A subspace correction method for discontinuous Galerkin discretizations of linear elasticity equations

We study preconditioning techniques for discontinuous Galerkin discretizations of isotropic linear elasticity problems in primal (displacement) formulation. We propose subspace correction methods based on a splitting of the vector valued piecewise linear discontinuous finite element space, that are optimal with respect to the mesh size and the Lamé parameters. The pure displacement, the mixed and the traction free problems are discussed in detail. We present a convergence analysis of the proposed preconditioners and include numerical examples that validate the theory and assess the performance of the preconditioners.

Modeling of hybrid systems by piecewise decomposition

Piecewise linear models systems arise as mathematical models of systems in many practical applications, often from linearization for nonlinear systems. There are two main approaches of dealing with these systems according to their continuous or discrete-time aspects. We propose an approach which is based on the state transformation, more particularly the partition of the phase portrait in different regions where each subregion is modeled as a two-dimensional linear time invariant system. Then the Takagi-Sugeno model, which is a combination of local model is calculated. The simulation results show that the Alpha partition is well-suited for dealing with such a system

Otimização Não Linear de Mínimos Quadrados

O problema de otimização de mínimos quadrados e apresentado como uma classe importante de problemas de minimização sem restrições. A importância dessa classe de problemas deriva das bem conhecidas aplicações a estimação de parâmetros no contexto das analises de regressão e de resolução de sistemas de equações não lineares. Apresenta-se uma revisão dos métodos de otimização de mínimos quadrados lineares e de algumas técnicas conhecidas de linearização. Faz-se um estudo dos principais métodos de gradiente usados para problemas não lineares gerais: Métodos de Newton e suas modificações incluindo os métodos Quasi-Newton mais usados (DFP e BFGS). Introduzem-se depois métodos específicos de gradiente para problemas de mínimos quadrados: Gauss-Newton e Levenberg-Larquardt. Apresenta-se uma variedade de exemplos selecionados na literatura para testar os diferentes métodos usando rotinas MATLAB. Faz-se uma an alise comparativa dos algoritmos baseados nesses ensaios computacionais que exibem as vantagens e desvantagens dos diferentes métodos.

Suscetibilidade à compactação de um latossolo vermelho-escuro e de um podzólico vermelho-amarelo

A compactação de solos agrícolas resulta de interações máquina-solo que influenciam as propriedades físicas e biológicas do solo, bem como o crescimento e produtividade das plantas. Sendo assim, o objetivo deste estudo foi determinar o índice de compressão, a pressão de preconsolidação e a deformação de um Latossolo Vermelho-Escuro (LE) e de um Podzólico Vermelho-Amarelo (PV), com diferentes estados iniciais de compactação e de grau de saturação em água. Para tal, foram utilizadas amostras indeformadas, coletadas em dois solos e em duas profundidades, em sistema plantio direto e preparo convencional de solo, em vários pontos e épocas, dentro de cada área e tipo de manejo. Com isso, obteve-se ampla variação natural dos valores de densidade do solo, correspondentes aos diferentes estados iniciais de compactação e grau de saturação. As amostras indeformadas foram submetidas ao ensaio de compressão uniaxial, realizado com aplicação de pressões estáticas de 12,5; 25; 50; 100; 200; 400 e 800 kPa, mantendo cada pressão constante por cinco minutos. Esse tempo foi determinado em pré-testes, observando-se que 99% da deformação máxima ocorreu nesse tempo. A deformação do solo apresentou comportamento diferenciado para cada solo. No LE, sob baixos graus de saturação (< 30%), a relação entre deformação e densidade inicial foi curvilínea, enquanto, para graus de saturação mais elevados, foi praticamente linear. Já no PV, aquela relação foi curvilinear para graus de saturação menores que 30% e maiores que 60%, enquanto, nas saturações intermediárias (30 a 60%), o comportamento observado foi linear. O índice de compressão relacionou-se negativamente com a densidade do solo inicial nos dois solos e com o grau de saturação no solo PV. Para níveis de densidade do solo inicial maiores que 1,45 Mg m-3, o LE apresentou maior suscetibilidade à compactação em grau de saturação próximo a 70%, enquanto, quando menos compactado (densidade do solo inicial < 1,30 Mg m-3), a maior suscetibilidade ocorreu sob menores saturações, próximas a 50%. As equações de regressão múltipla para a pressão de preconsolidação, utilizando somente valores de densidade do solo inicial e grau de saturação, apresentaram coeficientes de determinação (R²) baixos (0,28, para o PV, e 0,32, para o LE), apesar de significativos, indicando a necessidade de incorporação de outras variáveis nesses modelos.

Adsorção de boro em solos ácricos em função da variação do pH

A adsorção de B pelo solo é o principal fenômeno que afeta sua disponibilidade e seu potencial de contaminação. Os objetivos deste estudo foram: (a) investigar os efeitos do pH na adsorção de B em amostras superficiais e subsuperficiais de um Latossolo Vermelho Acriférrico (LVwf) e de um Latossolo Amarelo Ácrico (LAw) - ambos com balanço positivo de cargas no horizonte Bw - e de um Nitossolo Vermelho eutroférrico (NVef); (b) avaliar a adequação do modelo de Langmuir em simular os resultados experimentais de adsorção; e (c) correlacionar os atributos químicos, físicos e mineralógicos dos solos com os valores de adsorção máxima (Ads máx) e do coeficiente de afinidade (K L), derivados das isotermas. Experimentos do tipo "batch" foram realizados para determinação da quantidade de boro adsorvido, tendo como eletrólito-suporte soluções de NaCl 0,01 mol L-1 com 0,1; 0,2; 0,4; 0,8; 1,2; 1,6; 2,0; e 4,0 µg mL-1 de B. Houve aumento da adsorção de B com a elevação do pH e da concentração inicial de B adicionado. Maiores quantidades de B foram adsorvidas na amostra superficial do NVef e nos horizontes Bw positivamente carregados dos Latossolos ácricos. A adsorção de B foi representada por isotermas dos tipos C (linear) e L (exponencial) e adequadamente ajustada pelo modelo de Langmuir. Os parâmetros Ads máx e K L estimados por regressão não-linear não se correlacionaram com o pH. No pH natural, teores de matéria orgânica (MO) e de argila foram as variáveis que mais influenciaram a Ads máx nas camadas superficiais. Nas camadas subsuperficiais, a Ads máx correlacionou-se negativamente com os teores de MO e positivamente com os de gibbsita. Teores de (hidr)óxidos de Fe cristalinos e amorfos estiveram correlacionados aos valores de K L obtidos nas amostras subsuperficiais e ao pH natural, bem como à Ads máx das camadas superficiais após aumento do pH.

Influência do tipo de amostragem na constante dielétrica do solo e na calibração de sondas de TDR

A técnica da TDR é uma importante ferramenta para o estudo do teor de água no solo. Para o correto emprego dessa técnica, é necessário calibrar modelos que relacionam o conteúdo volumétrico de água no solo com a constante dielétrica deste, considerando as características de cada solo. Assim, objetivou-se avaliar a influência do tipo de solo e da forma de amostragem (amostra deformada e não deformada) na constante dielétrica (Ka) do solo e no desempenho de modelos para a estimativa do conteúdo volumétrico de água no solo (), usando a técnica TDR. Os solos utilizados foram um Cambissolo Háplico Tb distrófico (CX), um Latossolo Vermelho ácrico típico (LV) e um Neossolo Quartzarênico (RQ), que apresentam diferenças quanto à textura. As amostras de solo referentes a CX e LV foram coletadas com estruturas deformadas e não deformadas, e as de RQ, apenas deformadas, devido à baixa agregação deste. A calibração foi realizada com sondas compostas de três hastes com 0,10 m de comprimento efetivo e 0,05 m de resina, com espaçamento entre hastes de 0,017 m e sem resistor na haste central, conectadas a um equipamento TDR 100 da Campbell Cientific. Os valores de Ka, para um mesmo valor de , foram alterados somente pela variação do tipo de solo, não sendo influenciados pelo tipo de amostragem do solo (deformada e não deformada). Em relação aos modelos testados para estimativa de em função de Ka, o polinomial cúbico foi o que apresentou melhor ajuste aos dados de determinados por gravimetria para o Neossolo Quartzarênico e para o Cambissolo Háplico, enquanto para o Latossolo Vermelho um modelo linear apresentou melhor ajuste.

Simulador de chuva tipo empuxo com braços movidos hidraulicamente: fabricação e calibração

O uso de simuladores de chuva é fundamental em estudos de erosão hídrica pluvial. Com eles é possível controlar as condições experimentais, principalmente as características da chuva, e compreender melhor o processo erosivo do solo. Vários tipos de simulador de chuva foram desenvolvidos desde 1930 no mundo. Atualmente, o tipo Swanson é o mais utilizado. No entanto, um pequeno número desses simuladores está em pleno funcionamento no Brasil, devido ao alto grau de desgaste e às dificuldades de manutenção. O objetivo deste trabalho foi desenvolver um novo modelo de simulador de chuva, construído predominantemente em alumínio, desprovido de motor para rotação dos braços e movido hidraulicamente por empuxo. O simulador de chuva movido hidraulicamente por empuxo mantém em geral as características do modelo Swanson, sobretudo aquelas relacionadas às características de chuva produzida, tendo sido minimizados seu excesso de peso e a necessidade de uso de um motor a gasolina para movimento dos braços, denominado "Tipo Empuxo". Essas características tornaram o novo modelo mais leve, econômico, silencioso e de fácil manejo na área experimental do que o modelo Swanson, sendo possível deslocá-lo com apenas quatro pessoas. A intensidade da chuva correlacionou-se linear e positivamente com a pressão da água no manômetro.

Efeito de níveis de severidade e incidência da ferrugem-da-folha e ferrugem-do-colmo no rendimento de linhagens de aveia

A introdução de germoplasma representa uma das alternativas para o aumento da variabilidade em aveia (Avena sativaL.), favorecendo o processo de seleção. Os objetivos deste estudo foram: a)selecionar genótipos de aveia com potencial de rendimento e adaptação às condições do Estado do Rio Grande do Sul; b)determinar a relação entre as moléstias ferrugem-da-folha e ferrugem-do-colmo sobre o rendimento; c)estimar a relação entre os critérios: severidade e incidência, para diagnóstico da intensidade das moléstias. Foram avaliados 57 genótipos de aveia com relação ao rendimento de grãos e outros caracteres. Os genótipos foram classificados de acordo com o desvio-padrão sobre a média e os dados dos caracteres considerados submetidos à análise de correlação e regressão. Somente três genótipos introduzidos foram considerados promissores. A correlação entre ferrugem-da-folha e o rendimento foi significativa, diferentemente da ferrugem-do-colmo. A regressão da severidade em virtude da incidência das duas moléstias evidenciou comportamento quadrático, embora a relação linear tenha sido observada em níveis reduzidos de incidência. Pelo tipo de reação às moléstias, os genótipos selecionados são de alto valor para o programa de melhoramento da aveia. O critério incidência pode substituir com eficiência a severidade em níveis reduzidos de epidemia, facilitando o diagnóstico no campo.

Comparação de métodos de regressão para avaliar a estabilidade fenotípica em cana-de-açúcar

O objetivo deste trabalho foi comparar dois métodos de regressão empregados para avaliar a estabilidade fenotípica em plantas de cana-de-açúcar, o linear, de Cruz et al., e o não-linear, de Toler & Burrows. Utilizaram-se as informações do ensaio de caracterização de 1994 do programa de melhoramento genético da Copersucar, compreendendo 13 locais e 20 genótipos de cana-de-açúcar no Estado de São Paulo. Os resultados permitiram concluir que ambos os modelos se ajustaram satisfatoriamente aos dados. As estimativas da qualidade ambiental pelos dois modelos mostraram diferenças entre seus valores, porém foram concordantes para inferir sobre os melhores e piores ambientes. Ao classificar os genótipos com base na produtividade e no padrão de resposta, no entanto, apenas dez foram coincidentes nos dois métodos. As vantagens estatísticas do método não-linear torna-o recomendável para pesquisa sobre estabilidade.

Influência do período de centrifugação na curva de retenção de água em solos de Cerrado

O período de centrifugação, necessário ao equilíbrio da umidade no solo, é fator determinante da precisão da curva de retenção de umidade. O objetivo deste trabalho foi avaliar o efeito do período de centrifugação na curva de retenção de umidade em cinco tipos de solo da região do Cerrado. As curvas de retenção foram ajustadas por meio de regressão não-linear, e a soma dos erros residuais do ajuste foi utilizada para avaliar as diferenças estatísticas entre elas, pelo teste da razão de verossimilhança. As curvas de retenção de umidade foram agrupadas em famílias de curvas, para cada tipo de solo, para facilitar a visualização das diferenças. Os resultados mostraram claramente que o período de centrifugação afeta a curva de retenção, promovendo, assim, nítida rotação nas curvas em torno do ponto de saturação. Utilizando-se a técnica da regressão inversa, foi possível estabelecer o período de centrifugação necessário ao equilíbrio da umidade, de cada tipo de solo, correspondente ao nível de significância de 5%, no intervalo de confiança de 90%. Para os solos estudados, o período de centrifugação necessário à extração da água, em cada rotação aplicada, pelo método tradicional da centrífuga, deve ser superior a 80 minutos.

Homogeneidade e heterogeneidade de variância residual em modelos de regressão aleatória sobre o crescimento de caprinos Anglo-Nubianos

O objetivo deste trabalho foi comparar modelos de regressão aleatória com diferentes estruturas de variâncias residuais, na estimação dos componentes de covariância e parâmetros genéticos de características de crescimento de caprinos. A função de regressão por meio de polinômios ortogonais de Legendre de ordem quatro foi usada para modelar a trajetória média de crescimento animal, e de ordem três, para modelar os efeitos genéticos aditivos direto e materno e de ambiente permanente. Diferentes estruturas de variâncias residuais foram consideradas, por meio de classes de uma a sete variâncias residuais, e funções de variâncias com uso dos polinômios ordinários e de Legendre, com ordens que variaram de linear até a do quarto grau. Os modelos foram comparados pelo teste de razão de verossimilhança, o critério de informação de Akaike e o critério bayesiano de Schwarz. Os modelos com funções de variâncias residuais foram superiores aos de classes de variância. O polinômio ordinário de terceira ordem apresentou melhores resultados. Os parâmetros genéticos são influenciados pelo ajuste da variância residual, no entanto, os estimados pelos modelos que consideraram classes de variância, polinômio ordinário e polinômio de Legendre, de terceira ordem, são semelhantes.

Tamanho de amostra para estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson entre caracteres de milho

O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra para a estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson entre caracteres de três híbridos de milho. Para as análises, foram tomadas aleatoriamente 361, 373 e 416 plantas, respectivamente, de híbridos simples, triplo e duplo. Para cada planta, os seguintes caracteres foram mensurados: diâmetro maior e menor do colmo, altura da planta e altura, peso, comprimento e diâmetro da espiga, número de fileiras por espiga, peso e diâmetro de sabugo, massa de cem grãos, número de grãos por espiga, comprimento e produtividade de grãos. Para cada um dos 91 pares de caracteres e híbridos, foi determinado o tamanho de amostra a partir de "bootstrap", com reposição de 1.000 amostras, de cada tamanho de amostra simulado. Na estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson com a mesma precisão, o tamanho de amostra (número de plantas) aumenta na direção de pares de caracteres com menor intensidade de relação linear, independentemente do tipo de híbrido. Para os 91 pares de caracteres estudados, 252 plantas são suficientes para a estimação do coeficiente de correlação linear de Pearson, no intervalo de confiança de "bootstrap" de 95%, igual a 0,30

Relação entre a variação genética de caracteres quantitativos e marcadores moleculares em subpopulações de cagaiteira (Eugenia dysenterica DC)

O objetivo do trabalho foi relacionar a diversidade genética medida a partir de três diferentes marcadores moleculares, com a variação genética quantitativa de caracteres poligênicos, estimada em ensaio de progênies, sob condições controladas. As progênies, oriundas de dez subpopulações naturais de cagaiteira do sudeste de Goiás, foram avaliadas em experimento em blocos completos casualizados, com quatro repetições e uma planta por parcela. Foram estimadas a herdabilidade ao nível de média de progênies (h mi ²) e o coeficiente de variação genética (CVgi) de cada subpopulação para a altura da planta e o diâmetro do fuste, por quatro anos, bem como para as respectivas taxas de crescimento. Estimativas da diversidade gênica (Hei) e do índice de fixação (f i) foram obtidas com dados de marcadores codominantes e dominantes. Correlação linear e regressão múltipla foram usadas para inferir sobre a associação entre a divergência quantitativa e molecular nos níveis intra e interpopulacional, A fraca correlação entre as medidas de divergência obtidas com marcadores moleculares dominantes e codominantes reduziu a expectativa de correlação positiva entre essas medidas e a diversidade quantitativa. Em geral, não foi confirmada a possibilidade de usar com segurança medidas de divergência molecular intrapopulacional para inferir a variação genética de caracteres quantitativos no nível de precisão que prevaleceu. Com o marcador baseado em maior número de locos (RAPD), verificou-se a possibilidade de uma inferência desse tipo. Em nível interpopulacional, encontrou-se associação mais pronunciada entre a divergência molecular e a quantitativa.

Dosimetria dos cones radiocirúrgicos Radionics de diâmetros de 5 mm a 50 mm para um feixe de 6 MV de um acelerador linear Mevatron MD digital

Os parâmetros dosimétricos de um feixe de raios X de pequeno diâmetro para um sistema de radiocirurgia comercial foram medidos em água com um detector de diodo de Si do tipo p. As razões tecido-máximo, o fator de espalhamento total e os perfis dos feixes a profundidades de 5 e 10 cm foram medidos para 17 feixes de diâmetros circulares de 5 mm a 50 mm, em incrementos de 2,5 mm. Os fatores de espalhamento totais caíram lentamente, de 0,947 para 0,888 entre os cones de 50 mm e 12,5 mm de diâmetro (variação de 7%); para os cones entre 10 mm e 5 mm de diâmetro, esta queda foi bem maior, de 0,854 para 0,666 (variação de 28%). Os valores obtidos para a relação tecido-máximo são consistentes com dados publicados. Os perfis dos feixes foram medidos nas direções x e y, e estão dentro de 0,2 mm para todos os cones entre as duas direções. A medida da largura à meia-altura se encontra dentro de 1 mm com o diâmetro nominal dos cones.