O Sudoku

Um dos fen��menos mais curiosos do ano de 2005, que n��o deve ter passado despercebido ao leitor, foi o aparecimento do Sudoku. Os jornais come��aram a incluir este quebra-cabe��as ao lado dos hor��scopos e das habituais palavras cruzadas. (...) Mas ter�� o Sudoku alguma Matem��tica? �� primeira vista, o leitor pode pensar que a resposta �� afirmativa, tendo em conta que, num desafio de Sudoku, utilizam-se os primeiros nove n��meros naturais, do 1 ao 9. E se tem n��meros �� porque tem Matem��tica! A verdade �� que nem tudo o que tem n��meros �� Matem��tica. Al��m disso, a din��mica e interesse do Sudoku n��o est�� propriamente na utiliza����o de n��meros. Os n��meros est��o no Sudoku apenas porque s��o 9 símbolos que estamos muito habituados a reconhecer e a distinguir e n��o porque cumprem qualquer fun����o matem��tica na resolu����o deste quebra-cabe��as. As estrat��gias utilizadas na resolu����o de um problema de Sudoku assentam essencialmente na l��gica e na elimina����o de possibilidades. Podemos mesmo substituir cada um dos n��meros, do 1 ao 9, por quaisquer outros símbolos, por exemplo por nove letras do alfabeto, obtendo exatamente o mesmo tipo de problema na sua ess��ncia. (...) A estrutura deste quebra-cabe��as baseia-se num quadrado, com n linhas e n colunas, que deve ser preenchido com n símbolos diferentes em que cada símbolo aparece uma e uma s�� vez em cada linha e cada coluna. Este tipo de estrutura tem um nome em Matem��tica. Chama-se quadrado latino e �� estudo em diversas ��reas da Matem��tica, como na ��lgebra. (...)

V Congresso Internacional do Divino Esp��rito Santo em Maio nos A��ores

Na qualidade de Diretora Regional das Comunidades, fomos respons��vel pela reda����o dos artigos e coordena����o da p��gina "Comunidades A��orianas no Mundo", integrada no jornal Mundo Portugu��s, servindo a mesma para a divulga����o das atividades realizadas pela Dire����o Regional Das Comunidades do Governo dos A��ores.

Comunidades a��orianas no mundo : da incerteza do passado ao sucesso do presente

Na qualidade de Diretora Regional das Comunidades, fomos respons��vel pela reda����o dos artigos e coordena����o da p��gina "Comunidades A��orianas no Mundo", integrada no jornal Mundo Portugu��s, servindo a mesma para a divulga����o das atividades realizadas pela Dire����o Regional Das Comunidades do Governo dos A��ores.

A l��ngua na escrita e a escrita da l��ngua. algumas considera����es gerais sobre transpar��ncia e opacidade fon��micas na escrita do portugu��s e outras quest��es

Nas l��nguas, como o portugu��s, que seguem um sistema de escrita 1 alfab��tico – isto ��, um sistema de escrita em que, em princ��pio, cada símbolo gr��fico corresponde a um segmento fonol��gico (ou, em certos casos, a um segmento fon��tico) 2 –, verifica-se frequentemente que, al��m da representa����o de tais segmentos, outros aspectos das estruturas lingu��sticas podem ser vertidos para a representa����o escrita. Como veremos no presente artigo, a inclus��o de aspectos n��o-segmentais na representa����o gr��fica segmental 3 pode introduzir afastamentos desta ��ltima em rela����o a esse objectivo “primordial” da escrita alfab��tica “ideal” (aquela em que a correspond��ncia grafema-fonema e fonema-grafema seria perfeitamente sistem��tica e isom��rfica). �� precisamente sobre a natureza e alguns efeitos desses afastamentos que, partindo de uma perspectiva eminentemente lingu��stica, pretendemos debru��ar-nos neste trabalho. Assim, come��aremos por reunir algumas reflex��es gerais sobre diversos aspectos de natureza lingu��stica – restringindo-nos quase s�� aos dom��nios fon��tico, fonol��gico e/ou morfol��gico – que podem encontrar algum tipo de representa����o na escrita alfab��tica. Seguidamente, deter-nos- emos sobre a decorrente divis��o entre l��nguas de escrita fonemicamente opaca e l��nguas de escrita fonemicamente transparente, referindo o lugar do portugu��s nessa divis��o e abordando, incidentalmente, algumas implica����es educacionais da quest��o

Expectativas acad��micas e n��o-tradicionais de engenharia em alunos tradicionais

Neste estudo comparam-se as expetativas acad��micas iniciais de dois grupos de alunos Portugueses do 1º ano de cursos de engenharia: alunos tradicionais e n��o tradicionais. Para este estudo considerou-se como alunos n��o tradicionais todos aqueles que ingressam no ensino superior (ES) com mais de 23 anos de idade. Participaram voluntariamente neste estudo 430 estudantes. Os estudantes responderam a um question��rio sobre as suas expectativas em torno da experi��ncia no es versando cinco dimens��es: Forma����o para o emprego/carreira, Qualidade da forma����o, Integra����o social, Ajustamento �� press��o social, e Envolvimento pol��tico e cidadania. Os resultados mostram um padr��o de elevadas expetativas nos estudantes mais jovens. Esta diferen��a �� mais expressiva nas dimens��es Press��o Social e Intera����o Social, sendo menos expressivos nas dimens��es Envolvimento pol��tico e cidadania e Forma����o para o emprego/carreira. As expectativas em torno da Qualidade da forma����o n��o se diferenciam em fun����o dos dois grupos de estudantes.

Prevalencia del "s��ndrome de quemarse por el trabajo" (burnout) en pediatras de hospitales generales

OBJETIVO: Analizar la prevalencia del s��ndrome de quemarse por el trabajo (burnout) en pediatras de hospitales generales siguiendo criterios de diferentes pa��ses. M��TODOS: Estudio transversal, no aleatorio, realizado en Buenos Aires, Argentina, en 2006. La muestra la formaron 123 pediatras que trabajaban en Servicios de Pediatr��a de hospitales generales, 89 fueron mujeres (72,4%) y 34 hombres (27,6%). Los datos fueron recogidos mediante un cuestionario an��nimo y autoadministrado. El SQT fue diagnosticado utilizando el Maslach Burnout Inventory, con diferentes criterios para establecer su prevalencia. RESULTADOS: La prevalencia del SQT, vari�� en funci��n del criterio utilizado: siguiendo los puntos de corte del manual de Estados Unidos, la prevalencia fue del 10,6% de 24,4 % siguiendo los criterios de Espa��a, 37,4% siguiendo los criterios de Argentina y considerando los criterios cl��nicos establecidos en Holanda, el porcentaje fue del 3,2%. CONCLUSIONES: Los niveles de prevalencia variaron significativamente en funci��n de los criterios aplicados debido a influencias transculturales.

Matem��tica no quotidiano : do cart��o VISA ao N��mero de Identifica����o Banc��ria

(...) Existem diferentes tipos de sistemas de identifica����o com check digit. A escolha do algoritmo a implementar deve satisfazer dois princ��pios: por um lado, �� importante escolher um sistema eficaz que detete o maior n��mero poss��vel de erros; por outro lado, a sua utiliza����o no terreno deve ser de alguma forma acess��vel, particularmente para quem tem de lidar diariamente com os n��meros produzidos por esse algoritmo. Hoje em dia a utiliza����o de meios eletr��nicos revela-se muito eficaz, quer para gerar o algarismo de controlo de novos n��meros, como para validar n��meros que j�� se encontrem em circula����o. Mesmo assim, h�� uma s��rie de requisitos importantes a ter em conta quando se pretende implementar um novo sistema de identifica����o. Desde logo, a escolha do alfabeto, ou seja, dos símbolos a utilizar. Normalmente, opta-se por recorrer apenas aos dez algarismos vulgarmente utilizados, do 0 ao 9. �� o caso do exemplo que se segue. O m��todo desenvolvido pela IBM, tamb��m conhecido por algoritmo de Luhn, aplica-se �� generalidade dos cart��es de cr��dito: VISA e VISA Electron (em que o primeiro algarismo da esquerda �� um 4), MarterCard (5), American Express (3) e Discover (6), entre outros. Considere-se o n��mero de um cart��o VISA: 4188 3600 4538 6426. Como �� habitual, o algarismo de controlo �� o primeiro algarismo da direita, ou seja, o algarismo das unidades (6). Para verificar se este n��mero �� v��lido, procede-se da seguinte forma (...). H�� um algoritmo mais eficaz, desenvolvido por Verhoeff em 1969, que utiliza os mesmos símbolos (os algarismos do 0 a 9). Este sistema deteta 100% dos erros singulares, 100% das transposi����es de algarismos adjacentes e algumas das transposi����es intercaladas. Paradoxalmente, �� um m��todo pouco utilizado, talvez por necessitar de uma maior bagagem matem��tica.(...) Na imagem, ilustra-se um exemplo de aplica����o deste algoritmo para determinar o algarismo de controlo do n��mero 201034571? (o ponto de interroga����o representa o algarismo de controlo, por enquanto, desconhecido). (...) Se nos predispusermos a alargar o alfabeto de símbolos ou a considerar mais de um algarismo de controlo, podemos obter algoritmos ainda mais eficazes na dete����o de erros. �� o caso dos algoritmos estabelecidos pela norma ISO/IEC 7064. Por exemplo, o algoritmo MOD 11-2 �� utilizado para identificar as receitas m��dicas em Portugal e utiliza um símbolo adicional (o X, que representa o n��mero 10). J�� o algoritmo MOD 97-10 requer a utiliza����o de dois algarismos de controlo e �� empregue na emiss��o do N��mero de Identifica����o Banc��ria (NIB). (...)

Tennessee Williams e a censura em Portugal (1956-1972)

Col��quio Tennessee Williams, Universidade Nova de Lisboa.

Curiosidades num��ricas : O nascimento do zero

Neste artigo, vamos viajar no tempo e assistir ao nascimento do zero. (...) As origens da Matem��tica remontam a alguns milhares de anos antes das primeiras civiliza����es e derivaram da necessidade de contar objetos. Em primeiro lugar, foi necess��rio distinguir um objeto de muitos objetos (ca��ar um p��ssaro ou muitos p��ssaros). Com o passar do tempo, a linguagem desenvolveu-se para distinguir entre um, dois e muitos. Em seguida, um, dois, tr��s e muitos. (...) O passo seguinte consistiu em agrupar objetos de forma a facilitar a contagem. (...) A verdade �� que os antigos gostavam de contar com as partes do seu corpo. Os favoritos eram o 5 (uma m��o), o 10 (as duas m��os) e o 20 (ambas as m��os e os p��s). O sistema num��rico de base 10 acabou por vingar em muitas culturas e isso refletiu-se no vocabul��rio que ainda hoje utilizamos. Em portugu��s, as palavras “onze”, “doze” e “treze” derivam do latim (undecim, duodecim e tredecim), significando “dez e um”, “dez e dois” e “dez e tr��s”. (...) Os sistemas antigos de numera����o n��o contemplaram o zero. A verdade �� que ningu��m precisava de registar “zero ovelhas” nem contar “zero aves”. Em vez de dizer “tenho zero lan��as”, bastava afirmar “n��o tenho lan��as”. Como n��o era preciso um n��mero para expressar a falta de alguma coisa, n��o ocorreu a necessidade de atribuir um símbolo �� aus��ncia de objetos. (...) O sistema de numera����o grego, tal como o eg��pcio, ignorou por completo o zero. O zero nasceu noutra zona do globo: no Oriente, concretamente, no Crescente F��rtil do atual Iraque. O sistema de numera����o babil��nico era, de certa forma, invulgar. Os babil��nios tinham um sistema sexagesimal, de base 60, e usavam apenas duas marcas para representar os seus n��meros: uma cunha simples para representar o 1 e uma cunha dupla para representar o 10. (...) os babil��nios tiveram uma excelente ideia: inventaram um sistema de numera����o posicional, em que os n��meros s��o representados por sequ��ncias de símbolos, sendo que o valor de cada símbolo depende da posi����o que ocupa nessa sequ��ncia. (...) Para os babil��nios, o zero era um simples marca-lugar; um símbolo para uma casa em branco no ��baco. O zero n��o ocupava um lugar na hierarquia dos n��meros; n��o tinha ainda assumido a sua posi����o estrat��gica na reta num��rica como o n��mero que separa os n��meros positivos dos negativos. (...)

Is the offence the best defense? Influences of childhood experiences and paranoia in the aggression in Azorean youths

A idea����o paranoide �� um processo cognitivo e social que pode ser considerado normativo (e.g. sentimentos de desconfian��a ocasionais) ou disfuncional, constituindo-se, neste ultimo caso, como um sintoma psicopatol��gico (e.g. del��rios paranoides). Mesmo em n��veis subcl��nicos, a idea����o paranoide pode constituir um entrave para o bom funcionamento interpessoal, na medida em que o comportamento disruptivo que dela adv��m pode afetar todas as esferas de funcionamento do indiv��duo (e.g. rela����es familiares, entre pares, profissionais e/ou acad��micas). O presente estudo explorar�� a influ��ncia dos estilos parentais e o papel mediador da idea����o paranoide na agressividade durante a adolesc��ncia, bem como as implica����es para a preven����o e interven����o em contextos cl��nicos e educacionais.