On q-Laplace Transforms of the q-Bessel Functions

Mathematics Subject Classification: 33D15, 44A10, 44A20

Hyperbolic Double-Complex Laplace Operator

2010 Mathematics Subject Classification: 35G35, 32A30, 30G35.

Numerical solution of a Cauchy problem for Laplace equation in 3-dimensional domains by integral equations

A numerical method based on integral equations is proposed and investigated for the Cauchy problem for the Laplace equation in 3-dimensional smooth bounded doubly connected domains. To numerically reconstruct a harmonic function from knowledge of the function and its normal derivative on the outer of two closed boundary surfaces, the harmonic function is represented as a single-layer potential. Matching this representation against the given data, a system of boundary integral equations is obtained to be solved for two unknown densities. This system is rewritten over the unit sphere under the assumption that each of the two boundary surfaces can be mapped smoothly and one-to-one to the unit sphere. For the discretization of this system, Weinert’s method (PhD, Göttingen, 1990) is employed, which generates a Galerkin type procedure for the numerical solution, and the densities in the system of integral equations are expressed in terms of spherical harmonics. Tikhonov regularization is incorporated, and numerical results are included showing the efficiency of the proposed procedure.

La loi applicable aux transferts de biens virtuels

Thèse réalisée en cotutelle avec l'université Paris1-Sorbonne

Eigenfunctions and fundamental solutions of the fractional Laplace and Dirac operators: the Riemann-Liouville case

In this paper we study eigenfunctions and fundamental solutions for the three parameter fractional Laplace operator $\Delta_+^{(\alpha,\beta,\gamma)}:= D_{x_0^+}^{1+\alpha} +D_{y_0^+}^{1+\beta} +D_{z_0^+}^{1+\gamma},$ where $(\alpha, \beta, \gamma) \in \,]0,1]^3$, and the fractional derivatives $D_{x_0^+}^{1+\alpha}$, $D_{y_0^+}^{1+\beta}$, $D_{z_0^+}^{1+\gamma}$ are in the Riemann-Liouville sense. Applying operational techniques via two-dimensional Laplace transform we describe a complete family of eigenfunctions and fundamental solutions of the operator $\Delta_+^{(\alpha,\beta,\gamma)}$ in classes of functions admitting a summable fractional derivative. Making use of the Mittag-Leffler function, a symbolic operational form of the solutions is presented. From the obtained family of fundamental solutions we deduce a family of fundamental solutions of the fractional Dirac operator, which factorizes the fractional Laplace operator. We apply also the method of separation of variables to obtain eigenfunctions and fundamental solutions.

Modérateurs de l’efficacité d’une approche de médiation auprès de jeunes suivis pour troubles de comportement en vertu de la Loi sur la protection de la jeunesse

Méthodologie: Analyses de régression multiple

Le degré de concordance dans l’interprétation du rôle du directeur d’école, entre les directeurs d’école et les directeurs généraux, par rapport au Comité de Gestion, au Conseil de Participation Scolaire, au Comité d'école et au Conseil d'Orientation, selon la Loi 71.

[…] À la fin de notre essai, nous aurons: 1. Identifié les articles de la Loi 71 qui touchent aux droits, aux pouvoirs et aux fonctions du directeur d'école face au Comité de gestion, au Conseil de participation scolaire, au Comité d'École et au Conseil d'orientation scolaire selon la Loi 71. 2. Traduit les obligations et les fonctions du directeur d'école, en termes de tâches à accomplir en relation avec le Comité de gestion, le Conseil de participation scolaire, le Comité d'École et le Conseil d'orientation. 3. Vérifié auprès des directeurs d'école et des directeurs généraux de différentes Commissions Scolaires l'interprétation du rôle du directeur d'école selon la Loi 71, en relation avec le Comité de gestion, le Conseil de participation scolaire, le Comité d'École et le Conseil d'orientation. 4. Comparé l'analyse des résultats entre les directeurs d'école, entre les directeurs généraux, et entre les directeurs d'école et les directeurs généraux, de la perception du rôle du directeur d'école selon la Loi 71, face au Comité de gestion, au Conseil de participation scolaire, au Comité d'École et au Conseil d'orientation. 5. Identifié les principaux points discordants entre les directeurs d'école, entre les directeurs généraux, et entre les directeurs généraux et les directeurs d'école afin de proposer des moyens pour combler l'écart qui existe ou pourrait exister face à la Loi 71, en relation avec le Comité de gestion, le Conseil de participation scolaire, le Comité d'École et le Conseil d'orientation scolaire.

Réforme de la législation sur les coopératives en République du Zaïre : analyse critique du projet de loi-cadre de janvier 1996 et élaboration d'un nouveau projet de loi-cadre amendé

Les entreprises coopératives constituent non seulement un partenaire privilégié de développement des milieux locaux, mais aussi un support nécessaire à l'apprentissage de la démocratie dans les pays en voie de développement. Pour parvenir à jouer adéquatement leur rôle, elles ont besoin d'un environnement favorable à leur développement en tant qu'entreprises viables et économiquement efficaces. D'où, l'impérieuse nécessité d'une bonne réforme susceptible non seulement de leur conférer une reconnaissance et une protection juridiques, mais aussi d'encadrer leurs activités. Car, la coopération étant « la chose du monde la mieux partagée » (DESCARTES), « elle ne doit toutefois pas être considérée comme une formule magique. Elle doit être utilisée avec une excellente préparation et un grand esprit réaliste. Un mauvais usage de la coopération conduit à l'échec et les échecs multipliés feront perdre confiance en la coopération et ce serait très préjudiciable » (Rosario TREMBLAY).