Properties of a new poly-ether-glycol copolymer.

Triblock copolymers are made of monomer segments, being the central part usually hydrophobic and the outer parts hydrophilic. By varying sizes, molecular weights and monomer types of the segments one obtains different final molecules, with different physico-chemical properties, which are directly related to the performance of the final product. Looking for new products to be used, among other possibilities, in biological applications, a new polymer (Figure 1) was synthesized by the Dow Chemical and studied by Size Exclusion Chromatography, Fourier Transformed Infrared Spectrometry, Small-angle X-ray Scattering (SAXS) and its cloud point was determined by measuring light transmittance. The studies showed low molecular polydispersivety, but different polarities in the macromolecules fractions. Due to the low solubility of Diol in water, a mixture of water/butyl diglycol was used as solvent. An extensive analysis by SAXS was performed for concentrations from 50 wt% to 80 wt% of Diol in solution. Small concentrations showed very low signal to noise ratio, making it impossible to be analysed. The scattering intensity including the form factor of polydisperse non-homogeneous spheres, and the structure factor of interacting hard spheres was fitted to the curves. As the polymer concentration is high, the fitting of form factors of direct and reverse micelles were compared. The results for direct micelles were better up to 80 wt%, whereas at 90 wt% and 95 wt% the curves were better fitted by reverse micelles. It might seem odd that direct micelles are present up to such high concentrations, but it might have been caused by the presence of butyl diglycol, which increases the solubility of Diol in water. The inner and outer radius of the micelles, electron density distribution, and interaction radius of the micelles were obtained. The polydispersivety increases with Diol concentration. Besides, the interaction radius increases with solvent concentration, even when reversed micelles are present. In the last case, accompanied by an increase of inner radius (water content), as there are fewer Diol molecules to involve the water nuclei, which become larger, further apart, and in less number.

Entwicklung einer Fokalebenen-Driftkammer für niederenergetische Pionen und experimentelle Bestimmung einer inversen Transfermatrix für das Short-Orbit-Spektrometer

Die Drei-Spektrometer-Anlage am Mainzer Institut für Kernphysik wurde um ein zusätzliches Spektrometer ergänzt, welches sich durch seine kurze Baulänge auszeichnet und deshalb Short-Orbit-Spektrometer (SOS) genannt wird. Beim nominellen Abstand des SOS vom Target (66 cm) legen die nachzuweisenden Teilchen zwischen Reaktionsort und Detektor eine mittlere Bahnlänge von 165 cm zurück. Für die schwellennahe Pionproduktion erhöht sich dadurch im Vergleich zu den großen Spektrometern die Überlebenswahrscheinlichkeit geladener Pionen mit Impuls 100 MeV/c von 15% auf 73%. Demzufolge verringert sich der systematische Fehler ("Myon-Kontamination"), etwa bei der geplanten Messung der schwachen Formfaktoren G_A(Q²) und G_P(Q²), signifikant. Den Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit bildet die Driftkammer des SOS. Ihre niedrige Massenbelegung (0,03% X_0) zur Reduzierung der Kleinwinkelstreuung ist auf den Nachweis niederenergetischer Pionen hin optimiert. Aufgrund der neuartigen Geometrie des Detektors musste eine eigene Software zur Spurrekonstruktion, Effizienzbestimmung etc. entwickelt werden. Eine komfortable Möglichkeit zur Eichung der Driftweg-Driftzeit-Relation, die durch kubische Splines dargestellt wird, wurde implementiert. Das Auflösungsvermögen des Spurdetektors liegt in der dispersiven Ebene bei 76 µm für die Orts- und 0,23° für die Winkelkoordinate (wahrscheinlichster Fehler) sowie entsprechend in der nicht-dispersiven Ebene bei 110 µm bzw. 0,29°. Zur Rückrechnung der Detektorkoordinaten auf den Reaktionsort wurde die inverse Transfermatrix des Spektrometers bestimmt. Hierzu wurden an Protonen im ¹²C-Kern quasielastisch gestreute Elektronen verwendet, deren Startwinkel durch einen Lochkollimator definiert wurden. Daraus ergeben sich experimentelle Werte für die mittlere Winkelauflösung am Target von sigma_phi = 1,3 mrad bzw. sigma_theta = 10,6 mrad. Da die Impulseichung des SOS nur mittels quasielastischer Streuung (Zweiarmexperiment) durchgeführt werden kann, muss man den Beitrag des Protonarms zur Breite des Piks der fehlenden Masse in einer Monte-Carlo-Simulation abschätzen und herausfalten. Zunächst lässt sich nur abschätzen, dass die Impulsauflösung sicher besser als 1% ist.

Einzelspin-Asymmetrien in der elastischen Elektron-Proton-Streuung und die Beiträge der Strange-Quarks zu den Formfaktoren des Nukleons

Die A4-Kollaboration am Mainzer Mikrotron MAMI erforscht die Struktur des Protons mit Hilfe der elastischen Streuung polarisierter Elektronen an unpolarisiertem Wasserstoff. Bei longitudinaler Polarisation wird eine paritätsverletzende Asymmetrie im Wirkungsquerschnitt gemessen, die Aufschluß über den Beitrag der Strangeness zu den Vektor-Formfaktoren des Protons gibt. Bei transversaler Polarisation treten azimutale Asymmetrien auf, die auf Beiträge des Zwei-Photon-Austauschs zum Wirkungsquerschnitt zurückzuführen sind und den Zugriff auf den Imaginärteil der Zwei-Photon-Amplitude ermöglichen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden Messungen bei zwei Impulsüberträgen und jeweils Longitudinal- und Transversalpolarisation durchgeführt und analysiert. Im Vordergrund standen die Extraktion der Rohasymmetrien aus den Daten, die Korrekturen der Rohasymmetrien auf apparative Asymmetrien, die Abschätzung des systematischen Fehlers und die Bestimmung der Strange-Formfaktoren aus den paritätsverletzenden Asymmetrien. Bei den Messungen mit Longitudinalpolarisation wurden die Asymmetrien zu A=(-5.59 +- 0.57stat +- 0.29syst)ppm bei Q^2=0.23 (GeV/c)^2 und A=(-1.39 +- 0.29stat +- 0.12syst)ppm bei Q^2=0.11(GeV/c)^2 bestimmt. Daraus lassen sich die Linearkombinationen der Strange-Formfaktoren zu GEs+0.225GMs= 0.029 +- 0.034 bzw. GEs+0.106GMs=0.070+-0.035 ermitteln. Die beiden Resultate stehen in Übereinstimmung mit anderen Experimenten und deuten darauf hin, daß es einen nichtverschwindenden Strangeness-Beitrag zu den Formfaktoren gibt. Bei den Messungen mit Transversalpolarisation wurden die azimutalen Asymmetrien zu A=(-8.51 +- 2.31stat +-0.89syst)ppm bei E=855 MeV und Q^2=0.23(GeV/c)^2 und zu A=(-8.59 +- 0.89stat +- 0.83syst)ppm bei E=569 MeV und Q^2=0.11(GeV/c)^2 bestimmt. Die Größe der gemessenen Asymmetrien belegt, daß beim Zwei-Photon-Austausch neben dem Grundzustand des Protons vor allem auch angeregte Zwischenzustände einen wesentlichen Beitrag liefern.

Higher-order calculations in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory

This thesis is concerned with calculations in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory beyond order D=4. We investigate two different methods. The first approach consists of the inclusion of additional particles besides pions and nucleons as explicit degrees of freedom. This results in the resummation of an infinite number of higher-order terms which contribute to higher-order low-energy constants in the standard formulation. In this thesis the nucleon axial, induced pseudoscalar, and pion-nucleon form factors are investigated. They are first calculated in the standard approach up to order D=4. Next, the inclusion of the axial-vector meson a_1(1260) is considered. We find three diagrams with an axial-vector meson which are relevant to the form factors. Due to the applied renormalization scheme, however, the contributions of the two loop diagrams vanish and only a tree diagram contributes explicitly. The appearing coupling constant is fitted to experimental data of the axial form factor. The inclusion of the axial-vector meson results in an improved description of the axial form factor for higher values of momentum transfer. The contributions to the induced pseudoscalar form factor, however, are negligible for the considered momentum transfer, and the axial-vector meson does not contribute to the pion-nucleon form factor. The second method consists in the explicit calculation of higher-order diagrams. This thesis describes the applied renormalization scheme and shows that all symmetries and the power counting are preserved. As an application we determine the nucleon mass up to order D=6 which includes the evaluation of two-loop diagrams. This is the first complete calculation in manifestly Lorentz-invariant baryon chiral perturbation theory at the two-loop level. The numerical contributions of the terms of order D=5 and D=6 are estimated, and we investigate their pion-mass dependence. Furthermore, the higher-order terms of the nucleon sigma term are determined with the help of the Feynman-Hellmann theorem.

Deeply virtual Compton scattering in a relativistic quark model

This thesis is mainly concerned with a model calculation for generalized parton distributions (GPDs). We calculate vectorial- and axial GPDs for the N N and N Delta transition in the framework of a light front quark model. This requires the elaboration of a connection between transition amplitudes and GPDs. We provide the first quark model calculations for N Delta GPDs. The examination of transition amplitudes leads to various model independent consistency relations. These relations are not exactly obeyed by our model calculation since the use of the impulse approximation in the light front quark model leads to a violation of Poincare covariance. We explore the impact of this covariance breaking on the GPDs and form factors which we determine in our model calculation and find large effects. The reference frame dependence of our results which originates from the breaking of Poincare covariance can be eliminated by introducing spurious covariants. We extend this formalism in order to obtain frame independent results from our transition amplitudes.

Aufbau und Betrieb einer schnellen Kalorimeterelektronik für ein Experiment zur Messung der Paritätsverletzung in der elastischen Elektronenstreuung

Die A4-Kollaboration am Mainzer Mikrotron MAMI erforscht die Struktur des Protons mit Hilfe der elastischen Streuung polarisierter Elektronen an unpolarisiertem Wasserstoff. Bei longitudinaler Polarisation wird die paritätsverletzende Asymmetrie im Wirkungsquerschnitt gemessen, die Aufschluss über den Strangeness-Beitrag zu den Vektor-Formfaktoren des Protons gibt. Insbesondere wurde eine Messung für Rückwärtsstreuwinkel bei einer Elektronenstrahlenergie von 319 MeV durchgeführt, die zusammen mit einem unter Vorwärtsstreuung bei gleichem Impulsübertrag bestimmten Wert die Separation der magnetischen und elektrischen Strangeness-Formfaktoren erlaubt. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde ein Elektroniksystem zur Energiemessung und Histogrammierung der auftretenden Einzelereignisse aufgebaut, das eine vernetzte Struktur aus 1022 Einzelkanälen besitzt und zur Verarbeitung einer Gesamtereignisrate von 100 MHz ausgelegt wurde. Für den experimentellen Betrieb wurden für alle Kanäle erforderliche Qualitäts-prüfungen und Eichmessungen vorgenommen. Die volle Funktionsfähigkeit des Systems zur Durchführung eines Zählratenexperiments für die paritätsverletzende Asymmetrie im Bereich von 10^{-6} wurde demonstriert. Um den bei rückwärtigen Streuwinkeln dominierenden inelastischen Untergrund an Photonen in den Spektren zu reduzieren, wurde das System außerdem um ein Taggersystem für Elektronen erweitert. Das Ergebnis einer vorläufigen Analyse für die paritätsverletzende Asymmetrie im Streuquerschnitt von longitudinal polarisierten Elektronen an unpolarisierten Protonen unter Rückwärtsstreuung bei einem Viererimpulsübertrag Q^2 = 0.23 GeV^2/c^2 beträgt A{PV}=(-16.37 +- 0.93 {stat} +- 0.69 {syst}) ppm. Für die Differenz der gemessenen Asymmetrie A{PV} und der theoretischen Vorhersage ohne Strangeness A{0}=(-16.27 +- 1.22) ppm ergibt sich A{S}= A{PV} - A{0} = (-0.10+-1.68) ppm. Mit dem bereits vorliegenden Wert der Vorwärtsstreuung von A{PV} = (-5.59+- 0.57 {stat} +- 0.29 {syst}) ppm kann ein Wert für den magnetischen bzw. elektrischen Formfaktor von G{M}^s = -0.01+- 0.15 bzw. G{E}^s = 0.034 +- 0.050 ermittelt werden.

Concept and realization of the A4 compton backscattering polarimeter at MAMI

The main concern of the A4 parity violation experiment at the Mainzer Microtron accelerator facility is to study the electric and magnetic contributions of strange quarks to the charge and magnetism of the nucleons at the low momentum transfer region. More precisely, the A4 collaboration investigates the strange quarks' contribution to the electric and magnetic vector form factors of the nucleons. Thus, it is important that the A4 experiment uses an adequate and precise non-destructive online monitoring tool for the electron beam polarization when measuring single spin asymmetries in elastic scattering of polarized electrons from unpolarized nucleons. As a consequence, the A4 Compton backscattering polarimeter was designed and installed such that we can take the absolute measurement of the electron beam polarization without interruption to the parity violation experiment. The present study shows the development of an electron beam line that is called the chicane for the A4 Compton backscattering polarimeter. The chicane is an electron beam transport line and provides an interaction region where the electron beam and the laser beam overlap. After studying the properties of beam line components carefully, we developed an electron beam control system that makes a beam overlap between the electron beam and the laser beam. Using the system, we can easily achieve the beam overlap in a short time. The electron control system, of which the performance is outstanding, is being used in production beam times. And the study presents the development of a scintillating fiber electron detector that reduces the statistical error in the electron polarization measurement. We totally redesigned the scintillating fiber detector. The data that were taken during a 2008 beam time shows a huge background suppression, approximately 80 percent, while leaving the Compton spectra almost unchanged when a coincidence between the fiber detector and the photon detector is used. Thus, the statistical error of the polarization measurement is reduced by about 40 percent in the preliminary result. They are the significant progress in measuring a degree of polarization of the electron beam.

Bestimmung der Analysierstärke des A4-Compton-Rückstreupolarimeters zur Messung der longitudinalen Spinpolarisation des MAMI-Elektronenstrahls

Das A4-Experiment bestimmt den Beitrag der Strangequarks zu den elektromagnetischen Formfaktoren des Nukleons durch Messung der Paritätsverletzung in der elastischen Elektron-Nukleon-Streuung. Diese Messungen werden mit dem spinpolarisierten Elektronenstrahl des Mainzer Mikrotrons (MAMI) bei Strahlenergien zwischen 315 und 1508 MeV ndurchgeführt. Die Bestimmung des Strahlpolarisationsgrades ist für die Analyse der Daten unerläßlich, um die physikalische Asymmetrie aus der gemessenen paritätsverletzenden Asymmetrie extrahieren zu können. Aus diesem Grund wird von der A4-Kollaboration ein neuartiges Compton-Laserrückstreupolarimeter entwickelt, das eine zerstörungsfreie Messung der Strahlpolarisation, parallel zum laufenden Paritätsexperiment erlaubt. Um den zuverlässigen Dauerbetrieb des Polarimeters zu ermöglichen, wurde das Polarimeter im Rahmen dieser Arbeit weiterentwickelt. Das Datenerfassungssystem für Photonen- und Elektronendetektor wurde neu aufgebaut und im Hinblick auf die Verarbeitung hoher Raten optimiert. Zum Nachweis der rückgestreuten Photonen wurde ein neuartiger Detektor (LYSO) in Betrieb genommen. Darüber hinaus wurden GEANT4-Simulationen der Detektoren durchgeführt und eine Analyseumgebung für die Extraktion von Comptonasymmetrien aus den Rückstreudaten entwickelt. Das Analyseverfahren nutzt die Möglichkeit, die rückgestreuten Photonen durch koinzidente Detektion der gestreuten Elektronen energiemarkiert nachzuweisen (Tagging). Durch die von der Energiemarkierung eingeführte differentielle Energieskala wird somit eine präzise Bestimmung der Analysierstärke möglich. In der vorliegenden Arbeit wurde die Analysierstärke des Polarimeters bestimmt, so daß nun das Produkt von Elektronen- und Laserstrahlpolarisation bei einem Strahlstrom von 20 muA, parallel zum laufenden Paritätsexperiment, mit einer statistischen Genauigkeit von 1% in 24 Stunden bei 855 MeV bzw. <1% in 12 Stunden bei 1508 MeV gemessen werden kann. In Kombination mit der Bestimmung der Laserpolarisation in einer parallelen Arbeit (Y. Imai) auf 1% kann die statistische Unsicherheit der Strahlpolarisation im A4-Experiment von zuvor 5% auf nun 1,5% bei 1508MeV verringert werden. Für die Daten zur Messung der paritätsverletzenden Elektronenstreuung bei einem Viererimpulsübertrag von $Q^2=0,6 (GeV/c)^2$ beträgt die Rohasymmetrie beim derzeitigen Stand der Analyse $A_{PV}^{Roh} = ( -20,0 pm 0,9_{stat} ) cdot 10^{-6}$. Für eine Strahlpolarisation von 80% erhält man einen Gesamtfehler von $1,68 cdot 10^{-6}$ für $Delta P_e/P_e = 5 %$. Als Ergebnis dieser Arbeit wird sich dieser Fehler durch Analyse der Daten des Compton-Laserrückstreupolarimeters um 29% auf $1,19 cdot 10^{-6}$ ($Delta P_e/P_e = 1,5 %$) verringern lassen.

Formfaktor-Bestimmung des semileptonischen K +- pi 0 my +- ny-Zerfalls mit dem NA48/2-Experiment

Der semileptonische Zerfall K^±→π^0 μ^± υ ist ein geeigneter Kanal zur Be-stimmung des CKM-Matrixelementes 〖|V〗_us |. Das hadronische Matrixelement dieses Zerfalls wird durch zwei dimensionslose Formfaktoren f_± (t) beschrieben. Diese sind abhängig vom Impulsübertrag t=〖(p_K-p_π)〗^2 auf das Leptonpaar. Zur Bestimmung von 〖|V〗_us | dienen die Formfaktoren als wichtige Parameter zur Berechnung des Phasenraumintegrals dieses Zerfalls. Eine präzise Messung der Formfaktoren ist zusätzlich dadurch motiviert, dass das Resultat des NA48-Experimentes von den übrigen Messungen der Experimente KLOE, KTeV und ISTRA+ abweicht. Die Daten einer Messperiode des NA48/2 -Experimentes mit offenem Trigger aus dem Jahre 2004 wurden analysiert. Daraus wählte ich 1.8 Millionen K_μ3^±-Zerfallskandidaten mit einem Untergrundanteil von weniger als 0.1% aus. Zur Bestimmung der Formfaktoren diente die zweidimensionale Dalitz-Verteilung der Daten, nachdem sie auf Akzeptanz des Detektors und auf radiative Effekte korrigiert war. An diese Verteilung wurde die theoretische Parameter-abhängige Funktion mit einer Chiquadrat-Methode angepasst. Es ergeben sich für quadratische, Pol- und dispersive Parametrisierung folgende Formfaktoren: λ_0=(14.82±〖1.67〗_stat±〖0.62〗_sys )×〖10〗^(-3) λ_+^'=(25.53±〖3.51〗_stat±〖1.90〗_sys )×〖10〗^(-3) λ_+^''=( 1.40±〖1.30〗_stat±〖0.48〗_sys )×〖10〗^(-3) m_S=1204.8±〖32.0〗_stat±〖11.4〗_(sys ) MeV/c^2 m_V=(877.4±〖11.1〗_stat±〖11.2〗_(sys ) MeV/c^2 LnC=0.1871±〖0.0088〗_stat±〖0.0031〗_(sys )±=〖0.0056〗_ext Λ_+=(25.42±〖0.73〗_stat±〖0.73〗_(sys )±=〖1.52〗_ext )×〖10〗^(-3) Die Resultate stimmen mit den Messungen der Experimente KLOE, KTeV und ISTRA+ gut überein, und ermöglichen eine Verbesserung des globalen Fits der Formfaktoren. Mit Hilfe der dispersiven Parametrisierung der Formfaktoren, unter Verwendung des Callan-Treiman-Theorems, ist es möglich, einen Wert für f_± (0) zu bestimmen. Das Resultat lautet: f_+ (0)=0.987±〖0.011〗_(NA48/2)±〖0.008〗_(ext ) Der für f_+ (0) berechnete Wert stimmt im Fehler gut mit den vorherigen Messungen von KTeV, KLOE und ISTRA+ überein, weicht jedoch um knapp zwei Standardabweichungen von der theoretischen Vorhersage ab.

Baryons in the chiral regime

Quantum Chromodynamics (QCD) is the theory of strong interactions, one of the four fundamental forces in our Universe. It describes the interaction of gluons and quarks which build up hadrons like protons and neutrons. Most of the visible matter in our universe is made of protons and neutrons. Hence, we are interested in their fundamental properties like their masses, their distribution of charge and their shape. \\rnThe only known theoretical, non-perturbative and {\it ab initio} method to investigate hadron properties at low energies is lattice Quantum Chromodynamics (lattice QCD). However, up-to-date simulations (especially for baryonic quantities) do not achieve the accuracy of experiments. In fact, current simulations do not even reproduce the experimental values for the form factors. The question arises wether these deviations can be explained by systematic effects in lattice QCD simulations.rnrnThis thesis is about the computation of nucleon form factors and other hadronic quantities from lattice QCD. So called Wilson fermions are used and the u- and d-quarks are treated fully dynamically. The simulations were performed using gauge ensembles with a range of lattice spacings, volumes and pion masses.\\rnFirst of all, the lattice spacing was set to be able to make contact between the lattice results and their experimental complement and to be able to perform a continuum extrapolation. The light quark mass has been computed and found to be $m_{ud}^{\overline{\text{MS}}}(2\text{ GeV}) = 3.03(17)(38)\text{ MeV}$. This value is in good agreement with values from experiments and other lattice determinations.\\rnElectro-magnetic and axial form factors of the nucleon have been calculated. From these form factors the nucleon radii and the coupling constants were computed. The different ensembles enabled us to investigate systematically the dependence of these quantities on the volume, the lattice spacing and the pion mass.\newpage Finally we perform a continuum extrapolation and chiral extrapolations to the physical point.\\rnIn addition, we investigated so called excited state contributions to these observables. A technique was used, the summation method, which reduces these effects significantly and a much better agreement with experimental data was achieved. On the lattice, the Dirac radius and the axial charge are usually found to be much smaller than the experimental values. However, due to the carefully investigation of all the afore-mentioned systematic effects we get $\langle r_1^2\rangle_{u-d}=0.627(54)\text{ fm}^2$ and $g_A=1.218(92)$, which is in agreement with the experimental values within the errors.rnrnThe first three chapters introduce the theoretical background of form factors of the nucleon and lattice QCD in general. In chapter four the lattice spacing is determined. The computation of nucleon form factors is described in chapter five where systematic effects are investigated. All results are presented in chapter six. The thesis ends with a summary of the results and identifies options to complement and extend the calculations presented. rn

Hadronic matrix elements in lattice QCD

The lattice formulation of Quantum ChromoDynamics (QCD) has become a reliable tool providing an ab initio calculation of low-energy quantities. Despite numerous successes, systematic uncertainties, such as discretisation effects, finite-size effects, and contaminations from excited states, are inherent in any lattice calculation. Simulations with controlled systematic uncertainties and close to the physical pion mass have become state-of-the-art. We present such a calculation for various hadronic matrix elements using non-perturbatively O(a)-improved Wilson fermions with two dynamical light quark flavours. The main topics covered in this thesis are the axial charge of the nucleon, the electro-magnetic form factors of the nucleon, and the leading hadronic contributions to the anomalous magnetic moment of the muon. Lattice simulations typically tend to underestimate the axial charge of the nucleon by 5 − 10%. We show that including excited state contaminations using the summed operator insertion method leads to agreement with the experimentally determined value. Further studies of systematic uncertainties reveal only small discretisation effects. For the electro-magnetic form factors of the nucleon, we see a similar contamination from excited states as for the axial charge. The electro-magnetic radii, extracted from a dipole fit to the momentum dependence of the form factors, show no indication of finite-size or cutoff effects. If we include excited states using the summed operator insertion method, we achieve better agreement with the radii from phenomenology. The anomalous magnetic moment of the muon can be measured and predicted to very high precision. The theoretical prediction of the anomalous magnetic moment receives contribution from strong, weak, and electro-magnetic interactions, where the hadronic contributions dominate the uncertainties. A persistent 3σ tension between the experimental determination and the theoretical calculation is found, which is considered to be an indication for physics beyond the Standard Model. We present a calculation of the connected part of the hadronic vacuum polarisation using lattice QCD. Partially twisted boundary conditions lead to a significant improvement of the vacuum polarisation in the region of small momentum transfer, which is crucial in the extraction of the hadronic vacuum polarisation.

A scrutiny of hard pion chiral perturbation theory

In the recently proposed framework of hard pion chiral perturbation theory, the leading chiral logarithms are predicted to factorize with respect to the energy dependence in the chiral limit. We have scrutinized this assumption in the case of vector and scalar pion form factors FV;S(s) by means of standard chiral perturbation theory and dispersion relations. We show that this factorization property is valid for the elastic contribution to the dispersion integrals for FV;S(s) but it is violated starting at three loops when the inelastic four-pion contributions arise.

Towards a data-driven analysis of hadronic light-by-light scattering

The hadronic light-by-light contribution to the anomalous magnetic moment of the muon was recently analyzed in the framework of dispersion theory, providing a systematic formalism where all input quantities are expressed in terms of on-shell form factors and scattering amplitudes that are in principle accessible in experiment. We briefly review the main ideas behind this framework and discuss the various experimental ingredients needed for the evaluation of one- and two-pion intermediate states. In particular, we identify processes that in the absence of data for doubly-virtual pion–photon interactions can help constrain parameters in the dispersive reconstruction of the relevant input quantities, the pion transition form factor and the helicity partial waves for γ⁎γ⁎→ππ.

Dispersive approach to hadronic light-by-light scattering

Based on dispersion theory, we present a formalism for a model-independent evaluation of the hadronic light-by-light contribution to the anomalous magnetic moment of the muon. In particular, we comment on the definition of the pion pole in this framework and provide a master formula that relates the effect from ππ intermediate states to the partial waves for the process γ * γ * → ππ. All contributions are expressed in terms of on-shell form factors and scattering amplitudes, and as such amenable to an experimental determination.

Review of lattice results concerning low-energy particle physics

We review lattice results related to pion, kaon, D- and B-meson physics with the aim of making them easily accessible to the particle-physics community. More specifically, we report on the determination of the lightquark masses, the form factor f+(0), arising in semileptonic K → π transition at zero momentum transfer, as well as the decay-constant ratio fK / fπ of decay constants and its consequences for the CKM matrix elements Vus and Vud. Furthermore, we describe the results obtained on the lattice for some of the low-energy constants of SU(2)L × SU(2)R and SU(3)L×SU(3)R Chiral Perturbation Theory and review the determination of the BK parameter of neutral kaon mixing. The inclusion of heavy-quark quantities significantly expands the FLAG scope with respect to the previous review. Therefore, we focus here on D- and B-meson decay constants, form factors, and mixing parameters, since these are most relevant for the determination of CKM matrix elements and the global CKM unitarity-triangle fit. In addition we review the status of lattice determinations of the strong coupling constant αs.