Tabletas algebraicas como medio para la enseñanza de la factorización y la identificación de factores reducibles e irreducibles en algunos polinomios

Se presenta una síntesis de una experiencia de aula llevada a cabo en el Colegio Alfonso López Pumarejo IED, en el marco de la semana de práctica de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, para la cual se utilizó como herramienta, un material nominado Tabletas Algebraicas, con el objetivo de introducir a los estudiantes en el proceso de factorización de algunos polinomios a través de la relación entre el lenguaje geométrico y el algebraico, estudiando el significado geométrico de algunos productos notables en relación con la noción de área de figuras geométricas como cuadrados y rectángulos.

Una propuesta de enseñanza para los estudiantes de grado once del I. E. D. Paulo Freire sobre la noción de límite

El siguiente documento presenta una secuencia de actividades para trabajar la noción del concepto de limite involucrado en el pensamiento variacional en grado once, donde se toma como punto de partida el trabajo con sucesiones, permitiendo desarrollar a través del uso de diferentes tipos de sucesiones y la noción de convergencia; dicho concepto, tomado desde la definición de (Steward, Redlin, & Watson, 2001). Basado en la metodología propuesta por el grupo (DECA, 1992), la cual, no solo muestra el enseñar matemáticas, como entregar algoritmos al estudiante, sino que por el contrario, un aprendizaje desde la construcción del objeto matemático, resaltando la participación activa y critica del estudiante.

Lithophyllum lichenoides PhiIippi [=Lithophyllum tortuosum (Esper) Foslie] (Rhodophyta,Corallinaceae): Distribución en el Mediterráneo Ibérico

Prospectando más de 50 localidades repartidas por todo el Mediterráneo ibérico, hemosencontrado Lithophyllum lichenoides Philippi en las provincias de Gerona, Barcelona y Tarragona. En Alicante, Granada, Cádiz y Baleares hallamos citas bibliográficas, respectivamente, Barceló (1987), Conde & Soto (1985), Seoane (1969) y Ribera (1983). En el resto de lasprovincias del Mediterráneo espaflol no la hemos- encontrado ni fisica ni bibliográficamente. Esprobable que la temperatura del agua y la insolación sean los factores principales que influyenen esta localización (Sanchís, 1986; Zabaleta, 1976). En la zona más septentrional del Meditrráneo ibérico (provincia de Gerona) y en las Islas Baleares, la especie puede verse formando «trottoirs», comisas mediolitorales construidas por confluencia de numerosos talos. En dichas áreas las condiciones de desarrollo son mucho mejores que en las demás zonas observadas por el autor, más meridionales, de la costa mediterránea española. El «trottoir» goza de una gran complejidad estructural, que implica una intensa diversificación de hábitats, aun más acusadapor la variación de condiciones que suponen los cambios estacionales (Sanchís, 1986).

Sobre la distribución corológica del género Lavandula L. en la Península Ibérica

Se han estudiado 969 pliegos de especies y subespecies del género Lavandula L. de la Península Ibérica y se han confeccionado los mapas de distribución de estos taxones tomando en consideración la provincias y sectores de Rivas-martínez (1982).

Pupil participation in school life: an approach from the educational community

The Convention on the Rights of the Child (CRC, 1989) is currently the most ratified international treaty. Several authors have highlighted its potential for both a moral education and citizenship. However, paradoxically, different studies report its limited or occasional incorporation into school practices. This article explores experiences of participation in schools,the third P of the CRC, from the plurality of voices and actors of the educational community,by means of 14 discussion groups in 11 autonomous communities in Spain. Discourse analysis evidence low levels of student participation in school life. But, at the same time, a favorable educational environment for the development of projects that contribute to child participation is found, as well as for the incorporation of the CRC as a mover and a referential integrator of the different schools projects. However, it is also an educational background conductive to projects for its development, such as the incorporation of the CRC as a referential integrator of the schools projects.

The unit ball of the complex P(3H)

Let H be a two-dimensional complex Hilbert space and P(3H) the space of 3-homogeneous polynomials on H. We give a characterization of the extreme points of its unit ball, P(3H), from which we deduce that the unit sphere of P(3H) is the disjoint union of the sets of its extreme and smooth points. We also show that an extreme point of P(3H) remains extreme as considered as an element of L(3H). Finally we make a few remarks about the geometry of the unit ball of the predual of P(3H) and give a characterization of its smooth points.

Unconditional constants and polynomial inequalities

If P is a polynomial on Rm of degree at most n then we define the polynomial |P|. Now if B is a convex compact set in Rm, we define the norm ||P||B of P as the maximum of P on B, and then we investigate the inequality || |P| ||B

Infinite Dimensional Banach spaces of functions with nonlinear properties

The aim of this paper is to show that there exist infinite dimensional Banach spaces of functions that, except for 0, satisfy properties that apparently should be destroyed by the linear combination of two of them. Three of these spaces are: a Banach space of differentiable functions on Rn failing the Denjoy-Clarkson property; a Banach space of non Riemann integrable bounded functions, but with antiderivative at each point of an interval; a Banach space of infinitely differentiable functions that vanish at infinity and are not the Fourier transform of any Lebesgue integrable function.

On the set of hypercyclic vectors for the differentiation

Let D be the differentiation operator Df = f' acting on the Fréchet space H of all entire functions in one variable with the standard (compact-open) topology. It is known since the 1950’s that the set H(D) of hypercyclic vectors for the operator D is non-empty. We treat two questions raised by Aron, Conejero, Peris and Seoane-Sepúlveda whether the set H(D) contains (up to the zero function) a non-trivial subalgebra of H or an infinite-dimensional closed linear subspace of H. In the present article both questions are answered affirmatively.