987 resultados para abstract Cauchy problem


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Alors que la plupart des théories libérales ont mis l’accent sur les principes de justice, et sur une conception de la justice qui nous fait penser la société et les relations individuelles de manière de plus en plus abstraite, les réflexions sur le respect de soi nous portent plutôt vers ce qui est essentiel à la valeur et l’importance de l’identité des personnes et de leurs relations sociales. Ces réflexions nous révèlent que non seulement les principes de justice ne sont pas la seule source de respect, mais que tant les cultures et les religions que les communautés morales et les groupes compréhensifs ont des rôles fondamentaux pour le niveau de respect de soi et de respect mutuel que les individus éprouvent envers eux-mêmes et envers les autres. Si les projets de vie, les valeurs et les croyances des individus sont révélés comme fondamentaux à leur autonomie et leur vie comme individu, les réflexions sur le multiculturalisme et le pluralisme révèlent les difficultés de notre temps : comment une société peut-elle promouvoir le respect de soi des individus dans un tel contexte de diversité morale, compréhensive, religieuse, etc.? Critiquant les théories de John Rawls, Will Kymlicka, ainsi que certains arguments de philosophes tels que Bhiku Parekh et David Miller, la thèse défendue dans ce mémoire prend la position très forte qu’une société doit donner beaucoup plus de moyens aux individus pour que leur respect de soi soit favorisé. La thèse centrale est que les individus ont tous le droit à un contexte de valorisation, soit un espace politique propre à une communauté ou un groupe et qui inclut les institutions et les pouvoirs nécessaires pour que le respect de soi des membres de ces groupes puisse être favorisé. C’est seulement par un tel droit et par les revendications structurelles et institutionnelles qui s’y rapportent que les groupes culturels et religieux, ainsi que les communautés morales et les groupes compréhensifs peuvent être reconnus politiquement et qu’une théorie libérale et multiculturelle des individus et des groupes puisse concilier idéal et réalité.

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L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution.

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RÉSUMÉ : Avec le dénouement de la Deuxième Guerre mondiale, le problème des réfugiés en Europe devient un enjeu international. Plusieurs millions de personnes, que l’on nomme les Displaced Persons (DP), sont sans refuge et doivent recevoir une aide immédiate pour survivre. Même si la majorité de ces gens retourneront dans leurs pays d’origine, il reste encore des centaines de milliers de réfugiés en 1948. La seule solution concrète pour régler cette problématique est l’émigration des réfugiés dans des pays prêts à les accepter. Les Américains jouent un rôle crucial en acceptant 415 000 DP entre 1948 et 1952 grâce au Displaced Persons Act de 1948 et ses amendements en 1950 et 1951. Après d’âpres discussions entre les restrictionnistes et ceux qui défendent la libéralisation des lois d’immigration, naîtra le Displaced Persons Act (DP Act) signé avec beaucoup de réticence, le 25 juin 1948, par le président Harry S. Truman. Cette loi qui prévoit la venue de 202 000 DP en deux ans, contient des mesures jugées discriminatoires à l'endroit de certaines ethnies. Afin d'améliorer le DP Act, le Congrès effectue des recherches sur la situation des réfugiés toujours dans les camps en 1949 tout en étudiant l’impact de la venue des DP aux États-Unis entre 1948 et 1950. Cette étude est soumise sous forme de rapport, le Displaced Persons and Their Resettlement in the United States, le 20 janvier 1950. Ce mémoire propose une analyse minutieuse du rapport et de son contexte politique afin de démontrer le rôle important de cette étude dans le processus décisionnel du Congrès américain visant à accueillir un plus grand nombre de DP tout en posant les bases pour une politique d’accueil en matière de refugiés.

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Comment pouvons-nous représenter un principe moral universel de manière à le rendre applicable à des cas concrets ? Ce problème revêt une forme aiguë dans la philosophie morale d’Emmanuel Kant (1724-1804), tout particulièrement dans sa théorie du jugement moral, car il soutient que l’on doit appliquer la loi morale « suprasensible » à des actions dans le monde sensible afin de déterminer celles-ci comme moralement bonnes ou mauvaises. Kant aborde ce problème dans un chapitre de la Critique de la raison pratique (1788) intitulé « De la typique de la faculté de juger pratique pure » (KpV 5: 67-71). La première partie de la thèse vise à fournir un commentaire compréhensif et détaillé de ce texte important, mais trop peu étudié. Étant donné que la loi morale, en tant qu’Idée suprasensible de la raison, ne peut pas être appliquée directement à des actions dans l’intuition sensible, Kant a recours à une forme particulière de représentation indirecte et symbolique. Sa solution inédite consiste à fournir la faculté de juger avec un « type [Typus] », ou analogue formel, de la loi morale. Ce type est la loi de la causalité naturelle : en tant que loi, il sert d’étalon formel pour tester l’universalisabilité des maximes ; et, en tant que loi de la nature, il peut aussi s’appliquer à toute action dans l’expérience sensible. Dès lors, le jugement moral s’effectue par le biais d’une expérience de pensée dans laquelle on se demande si l’on peut vouloir que sa maxime devienne une loi universelle d’une nature contrefactuelle dont on ferait soi-même partie. Cette expérience de pensée fonctionne comme une « épreuve [Probe] » de la forme des maximes et, par ce moyen, du statut moral des actions. Kant soutient que tout un chacun, même « l’entendement le plus commun », emploie cette procédure pour l’appréciation morale. De plus, la typique prémunit contre deux menaces à l’éthique rationaliste de Kant, à savoir l’empirisme (c’est-à-dire le conséquentialisme) et le mysticisme. La seconde partie de la thèse se penche sur l’indication de Kant que la typique « ne sert que comme un symbole ». Un bon nombre de commentateurs ont voulu assimiler la typique à la notion d’« hypotypose symbolique » présentée dans le § 59 de la Critique de la faculté de juger (1790). La typique serait un processus de symbolisation esthétique consistant à présenter, de façon indirecte, la représentation abstraite de la loi morale sous la forme d’un symbole concret et intuitif. Dans un premier chapitre, cette interprétation est présentée et soumise à un examen critique qui cherche à montrer qu’elle est erronée et peu judicieuse. Dans le second chapitre, nous poursuivons une voie d’interprétation jusqu’ici ignorée, montrant que la typique a de plus grandes continuités avec la notion d’« anthropomorphisme symbolique », une procédure strictement analogique introduite auparavant dans les Prolégomènes (1783). Nous en concluons, d’une part, que la typique fut un moment décisif dans l’évolution de la théorie kantienne de la représentation symbolique et que, d’autre part, elle marque la réalisation, chez Kant, d’une conception proprement critique de la nature et de la morale comme deux sphères distinctes, dont la médiation s’opère par le biais des concepts de loi et de conformité à la loi (Gesetzmässigkeit). En un mot, la typique s’avère l’instrument par excellence du « rationalisme de la faculté de juger ».

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Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

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Le problème d'allocation de postes d'amarrage (PAPA) est l'un des principaux problèmes de décision aux terminaux portuaires qui a été largement étudié. Dans des recherches antérieures, le PAPA a été reformulé comme étant un problème de partitionnement généralisé (PPG) et résolu en utilisant un solveur standard. Les affectations (colonnes) ont été générées a priori de manière statique et fournies comme entrée au modèle %d'optimisation. Cette méthode est capable de fournir une solution optimale au problème pour des instances de tailles moyennes. Cependant, son inconvénient principal est l'explosion du nombre d'affectations avec l'augmentation de la taille du problème, qui fait en sorte que le solveur d'optimisation se trouve à court de mémoire. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux limites de la reformulation PPG. Nous présentons un cadre de génération de colonnes où les affectations sont générées de manière dynamique pour résoudre les grandes instances du PAPA. Nous proposons un algorithme de génération de colonnes qui peut être facilement adapté pour résoudre toutes les variantes du PAPA en se basant sur différents attributs spatiaux et temporels. Nous avons testé notre méthode sur un modèle d'allocation dans lequel les postes d'amarrage sont considérés discrets, l'arrivée des navires est dynamique et finalement les temps de manutention dépendent des postes d'amarrage où les bateaux vont être amarrés. Les résultats expérimentaux des tests sur un ensemble d'instances artificielles indiquent que la méthode proposée permet de fournir une solution optimale ou proche de l'optimalité même pour des problème de très grandes tailles en seulement quelques minutes.

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Dans des contextes de post-urgence tels que le vit la partie occidentale de la République Démocratique du Congo (RDC), l’un des défis cruciaux auxquels font face les hôpitaux ruraux est de maintenir un niveau de médicaments essentiels dans la pharmacie. Sans ces médicaments pour traiter les maladies graves, l’impact sur la santé de la population est significatif. Les hôpitaux encourent également des pertes financières dues à la péremption lorsque trop de médicaments sont commandés. De plus, les coûts du transport des médicaments ainsi que du superviseur sont très élevés pour les hôpitaux isolés ; les coûts du transport peuvent à eux seuls dépasser ceux des médicaments. En utilisant la province du Bandundu, RDC pour une étude de cas, notre recherche tente de déterminer la faisabilité (en termes et de la complexité du problème et des économies potentielles) d’un problème de routage synchronisé pour la livraison de médicaments et pour les visites de supervision. Nous proposons une formulation du problème de tournées de véhicules avec capacité limitée qui gère plusieurs exigences nouvelles, soit la synchronisation des activités, la préséance et deux fréquences d’activités. Nous mettons en œuvre une heuristique « cluster first, route second » avec une base de données géospatiales qui permet de résoudre le problème. Nous présentons également un outil Internet qui permet de visualiser les solutions sur des cartes. Les résultats préliminaires de notre étude suggèrent qu’une solution synchronisée pourrait offrir la possibilité aux hôpitaux ruraux d’augmenter l’accessibilité des services médicaux aux populations rurales avec une augmentation modique du coût de transport actuel.

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Les fonctions génératrices des coefficients de Clebsch Gordan pour la superalgèbre de Lie osp(1|2) sont dérivées en utilisant deux approches. Une première approche généralise une méthode proposée par Granovskii et Zhedanov pour l'appliquer dans le cas de osp(1|2), une algèbre dont le coproduit est torsadé. Une seconde approche repose sur la réalisation de osp(1|2) en tant qu'algèbre dynamique d'un oscillateur parabosonique et utilise une équivalence dans cette réalisation entre le changements de coordonnées polaires à cartésiennes et le problème de Clebsch-Gordan. Un chapitre moins formel précède ces dérivations et présente comment le problème de Clebsch-Gordan s'interprète en tant que réalisation d'une algèbre de fusion. La notion abstraite de fusion est introduite, soulignant son importance en physique, pour en venir au cas particulier du problème de Clebsch-Gordan. Un survol du cas de l'algèbre osp(1|2) et de ses utilisations en physique mathématique conclut ce chapitre.

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Cette thèse a pour point de départ l’idée du jeune Heidegger selon laquelle le sens de l’être doit être recherché au moyen d’une phénoménologie ontologique, plus précisément par l’analytique existentiale du Dasein et la destruction de l’histoire de l’ontologie ; ou, comme nous l’interprétons, dans la transcendance du Dasein et la transcendance de l’être. L’étude du problème de la transcendance fait l’objet d’une approche phénoménologique, laquelle porte une attention particulière au vécu en tant que tel ainsi qu’aux conditions de possibilité de ce vécu, et repose sur une lecture attentive et critique des œuvres de Heidegger. C’est une telle approche phénoménologique qui nous permettra de mener à bien notre analyse du problème de la transcendance dans le corpus heideggérien. Nous serons par ailleurs en mesure d’aborder le débat opposant à ce sujet la tradition analytique (plus particulièrement l’approche pragmatiste) et la tradition continentale, notre étude s’inscrivant dans le cadre de cette dernière. Nous proposons ici une phénoménologie du problème de la transcendance qui fait également figure de phénoménologie du sens, de la possibilité et de la normativité. Prenant pour point de départ certaines contributions issues de la tradition continentale, nous soutenons que le sens de l’être peut être compris comme le problème de la transcendance. L’histoire de la philosophie doit être perturbée, déconstruite et repensée afin que le chemin de la philosophie, encore non pensé, puisse être mis au jour. L’accès à cet autre commencement doit être recherché dans la transcendance en tant que telle – de l’appel de la conscience fondé dans la nullité à l’encontre authentique avec la mort et l’ouverture de la temporalité ; de l’avènement historial de l’être jusqu’à, ultimement, le i! ! ! ! refus de l’être et le retrait du rien. L’événement (Ereignis) de l’être est donc compris comme processus de dépassement de soi à partir duquel la transcendance de l’être – ou, comme le formule Heidegger, la fin des questions – est possible.

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Female genital pain is a prevalent condition that can disrupt the psychosexual and relational well-being of affected women and their romantic partners. Despite the intimate context in which the pain can be elicited (i.e., during sexual intercourse), interpersonal correlates of genital pain and sexuality have not been widely studied in comparison to other psychosocial factors. This review describes several prevailing theoretical models explaining the role of the partner in female genital pain: the operant learning model, cognitive-behavioral and communal coping models, and intimacy models. The review includes a discussion of empirical research on the interpersonal and partner correlates of female genital pain and the impact of genital pain on partners’ psychosexual adjustment. Together, this research highlights a potential reciprocal interaction between both partners’ experiences of female genital pain. The direction of future theoretical, methodological, and clinical research is discussed with regard to the potential to enhance understanding of the highly interpersonal context of female genital pain

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Department of Mathematics, Cochin University of Science and Technology