Análise e simulação de um sistema de equações químicas do tipo difusão-reação

Neste trabalho estudamos um sistema de equações diferenciais parabólicas que modelam um processo de difusão-reação em duas dimensões da mistura molecular e reação química irreverssível de um só passo entre duas espécies químicas A e B para formar um produto P. Apresentamos resultados analíticos e computacionais relacionados à existência e unicidade da solução, assim como estimativas do erro local e global utilizando elementos finitos. Para os resultados analíticos usamos a teoria de semigrupos e o principio do m´aximo, e a simulação numérica é feita usando diferenças finitas centrais e o esquema simplificado de Ruge-Kutta. As estimativas do erro local para o problema semi-discretizado são estabelecidas usando normas de Sobolev, e para estimar o erro global usamos shadowing finito a posteriori. Os resultados computacionais obtidos mostram que o comportamento da solução está dentro do esperado e concorda com resultados da referências. Assim mesmo as estimativas do erro local e global são obtidas para pequenos intervalos de tempo e assumindo suficiente regularidade sobre a velocidade do fluído no qual realiza-se o processo. Destacamos que a estimativa do erro global usando shadowing finito é obtida sob hipóteses a posteriori sobre o operador do problema e o forte controle da velocidade numa vizinhança suficientemente pequena.

Experimentando microcrédito: uma análise do impacto do crediAMIGO sobre acesso a crédito

O presente trabalho tem por objetivo abordar o tema microcrédito e analisar sua experiência mais bem sucedida no Brasil, o CrediAMIGO, do Banco do Nordeste. Há uma descrição do programa e uma análise quantitativa de sua atuação, que será feita a partir de uma base de dados composta pelas pesquisas Ecinf de 1997 e 2003, utilizando regressões logísticas e o método de diferenças em diferenças. Em termos substantivos concluímos que há experiência de microcrédito na região mais pobre do Brasil, baseada em aval solidário, proporcionando aumento no acesso a crédito superior ao resto do país.

Estudo de misturas de areia-asfalto e cinza-cal para emprego em pavimentos urbanos

A execução da pavimentação da malha viária municipal urbana deve seguir um eficiente planejamento técnico-econômico para adequada gestão de recursos financeiros. Soluções alternativas como: bases de solo estabilizado com cinza-cal ou areia-asfalto, e revestimentos de areia-asfalto, reafirmam-se de grande valia para pavimentos de baixo custo na região litorânea do Rio Grande do sul, onde há abundância de areias e falta de agregados pétreos. Considere-se ainda, que a proximidade de usinas termoelétricas, geradoras de grandes quantidades de cinzas, facilita a utilização desde rejeito, o que diminui o passivo ambiental. Para o estudo dos materiais foi necessária a caracterização das jazidas de areia de Rio Grande, das cinzas da Usina Termoelétrica de Candiota e das cinzas da queima do carvão do secador de grãos da empresa Bianchini localizada em Rio Grande. Foram realizados ensaios de granulometria, peso específico, equivalente de areia e o ensaio Goldbeck. Com o objetivo de analisar o comportamento mecânico das misturas foram realizados os ensaios Marshall, módulo resiliente, resistência à compressão e à tração e de desgaste de misturas betuminosas. Com os resultados dos ensaios citados, realizou-se a análise paramétrica, através do programa de diferenças finitas Elsym 5, para dimensionar diversos tipos de pavimentos, onde as variáveis foram os teores de CAP do revestimento e as porcentagens de cal das misturas de cinza-cal. Concluiu-se então, que a utilização das misturas de areia-asfalto e cinza-cal são satisfatórias para pavimentos com baixo volume de tráfego, salientando os problemas de se trabalhar com as misturas a frio, devido ao elevado tempo de cura. A construção de um trecho experimental surge como sugestão para analisar o desempenho destes pavimentos quanto à durabilidade e a resistência à derrapagem.

Teoria de opções aplicada a projetos de investimento

Apresenta a Teoria de Opções como a melhor abordagem para integrar estratégia e finanças, pois esta considera as flexibilidades gerenciais (opção de postergar investimento, aumentar e contrair escala de produção, abandonar temporária ou definitivamente um projeto, etc.) e opções de crescimento existentes no projeto, assim como estabelece uma política ótima de investimento. Contém uma introdução da Teoria de Opções aplicada a ativos financeiros, mostrando porque é possível se trabalhar com o ambiente neutro ao risco. Realiza uma analogia entre Opções Reais e Opções Financeiras, mostrando algumas limitações para se empregar a Teoria de Opções a projetos de investimento. Apresenta, compara e exemplifica diferentes abordagens numéricas (modelo binomial, integrações numéricas e esquemas de diferenças finitas, etc.) para se quantificar opções reais. Analisa a avaliação de empresas sob a ótica de opções, e cita exemplos onde a aplicação da Teoria de Opções foi fundamental. Realiza considerações e apresenta modelos para lidar com opções múltiplas e estrutura de mercado da indústria.

Exames curriculares e resultados educacionais: uma análise do exame nacional do ensino médio

Esta dissertação avalia os efeitos do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) sobre o ensino médio brasileiro. Esta avaliação baseia-se na teoria de que exames curriculares com a qualidade de gerar conseqüências diretas sobre os alunos, como no caso do ENEM, são capazes de influenciar positivamente o aprendizado dos alunos por dois canais: por aumento de seu esforço e pela pressão que exercem sobre professores e diretores. O presente trabalho avalia especificamente o segundo canal, sobre o qual o ENEM deve atuar por meio da divulgação ao público das notas médias por escola em todo o país. Neste sentido, estima-se o efeito da divulgação das notas do ENEM sobre os seguintes resultados educacionais: proficiência em Matemática e Língua Portuguesa no Saeb, alocação de insumos escolares e comportamento dos professores. Para tanto, dois métodos são propostos: i) diferenças em diferenças, utilizando dados dos Saeb de 2005 – um ano antes do início da divulgação – e 2007 – um ano após a primeira publicação – e ii) regressão com descontinuidade, explorando o fato de haver uma regra estrita para entrada da escola na divulgação – ter ao menos 10 concluintes do ensino médio participando do ENEM. Os resultados mostram que o fato uma escola ter seu resultado médio no ENEM divulgado não parece influenciar o desempenho de seus alunos nem a quantidade de seus insumos escolares, por nenhum dos métodos propostos. O método de diferenças em diferenças aponta ainda que os professores de escolas submetidas ao tratamento dessa divulgação parecem ter maior enfoque em atividades voltadas a resolução de exercícios e fixação de regras gramaticais, reação que é interpretada por parte da literatura como adversa. Estes últimos resultados, no entanto, podem estar refletindo apenas tendências temporais preexistentes e não um efeito de tratamento legítimo. Conclui-se então que o ENEM não deve estar servindo como indutor de melhorias dos resultados educacionais via pressão dos alunos do ensino médio. Porém, é possível levantar a hipótese de que este tipo de efeito ainda pode ser captado em prazos mais longos ou para grupos de escolas diferentes das usadas na análise.

Medidas de energia no ensaio SPT

O presente trabalho apresenta um estudo detalhado da monitoração de energia durante a cravação do amostrador no ensaio SPT, bem como da identificação dos fatores que influenciam estas medidas. Para tanto foi desenvolvido um equipamento para a aquisição dos sinais de força e de aceleração que consta de uma célula de carga, amplificadores e condicionadores de sinais de força e aceleração, sistema de aquisição de sinal e tratamento numérico dos registros. Paralelamente foi implementado um programa embasado na técnica de diferenças finitas que simula numericamente o ensaio, inclusive o balanço das distintas energias ao longo do processo. De posse dessas ferramentas e tecnologia efetuou-se uma extensa campanha de ensaios totalmente controlados. Os resultados da campanha experimental, associados aos fundamentados e princípios básicos da física, permitiram o entendimento do processo de cravação do amostrador no solo com a determinação das perdas (eficiências) ocorridas ao longo do processo e a proposição de uma nova abordagem de interpretação fundamentada no trabalho efetivamente consumido na cravação do amostrador no solo. O conhecimento deste trabalho abre uma gama de alternativas para a estimativa de propriedades de comportamento de solos com base em resultados de medidas de SPT. Exemplos da aplicação destas alternativas são apresentados Ao longo do trabalho verificou-se que: O intervalo de integração utilizado na apropriação da energia deve ser tal que leva em consideração os golpes subseqüentes mesmo em se tratando de hastes longas; A energia assim determinada é dependente da resistência do solo; Existem perdas de energia ao longo das hastes; Estas perdas são diretamente proporcionais ao comprimento das hastes; O ensaio é um fenômeno de grandes deslocamentos e, portanto, deve ser interpretado com a adoção de um referencial fixo e fora do sistema; A variação da energia potencial das hastes deve ser considerada no computo da energia consumida na cravação do amostrador no solo e esta variação da energia é diretamente proporcional à massa das hastes.

Simulações da dinâmica de fitoplâncton no sistema hidrológico do Taim (RS)

A variação temporal e espacial da ecologia de lagos, estuários e reservatórios está relacionada com a variação na composição da população de fitoplâncton, já que esta comunidade é a base da cadeia alimentar marinha e lacustre. Esta pesquisa desenvolveu um modelo para estimativa da dinâmica de biomassa de fitoplâncton, considerando os mecanismos de transporte no meio aquático, crescimento e perdas de sua biomassa. O modelo possui três módulos: (a) hidrodinâmico, que trata dos fluxos quantitativos do meio, associado a um algoritmo de secagem/inundação; (b) de transporte, que trata dos mecanismos de transporte das substâncias no meio; e (c) biológico, que retrata os mecanismos biológicos relacionados ao fitoplâncton. O módulo hidrodinâmico foi resolvido por um esquema semi-implícito de diferenças finitas, com uma abordagem mista Euleriana-Lagrangiana para os termos advectivos. Para os módulos restantes foi utilizado um esquema mais simples, de diferenças centrais. O modelo foi aplicado no sistema formado pela Lagoa Mangueira e Banhado do Taim localizado na parte sul costeira do estado do Rio Grande do Sul. Este sistema está inserido no Sistema Hidrológico do Taim como unidade de conservação federal, onde se desenvolve o projeto PELD (Pesquisas Ecológicas de Longa Duração). A hidrodinâmica do sistema foi ajustada e verificada apresentando bons resultados. Testes de secagem e inundação mostraram que as tendências esperadas foram obtidas. O aprimoramento da solução numérica do modelo foi comprovado através de testes de preservação de volume e massa em sistemas conservativos. A análise de sensibilidade dos parâmetros do módulo biológico mostrou que os parâmetros para os quais o modelo é mais sensível a alterações são aqueles relacionados aos efeitos de temperatura nas algas e as perdas por respiração e consumo por zooplâncton. Os cenários de análise propostos proporcionaram uma maior compreensão do transporte do material particulado suspenso e do material escalar genérico, assim como a dinâmica e as florações de algas no sistema em condições físicas e meteorológicas reais.

Ensaios em desenvolvimento e crescimento econômico

Esta tese é composta por três ensaios, um na linha de desenvolvimento econômico e dois na linha de crescimento. O primeiro deles trata de uma investigação sobre o papel do acesso à energia elétrica a nível domiciliar na alocação do tempo das crianças e adolescentes do Brasil rural entre frequentar a escola e participar do mercado de trabalho. Para o estabelecimento da relação causal entre energia elétrica e a alocação de tempo se utilizam os critérios de prioridade de obras do programa Luz Para Todos como fonte de variação exógena no acesso à energia elétrica dos domicílios localizados na zona rural do Brasil. Aplicam-se os métodos de Regressão Descontínua e Diferenças em Diferenças com Variáveis Instrumentais. Os resultados obtidos da segunda metodologia apontam que a presença de energia elétrica aumenta a probabilidade das crianças e adolescentes estarem matriculadas na escola, não estarem atrasadas em relação à série que deveriam estar dada sua idade, serem alfabetizadas e não estarem trabalhando. Entre os possíveis canais capazes de explicar estes resultados está a maior participação das mães no mercado de trabalho. Entretanto, não se pode descartar a hipótese de que os resultados observados sejam justificados pelo aumento do aceso à energia elétrica a nível escolar, o que pode tornar as escolas melhores e mais atrativas, ou consequência do aumento do recebimento do programa Bolsa Família que exige frequência escolar das crianças e adolescentes. Já o segundo ensaio objetiva colaborar à literatura de instituições e crescimento econômico através da investigação do impacto da mudança institucional ocorrida em Cuba após a revolução socialista de 1959 sobre a trajetória da renda per capita do país. Para tanto, aplica-se o método de controle sintético para a obtenção do contrafactual da trajetória da renda per capita na ausência da revolução. Os resultados apontam que a trajetória do PIB per capita anual de Cuba entre 1959 a 1980 foi inferior ao que teria sido caso não tivesse sido implantado o regime socialista. Este resultado é robusto aos diferentes testes de placebo implantados e ao uso de distintas séries do PIB per capita de Cuba. Hipóteses alternativas à mudança institucional, mas também capazes de explicar a trajetória inferior do PIB per capita, são discutidas com base na literatura e na descrição de dados. A discussão sugere que foi de fato a mudança institucional a causa do efeito negativo observado sobre a economia cubana durante o período de análise. Por fim, o terceiro estudo investiga o custo econômico de um desastre natural ocorrido no Brasil em 2008, a saber, o excesso de chuvas em Santa Catarina entre os meses de novembro e dezembro daquele ano. Este artigo colabora com mais uma evidência para a recente literatura de desastres naturais. No Brasil não há nenhum trabalho, sob nosso conhecimento, medindo empiricamente o impacto que um desastre natural tenha acarretado a uma região atingida. Este estudo está estruturado em duas partes. Na primeira se utiliza o controle sintético para medir o impacto das chuvas na produção industrial de Santa Catarina. Propõe-se uma pequena acomodação do método para tratar o possível transbordamento dos efeitos das chuvas nos demais estados. Já na segunda parte, utiliza-se o método de diferenças em diferenças para medir o impacto das chuvas no PIB per capita das cidades mais atingidas. Os resultados apontam que para um período de dois anos após o final de 2008, o desastre causou uma produção industrial mensal 2.0% menor do que seria caso as chuvas não tivessem ocorrido. Por municípios, o efeito estimado do desastre sobre o PIB per capita se situou ao redor de -7,0% em 2008 e -5,0% em 2009. Em 2010 não há evidências de efeito.

Impacto do IOF sobre composição de dívida e investimento das empresas brasileiras

Este trabalho investiga como os controles de capitais praticados no Brasil através da imposição do Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) sobre empréstimos externos em 2011 e 2012 afetaram decisões em âmbito financeiro empresarial. As principais questões abordadas são: As empresas brasileiras com financiamento de curto prazo em moeda estrangeira investiram menos após a imposição do IOF sobre empréstimo externo? Elas alongaram suas dívidas em moeda estrangeira, ou seja, mudaram a composição, mas não o total de dívida? Elas reduziram a dívida externa total, aumentando a dívida doméstica? Para responder a essas perguntas, foi adotado o método de diferenças-em-diferenças. Os resultados encontrados sustentam que as empresas brasileiras que tinham passivos externos de curto prazo antes da adoção do IOF não diminuíram seus investimentos significativamente mais do que as empresas que não foram diretamente afetadas por tal medida de controle, nem alteraram mais a proporção de endividamento externo sobre dívida total. Não obstante, os resultados apontam para um maior alongamento das dívidas em moeda estrangeira.

Três ensaios de economia da educação

Esta tese é composta por três artigos, um em cada capítulo, na área de Microeconomia Aplicada e Economia da Educação. O primeiro estuda o impacto de se ter frequentado curso de educação técnica de nível secundária (concomitante ou subsequente) no Centro Paula Souza (CPS) sobre resultados no mercado de trabalho. Para isso são utilizadas duas abordagens econométricas distintas, diferenças em diferenças com efeito fixo do indivíduo e variáveis instrumentais com efeito fixo do indivíduo. Os resultados apontam que há impacto positivo de cursar o ensino técnico sobre o mercado de trabalho, notadamente sobre ocupação (principalmente entre as mulheres) e salários (com maior intensidade entre os homens), havendo alguns efeitos heterogêneos entre eixos tecnológicos, gênero e região geográfica. No segundo capítulo é analisado o impacto que a educação técnica e profissional (ETP) e a educação de jovens e adultos (EJA) têm sobre variáveis de mercado para pessoas que não possuíam ensino médio completo, complementarmente é feita uma análise comparativa entre essas modalidades. Este estudo utiliza dados em painel (PME), que permitem a utilização do método de diferenças em diferenças com efeito fixo no nível do indivíduo para reduzir o possível viés de endogeneidade gerado por auto-seleção em não observáveis. O ETP têm seus principais impactos associados à participação no mercado de trabalho e nível de ocupação, enquanto que o EJA possui impactos significativos na participação no mercado de trabalho, ocupação e rendimentos, principalmente entre os trabalhadores do setor público. Nos resultados comparativos, quando se considera a intenção de tratamento (intention to treat), a ETP gera resultados superiores em participação no mercado de trabalho e ocupação; todavia o EJA traz resultados superiores nos rendimentos de quem trabalha no setor público. No caso do tratamento sobre os tratados, a ETP apresenta resultados superiores em participação no mercado de trabalho, ocupação e rendimento, notadamente entre aqueles que trabalhavam no setor privado. O terceiro artigo estuda os impactos do Programa Jovem de Futuro em outras dimensões para além do já conhecido efeito positivo na proficiência dos alunos. Há poucas evidências de que o Programa afete significativamente variáveis de infraestrutura, corpo docente e discente. Os resultados do trabalho, analisados em conjunto com outros esforços já elaborados, indicam evidência favorável à interpretação de que a gestão escolar e o sistema de incentivos possuem papel significativo no desempenho dos alunos. Vale dizer, parece ser possível elevar sobremaneira a qualidade das escolas sem, necessariamente, alterar os insumos (físicos e de pessoal) já presentes.

Impactos da regulamentação do pagamento mínimo de cartões de crédito no mercado brasileiro

No Brasil, até junho de 2011, cada banco emissor de cartões de crédito estipulava, por critérios próprios, o percentual mínimo da fatura que deveria ser pago pelo cliente. A partir de julho daquele mesmo ano, o Banco Central do Brasil – BACEN, estabeleceu o percentual de 15% do total da fatura, como valor de pagamento mínimo. Em vista disso, este estudo busca analisar as consequências dessa alteração na política de cartões de crédito. Do ponto de vista teórico, uma política desse tipo pode ter os seguintes efeitos: aumento da inadimplência de curto prazo, alteração do volume financiado e diferentes impactos em anchoring. Para investigar empiricamente esse efeito são utilizadas informações de fatura e pagamento destes clientes, nos momentos anteriores e posteriores à implantação da regulamentação do BACEN. Tal mudança institucional permite identificar, através do método de diferenças em diferenças, os efeitos da nova lei na inadimplência e alteração de volume financiado no curto prazo, provocados pela restrição ao crédito, e anchoring. As estimações indicam que a alteração do mínimo impactou no número de clientes em atraso, também é observada uma redução no volume financiado dos clientes que pagavam mais que 20% da fatura. Por outro lado, não são observadas variações na quantidade de clientes que pagaram mais que o mínimo exigido na regulamentação. Este resultado indica que a elevação do mínimo está positivamente correlacionada com o volume de pagamento para clientes que costumam fazer pagamentos superiores a 20% e aumenta a inadimplência no curto prazo, causada pela elevação do pagamento mínimo.

A “lei dos planos de saúde”: análise do risco moral pré e pós-mudança na regulamentação

A lei dos planos de saúde, elaborada pela ANS, regulamentou o reajuste nos preços dos planos de saúde individuais no Brasil, este estudo busca analisar os efeitos da mesma sobre o consumo de serviços médicos no país. A análise foi elaborada através de modelos probit e mínimos quadrados ordinários, com o método de diferenças em diferenças e utilizando as PNADs 1998 e 2008. A probabilidade de realização de consultas médicas e/ou internações hospitalares foi estimada por probit e o número de consultas e dias de internações no período de um ano através de MQO. O resultado obtido aponta para inalteração do risco moral na demanda pelos serviços médicos, no entanto, outro resultado interessante foi obtido ao analisar os beneficiários de plano de saúde individuais, sua probabilidade de realizar uma consulta médica e/ou ser internado em hospitais foi maior do que os planos de saúde corporativos.

Aplicação de retroanálise na escavação de um túnel na Ilha da Madeira

Pretende-se determinar os parâmetros geomecânicos de um maciço atravessado por um túnel construído na ilha da Madeira, através de retroanálise. Para tal, recorre-se a um modelo numérico tridimensional para simular o avanço da escavação e a dados obtidos a partir da instrumentação da obra, nomeadamente, através da medição de convergências e deslocamentos superficiais. A análise numérica é aplicada a um problema de identificação de parâmetros geomecânicos, em três secções localizadas muito próximas do emboquilhamento do Faial, do túnel do Faial/Cortado. Este problema rege-se por um comportamento elástico perfeitamente plástico e um critério de rotura de Mohr-Coulomb. Para a resolução do problema recorreu-se à utilização do software de diferenças finitas, FLAC3D, tendo-se usufruído da sua base de programação para modelar o processo complexo de escavação e suporte do túnel. A modelação tridimensional no FLAC3D é conseguida através da sua linguagem de programação interna, FISH, criando funções capazes de simular o processo da escavação parcial, instalação dos elementos de suporte, e monitorizar e extrair as variáveis pretendidas. Numa primeira fase realizou-se uma análise paramétrica relativamente ao comportamento do maciço fazendo variar alguns parâmetros geomecânicos deste. Numa segunda fase do estudo, procedeu-se à otimização de um conjunto de parâmetros elásticos e resistentes, intrínsecos ao material envolvente do túnel, através de retroanálise. A otimização dos parâmetros foi realizada por meio da utilização de expressões de cálculo de medida de dispersão estatística entre os dados obtidos a partir da instrumentação em obra e os resultados correspondentes obtidos a partir da análise numérica. Os valores obtidos para os diferentes parâmetros do maciço rochoso foram comparados com os respetivos valores recolhidos na bibliografia para maciços da ilha da Madeira, bem como com os valores previstos pela caracterização geomecânica efetuada durante a fase de construção do túnel objeto de estudo.

Otimização de vazão de poços injetores em projeto de injeção de água utilizando simulação por linhas de fluxo

Until the early 90s, the simulation of fluid flow in oil reservoir basically used the numerical technique of finite differences. Since then, there was a big development in simulation technology based on streamlines, so that nowadays it is being used in several cases and it can represent the physical mechanisms that influence the fluid flow, such as compressibility, capillarity and gravitational segregation. Streamline-based flow simulation is a tool that can help enough in waterflood project management, because it provides important information not available through traditional simulation of finite differences and shows, in a direct way, the influence between injector well and producer well. This work presents the application of a methodology published in literature for optimizing water injection projects in modeling of a Brazilian Potiguar Basin reservoir that has a large number of wells. This methodology considers changes of injection well rates over time, based on information available through streamline simulation. This methodology reduces injection rates in wells of lower efficiency and increases injection rates in more efficient wells. In the proposed model, the methodology was effective. The optimized alternatives presented higher oil recovery associated with a lower water injection volume. This shows better efficiency and, consequently, reduction in costs. Considering the wide use of the water injection in oil fields, the positive outcome of the modeling is important, because it shows a case study of increasing of oil recovery achieved simply through better distribution of water injection rates

Formação estelar desencadeada pela colisão entre nuvens moleculares magnetizadas

We use a finite diference eulerian numerical code, called ZEUS 3D, to do simulations involving the collision between two magnetized molecular clouds, aiming to evaluate the rate of star formation triggered by the collision and to analyse how that rate varies depending on the relative orientations between the cloud magnetic fields before the shock. The ZEUS 3D code is not an easy code to handle. We had to create two subroutines, one to study the cloud-cloud collision and the other for the data output. ZEUS is a modular code. Its hierarchical way of working is explained as well as the way our subroutines work. We adopt two sets of different initial values for density, temperature and magnetic field of the clouds and of the external medium in order to study the collision between two molecular clouds. For each set, we analyse in detail six cases with different directions and orientations of the cloud magnetic field relative to direction of motion of the clouds. The analysis of these twelve cases allowed us to conform analytical-theoretical proposals found in the literature, and to obtain several original results. Previous works indicate that, if the cloud magnetic fields before the collision are orthogonal to the direction of motion, then a strong inhibition of star formation will occur during a cloud-cloud shock, whereas if those magnetic fields are parallel to the direction of motion, star formation will be stimulated. Our treatment of the problem confirmed numerically those results, and further allowed us to quantify the relative star forming efficiencies in each case. Moreover, we propose and analyse an intermediate case where the field of one of the clouds is orthogonal to the motion and the field of the other one is parallel to the motion. We conclude that, in this case, the rate at which the star formation occurs has a value also intermediate between the two extreme cases we mentioned above. Besides that we study the case in which the fields are orthogonal to the direction of the motion but, instead of being parallel to each other, they are anti-parallel, and we obtained for this case the corresponding variation of the star formation rate due to this alteration of the field configuration. This last case has not been studied in the literature before. Our study allows us to obtain, from the simulations, the rate of star formation in each case, as well as the temporal dependence of that rate as each collision evolves, what we do in detail for one of the cases in particular. The values we obtain for the rate of star formation are in accordance with those expected from the presently existing observational data