Anàlisi del projecte d’innovació en l’àrea de matemàtiques a la comunitat educativa Creciendo juntos: Parque Paso del Rey, Moreno, Argentina

Resum de les pràctiques desenvolupades l’estiu de 2007 a l’escola Creciendo Juntos, situada a Parque Paso del Rey de Moreno, una ciutat de la perifèria de Buenos Aires, Argentina. Es basa principalment en l’anàlisi d’un projecte d’innovació en l’àrea de matemàtiques què realitzava l’escola

Experiències matemàtiques

Presentació del material elaborat pels membres del grup de Treball 'Elaboració de recursos didàctics en matemàtiques' en motiu de l'exposició 'Experiències matemàtiques', que formarà part del Museu de Matemàtiques de Catalunya. Cada mòdul consisteix en una activitat que engloba diferents conceptes, mètodes de resolució (en el cas que es plantegi una pregunta o problema), i que mostra aspectes especialment intuïtius, manipulatius i visuals de les matemàtiques i que fan emergir la presència d’aquesta ciència en el món que ens envolta. L’objectiu principal d’aquest grup de treball consisteix en generar un material explicatiu i de treball que acompanyi alguns mòduls de l’exposició

Manual de Matemàtiques II per al Grau de Química

L’edició d’aquest material s’ha fet dins el marc del conveni per a la promoció de l’ús social del valencià signat per la Universitat d’Alacant amb la Conselleria d’Educació de la Generalitat Valenciana.

ACME, la solució són els problemes

La plataforma ACME fa 10 anys i representa, per a més de cinc mil estudiants d'una seixantena d'assignatures, un sistema de treball continu i d'avaluació continuada que els ajuda a dur la feina al dia en la resolució de problemes de matemàtiques, de física, de química o de programació. L'ACME és, ara com ara, una aportació valuosa a l'adaptació dels estudiants de la Universitat de Girona a l'espai europeu d'educació superior (EEES)

Docència: L'ACME a l'Escola Politècnica Superior. Presentació de la plataforma ACME (Avaluació Continuada i Millora de l'Ensenyament), desenvolupada pel Departament d'Informàtica i Matemàtica Aplicada de l'UdG

La plataforma ACME (Avaluació Continuada i Millora de l’Ensenyament), desenvolupada en el nostre departament, és una plataforma virtual de suport a la docència de les matemàtiques de l’EPS des de ja fa uns anys. Actualment es fa servir en totes les titulacions d’àmbit tecnològic i científic de la Universitat de Girona. L’esperit de la plataforma és el de funcionar com a quadern d’activitats de l’alumne

Institut de Recerca Educativa

De mestres, n'hi ha de matemàtiques, de llengua, de música... D'educadors, n'hi ha que es dediquen a àmbits diversos: joventut, gent gran, discapacitats... Hi ha mestres i educadors que ensenyen a fer-ne; d'altres que investiguen la manera de ser-ho cada cop una mica millor, proporcionant respostes a allò que la societat els demana i que no és el mateix avui que demà. Per afrontar el repte d'aquest entorn complex i canviant, la Universitat de Girona fa una aposta decidida per la qualitat amb la creació de l'Institut de Recerca Educativa, una entitat que aplega investigadors dels departaments de Pedagogia, Psicologia i Didàctiques Específiques de la Facultat d'Educació i Psicologia

Modalitat de batxillerat i rendiment en les assignatures metodològiques dels estudiants universitaris de Psicologia

Els plans d’estudis corresponents a la carrera de Psicologia arreu de tot l’estat inclouen matèries troncals sobre metodologia de la recerca que donen lloc a assignatures com Estadística i Mètodes Quantitatius d’Investigació. Paradoxalment és possible accedir a aquests estudis sense haver cursat cap assignatura relacionada amb les matemàtiques des de l’Ensenyament Secundari Obligatori. Els estudiants que no han cursat assignatures amb continguts matemàtics no només saben menys sobre aquesta matèria, sinó que també poden estar menys motivats per adquirir nous coneixements sobre ella. En aquest treball es vol conèixer quina és l’opció cursada majoritàriament pels estudiants que accedeixen a la carrera de Psicologia de la UdG. A més es pretén comparar el rendiment acadèmic d’aquests estudiants en dues assignatures que en tot o en part tenen continguts matemàtics: Mètodes i dissenys d’investigació en Psicologia I i Estadística aplicada a la Psicologia, segons l’opció de batxillerat cursada. La mostra està formada pels estudiants matriculats als estudis de Psicologia de la UdG des del curs acadèmic 2003-2004 fins al 2006-07. Els resultats indiquen que la major part dels estudiants de Psicologia procedeixen de les opcions de batxillerat en Humanitats i en Ciències Socials. A més, s’observa que el rendiment acadèmic en aquestes dues assignatures dels estudiants procedents de les opcions de batxillerat Científico-tècnica, Ciències de la Salut i Ciències Socials és millor que el dels estudiants procedents de les opcions d’Humanitats i Arts tant pel que fa a les qualificacions obtingudes, com als percentatges de no presentats a les convocatòries oficials. Es discuteix la conveniència d’orientar adequadament als estudiants abans d’iniciar el batxillerat per tal que puguin triar l’opció que més s’adeqüi a la carrera que volen cursar a fi de millorar el seu rendiment i la seva motivació pels estudis

Hàbits de treball dels usuaris d'ACME

Els hàbits de treball i el coneixement adquirit pels alumnes de les universitats al llarg d’un curs cada cop ha estat més fàcil de saber per part dels professors. L’aparició de noves metodologies i nous sistemes d’avaluació junt amb les millores tecnològiques i les millores incorporades al sistema educatiu, han facilitat i promogut l’accés aquest tipus d’informació. En els darrers anys aquest tema ha adquirit una importància capdal gràcies a l’Espai Europeu d’Educació Superior (EEES). En el nou marc de l’EEES els alumnes han d’adquirir unes competències realitzant diferents activitats d’aprenentatge presencials i no presencials. Per tant un dels aspectes fonamentals per desenvolupar amb garanties l’EEES és portar a terme per part del professorat un seguiment de l’aprenentatge de l’alumne i el control de les activitats proposades. Aquestes feines comporten, sens dubte, una major dedicació del professor a les tasques docents. Són moltes les tècniques que es poden utilitzar per fer el seguiment de l’aprenentatge dels alumnes, però en els darrers anys apareix amb força l’ús de les TIC, i més concretament l’ús de plataformes d’e-learning, que permeten tant als alumnes com als professors realitzar el treball des d’on volen i quan volen. Aquestes eines han suposat un canvi en el model d’aprenentatge dels alumnes, una revolució en la comunicació entre professors i alumnes i fins hi tot un replantejament en la confecció i difusió del material que s’ha de treballar tant a classe com a fora. Hom veu que l’ús d’aquestes plataformes s’ha anat generalitzant de tal forma que aquestes han esdevingut una eina de treball més d’alumnes i professors. A la Universitat de Girona una de les plataformes d’e-learning més utilitzades per fer un seguiment del treball dels alumnes és la plataforma ACME (Avaluació Continuada i Millora de l’Ensenyament). Aquesta plataforma web, a més a més del seguiment i control de l’alumnat, permet la correcció automàtica i on-line de gran varietat de problemes i activitats de temàtiques com matemàtiques, química, economia, electrònica, publicitat i relacions públiques, bases de dades, estadística... L’ACME és una eina que realitza un seguiment exhaustiu del treball realitzat per l’alumne a través de la plataforma, permeten al professor conèixer tot un seguit d’informació que anys endarrere era impensable. El volum de dades recollit en els darrers 3 anys ens permet veure quins són els comportaments de treball semipresencial que tenen els alumnes: quins dies treballen, a quines hores, durant quines hores del dia són més efectius, quantes hores dediquen... i tot un seguit de dades que ens pot donar un punt de referència dels hàbits de treballs dels nostres alumnes

Estudi i implementació d’un mètode de reconstrucció 3D basat en SfM i registre de vistes 3D parcials

Aquest projecte es basarà en reconstruir una imatge 3D gran a partir d’una seqüència d’imatges 2D capturades per una càmera. Ens centrem en l’estudi de les bases matemàtiques de la visió per computador així com en diferents mètodes emprats en la reconstrucció 3D d’imatges. Per portar a terme aquest estudi s’utilitza la plataforma de desenvolupament MatLab ja que permet tractar operacions matemàtiques, imatges i matrius de gran tamany amb molta senzillesa, rapidesa i eficiència, per aquesta raó s’usa en moltes recerques sobre aquest tema. El projecte aprofundeix en el tema descrit anteriorment estudiant i implementant un mètode que consisteix en aplicar Structure From Motion (SFM) a pocs frames seguits obtinguts d’una seqüència d’imatges 2D per crear una reconstrucció 3D. Quan s’han creat dues reconstruccions 3D consecutives i fent servir un frame com a mínim en comú entre elles, s’aplica un mètode de registre d’estructures 3D, l’Iterative Closest Point (ICP), per crear una reconstrucció 3D més gran a través d’unir les diferents reconstruccions obtingudes a partir de SfM. El mètode consisteix en anar repetint aquestes operacions fins al final dels frames per poder aconseguir una reconstrucció 3D més gran que les petites imatges que s’aconsegueixen a través de SfM. A la Figura 1 es pot veure un esquema del procés que es segueix. Per avaluar el comportament del mètode, utilitzem un conjunt de seqüències sintètiques i un conjunt de seqüències reals obtingudes a partir d’una càmera. L’objectiu final d’aquest projecte és construir una nova toolbox de MatLab amb tots els mètodes per crear reconstruccions 3D grans per tal que sigui possible tractar amb facilitat aquest problema i seguir-lo desenvolupant en un futur

Corrector d’autòmats per la plataforma ACME : mòdul pertanyent al Projecte ACME

Fa uns anys un grup de professors del departament d’Informàtica i Matemàtica Aplicada de la Universitat de Girona va decidir endinsar-se al món de l’ensenyament a través d’Internet (e-learning). D’aquí va néixer el projecte ACME (Avaluació Continuada i Millora de l’Ensenyament). Inicialment l’ACME anava dirigit a reduir l’elevat fracàs dels alumnes a les assignatures de matemàtiques. El resultat va ser tan bo que es va ampliar a altres camps d’estudi com la química o la informàtica, amb tot i això encara hi ha moltes matèries a les quals no dóna suport. Aquest Projecte Final de Carrera neix per donar suport a un nou tipus de problemes dins de la plataforma ACME, els autòmats finits. Aquest nou mòdul inclourà les eines necessàries per poder generar diferents tipus de problemes sobre autòmats finits i la seva posterior correcció, donant suport a les assignatures de LGA (Llenguatges, Gramàtiques i Autòmats) i TALLF (Teoria d’Autòmats i Llenguatges Formals)

Equacions que expliquen el passat

Joaquim Fort és professor de Física a la UdG i ha desenvolupat unes equacions que expliquen com avançava l’agricultura al neolític. L’arqueologia ens diu que aquesta penetració va ser molt lenta a partir de les restes recollides, però és amb les matemàtiques que investigadors com Fort poden establir models d’aplicació general

Àlgebra matricial: determinants

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Dins la part d’Àlgebra matricial, aquest volum és continuació natural de l’anterior, Matrius, ja que el determinant és un valor numèric que s’associa a una matriu quadrada. Amb el seu estudi aconseguirem una notació millor i un criteri unificat de resolució de sistemes d’equacions, diagonalització de matrius, etc., com veurem en els propers volums

Àlgebra matricial: sistemes d'equacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum es comença definint la terminologia bàsica dels sistemes, utilitzant la nomenclatura i els conceptes apresos en els volums anteriors. A partir del concepte de rang d’una matriu es dedueix l’important teorema de Rouché-Fröbenius en el qual s’analitzen les condicions perquè un sistema sigui compatible, i a continuació s’introdueixen els principals mètodes de resolució de sistemes d’equacions lineals. Finalment, es fa un breu estudi dels sistemes d’equacions no lineals, i dels sistemes d’equacions diofàntiques que són aquells en què només té sentit considerar les solucions enteres de les incògnites

Àlgebra matricial: matrius

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal

Àlgebra moderna: conjunts, relacions i aplicacions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El primer volum de la col•lecció, s’inicia amb les nocions primàries del conjunt, element i pertinença que constitueixen el pilar bàsic del llenguatge matemàtic. Tot seguit tractem el tema de les relacions binàries entre els elements d’un conjunt, destacant-hi entre elles les relacions d’equivalència que, com veurem en el proper volum, permetran la fonamentació de les diferents classes de nombres. Finalment, es tracten les aplicacions entre conjunts, un concepte que es desenvoluparà plenament en l’estudi del Càlcul Funcional