Lo social en el conocimiento matemático: reconstrucción de argumentos y de significados

Lo social en la didáctica de la matemática ha logrado datos relevantes sobre la construcción del saber matemático y su ingreso al sistema didáctico. Con ello, se han marcado directrices para entender la complejidad del conocimiento matemático escolar y la articulación con las actividades y prácticas del humano para conocer. Se ha entendido lo que el humano organiza está fuera de la estructura matemática pero es fundamental para que ésta se desarrolle, de ahí la importancia del papel que debe desempeñar la reconstrucción de significados y de argumentos en el sistema didáctico.

Las prácticas sociales de modelación en la construcción de lo exponencial

La intención de la ponencia está en la dirección de presentar un estudio de las prácticas que ejercen los actores en un diseño de aprendizaje puesto en escena en el aula de matemáticas. El diseño referido se centra, no en los contenidos matemáticos en sí o en las producciones de los participantes, sino en las prácticas sociales ejercidas por los participantes utilizando herramientas y situadas en un contexto social; en este caso las prácticas sociales de modelación del enfriamiento de un líquido. Reportamos la narración de la puesta en escena en el aula de matemáticas de un diseño de aprendizaje basado en prácticas sociales de modelación de fenómenos: “Lo exponencial: la ley de enfriamiento de Newton”. Aquí narramos como los participantes construyen lo exponencial como herramienta al intentar comprender y predecir lo que sucede al enfriarse un líquido.

Visualizando lo que varía

Los obstáculos para operar con la visualización por parte de los estudiantes, a la hora de estudiar lo que varía, muestran la importancia de promover el desarrollo de una “inteligencia visual”. En especial la construcción de gráficas, dado que es una importante herramienta que permite a los estudiantes realizar una actividad matemática escolar y por tanto desarrollar un pensamiento matemático. Herramienta didáctica que ha ido, desde el surgimiento de la tecnología digital, cobrando mayor importancia en la investigación tanto matemática como en didáctica de las matemáticas. A modo de ilustración en el comportamiento tendencial (Cordero, 2001) de las funciones, un estudiante aprende a “identificar” coeficientes en la función, a “reconocer” patrones de comportamientos gráficos, a “buscar” tendencias en los comportamientos y a "relacionar” funciones.

En las ciudades invisibles VIII

Para conocer un todo no es necesario el conocimiento exhaustivo de cada uno de los elementos que lo componen. Basta con determinar sus elementos fundamentales y saber qué leyes determinan la relación entre ellos y los demás. Solamente un todo pequeño (finito) puede conocerse por completo, elemento a elemento. Los todos más vastos (infinitos), jamás. Kublai se da cuenta de que no hay otro modo de conocer conjuntos tan grandes. El conjunto de los números naturales se conoce a partir de un elemento (uno) y de una ley de formación (uno más uno: dos). Un espacio vectorial se conoce a partir de los vectores de su base y del modo en que operan (suman y multiplican) entre ellos y con los escalares de un cuerpo K.

Más de lo mismo

Parece fuera de toda discusión que los medios de comunicación constituyen uno de los referentes de nuestra sociedad y uno de los factores de impacto en todos los ciudadanos. En cuanto a la credibilidad, está bien asentada, considerándolos en su conjunto, no cada uno en particular, superando incluso las referencias continuas sobre las mentiras que difunden. Una credibilidad muy por encima de la que se otorga al colectivo de los profesores.

Isoperímetros:El panal de abejas y Fejes Toth

Demos un gran salto en el tiempo. En números anteriores narramos los avatares del problema isoperimétrico en Grecia y en los países islámicos medievales, respectivamente. Retomemos el enfoque dado por Pappus con el que llegó a la conclusión de que, para un área dada, el perímetro del hexágono regular es menor que el del cuadrado o el del triángulo equilátero, por lo que si el problema se plantea sobre una teselación regular del plano, un trozo finito del teselado regular hecho con hexágonos regulares es el que requiere menor perímetro. Bueno, aún no podemos detenernos porque hemos de hacer la demostración de la proposición de Pappus en 3D. El conocido MacLaurin (1698-1746), profesor de Aberdeen y Edimburgo, utilizó el método que a continuación presentamos. Lo hizo para poner de manifiesto la capacidad de la Geometría clásica como fuente de investigación en cualquier momento (conviene recordar que MacLaurin estaba centrado en analizar las posibilidades de los métodos infinitesimales que en su época emergían, lo que demostró sobradamente con su Treatise of Fluxions).

La calculadora gráfica en análisis

En este articulo se pretende hacer ver a los alumnos que el uso de una calculadora gráfica ayuda a comprender el rápido crecimiento de la función exponencial. Por otra parte, en la actividad del cálculo de un limite indeterminado, podemos observar cómo el uso de la calculadora nos permite justificar la necesidad de lo descomposición factorial de polinomios para obtener este tipo de límites, ya que la calculadora, debido a que utiliza un número finito de cifras decimales, puede llegar a introducir errores de bulto.

Un episodio en la recepción cultural dieciochesca de lo exótico: la llegada del elefante a Madrid en 1773

At the end of 1773 an Indian elephant, brought for the royal ménagerie at Aranjuez, was shown in the streets of Madrid. The resulting public fascination provoked by the intrusion of this exotic animal can be traced through poems (Tomás de Iriarte), short plays (Ramón de la Cruz), articles in the periodical press, popular and scientific prints representing the animal, and even in the costumbrista pastels of Lorenzo Tiepolo. The mythic and premodern knowledge of animal nature collides in a debate with the new scientific observation. In the final decades of the 18th century, the image of the captive elephant acquired in Europe a new symbolic meaning linked with the political fight against slavery. All these very different elements converge in Goya's Disparate de bestia.

Vuelta a lo que resultó un comienzo: de géneros literarios y política en “Simbiosis”, de Rodolfo Walsh

“Simbiosis”, aparecido originalmente en 1956, constituye la instancia inicial de la serie de cuentos policiales de Rodolfo Walsh que, extendida hasta 1962, protagonizan Daniel Hernández y el comisario Laurenzi. Pero “Simbiosis” representa, además, un momento de rupturas en la trayectoria de Walsh, rupturas observables a la luz de su obra previa, y que contribuyen a definir la singular posición que el escritor procura adoptar en el campo literario de la época. En la nacionalización del género policial que propone, el cuento a la vez recupera y cuestiona el canon clásico del género, al adoptar motivos de la literatura fantástica cuya operatividad como explicaciones de un delito se asocia a su origen en el saber popular, saber al cual Laurenzi accede como comisario de pueblo. Correlativamente, la equívoca resolución del crimen, debatida entre dos matrices de género, una racional y otra sobrenatural, así como el interrogante sobre la culpabilidad que deja abierto el relato, son resonancias significativas de su contexto histórico, desatendidas aún por la crítica: se trata, en particular, de los debates sobre culpables e inocentes políticos que inició en 1955 el derrocamiento militar del gobierno peronista.

Lo que cuento no es mi cuento: Cultura andina y tradición oral

Alfredo Mires asumió en 1982 la conducción de la Red de Bibliotecas Rurales de Cajamarca. Apuntaló desde entonces la organícidad y principios que ahora caracterizan este movimiento. Desde antes ya habia acompañado procesos de rescate cultural y sustentó el inicio de esta tarea al interior de la Red. En 1986, via asambleas y reuniones con campesinos y en las propias comunidades, fundó el Proyecto Enciclopedia Campesina. Fruto de esos andares es este trabajo, reflexión de la experiencia que afirma la convicción de mirar hacia las raices para seguir creciendo. Aquí se suman muchas lunas y soles, armadas con Ia hoja sagrada y caminatas interminables acompañando este proceso éducativo-cultural desde y con las propias comunidades campesinas. Lo que cuento no es mi cuento fue concebido inicialmente como una tesis, pero revisado y ampliado, precisa la concepción y la experiencia sostenida. Porque hablar del saber andino y de las experiencias mencionadas, es habitual de una población que vive, recrea, fortalece y recupera de manera permanente y desde siempre el equilibrio sagrado entre sociedad y naturaleza.

El proceso de transición del familiar, a cuidador de la persona con depresión

El proceso de transición del familiar, a cuidador de la persona con depresión Método: diseño de la investigación es de naturaleza cualitativa y inductiva, usando la Teoría Fundamentada. Investigación tuvo lugar en 2 polos de las consultas externas del Departamento de Psiquiatría y Salud Mental, Hospital de Évora, Portugal, en 2 ciudades diferentes, durante Febrero y Julio, 2009. La selección de participantes se hizo mediante la muestra no probabilística intencional de acuerdo con los criterios: adulto y/o anciano con un diagnóstico clínico de reacción depresiva breve o prolongada (CIE-9); vivir con familiares; capacidad cognitiva para permitir la recogida de datos; participación voluntaria del paciente y su familia. Se realizaron entrevistas narrativas semiestructuradas a 8 familias, correspondientes a 20 participantes. Resultados: la codificación axial nos permitió identificar 2 categorías: 1ª- narrativa de la enfermedad (inicio, causas, manifestaciones y la caracterización de la depresión). El inicio es identificado por la familia y el paciente, mientras que las causas se identifican sólo por el paciente. Para el familiar la depresión se manifiesta por comportamientos agresivos, aislamiento, desinversión y pasividad; para el paciente, se manifiesta por señales somáticas, pérdida de la voluntad, tristeza, miedo y aislamiento. Para el familiar es una cosa mala porque destruye las relaciones familiares y manipuladora porque es una manera de conseguir lo que el paciente quiere; para el paciente es una cosa de la cabeza, que no se ve, es inconstante y cambia a la persona. 2ª- estrategias de cuidado (escape, indiferencia, conflicto, chantaje).Como manera de cuidar, el familiar está menos tiempo en el hogar para evitar conflictos, aumenta el consumo de alcohol como vía de escape, ignora la conducta del paciente para no molestarlo, como una forma de estimular exige que el paciente haga actividades, y niega actividades sociales si el paciente no lo acompaña, para que él se aísle menos. A veces responsabiliza al paciente por la inestabilidad de la familia, intentando así ayudarle a ser consciente de su comportamiento. No participa en las consultas médicas para que el paciente se sienta más cómodo y rara vez participa en las tareas del hogar, también para que el paciente haga alguna actividad. Discusión: de alguna manera los familiares cambian, para atender a las necesidades del paciente y el papel de cuidador se construye cada día en la interacción entre las personas que cohabitan, de modo que el cuidado tendrá características particulares. Todo lo que el familiar hace, tiene la intención de ayudar al paciente a mejorar y superar su depresión a través de un modo diferente de cuidado. Algunas veces hay un sentimiento de culpa, como consecuencia no de haber cometido una mala acción, sino por haber tenido un comportamiento más duro con el paciente y no saber se eso es lo correcto. Así, es muy importante la intervención de enfermería para que los cuidadores reciban orientaciones y apoyo y la transición se haga armoniosamente.