Aproximación matemática a la música

El presente trabajo profudiza sobre las nociones de nota musical e intervalo musical en sentido geométrico y aritmético. El concepto aritmético de nota musical aporta a los alumnos la idea de que una misma cosa (una nota) se puede mostrar con distintas apariencias(diferentes frecuencias), el concepto de nota musical se expone a partir del movimiento de dos móviles con movimiento uniforme. A partir de estos problemas dinámicos se da un procedimiento geométrico para determinar cuatro puntos en cuaterna armónica. Esta construcción proporciona un método para dividir armónicamente el intervalo de una octava mediante las notas tercera y quinta y permite construir acordes perfectos y comprender la razón de la diferente separación entre los trastes de una guitarra.

La banda de Möbius: un camino que te llevará de cabeza

Este artículo se ha escrito con el objetivo de mostrar la superficie geométrica denominada banda de Möbius como herramienta para potenciar la motivación e interés de los alumnos, tanto de bachillerato como universitarios, en sus clases de Matemáticas. Esta superficie, que tiene varias propiedades muy curiosas, es en realidad un bucle girado, normalmente hecho de papel, fácilmente manipulable por los estudiantes. Para su construcción únicamente se necesitan lápiz, papel, pegamento y tijeras.

El problema isoperimétrico en la arquitectura, literatura, música…, en la naturaleza

Siempre me ha interesado la historia de las matemáticas cuando la resolución de problemas ha sido su columna vertebral. Ahora que estamos en el 2000, tenemos muy presente aquella famosa lista de 23 problemas dados por Hilbert hace 100 años.

La música práctica en san Agustín: "vestigium" y "signum"

En distintos momentos de su producción intelectual, Agustín se refirió al asunto de la música. En este artículo mostraremos que Agustín uso dos esquemas conceptuales distintos para describir el fenómeno de la música práctica en su relación con el mundo espiritual, el esquema de las Artes Liberales y el de la teoría del signo, y que en virtud de ello la música sería concebida de dos modos diferentes: como vestigium y como signum del mundo espiritual, respectivamente. Al final del artículo analizaremos la diferencia entre las dos concepciones considerando tres elementos: la naturaleza de la relación entre mundo material y espiritual, el contenido espiritual al que remite y la noción de belleza que implica.

Documental 103 nuestra música en radios

El documental aborda el artículo 103 de la ley de comunicación desde la visión de músicos cuencanos de géneros independientes, alternativos a la música tradicional y convencional cuencana ecuatoriana, su acogida dentro de las radios, la opinión de los públicos a una nueva ley, y los organismos encargados de velar por el cumplimiento de la ley.

Projecto de receptores integrados de banda larga

O presente trabalho tem como objectivo o estudo e projecto de receptores optimizados para sistemas de comunicações por fibra óptica de muito alto débito (10Gb/s e 40Gb/s), com a capacidade integrada de compensação adaptativa pós-detecção da distorção originada pela característica de dispersão cromática e de polarização do canal óptico. O capítulo 1 detalha o âmbito de aplicabilidade destes receptores em sistemas de comunicações ópticas com multiplexagem no comprimento de onda (WDM) actuais. O capítulo apresenta ainda os objectivos e principais contribuições desta tese. O capítulo 2 detalha o projecto de um amplificador pós-detecção adequado para sistemas de comunicação ópticos com taxa de transmissão de 10Gb/s. São discutidas as topologias mais adequadas para amplificadores pós detecção e apresentados os critérios que ditaram a escolha da topologia de transimpedância bem como as condições que permitem optimizar o seu desempenho em termos de largura de banda, ganho e ruído. Para além disso são abordados aspectos relacionados com a implementação física em tecnologia monolítica de microondas (MMIC), focando em particular o impacto destes no desempenho do circuito, como é o caso do efeito dos componentes extrínsecos ao circuito monolítico, em particular as ligações por fio condutor do monólito ao circuito externo. Este amplificador foi projectado e produzido em tecnologia pHEMT de Arsenieto de Gálio e implementado em tecnologia MMIC. O protótipo produzido foi caracterizado na fábrica, ainda na bolacha em que foi produzido (on-wafer) tendo sido obtidos dados de caracterização de 80 circuitos protótipo. Estes foram comparados com resultados de simulação e com desempenho do protótipo montado num veículo de teste. O capítulo 3 apresenta o projecto de dois compensadores eléctricos ajustáveis com a capacidade de mitigar os efeitos da dispersão cromática e da dispersão de polarização em sistemas ópticos com débito binário de 10Gb/s e 40Gb/s, com modulação em banda lateral dupla e banda lateral única. Duas topologias possíveis para este tipo de compensadores (a topologia Feed-Forward Equalizer e a topologia Decision Feedback Equaliser) são apresentadas e comparadas. A topologia Feed-Forward Equaliser que serviu de base para a implementação dos compensadores apresentados é analisada com mais detalhe sendo propostas alterações que permitem a sua implementação prática. O capítulo apresenta em detalhe a forma como estes compensadores foram implementados como circuitos distribuídos em tecnologia MMIC sendo propostas duas formas de implementar as células de ganho variável: com recurso à configuração cascode ou com recurso à configuração célula de Gilbert. São ainda apresentados resultados de simulação e experimentais (dos protótipos produzidos) que permitem tirar algumas conclusões sobre o desempenho das células de ganho com as duas configurações distintas. Por fim, o capítulo inclui ainda resultados de desempenho dos compensadores testados como compensadores de um sinal eléctrico afectado de distorção. No capítulo 4 é feita uma análise do impacto da modulação em banda lateral dupla (BLD) em comparação com a modulação em banda lateral única (BLU) num sistema óptico afectado de dispersão cromática e de polarização. Mostra-se que com modulação em BLU, como não há batimento entre portadoras das duas bandas laterais em consequência do processo quadrático de detecção e há preservação da informação da distorção cromática do canal (na fase do sinal), o uso deste tipo de modulação em sistemas de comunicação óptica permite maior tolerância à dispersão cromática e os compensadores eléctricos são muito mais eficientes. O capítulo apresenta ainda resultados de teste dos compensadores desenvolvidos em cenários experimentais de laboratório representativos de sistemas ópticos a 10Gb/s e 40Gb/s. Os resultados permitem comparar o desempenho destes cenários sem e com compensação eléctrica optimizada, para os casos de modulação em BLU e em BLD, e considerando ainda os efeitos da dispersão na velocidade de grupo e do atraso de grupo diferencial. Mostra-se que a modulação BLU em conjunto com compensação adaptativa eléctrica permite um desempenho muito superior á modulação em BLD largamente utilizada nos sistemas de comunicações actuais. Por fim o capítulo 5 sintetiza e apresenta as principais conclusões deste trabalho.

Interacção entre estruturas intervalares e estruturas espectrais, na música instrumental/vocal

A presente tese apresenta-se num formato bipartido, sendo a primeira parte uma investigação teórica e a segunda parte um conjunto de composições originais que procuram estabelecer, directa e indirectamente, uma relação com a temática investigada. A investigação incide sobre as diferentes relações que se podem estabelecer entre estruturas intervalares e estruturas espectrais, a partir de um conjunto representativo de obras de diferentes compositores. As obras originais da segunda parte configuram um objecto final de análise e reflexão. As composições que integram a segunda parte da tese são: Inês – sete miniaturas sobre A Castro, para soprano e orquestra, sobre excertos de “Castro”, de António Ferreira; Um sino contra o tempo, para flauta, clarinete, percussão e piano; Terra, para orquestra de cordas; Dor e Amor, para voz, flauta, clarinete, percussão, harpa, piano, violino, viola e violoncelo, sobre poemas de Nuno Júdice; e Ode a Gaia, para soprano solo, coro misto e electrónica, a partir de textos de diversos autores e épocas, desde Homero a Fernando Pessoa. Esta investigação surge a partir da convicção de que é possível e enriquecedor para a composição a coexistência e o estabelecimento de uma relação entre estruturas que valorizam as qualidades dos intervalos que as constituem e estruturas de tipo espectral. Se o pensamento intervalar pode ser relacionado com princípios de estruturação ligados a toda uma tradição musical, desde a música modal, à tonal e à atonal, o pensamento espectral relaciona-se com o estudo do fenómeno sonoro e do timbre e é integrado mais tardiamente no séc. XX como um possível modelo estruturante na composição. A investigação sobre as obras seleccionadas, sobretudo de compositores que colocam o fenómeno da percepção num plano central, procura diferentes interacções entre os dois tipos de estrutura, interrogando-se sobre em que medida é que essa interacção influencia ou é mesmo determinante para o resultado musical final. São analisadas diferentes aplicações, tais como: a procura de qualidades acústicas na criação de estruturas intervalares, a criação de timbres particulares para linhas estruturantes, a manipulação tímbrica de estruturas verticais, a inter-relação de camadas intervalares e espectrais na textura musical de forma sincrónica e diacrónica, e o surgimento de material intervalar a partir de estruturas espectrais. Os principais resultados passam pela confirmação de que o pensamento intervalar é compatível com o pensamento espectral e vice-versa, podendo-se concluir que são essenciais diferentes funções para os dois tipos de estrutura na textura musical e que quer as estruturas intervalares quer as espectrais se relacionam com diferentes aspectos da percepção, tendo, assim, uma influência determinante no resultado musical final, na eficácia da escuta e na sua fruição.

Diálogo entre tradição e contemporaneidade na música erudita do século XX: a obra sinfónica do compositor chinês Zhu Jian-ER

O presente trabalho tem como objectivo estudar o processo dialógico que se manifesta entre a tradição e a contemporaneidade, nas culturas Oriental e Ocidental, em particular na nova música erudita chinesa do século XX. Evocando uma análise diversificada, e um estudo sobre a “individualidade do diálogo”, aprofundamos o nosso conhecimento sobre o compositor Zhu Jian-Er e a sua obra, enquanto manifesto individual das características e da determinação de um novo fazer artístico. Nesse estudo, trata-se, por um lado, de estudar de que forma a obra de Zhu espelha, e expressa, o espaço dialógico, examinando como a observação e a percepção individual se redimensionam nas diferentes vivências sócio-históricas e políticas do autor, e estas, na história da cultura chinesa do século XX. Procuramos ainda perceber como o auto-conhecimento e a personalidade de Zhu se declaram na sua última fase criativa, e a maneira como as diversas construções técnicoestéticas se edificam e interactuam num ponto de encontro único, e, por sua vez, se influenciam reciprocamente no processo dialógico. A estruturação do presente trabalho contém três partes, abrangendo a narração do contexto sócio-histórico da produção musical de Zhu Jian-Er, a pesquisa sobre a vida e obra do autor e, a análise detalhada da sua Décima Sinfonia. Desvendaremos ainda de que forma integra e interage com os diferentes elementos técnico, estilísticos e estéticos que obtém do contacto com diversas manifestações artísticas, não só da música erudita ocidental, como da música erudita oriental, em particular da tradição musical chinesa, determinando a forma como engloba os elementos que obtém na produção de arte. A maneira como constrói o diálogo entre as duas culturas, e que revela, posteriormente, na produção da sua Décima Sinfonia, constituirá, assim, o âmago deste trabalho.

Estudo e aplicação de amplificadores ópticos para suporte a redes banda larga

Esta tese tem como foco principal a análise dos principais tipos de amplificação óptica e algumas de suas aplicações em sistemas de comunicação óptica. Para cada uma das tecnologias abordadas, procurou-se definir o estado da arte bem como identificar as oportunidades de desenvolvimento científico relacionadas. Os amplificadores para os quais foi dirigido alguma atenção neste documento foram os amplificadores em fibra dopada com Érbio (EDFA), os amplificadores a semicondutor (SOA) e os amplificadores de Raman (RA). Este trabalho iniciou-se com o estudo e análise dos EDFA’s. Dado o interesse científico e económico que estes amplificadores têm merecido, apenas poucos nichos de investigação estão ainda em aberto. Dentro destes, focá-mo-nos na análise de diferentes perfis de fibra óptica dopada de forma a conseguir uma optimização do desempenho dessas fibras como sistemas de amplificação. Considerando a fase anterior do trabalho como uma base de modelização para sistemas de amplificação com base em fibra e dopantes, evoluiu-se para amplificadores dopados mas em guias de onda (EDWA). Este tipo de amplificador tenta reduzir o volume físico destes dispositivos, mantendo as suas características principais. Para se ter uma forma de comparação de desempenho deste tipo de amplificador com os amplificadores em fibra, foram desenvolvidos modelos de caixa preta (BBM) e os seus parâmetros afinados por forma a termos uma boa modelização e posterior uso deste tipo de amplificiadores em setups de simulação mais complexos. Depois de modelizados e compreendidos os processo em amplificadores dopados, e com vista a adquirir uma visão global comparativa, foi imperativo passar pelo estudo dos processos de amplificação paramétrica de Raman. Esse tipo de amplificação, sendo inerente, ocorre em todas as bandas de propagação em fibra e é bastante flexível. Estes amplificadores foram inicialmente modelizados, e algumas de suas aplicações em redes passivas de acesso foram estudadas. Em especial uma série de requisitos, como por exemplo, a gama de comprimentos de onda sobre os quais existem amplificação e os altos débitos de perdas de inserção, nos levaram à investigação de um processo de amplificação que se ajustasse a eles, especialmente para buscar maiores capacidades de amplificação (nomeadamente longos alcances – superiores a 100 km – e altas razões de divisão – 1:512). Outro processo investigado foi a possibilidade de flexibilização dos parâmetros de comprimento de onda de ganho sem ter que mudar as caractísticas da bomba e se possível, mantendo toda a referenciação no transmissor. Este processo baseou-se na técnica de clamping de ganho já bastante estudada, mas com algumas modificações importantes, nomeadamente a nível do esquema (reflexão apenas num dos extremos) e da modelização do processo. O processo resultante foi inovador pelo recurso a espalhamentos de Rayleigh e Raman e o uso de um reflector de apenas um dos lados para obtenção de laser. Este processo foi modelizado através das equações de propagação e optimizado, tendo sido demonstrado experimentalmente e validado para diferentes tipos de fibras. Nesta linha, e dada a versatilidade do modelo desenvolvido, foi apresentada uma aplicação mais avançada para este tipo de amplificadores. Fazendo uso da sua resposta ultra rápida, foi proposto e analisado um regenerador 2R e analisada por simulação a sua gama de aplicação tendo em vista a sua aplicação sistémica. A parte final deste trabalho concentrou-se nos amplificadores a semiconductor (SOA). Para este tipo de amplificador, os esforços foram postos mais a nível de aplicação do que a nível de sua modelização. As aplicações principais para estes amplificadores foram baseadas em clamping óptico do ganho, visando a combinação de funções lógicas essenciais para a concepção de um latch óptico com base em componentes discretos. Assim, com base num chip de ganho, foi obtido uma porta lógica NOT, a qual foi caracterizada e demonstrada experimentalmente. Esta foi ainda introduzida num esquema de latching de forma a produzir um bi-estável totalmente óptico, o qual também foi demonstrado e caracterizado. Este trabalho é finalizado com uma conclusão geral relatando os subsistemas de amplificação e suas aplicacações.

Inquietação, memória e afirmação no batuque: música e dança cabo-verdiana em Portugal

O presente trabalho propõe-se descodificar o papel da performance do batuque enquanto elemento central e identificador de aspetos sociais, políticos e culturais no contexto poscolonial da relação entre Cabo Verde e Portugal. A tese problematiza vários aspetos do batuque, música e dança cabo-verdiana na perspetiva da história, da teoria do poscolonialismo e da migração. Discute especificidades da comunidade imigrante cabo-verdiana em Portugal e propõe uma abordagem etnográfica da sua organização musical, centrando-se no batuque e sobretudo no grupo Finka-Pé, na sua história e atividade. A performance do batuque é interpretada como ingrediente de afirmação e integração social e, simultaneamente, como elemento de inquietação e memória de resistência. O batuque é estudado e descrito do ponto de vista histórico, etimológico e musical. Finalmente analisa-se a divulgação e a emergência pública do batuque em Portugal enquanto género de conotação musical africana. A prática do batuque constitui um rico marcador da relação e da atitude poscolonial porque este veio emparelhar-se e ganhar espaço junto de outros géneros musicalmente mais próximos das práticas europeias que historicamente definiam a singularidade cultural cabo-verdiana no contexto do império colonial português.

Acesso banda larga sem fios em ambientes heterogéneos de próxima geração

O acesso ubíquo à Internet é um dos principais desafios para os operadores de telecomunicações na próxima década. O número de utilizadores da Internet está a crescer exponencialmente e o paradigma de acesso "always connected, anytime, anywhere" é um requisito fundamental para as redes móveis de próxima geração. A tecnologia WiMAX, juntamente com o LTE, foi recentemente reconhecida pelo ITU como uma das tecnologias de acesso compatíveis com os requisitos do 4G. Ainda assim, esta tecnologia de acesso não está completamente preparada para ambientes de próxima geração, principalmente devido à falta de mecanismos de cross-layer para integração de QoS e mobilidade. Adicionalmente, para além das tecnologias WiMAX e LTE, as tecnologias de acesso rádio UMTS/HSPA e Wi-Fi continuarão a ter um impacto significativo nas comunicações móveis durante os próximos anos. Deste modo, é fundamental garantir a coexistência das várias tecnologias de acesso rádio em termos de QoS e mobilidade, permitindo assim a entrega de serviços multimédia de tempo real em redes móveis. Para garantir a entrega de serviços multimédia a utilizadores WiMAX, esta Tese propõe um gestor cross-layer WiMAX integrado com uma arquitectura de QoS fim-a-fim. A arquitectura apresentada permite o controlo de QoS e a comunicação bidireccional entre o sistema WiMAX e as entidades das camadas superiores. Para além disso, o gestor de cross-layer proposto é estendido com eventos e comandos genéricos e independentes da tecnologia para optimizar os procedimentos de mobilidade em ambientes WiMAX. Foram realizados testes para avaliar o desempenho dos procedimentos de QoS e mobilidade da arquitectura WiMAX definida, demonstrando que esta é perfeitamente capaz de entregar serviços de tempo real sem introduzir custos excessivos na rede. No seguimento das extensões de QoS e mobilidade apresentadas para a tecnologia WiMAX, o âmbito desta Tese foi alargado para ambientes de acesso sem-fios heterogéneos. Neste sentido, é proposta uma arquitectura de mobilidade transparente com suporte de QoS para redes de acesso multitecnologia. A arquitectura apresentada integra uma versão estendida do IEEE 802.21 com suporte de QoS, bem como um gestor de mobilidade avançado integrado com os protocolos de gestão de mobilidade do nível IP. Finalmente, para completar o trabalho desenvolvido no âmbito desta Tese, é proposta uma extensão aos procedimentos de decisão de mobilidade em ambientes heterogéneos para incorporar a informação de contexto da rede e do terminal. Para validar e avaliar as optimizações propostas, foram desenvolvidos testes de desempenho num demonstrador inter-tecnologia, composta pelas redes de acesso WiMAX, Wi-Fi e UMTS/HSPA.

Manuel Rodrigues Coelho "Flores de Música" - problemas de interpretação

Este trabalho de investigação relaciona os aspectos de interpretação referidos no prefácio das Flores de Música com os tratados do séc. XVI e XVII existentes na Península Ibérica, e cujo enquadramento possibilitou a Manuel Rodrigues Coelho ser tão sucinto no seu prólogo, conciliando duas vertentes em simultâneo: a investigação histórica e a aplicação prática de modo a constituir uma base de orientação e fundamentar histórica e estilisticamente os modelos de interpretação desta obra.

Nós há de morrer...óss tem de cantar! : música, memória e imaginação em Damão : trânsitos pós-coloniais

O presente trabalho inscreve-se no domínio da etnomusicologia, resulta da realização de trabalho de campo multissituado e propõe-se compreender a comunidade católica damanense residente em Damão (Índia) e no Reino Unido partindo do estudo da música adotada e praticada pelos seus membros. O repertório performativo analisado neste trabalho inclui música (religiosa e secular) e dança entendidas pelos damanenses como herdadas do antigo colonizador, música e dança anglo-saxónica e de Bollywood transmitida pelos meios de comunicação de massa atuais e, ainda, aquela que é veicularmente considerada pelos damanenses católicos como “a música damanense” ou “a música original de Damão” e à qual é aqui dado um enfoque especial: o mandó. Argumento que a compreensão deste repertório e dos diferentes significados de que se reveste nos permite também compreender a própria damanidade, cuja performance é caracterizada pelos mesmos princípios que definem a da música. Permite-nos, igualmente, entender o modo como os damanenses católicos vivem a sua condição de integração na Índia enquanto comunidade pós-colonial não-independente. Este trabalho procura contribuir, portanto, para a inscrição da realidade dos territórios poscoloniais integrados no quadro da teoria do poscolonialismo e reflete sobre o protagonismo da música na construção de lugares de memória e de imaginação tanto no território de origem (Damão) como na diáspora (Reino Unido).