Càlcul diferencial: derivades

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. En aquest volum iniciem amb l’estudi de les derivades. Des de l’establiment, a la segona meitat del segle XVII, del Càlcul infinitesimal per Newton i Leibniz de manera independent, amb l’objectiu posat en la determinació de la recta tangent a una corba en un punt donat, el concepte de derivada ha tingut un paper preeminent en l’estudi del ritme de variació d’una funció i ha suposat una eina de gran utilitat en l’estudi de molts problemes de les ciències exactes i experimentals

Càlcul funcional: topologia, successions i continuïtat

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. El present volum s’inicia amb un estudi de les nocions de la topologia de Rn , que creiem necessari per analitzar amb un mínim de rigor el concepte de continuïtat d’una funció, que tractem en aquest mateix volum, i el concepte de derivabilitat que analitzem en el volum següent. Així mateix, es realitza un estudi de les successions i sèries numèriques, noció que emprarem també per definir el límit d’una funció en un punt. Malgrat que incloem les definicions rigoroses d’alguns conceptes, hem volgut fugir deliberadament de l’excessiu rigor per donar prioritat a les idees intuïtives que ens poden ajudar a entendre la pràctica dels conceptes

Càlcul funcional: introducció a les funcions

Oferim als estudiants universitaris i als lectors interessats aquesta guia didàctica de la matemàtica universitària com a fruit dels nostres anys de docència de les matemàtiques a la Universitat. El resultat final ha esdevingut una col·lecció de setze petits volums agrupats en els dos mòduls d'Àlgebra Lineal i de Càlcul Infinitesimal. Pensem que l’estudi de les funcions incloses en aquest volum és interessant per fer un repàs de molts conceptes ja vistos en l’ensenyament secundari, però que considerem indispensables per entendre bé els nous temes de càlcul funcional que ens proposem desenvolupar en els propers volums

Planteamiento e interpretación de problemas contextualizados de extremos

Según Polya (1962), la principal finalidad de las matemáticas del currículum de secundaria es enseñar a los alumnos a PENSAR. Este "pensar" lo identificamos, al menos en una primera aproximación, con "la resolución de problemas”, considerada de suma importancia en el currículum de matemáticas de nuestro país (Departament d’Educació, 2008). Además de una herramienta para aprender a “pensar matemáticamente”, la resolución de problemas la consideramos, en sí misma, como un método de enseñanza: es la interacción con situaciones problemáticas la que hace que los alumnos construyan activamente su conocimiento (Vila y Callejo, 2004; Onrubia y otros, 2001)

Didàctica de la resolució de problemes per al desenvolupament de la competència matemàtica

Els problemes són un mitjà per posar l’èmfasi en els alumnes, en els seus processos de pensament i en els mètodes inquisitius; una eina per formar subjectes amb capacitat autònoma de resoldre problemes, crítics i reflexius, capaços de preguntar-se pels fets. Es convenient seleccionar problemes que siguin accessibles als alumnes però que al mateix temps els suposi un repte, encoratjant l’exposició d’idees, l’argumentació i l’esperit crític. Han de fomentar el treball en grup entre els estudiants, la comunicació d’idees, el contrast i el diàleg. Han d’interessar als estudiants en processos generadors de coneixement com definir, fer-se preguntes i preguntar, observar, classificar, particularitzar, generalitzar, conjecturar, demostrar i aplicar

L' estadística en el vostre món : [llibre de l'alumne] 1

L' Estadística en el vostre món consta de 27 unitats didàctiques dirigides als alumnes i estructurades en quatre nivells de dificultat, de l'1 al 4. Cada unitat consta del material per l'alumne i del material pel docent. Aquest correspon al material per l'alumne de la unitat didàctica amb nivell de dificultat 1

L' estadística en el vostre món : [llibre de l'alumne] 2

L' Estadística en el vostre món consta de 27 unitats didàctiques dirigides als alumnes i estructurades en quatre nivells de dificultat, de l'1 al 4. Cada unitat consta del material per l'alumne i del material pel docent. Aquest correspon al material per l'alumne de la unitat didàctica amb nivell de dificultat 2

L' estadística en el vostre món : [llibre de l'alumne] 3

L' Estadística en el vostre món consta de 27 unitats didàctiques dirigides als alumnes i estructurades en quatre nivells de dificultat, de l'1 al 4. Cada unitat consta del material per l'alumne i del material pel docent. Aquest correspon al material per l'alumne de la unitat didàctica amb nivell de dificultat 3

L' estadística en el vostre món : [llibre de l'alumne] 4

L' Estadística en el vostre món consta de 27 unitats didàctiques dirigides als alumnes i estructurades en quatre nivells de dificultat, de l'1 al 4. Cada unitat consta del material per l'alumne i del material pel docent. Aquest correspon al material per l'alumne de la unitat didàctica amb nivell de dificultat 4

Decimals and percent - walls, and clocks

The diagrams of fraction-walls, and beyond, may be useful aids for teaching those fascinating topics of fractions, and their cousins decimals and percentages.