicabili alla linea e studio delle norme armonizzate per il soddisfacimento dei requisiti essenziali. Studio delle norme di riferimento e trattazione delle metodologie per eseguire la valutazione dei rischi di una linea di assemblaggio. Analisi dei rischi effettuata sulla linea secondo le norme di riferimento. Trattazione sulle soluzioni da prendere per la riduzione del rischio.

Network approaches for the analysis of resting state fMRI data

Negli ultimi anni la teoria dei network è stata applicata agli ambiti più diversi, mostrando proprietà caratterizzanti tutti i network reali. In questo lavoro abbiamo applicato gli strumenti della teoria dei network a dati cerebrali ottenuti tramite MRI funzionale “resting”, provenienti da due esperimenti. I dati di fMRI sono particolarmente adatti ad essere studiati tramite reti complesse, poiché in un esperimento si ottengono tipicamente più di centomila serie temporali per ogni individuo, da più di 100 valori ciascuna. I dati cerebrali negli umani sono molto variabili e ogni operazione di acquisizione dati, così come ogni passo della costruzione del network, richiede particolare attenzione. Per ottenere un network dai dati grezzi, ogni passo nel preprocessamento è stato effettuato tramite software appositi, e anche con nuovi metodi da noi implementati. Il primo set di dati analizzati è stato usato come riferimento per la caratterizzazione delle proprietà del network, in particolare delle misure di centralità, dal momento che pochi studi a riguardo sono stati condotti finora. Alcune delle misure usate indicano valori di centralità significativi, quando confrontati con un modello nullo. Questo comportamento `e stato investigato anche a istanti di tempo diversi, usando un approccio sliding window, applicando un test statistico basato su un modello nullo pi`u complesso. Il secondo set di dati analizzato riguarda individui in quattro diversi stati di riposo, da un livello di completa coscienza a uno di profonda incoscienza. E' stato quindi investigato il potere che queste misure di centralità hanno nel discriminare tra diversi stati, risultando essere dei potenziali bio-marcatori di stati di coscienza. E’ stato riscontrato inoltre che non tutte le misure hanno lo stesso potere discriminante. Secondo i lavori a noi noti, questo `e il primo studio che caratterizza differenze tra stati di coscienza nel cervello di individui sani per mezzo della teoria dei network.

Indagine sugli studenti liceali riguardo l'apprendimento del concetto di integrale

La prima parte della tesi è un’introduzione storica alle idee che hanno condotto alla nascita e allo sviluppo del calcolo integrale. Nel secondo capitolo sono trattate questioni didattiche riguardo l’insegnamento di questo argomento nella scuola secondaria. Il terzo capitolo, la parte principale della tesi, espone e analizza i risultati di un questionario somministrato a 184 studenti dell’ultimo anno dei licei scientifici, per verificare il livello di apprendimento del concetto di integrale e metterene in evidenza alcune criticità.