L'evoluzione del concetto di integrale nella storia e all'interno della scuola

Argomento della presente tesi è il calcolo integrale. Nella prima parte dell'elaborato viene descritta l'evoluzione storica delle idee presenti già nella matematica antica, che conducono infine alla creazione del calcolo integrale vero e proprio, nei fondamentali lavori di Newton e Leibniz. Segue una sintetica descrizione delle sistematizzazioni formali della teoria dell'integrazione, ad opera di Riemann e successivamente Lebesgue, oltre alla generalizzazione dell'integrale di Riemann ideata da Sieltjes, di grande importanza, fra l'altro, nel calcolo delle probabilità. Si dà poi conto degli spazi funzionali con norme integrali (L^p, spazi di Sobolev). L'ultimo capitolo è dedicato all'insegnamento del calcolo integrale nella scuola secondaria in Italia, e alla sua evoluzione dall'inizio del XX secolo a oggi.

Analisi dei fenomeni franosi lenti nell'abitato di Gaggio Montano mediante interferometria radar

I movimenti lenti delle colate in terra sono una caratteristica geomorfologica comune nell’Appennino settentrionale e sono uno dei principali agenti di modellazione del paesaggio. Spesso case e piccoli centri abitati sorgono in zone affette da questo tipo di movimento franoso e di conseguenza subiscono danni causati da piccoli spostamenti. In questo lavoro di Tesi vengono presentati i risultati ottenuti dall’interferometria radar ad apertura sintetica (InSAR) mediante elaborazione tramite StaMPS (Stanford Method of Persistent Scatterers), utilizzando la tecnica avanzata Small Baseline Subset (Berardino et al., 2002). Questo metodo informatico è applicato alle acquisizioni rilevate dai satelliti Envisat e COSMO-SkyMed in orbita ascendente e discendente, ottenendo una copertura di dati che va dal 2004 al 2015, oltre ad un rilevamento geologico-geomorfologico in dettaglio eseguito nell’area di studio. Questa tecnica di telerilevamento è estremamente efficace per il monitoraggio dei fenomeni di deformazione millimetrica che persistono sulla superficie terrestre, basata sull'impiego di serie temporali d’immagini radar satellitari (Ferretti et al., 2000). Lo studio è stato realizzato nel paese di Gaggio Montano nell’Appennino bolognese. In questa zona sono stati identificati diversi corpi di frana che si muovono con deformazioni costanti durante il tempo di investigazione e grazie ai risultati ottenuti dai satelliti è possibile confrontare tale risultato. Gli spostamenti misurati con il metodo InSAR sono dello stesso ordine di grandezza dei movimenti registrati dai sondaggi inclinometrici. Le probabili cause dell’instabilità di versante a Gaggio Montano sono di natura antropica, in quanto alti tassi di deformazione sono presenti nelle zone dove sorgono case di recente costruzione e complessi industriali. Un’altra plausibile spiegazione potrebbe essere data dalla ricarica costante d’acqua, proveniente dagli strati dei Flysch verso l’interno del complesso caotico sottostante, tale dinamica causa un aumento della pressione dell’acqua nelle argille e di conseguenza genera condizioni d’instabilità sul versante. Inoltre, i depositi franosi rilevati nell’area di studio non mostrano nessun tipo di variazione dovuta ad influenze idrologiche. Per questo motivo le serie temporali analizzare tendo ad essere abbastanza lineari e costanti nel tempo, non essendo influenzate da cicli stagionali.

Applications of elliptic functions to solve differential equations

In questa tesi si mostrano alcune applicazioni degli integrali ellittici nella meccanica Hamiltoniana, allo scopo di risolvere i sistemi integrabili. Vengono descritte le funzioni ellittiche, in particolare la funzione ellittica di Weierstrass, ed elenchiamo i tipi di integrali ellittici costruendoli dalle funzioni di Weierstrass. Dopo aver considerato le basi della meccanica Hamiltoniana ed il teorema di Arnold Liouville, studiamo un esempio preso dal libro di Moser-Integrable Hamiltonian Systems and Spectral Theory, dove si prendono in considerazione i sistemi integrabili lungo la geodetica di un'ellissoide, e il sistema di Von Neumann. In particolare vediamo che nel caso n=2 abbiamo un integrale ellittico.

Teoremi di Inversione per la Volatilità Implicita

L'obiettivo di questa tesi è lo studio del legame tra la volatilità implicita e la volatilità attuale del titolo sottostante. In particolare, si cercherà di capire quanto conosciamo della volatilità del titolo sottostante se si osserva sul mercato un numero sufficiente di opzioni Call e Put Europee che dipendono da questo sottostante. Tale relazione è oggetto d'interesse pratico per gli attori dei mercati delle opzioni: si tratta di due grandezze fondamentali usate per prezzare i derivati finanziari. L'approccio usato verte alla dinamica dei processi e permetterà di mettere in luce nuove caratteristiche della volatilità implicita, nonché trovare una sua approssimazione. La dinamica del suddetto parametro è cruciale nelle operazioni di copertura e gestione del rischio per i portafogli di opzioni. Avendo a disposizione un modello per la dinamica della volatilità implicita, è possibile calcolare in maniera consistente il vega risk. La dinamica è altrettanto importante per la copertura delle opzioni esotiche, quali le opzioni barrier. Per riuscire a raggiungere il fine predisposto, si considera un modello di mercato libero da arbitraggi, il processo spot continuo e alcune assunzioni di non degenerazione. Ciononostante, si cerca di fare meno assunzioni possibili circa la dinamica del suddetto processo, in modo da trattare un modello di mercato generale, in particolare non completo. Attraverso questo approccio si potrà constatare che dai prezzi delle Call si riescono a ricavare interessanti informazioni riguardanti lo spot. Infatti, a partire da alcune condizioni di regolarità, si riesce a ricavare la dinamica della volatilità spot, osservando la dinamica della volatilità implicita.

L'eruzione del 1944 del Vesuvio. Relazione tra processi petrologici e messa in posto di valanghe ardenti per una valutazione complessiva dei processi eruttivi e deposizionali.

Questa tesi di laurea è uno studio magmatologico, sedimentologico e morfostrutturale dei depositi dell’eruzione del Vesuvio del 1944, con particolare riferimento ai depositi di valanghe ardenti associati ad essa. Lo studio è stato affrontato utilizzando metodologie petrografiche, di chimica dei minerali e geotermo-barometriche al fine di ricavare informazioni sul sistema magmatico e sulla dinamica eruttiva nel corso dell’eruzione. I dati petrochimici e l’utilizzo di modelli geotermo-barometrici, unitamente alle informazioni dalla letteratura, indicano che il fattore di trigger che ha determinato il passaggio dalla iniziale effusione di colate laviche alle successive intense fasi di attività esplosiva ultrastromboliana è rappresentato dalla risalita di magma meno evoluto e più ricco in volatili dalla camera magmatica profonda (11-22 km) verso quella più superficiale (circa 3 km) dove ha interagito con il magma lì presente. Durante queste fasi a maggiore esplosività si è avuto sulla parte sommitale del cono un rapido accumulo di materiale ad elevata temperatura e l’instaurarsi di condizioni di overloading dei fianchi con aumento dell’angolo di pendio e conseguente instabilità. Ciò ha verosimilmente determinato la generazione di flussi di valanghe ardenti per rimobilizzazione sin-deposizionale del materiale piroclastico da caduta, probabilmente in seguito ad eventi sismici come elementi di innesco. I flussi di valanghe ardenti del 1944 sono stati interpretati come flussi granulari secchi, in base ai dati sedimentologici e vulcanologici raccolti nel corso dell’attività di terreno, rendendo possibile l’applicazione dei modelli elaborati da Castioni (2015) per la stima della velocità massima del flusso e degli assi maggiore e minore del deposito corrispondente. Sono state ricavate velocità che variano da un minimo di circa 4 m/s ad un massimo di circa 16 m/s in un range che è tipico di flussi granulari in ambiente vulcanico. Le variazioni della velocità sono state messe in relazione con la morfologia del pendio, il tipo di materiale coinvolto nel processo di rimobilizzazione e l’organizzazione interna del flusso, evidenziando in particolare come le maggiori lunghezze siano raggiunte dai flussi che hanno la possibilità di scorrere su pendii più omogenei e con più ridotte variazioni dell'angolo di pendio. La definizione di valori di velocità per i flussi di valanghe ardenti dell'eruzione del 1994 fornisce un ulteriore elemento utile per la valutazione della pericolosità vulcanica del Vesuvio.

Processi di degassamento di laghi craterici iperacidi: analisi del fenomeno attraverso i dati di prove di laboratorio e confronto con dati empirici.

Le condizioni iperacide presenti nelle acque di alcuni laghi craterici, combinate con altre proprietà chimico-fisiche quali densità e temperatura, possono favorire processi di degassamento anche di specie ad elevata solubilità e geochimicamente conservative in acque “normali”. In questa tesi si sono studiati i meccanismi e l’influenza di tali proprietà nel processo di degassamento attraverso la ricostruzione in laboratorio delle condizioni iperacide che caratterizzano i laghi iperacidi in natura. Particolare attenzione è posta al comportamento dello ione Cl-, diffusamente presente nelle acque crateriche e considerato fin ora tipicamente “conservativo”. In condizioni di estrema acidità questo ione modifica la sua tendenza conservativa, attivando le sue caratteristiche di base coniugata. In tali condizioni infatti esso si lega agli ioni H+ presenti formando acido cloridrico molecolare (HCl), parte del quale inevitabilmente degassa. Lo studio di soluzioni preparate in laboratorio e poste a condizioni di temperatura, densità ed acidità iniziale differenti, sono stati raccolti una serie di dati relativi al pH e alle variazioni della concentrazione dello ione Cl- imputabile a fenomeni di degassamento. I dati così ottenuti, sono stati poi confrontati con le caratteristiche chimico-fisiche di una serie di laghi craterici iperacidi esistenti in varie parti del mondo. Questo confronto ha consentito di definire più in dettaglio le cause ed i meccanismi che portano al degassamento di acidi forti (HCl) da acque iperacide e il grado di influenza delle varie proprietà sopra citate in questo fenomeno naturale.

Analisi idrogeologica dell'area carsica dei Monti Alburni (Salerno, Campania)

The Alburni Massif is the most important karstic area in southern Italy and It contains about 250 caves. Most of these caves are located on the plateau, between 1500 m a.s.l. and 700 m a.s.l., and only a few reach the underground streams that feed the springs and the deep aquifer. The main springs are Grotta di Pertosa-Auletta (CP1) and Auso spring (CP31), both located at 280 m a.s.l., the first on the south-eastern margin whereas the second on south-west margin, and the springs present in Castelcivita area, the Castelcivita-Ausino system (CP2) and Mulino di Castelcivita spring (CP865), located at 60 m a.s.l.. Some other secondary springs are present too. We have monitored Pertosa-Auletta’s spring with a multiparameter logger. This logger has registered data from November 2014 to December 2015 regarding water level, electric conductivity and temperature. The hydrodynamic monitoring has been supported by a sampling campaign in order to obtain chemical water analyses. The work was done from August 2014 to December 2015, not only at Pertosa but also at all the other main springs, and in some caves. It was possible to clarify the behavior of Pertosa-Auletta’s spring, almost exclusively fed by full charge conduits, only marginally affected by seasonal rains. Pertosa-Auletta showed a characteristic Mg/Ca ratio and Mg2+ enrichment, as demonstrated by its saturation index that always showed a dolomite saturation. All other spring have characteristic waters from a chemical point of view. In particular, it highlights the great balance between the components dissolved in the waters of Mulino’ spring opposed to the variability of the nearby Castelcivita-Ausino spring. Regarding the Auso spring the variable behavior in terms of discharge and chemistry is confirmed, greatly influenced by rainfall and, during drought periods, by full charge conduits. Rare element concentrations were also analyzed and allowed to characterize further the different waters. Based on all these data an updated hydrogeological map of the Alburni massif has been drawn, that defines in greater detail the hydrogeological complexes on the basis of lithologies, and therefore of their chemical characteristics.

Evoluzione geomorfologica e caratterizzazione geofisica della colata di Montevecchio, comune di Cesena

Analisi fatte su colate attive, mostrano che per loro natura i lenti movimenti della frana, possono essere accelerati e fluidificati durante estesi o intesi periodi di pioggia. Il meccanismo ampiamente proposto che produce questo tipo di comportamento fluido, è rappresentato dall’aumento della pressione dall’acqua nei pori all’interno del corpo di frana, generando così una parziale o completa liquefazione. Questa transizione solido-liquido è il risultato di una drastica riduzione, in termini di rigidezza meccanica nella zona di terreno liquefatto, il quale può essere potenzialmente rilevata dal monitoraggio della variazione nelle velocità delle onde di taglio (Vs), come dimostrato dalla studio effettuato da Mainsant et al. del 2012. Con questo presupposto in mente, è stata condotta una campagna di monitoraggio durata da maggio a settembre 2015, che attraverso la tecnica d’indagine sismica MASW con metodo attivo-passivo, si è misurato, con cadenza bimestrale, la velocità delle onde di taglio superficiali in vari punti del corpo di frana della colata di Montevecchio (Cesena). Al fine di possedere una conoscenza migliore di suddetta frana, è stato condotto uno studio morfoevolutivo preliminare al periodo di monitoraggio, identificando e definendo così i principali aspetti che caratterizzano la frana. Dai risultati ottenuti dal monitoraggio, si evince che il cambiamento reologico nei terreni fini di frana, possono essere osservato attraverso la variazione delle (Vs), identificando una correlazione diretta tra eventi di precipitazione, con conseguente riattivazione della frana e decrescita delle velocità (Vs), tanto più marcato, quanto maggiore è stato lo spostamento registrato. Il lavoro di tesi condotto conferma quanto detto nello studio di Mainsant et al. del 2012, ponendolo come un valido metodo per predire gli eventi franosi tipo colata.

Analisi Geologico-Tecnica e modellazione numerica della colata di detrito di Serraglio (Castiglione dei Pepoli)

Le colate detritiche sono manifestazioni parossistiche con trasporto impulsivo di sedimenti lungo la rete idrografica minore che presentano un elevato potere distruttivo. In questo lavoro di tesi si è cercato di descrivere inizialmente le caratteristiche tipiche delle colate di detrito, e le condizioni climatiche e geomorfologiche che tendono a favorirne l’innesco. Verranno poi analizzati, i casi relativi all’Appennino bolognese, prendendo come riferimento le colate rapide di detrito avvenute in località Serraglio (Baragazza) nei pressi del comune di Castiglione dei Pepoli. Nello specifico verrà indagato il fenomeno avvenuto il 31/01/2014, per il quale sono stati effettuati numerosi rilievi morfometrici che hanno portato ad individuare una geometria di dettaglio del canale di flusso e della nicchia di frana, per poter ricostruire i volumi di materiale mobilizzato. In contemporanea alle misure morfometriche si sono effettuate delle indagini sismiche volte a stimare lo spessore della coltre di alterazione presente all’interno del canale prima dell’evento, e a monte della nicchia di frana. Successivamente si è cercato di correlare le misure H/V con le prove MASW effettuate ,senza successo, ciò è probabilmente dovuto dalla difficoltà di indagare spessori così sottili con le MASW. Perciò utilizzando le indagini H/V si è tentato di ricostruire il modello geologico – tecnico alla scala del versante. Infine si è cercato di modellizzare il fenomeno utilizzando il software Dan-W con il quale si sono testati vari modelli reologici fra i quali si sono dimostrati più realistici, in riferimento al caso in esame, il modello frizionale ed il modello di Voellmy. Per questi due modelli è stata quindi effettuata la calibrazione dei parametri, in riferimento dei quali si è visto che, con il modello di Voellmy si è ottenuto un buon valore della distanza percorsa dalla colata, ma una stima delle velocità abbastanza elevate. Il modello frizionale invece ha portato ad una buona stima degli spessori dei depositi, ma sottostimando la distanza che avrebbe potuto percorrere la colata se non avesse incontrato ostacoli.

Geomorfologia del giacimento di orso delle caverne nella grotta di Govjestica, Valle di Praca, Bosnia-Ercegovina

In 2011 the GSB/USB caving group of Bologna has discovered, in the southern fossil branches of Govjestica cave (Valle di Praça, Bosnia) a fossil deposit of vertebrates containing bones of Ursus spelaeus, Capra ibex, Cricetulus migratorius and Microtus. On the basis of the U/Th ages of the bones, teeth and carbonate flowstone covering the fossils (60 ka), datings carried out in the laboratories of U-Series at Bologna, and on the disposition of the bones, a past connection between Govjestica and the nearby Banja Stjena cave is hypothesised. The closure of this passage has occurred suddenly through a collapse that has forced the last cave bears awakened from their winter sleep to stay blocked in Govjestica, and die. The connecting passage has later been covered with calcite flowstones and is no longer visible. This hypothesis is sustained by the rather scarce number of skeletons of cave bears found in Govjestica (a dozen of skulls against the often large amounts of cave bears found in similar caves): Govjestica cave, and especially the Room of the Bones in its southern part, has been used by cave bears only for a couple of centuries before these parts became inaccessible. Furthermore, the entrance of Banja Stjena cave was probably located close to or at the level of the Praça river, that has excavated its thalweg for around 20 metres in the last 60 ka.

Matematica, musica e Doremat

Analisi storica dei legami tra matematica e musica dall'antica Grecia fino alla scala cromatica moderna. Descrizione del progetto Doremat, progetto che vede l'insegnamento della matematica con la musica, e delle analisi fatte in aula sui fattori affettivi.

Stationary states in random walks on networks

In this thesis we dealt with the problem of describing a transportation network in which the objects in movement were subject to both finite transportation capacity and finite accomodation capacity. The movements across such a system are realistically of a simultaneous nature which poses some challenges when formulating a mathematical description. We tried to derive such a general modellization from one posed on a simplified problem based on asyncronicity in particle transitions. We did so considering one-step processes based on the assumption that the system could be describable through discrete time Markov processes with finite state space. After describing the pre-established dynamics in terms of master equations we determined stationary states for the considered processes. Numerical simulations then led to the conclusion that a general system naturally evolves toward a congestion state when its particle transition simultaneously and we consider one single constraint in the form of network node capacity. Moreover the congested nodes of a system tend to be located in adjacent spots in the network, thus forming local clusters of congested nodes.

Criteri di progetto dei percorsi ciclabili: il caso del tratto Calderara-Bologna di EuroVelo7

Questa tesi mira a sviluppare la pianificazione, la progettazione e la realizzazione di un percorso ciclabile che colleghi la stazione di Osteria Nuova con la rete ciclabile urbana di Bologna. Tale tratto di pista, insieme ad altri interventi nella valle del Reno, ha l’obiettivo di conferire valore alla città e alla provincia di Bologna nell’ottica di sviluppo della crescita della mobilità ciclabile. Le linee guida di questo progetto sono raccolte nel Piano della Mobilità Ciclistica che propone la realizzazione dell’itinerario europeo denominato Eurovelo7. I percorsi EuroVelo sono itinerari europei, a valenza cicloturistica, che negli ultimi anni stanno avendo un forte sviluppo poiché favoriscono il transito di turisti in tutta l’Europa e valorizzano localmente la via ciclabile come soluzione contro il traffico motorizzato.

Set up of a procedure for correlation analysis between current discharge and dose delivery in a pulsed power plasma device for medical application

This thesis work aims to find a procedure for isolating specific features of the current signal from a plasma focus for medical applications. The structure of the current signal inside a plasma focus is exclusive of this class of machines and a specific analysis procedure has to be developed. The hope is to find one or more features that shows a correlation with the dose erogated. The study of the correlation between the current discharge signal and the dose delivered by a plasma focus could be of some importance not only for the practical application of dose prediction but also for expanding the knowledge anbout the plasma focus physics. Vatious classes of time-frequency analysis tecniques are implemented in order to solve the problem.

Programmable electronic platform for the remote control of the cell-migration galvanotaxis

Il presente lavoro di tesi nasce come collaborazione tra il Laboratorio di Progettazione Elettronica e il Laboratorio di Microscopia a Fluorescenza del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell' Università di Bologna. In particolare nasce dalla volontà di dotare il dipartimento di un apparato sperimentale in grado di svolgere studi sulla Galvanotassia, un fenomeno biologico consistente nella migrazione di cellule sottoposte a stimolazione elettrica. La Galvanotassia è nota da fine '800 ma non sono ancora chiari i meccanismi cellulari che la provocano. Una migliore comprensione di tale fenomeno potrebbe portare importanti sviluppi in ambito medico, sia diagnostici che terapeutici. Dalla letteratura a riguardo non è emersa l'esistenza di apparecchi elettronici di controllo che permettano lo studio della Galvanotassia e che possano essere duttili a seconda del tipo di esperimento che si voglia svolgere. Da qui l'idea di iniziare lo sviluppo di un dispositivo elettronico, che fosse riprogrammabile, a basso costo e facilmente trasportabile. La progettazione di questo dispositivo ha portato ad una prima fase di test e verifiche sperimentali che hanno permesso di migliorare e affinare la costruzione di uno strumento di misura e controllo dei parametri relativi alla Galvanotassia. Sono già stati programmati test futuri che porteranno ad una versione definitiva dell' apparecchiatura alla quale succederanno più approfondite ricerche sul fenomeno della Galvanotassia.