Curiosidades numéricas : Das origens do zero aos desafios do novo milénio

(...) Tal como os babilónios, os maias do México e da América Central criaram um sistema de numeração posicional. A diferença é que o sistema era vigesimal, de base 20. Os maias também recorriam ao zero para a escrita dos números e utilizavam dois tipos de dígitos (...) O sistema de numeração indiano acabou por evoluir de um sistema do tipo grego para um sistema do tipo babilónico (...) Os indianos encararam com naturalidade a existência de números negativos, bem como da reta numérica em que o zero assumia finalmente o estatuto de número com a posição estratégica de separar os números positivos dos negativos. (...) A própria palavra “zero” tem raízes hindu-árabes. O nome indiano para zero era sunya, que significava “vazio”. Os árabes transformaram-no em sifr. Por sua vez, os ocidentais adotaram uma designação que soasse a latim – zephirus, que é a raiz da nossa palavra “zero”. (...) No Ocidente, o medo do infinito e o horror ao vazio perpetuaram-se durante séculos. Partindo do universo pitagórico, Aristóteles e Ptolemeu defendiam um cosmos finito em extensão, mas cheio de matéria. O universo estava contido numa “casca de noz” revestida pela esfera das estrelas fixas. (...) A falta do zero não só impediu o desenvolvimento da Matemática no Ocidente como, indiretamente, introduziu alguma confusão no nosso calendário. Todos nos lembramos das dúvidas que surgiram com a viragem recente de século e milénio: deveríamos festejar a mudança de século e milénio na passagem de ano de 1999 para 2000 ou de 2000 para 2001? A resposta correta é a segunda opção e a justificação é simples: o nosso calendário não contempla o zero. (...) Com o Renascimento, o universo de casca de noz partiu-se, o vazio e o infinito ultrapassaram por completo os preconceitos da fundação aristotélica da Igreja e abriram caminho para um desenvolvimento notável da ciência e, em particular, da Matemática. O zero assumiu um papel chave no desenvolvimento de várias áreas da Matemática, entre elas destaca-se o cálculo diferencial e integral. O edifício matemático, que outrora tinha sido alicerçado partindo da necessidade de contar ovelhas e demarcar propriedades, erguia-se agora bem alto: as regras da Natureza podiam ser descritas por equações e a Matemática era a chave para desvendar os segredos do Universo. (...) O zero não pode ser ignorado. De facto, o zero está na base de muitos dos segredos do Universo, a desvendar neste novo milénio.

Sistema de treino para ciclistas

No trabalho é desenvolvido um sistema de treino para ciclistas. O sistema de treino é constituído por uma bicicleta de ―Spinning‖, um travão accionado electricamente, e por um sensor de velocidade, utilizado para medir a velocidade de rotação da roda de inércia. Nos primeiros capítulos encontra-se o estudo dos vários conceitos que envolvem o sistema de treino. É realizado um estudo sobre as principais forças que actuam numa bicicleta. Outro conceito estudado é o filtro Kalman (FK). Este será importante para o controlo do sistema de treino. O modelo do sistema de treino está dividido em duas partes. A primeira corresponde ao sistema mecânico, e a segunda o sistema de controlo e actuação. Este é constituído por um sensor de velocidade, uma unidade de estimação e o sistema de actuação do travão da bicicleta. A unidade de estimação é composta por conjunto de filtros de Kalman que estima a velocidade, a aceleração e a posição necessárias ao cálculo da força resistente ao movimento do conjunto ciclista bicicleta. Os resultados da simulação do sistema mostram que o sistema de treino modelado apresenta um desempenho bastante razoável. A estimação efectuada pelos filtros dos valores da velocidade, da aceleração e da posição do ciclista, permite a unidade de controlo do sistema calcular o valor da força resistente ao movimento.

Ensino da Matemática : as primeiras explorações da ordem das dezenas

O nosso sistema de numeração decimal é um sistema de natureza posicional: os números são representados por sequências de símbolos, sendo que o valor de cada símbolo depende da posição que ocupa nessa sequência. Por exemplo, quando escrevemos o numeral relativo ao número treze, “13”, estamos na realidade a utilizar uma numeração mista: “1” vale uma dezena e “3” vale três unidades. Treze, na sua escrita matemática atual, traduz a organização uma dezena mais três unidades; dez unidades de uma ordem numérica são alvo de uma composição para uma unidade da ordem numérica seguinte, o que traduz a essência de um sistema posicional de base 10. Por isso, o “10” desempenha um papel de extrema importância e a forma como as crianças desenvolvem as primeiras explorações do nosso sistema de numeração é determinante para as suas aprendizagens futuras. (...) Para estimular uma verdadeira compreensão da ordem das dezenas, as atividades típicas são: (a) Separa 10 e diz o número; (b) Pinta 10 e diz o número; (c) Utilização de dispositivos com algarismos móveis (presentes em todos os manuais do bem sucedido método de Singapura). Vejamos como podemos promover a compreensão da ordem das dezenas e ultrapassar com eficácia a “barreira” do 10. (...)

Comunicação no desporto: estratégia de relações públicas para a divulgação da natação sincronizada em Portugal

Este projeto pretende contribuir com uma resposta para o problema da falta de conhecimento/reconhecimento da Natação Sincronizada em Portugal. A Natação Sincronizada é uma modalidade amadora e, tendo em conta os seus benefícios vários, a beleza e atratividade da modalidade e o papel que pode ter na saúde, bem-estar e entretenimento da comunidade é possível dinamizá-la, despertando o interesse dos stakeholders, através de uma Estratégia de Comunicação eficaz. As Relações Públicas no sector desportivo, embora mais habituais nas modalidades profissionais, são uma área em que urge apostar, tanto ao nível da investigação teórica como nas áreas da investigação critica sobre as suas práticas. Partindo precisamente de uma reflexão teórica sobre esta disciplina propomo-nos apresentar uma estratégia de Relações Públicas que permita dar uma maior visibilidade a esta modalidade e consequentemente leve a um aumento substancial do número de praticantes e técnicos nos próximos anos.

Matemática na Educação Pré-Escolar : A ordem das dezenas

O nosso sistema numérico é um sistema posicional e de base dez. É posicional porque o valor dos símbolos depende da posição que ocupam. É de base dez por serem necessárias dez unidades de ordem inferior para compor uma de ordem imediatamente superior. Embora consideremos este sistema simples e natural quando o utilizamos no dia a dia, não nos devemos esquecer de como é sofisticado e engenhoso. A humanidade demorou muito a ter um sistema numérico como o que utilizamos presentemente. Houve mesmo épocas em que civilizações avançadas utilizavam diferentes sistemas em simultâneo. Alguns consideravelmente piores do que o atual. Por isso, não podemos almejar que uma criança em idade pré-escolar possa compreender totalmente o sistema decimal. De facto, a temática das ordens numéricas e, em particular, a da ordem das dezenas, é consideravelmente delicada. Neste artigo, exploraremos algumas formas de abordar o conceito de ordem das dezenas junto de crianças a partir dos cinco anos de idade. As ideias apresentadas são inspiradas no Singapore Math, método utilizado para o ensino da matemática inicial em Singapura, um exemplo bem-sucedido da abordagem "concreto-pictórico-abstrato".

Manutenção ferroviária

Relatório de Estágio para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil

Optimized near real-time remote device tracking and monitoring system

Os serviços baseados em localização vieram dar um novo alento à criatividade dos programadores de aplicações móveis. A vulgarização de dispositivos com capacidades de localização integradas deu origem ao desenvolvimento de aplicações que gerem e apresentam informação baseada na posição do utilizador. Desde então, o mercado móvel tem assistido ao aparecimento de novas categorias de aplicações que tiram proveito desta capacidade. Entre elas, destaca-se a monitorização remota de dispositivos, que tem vindo a assumir uma importância crescente, tanto no sector particular como no sector empresarial. Esta dissertação começa por apresentar o estado da arte sobre os diferentes sistemas de posicionamento, categorizados pela sua eficácia em ambientes internos ou externos, assim como diferentes protocolos de comunicação em tempo quase-real. É também feita uma análise ao estado actual do mercado móvel. Actualmente o mercado possui diferentes plataformas móveis com características únicas que as fazem rivalizar entre si, com vista a expandirem a sua quota de mercado. É por isso elaborado um breve estudo sobre os sistemas operativos móveis mais relevantes da actualidade. É igualmente feita uma abordagem mais profunda à arquitectura da plataforma móvel da Apple - o iOS – que serviu de base ao desenvolvimento de uma solução optimizada para localização e monitorização de dispositivos móveis. A monitorização implica uma utilização intensiva de recursos energéticos e de largura de banda que os dispositivos móveis da actualidade não estão aptos a suportar. Dado o grande consumo energético do GPS face à precária autonomia destes dispositivos, é apresentado um estudo em que se expõem soluções que permitem gerir de forma optimizada a utilização do GPS. O elevado custo dos planos de dados facultados pelas operadoras móveis é também considerado, pelo que são exploradas soluções que visam minimizar a utilização de largura de banda. Deste trabalho, nasce a aplicação EyeGotcha, que para além de permitir localizar outros utilizadores de dispositivos móveis de forma optimizada, permite também monitorizar as suas acções baseando-se num conjunto de regras pré-definidas. Estas acções são reportadas às entidades monitoras, de modo automatizado e sob a forma de alertas. Visionando-se a comercialização da aplicação, é portanto apresentado um modelo de negócio que permite obter receitas capazes de cobrirem os custos de manutenção de serviços, aos quais o funcionamento da aplicação móvel está subjugado.

Exploração do UML para a derivação automática de requisitos arquitecturais. Uma abordagem orientada a modelos

O desenvolvimento de software orientado a modelos defende a utilização dos modelos como um artefacto que participa activamente no processo de desenvolvimento. O modelo ocupa uma posição que se encontra ao mesmo nível do código. Esta é uma abordagem importante que tem sido alvo de atenção crescente nos últimos tempos. O Object Management Group (OMG) é o responsável por uma das principais especificações utilizadas na definição da arquitectura dos sistemas cujo desenvolvimento é orientado a modelos: o Model Driven Architecture (MDA). Os projectos que têm surgido no âmbito da modelação e das linguagens específicas de domínio para a plataforma Eclipse são um bom exemplo da atenção dada a estas áreas. São projectos totalmente abertos à comunidade, que procuram respeitar os standards e que constituem uma excelente oportunidade para testar e por em prática novas ideias e abordagens. Nesta dissertação foram usadas ferramentas criadas no âmbito do Amalgamation Project, desenvolvido para a plataforma Eclipse. Explorando o UML e usando a linguagem QVT, desenvolveu-se um processo automático para extrair elementos da arquitectura do sistema a partir da definição de requisitos. Os requisitos são representados por modelos UML que são transformados de forma a obter elementos para uma aproximação inicial à arquitectura do sistema. No final, obtêm-se um modelo UML que agrega os componentes, interfaces e tipos de dados extraídos a partir dos modelos dos requisitos. É uma abordagem orientada a modelos que mostrou ser exequível, capaz de oferecer resultados práticos e promissora no que concerne a trabalho futuro.

Inperlys – independente personal location system

O desenvolvimento de sistemas de localização pedestre com recurso a técnicas de dead reckoning tem mostrado ser uma área em expansão no mundo académico e não só. Existem algumas soluções criadas, no entanto, nem todas as soluções serão facilmente implementadas no mercado, quer seja pelo hardware caro, ou pelo sistema em si, que é desenvolvido tendo em conta um cenário em particular. INPERLYS é um sistema que visa apresentar uma solução de localização pedestre, independentemente do cenário, utilizando recursos que poderão ser facilmente usados. Trata-se de um sistema que utiliza uma técnica de dead reckonig para dar a localização do utilizador. Em cenários outdoor, um receptor GPS fornece a posição do utilizador, fornecendo uma posição absoluta ao sistema. Quando não é possível utilizar o GPS, recorre-se a um sensor MEMS e a uma bússola para se obter posições relativas à última posição válida do GPS. Para interligar todos os sensores foi utilizado o protocolo de comunicações sem fios ZigBee™. A escolha recaiu neste protocolo devido a factores como os seus baixos consumos e o seu baixo custo. Assim o sistema torna-se de uso fácil e confortável para o utilizador, ao contrário de sistemas similares desenvolvidos, que utilizam cabos para interligarem os diferentes componentes do sistema. O sensor MEMS do tipo acelerómetro tem a função de ler a aceleração horizontal, ao nível do pé. Esta aceleração será usada por um algoritmo de reconhecimento do padrão das acelerações para se detectar os passos dados. Após a detecção do passo, a aceleração máxima registada nesse passo é fornecida ao coordenador, para se obter o deslocamento efectuado. Foram efectuados alguns testes para se perceber a eficiência do INPERLYS. Os testes decorreram num percurso plano, efectuados a uma velocidade normal e com passadas normais. Verificou-se que, neste momento, o desempenho do sistema poderá ser melhorado, quer seja a nível de gestão das comunicações, quer a nível do reconhecimento do padrão da aceleração horizontal, essencial para se detectar os passos. No entanto o sistema é capaz de fornecer a posição através do GPS, quando é possível a sua utilização, e é capaz de fornecer a orientação do movimento.

A importância da informação contabilística multidimensional face às necessidades dos múltiplos stakeholders: estudo de caso da entidade BETA, SROC, Lda.

Mestrado em Contabilidade

Análise técnica dos principais índices bolsistas europeus

Mestrado em Controlo e Gestão e dos Negócios

O crédito malparado e o sobreendividamento das famílias na região autónoma da Madeira

Mestrado em Contabilidade e Gestão das Instituições Financeiras

Seguimento de plataformas móveis

Este relatório apresenta o trabalho realizado no âmbito da unidade curricular de Tese/Dissertação do Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores - área de especialização de Telecomunicações. Pretende-se desenvolver um sistema distribuído de seguimento, no exterior, de plataformas móveis equipadas com receptores de baixo custo. O sistema deve, em tempo útil, realizar a aquisição, descodificação e tratamento dos dados emiti- dos pelo Global Navigation Satellite System (GNSS), das observações efectuadas pelo receptor e da informação proveniente do European Geostationary Navigation Overlay System (EGNOS). O objectivo é determinar, a partir deste conjunto de informação e para cada plataforma ligada, a posição em modo absoluto, as correcções diferenciais e, finalmente, a posição em modo diferencial. Optou-se por receber as correcções diferenciais de área alargada do EGNOS através da Internet, permitindo, assim, que receptores sem capacidade de receber directamente informação do EGNOS possam também usufruir desta fonte de informação complementar. As correcções diferenciais a aplicar às observações de cada receptor são geradas através do conceito de estacão de referência virtual - Virtual Reference Station (VRS) - a partir da posição aproximada do receptor e das correcções de área alargada provenientes do EGNOS. A determinação da posição em modo diferencial das plataformas móveis é efectuada segundo o conceito de Inverted Di®erential Global Navigation Satellite System (IDGNSS) e utilizando uma arquitectura do tipo Cliente-Servidor. Por último, os resultados, que são armazenados numa base de dados, são disponibilizados ao utilizador através de uma aplicação Web. O utilizador pode, assim, efectuar o seguimento de qualquer plataforma móvel ligada ao sistema a partir de qualquer dispositivo com navegador e acesso à Internet.

O impacte do endividamento nas empresas portuguesas

Mestrado em Contabilidade e Análise Financeira

A importância dos activos intangíveis nas empresas não financeiras dos índices PSI 20, IBEX 35 e CAC 40

Mestrado em Contabilidade