Families of orthogonal functions defined by the Weyl groups of compact Lie groups

Plusieurs familles de fonctions spéciales de plusieurs variables, appelées fonctions d'orbites, sont définies dans le contexte des groupes de Weyl de groupes de Lie simples compacts/d'algèbres de Lie simples. Ces fonctions sont étudiées depuis près d'un siècle en raison de leur lien avec les caractères des représentations irréductibles des algèbres de Lie simples, mais également de par leurs symétries et orthogonalités. Nous sommes principalement intéressés par la description des relations d'orthogonalité discrète et des transformations discrètes correspondantes, transformations qui permettent l'utilisation des fonctions d'orbites dans le traitement de données multidimensionnelles. Cette description est donnée pour les groupes de Weyl dont les racines ont deux longueurs différentes, en particulier pour les groupes de rang $2$ dans le cas des fonctions d'orbites du type $E$ et pour les groupes de rang $3$ dans le cas de toutes les autres fonctions d'orbites.

Rôle de l’axe CD40L/CD40 dans les cellules endothéliales progénitrices

Les cellules endothéliales progénitrices («Endothelial Progenitor Cells», EPCs) sont des précurseurs endothéliaux qui possèdent un potentiel considérable dans la réparation et la régénération vasculaire. Dans le contexte des maladies cardiovasculaires, la compréhension du rôle des EPCs dans la régulation de la thrombogenèse et la réparation endothéliale est pertinente et nécessaire pour comprendre leur potentiel thérapeutique. Nous avons rapporté que les EPCs interagissent avec les plaquettes via la P-sélectine et inhibent l’adhésion, l’activation et l’agrégation des plaquettes ainsi que la formation de thrombus. Plus récemment, nous avons démontré que les EPCs expriment le récepteur inflammatoire CD40 et il est bien connu que les plaquettes constituent la source principale de la forme soluble de son agoniste le CD40L («soluble CD40 Ligand», sCD40L). Ainsi, nous avons émis l’hypothèse principale que l’axe CD40L/CD40 dans les EPCs influence leurs fonctions anti-thrombotique et pro-angiogénique. Pour vérifier cette hypothèse, nous avons réussi à générer des «early» et «late» EPCs à partir de cellules mononucléaires du sang périphérique («Peripheral Blood Mononuclear Cells», PBMCs) en culture. Nous avons mis en évidence l’existence de l’axe CD40L/CD40 dans ces EPCs en démontrant l’expression des protéines adaptatrices, nommées les facteurs associés au récepteur du facteur de nécrose tumorale («TNF Receptor Associated Factors», TRAFs). Dans une première étude, nous avons investigué l’effet du sCD40L sur la fonction des «early» EPCs dans l’agrégation plaquettaire. En effet, nous avons démontré que le sCD40L renverse leur effet inhibiteur sur l’agrégation plaquettaire, et ce sans avoir un effet significatif sur la sécrétion de prostacycline (PGI2) et d’oxyde nitrique («Nitric Oxide», NO) par ces cellules. De plus, aucun effet du sCD40L n’a été noté sur l’apoptose et la viabilité de ces cellules. Par contre, nous avons noté une augmentation importante du stress oxydatif dans les «early» EPCs suite à leur stimulation avec le sCD40L. L’inhibition du stress oxydatif renverse l’effet du sCD40L sur les «early» EPCs dans l’agrégation plaquettaire. Ces résultats pourraient expliquer, en partie, la fonction réduite des EPCs chez les individus présentant des niveaux élevés de sCD40L en circulation. Dans une deuxième étude, nous avons étudié l’effet de sCD40L dans la fonction des «early» EPCs en relation avec l’angiogenèse. Nous avons identifié, dans un premier temps,les métalloprotéinases de la matrice («Matrix Metalloproteinases», MMPs) qui sont sécrétées par ces cellules. Nous avons trouvé que les «early» EPCs relâchent principalement la MMP-9 et que cette relâche est augmentée par le sCD40L. Le sCD40L induit aussi la phosphorylation de la p38 MAPK qui contribue à augmenter la sécrétion de MMP-9. Des études fonctionnelles ont démontré que le prétraitement des «early» EPCs au sCD40L potentialise la réparation endothéliale des HUVECs. En conclusion, l’ensemble de nos travaux, dans le cadre de ce projet de doctorat, nous a permis d’élucider les mécanismes responsables de l’action du sCD40L sur les effets inhibiteur et angiogénique des «early» EPCs dans l’agrégation plaquettaire et l’angiogenèse, respectivement. Ces résultats ajoutent de nouvelles connaissances sur le rôle des EPCs et pourront constituer la base pour des études futures permettant de corréler les niveaux élevés du sCD40L circulant et l’incidence des maladies cardiovasculaires, particulièrement l’athérothrombose.

The Constitutional basis of aboriginal rights

Aboriginal rights are rights held by aboriginal peoples, not by virtue of Crown grant, legislation or treaty, but “by reason of the fact that aboriginal peoples were once independent, self-governing entities in possession of most of the lands now making up Canada.” It is, of course, the presence of aboriginal peoples in North America before the arrival of the Europeans that distinguishes them from other minority groups in Canada, and explains why their rights have special legal status. However, the extent to which those rights had survived European settlement was in considerable doubt until as late as 1973, which was when the Supreme Court of Canada decided the Calder case.2 In that case, six of the seven judges held that the Nishga people of British Columbia possessed aboriginal rights to their lands that had survived European settlement. The actual outcome of the case was inconclusive, because the six judges split evenly on the question whether the rights had been validly extinguished or not. However, the recognition of the rights was significant, and caught the attention of the Government of Canada, which began to negotiate treaties (now called land claims agreements) with First Nations in those parts of the country that were without treaties. That resumed a policy that had been abandoned in the 1920s, when the last numbered treaty was entered into.

Les dimensions négligées de l'évaluation de la performance : les valeurs et la qualité de vie au travail

L’objet de cette thèse est l’élaboration d’un modèle logique de mesure du maintien des valeurs, ainsi que son opérationnalisation afin d’entreprendre l’évaluation de la performance des systèmes de santé. Le maintien des valeurs est l’une des quatre fonctions de la théorie de l’action sociale de T.Parsons permettant d’analyser les systèmes d’action. Les autres fonctions sont l’adaptation, la production et l’atteinte des buts. Cette théorie est la base du modèle EGIPSS (évaluation globale et intégrée de la performance des systèmes de santé), dans lequel cette thèse s’insère. La fonction étudiée correspond, dans l’oeuvre de T.Parsons, au sous-système culturel. Elle renvoie à l’intangible, soit à l’univers symbolique par lequel l’action prend son sens et les fonctions du système s’articulent. Le modèle logique de mesure du maintien des valeurs est structuré autour de deux concepts principaux, les valeurs individuelles et organisationnelles et la qualité de vie au travail. À travers les valeurs individuelles et organisationnelles, nous mesurons la hiérarchie et l’intensité des valeurs, ainsi que le niveau de concordance interindividuelle et le degré de congruence entre les valeurs individuelles et organisationnelles. La qualité de vie au travail est composée de plusieurs concepts permettant d’analyser et d’évaluer l’environnement de travail, le climat organisationnel, la satisfaction au travail, les réactions comportementales et l’état de santé des employés. La mesure de ces différents aspects a donné lieu à la conception de trois questionnaires et de trente indicateurs. Ma thèse présente, donc, chacun des concepts sélectionnés et leurs articulations, ainsi que les outils de mesure qui ont été construits afin d’évaluer la dimension du maintien des valeurs. Enfin, nous exposons un exemple d’opérationnalisation de ce modèle de mesure appliqué à deux hôpitaux dans la province du Mato Grosso du Sud au Brésil. Cette thèse se conclut par une réflexion sur l’utilisation de l’évaluation comme outil de gestion soutenant l’amélioration de la performance et l’imputabilité. Ce projet comportait un double enjeu. Tout d’abord, la conceptualisation de la dimension du maintien des valeurs à partir d’une littérature abondante, mais manquant d’intégration théorique, puis la création d’outils de mesure permettant de saisir autant les aspects objectifs que subjectifs des valeurs et de la qualité de vie au travail. En effet, on trouve dans la littérature de nombreuses disciplines et de multiples courants théoriques tels que la psychologie industrielle et organisationnelle, la sociologie, les sciences infirmières, les théories sur le comportement organisationnel, la théorie des organisations, qui ont conçu des modèles pour analyser et comprendre les perceptions, les attitudes et les comportements humains dans les organisations. Ainsi, l’intérêt scientifique de ce projet découle de la création d’un modèle dynamique et intégrateur offrant une synthèse des différents champs théoriques abordant la question de l’interaction entre les perceptions individuelles et collectives au travail, les conditions objectives de travail et leurs influences sur les attitudes et les comportements au travail. D’autre part, ce projet revêt un intérêt opérationnel puisqu’il vise à fournir aux décideurs du système de santé des connaissances et données concernant un aspect de la performance fortement négligé par la plupart des modèles internationaux d’évaluation de la performance.

Angiopoietine-like 2 : un facteur circulant pro-oxydant et pro-inflammatoire qui contribue au développement de l’athérosclérose

L’athérosclérose est une maladie vasculaire inflammatoire chronique qui se développe progressivement au cours de la vie. Les mécanismes impliqués sont complexes et la recherche de nouveaux candidats impliqués dans l'athérogénèse est toujours d'actualité. L’Angiopoietine-like 2 (Angptl2) est une protéine relativement peu connue, aux propriétés pro-angiogéniques et pro-inflammatoires, qui appartient par homologie à la grande famille des angiopoietines, mais dont le récepteur n'est pas encore clairement identifié. Les situations pathologiques dans lesquelles l’Angptl2 jouerait un rôle crucial sont diverses, mais sa contribution moléculaire dans le développement de l’athérosclérose est inconnue. Par differential display, nous avons initialement identifié l'Angptl2 comme étant surexprimée dans des cellules endothéliales sénescentes, isolées et cultivées à partir d'artères mammaires internes de patients athérosclérotiques ayant subi un pontage coronarien. Cette découverte a été la à base de mon projet, et mes objectifs ont été 1) de déterminer l'implication de l’Angptl2 vasculaire en présence de facteurs de risques tels que le tabagisme et la dyslipidémie, 2) de produire et de purifier une protéine recombinante fonctionnelle de l’Angptl2 afin d'identifier in vitro de nouvelles propriétés cellulaires de l'Angptl2 et 3) d'étudier in vivo le potentiel pro-athérogénique de l'Angptl2 recombinante dans un modèle murin de dyslipidémie sévère. Nous avons montré que l’Angptl2 est sécrétée préférentiellement dans des conditions pro-oxydantes et pro-inflammatoires, avec une augmentation de son expression endothéliale de l’ordre de 6 fois chez des patients coronariens fumeurs atteints de maladie pulmonaire obstructive chronique. Suite à ces résultats, nous avons émis l’hypothèse que l’Angptl2, en plus de ses fonctions pro-inflammatoires connues, possède des propriétés pro-oxydantes. Nous avons démontré que l’Angptl2 recombinante stimule en effet la production de radicaux libres dans des HUVEC en culture, via l’inhibition partielle de la voie cytoprotectrice antioxydante Nrf2/HO-1 et potentiellement via l'activation de kinase intracellulaire de type p38. A l'aide de souris dyslipidémiques LDLr-/-; hApoB-100+/+, nous avons démontré que le niveau d’Angptl2 plasmatique, vasculaire et dans les plaques athéromateuses, augmente parallèlement avec le développement de l’athérosclérose. De plus, une stimulation avec l’Angptl2 recombinante engendre chez ces souris une réponse inflammatoire évaluée par l’expression endothéliale de cytokines et de molécules d'adhésion et par l’infiltration de leucocytes sur l’endothélium vasculaire. Finalement, l’administration intraveineuse de la protéine recombinante d’Angptl2 pendant quatre semaines à des souris LDLr-/-; hApoB-100+/+ augmente de 10 fois l'expansion de la plaque athérosclérotique et double leur taux de cholestérol circulant. Nous avons aussi montré que chez des patients athérosclérotiques, l'Angptl2 plasmatique est 6 fois plus élevée que chez des sujets sains du même âge. Nos études semblent donc définir l’Angptl2 comme un facteur contribuant directement au développement de l'athérosclérose en favorisant la sénescence, l’inflammation et l’oxydation des cellules endothéliales. Ces propriétés pourraient globalement définir l'Angptl2, non seulement comme un nouveau biomarqueur circulant de l’athérosclérose, mais également comme l'un de ses promoteurs.

Une nouvelle approche computationnelle pour la découverte des sites de fixation de facteurs de transcription à l’ADN, adaptée aux données de ChIP-chip et de ChIP-séquençage

Les facteurs de transcription sont des protéines spécialisées qui jouent un rôle important dans différents processus biologiques tel que la différenciation, le cycle cellulaire et la tumorigenèse. Ils régulent la transcription des gènes en se fixant sur des séquences d’ADN spécifiques (éléments cis-régulateurs). L’identification de ces éléments est une étape cruciale dans la compréhension des réseaux de régulation des gènes. Avec l’avènement des technologies de séquençage à haut débit, l’identification de tout les éléments fonctionnels dans les génomes, incluant gènes et éléments cis-régulateurs a connu une avancée considérable. Alors qu’on est arrivé à estimer le nombre de gènes chez différentes espèces, l’information sur les éléments qui contrôlent et orchestrent la régulation de ces gènes est encore mal définie. Grace aux techniques de ChIP-chip et de ChIP-séquençage il est possible d’identifier toutes les régions du génome qui sont liées par un facteur de transcription d’intérêt. Plusieurs approches computationnelles ont été développées pour prédire les sites fixés par les facteurs de transcription. Ces approches sont classées en deux catégories principales: les algorithmes énumératifs et probabilistes. Toutefois, plusieurs études ont montré que ces approches génèrent des taux élevés de faux négatifs et de faux positifs ce qui rend difficile l’interprétation des résultats et par conséquent leur validation expérimentale. Dans cette thèse, nous avons ciblé deux objectifs. Le premier objectif a été de développer une nouvelle approche pour la découverte des sites de fixation des facteurs de transcription à l’ADN (SAMD-ChIP) adaptée aux données de ChIP-chip et de ChIP-séquençage. Notre approche implémente un algorithme hybride qui combine les deux stratégies énumérative et probabiliste, afin d’exploiter les performances de chacune d’entre elles. Notre approche a montré ses performances, comparée aux outils de découvertes de motifs existants sur des jeux de données simulées et des jeux de données de ChIP-chip et de ChIP-séquençage. SAMD-ChIP présente aussi l’avantage d’exploiter les propriétés de distributions des sites liés par les facteurs de transcription autour du centre des régions liées afin de limiter la prédiction aux motifs qui sont enrichis dans une fenêtre de longueur fixe autour du centre de ces régions. Les facteurs de transcription agissent rarement seuls. Ils forment souvent des complexes pour interagir avec l’ADN pour réguler leurs gènes cibles. Ces interactions impliquent des facteurs de transcription dont les sites de fixation à l’ADN sont localisés proches les uns des autres ou bien médier par des boucles de chromatine. Notre deuxième objectif a été d’exploiter la proximité spatiale des sites liés par les facteurs de transcription dans les régions de ChIP-chip et de ChIP-séquençage pour développer une approche pour la prédiction des motifs composites (motifs composés par deux sites et séparés par un espacement de taille fixe). Nous avons testé ce module pour prédire la co-localisation entre les deux demi-sites ERE qui forment le site ERE, lié par le récepteur des œstrogènes ERα. Ce module a été incorporé à notre outil de découverte de motifs SAMD-ChIP.

Les monuments "funéraires" thraces : une crise d'identité

Cette étude porte sur l’analyse de l’identité, en termes de fonction, des monuments érigés sous tumulus dans le territoire actuel de la Bulgarie. Ces monuments sont généralement datés du Ve au IIIe siècle avant notre ère et ont été associés aux peuples thraces qui ont évolué sur ce territoire durant cette époque. Les monuments thraces sous tumulus, aux structures en blocs de pierre ou en moellons, ou d’un mélange de matériaux et de techniques différentes, ont été invariablement recouverts de monticules de terre dès l’Antiquité. Les tumuli ainsi obtenus ont été utilisés à différentes fins par les peuples locaux jusqu’à l’époque moderne. Les études plus ou moins détaillées des monuments thraces sous tumulus, qui ont débuté dès la fin du XIXe siècle de notre ère, ainsi que l’accumulation rapide de nouveaux exemplaires durant les deux dernières décennies, ont permis de constater une grande variabilité de formes architecturales en ce qui a trait aux différentes composantes de ces constructions. Cette variabilité a poussé certains chercheurs à proposer des typologies des monuments afin de permettre une meilleure maîtrise des données, mais aussi dans le but d’appuyer des hypothèses portant sur les origines des différents types de constructions sous tumulus, ou sur les origines des différentes formes architectoniques identifiées dans leurs structures. Des hypothèses portant sur la fonction de ces monuments, à savoir, sur l’usage qu’en ont fait les peuples thraces antiques, ont également été émises : certains chercheurs ont argumenté pour un usage funéraire, d’autres pour une fonction cultuelle. Un débat de plus en plus vif s’est développé durant les deux dernières décennies entre chercheurs de l’un et de l’autre camp intellectuel. Il a été constamment alimenté par de nouvelles découvertes sur le terrain, ainsi que par la multiplication des publications portant sur les monuments thraces sous tumulus. Il est, de ce fait, étonnant de constater que ni les hypothèses portant sur les origines possibles de ces constructions, ni celles ayant trait à leurs fonctions, n’ont été basées sur des données tangibles – situation qui a eu pour résultat la désignation des monuments thraces par « tombes-temples-mausolées », étiquette chargée sinon d’un sens précis, du moins d’une certaine connotation, à laquelle le terme « hérôon » a été ajouté relativement récemment. Notre étude propose de dresser un tableau actuel des recherches portant sur les monuments thraces sous tumulus, ainsi que d’analyser les détails de ce tableau, non pas dans le but de trancher en faveur de l’une ou de l’autre des hypothèses mentionnées, mais afin d’expliquer les origines et la nature des problèmes que les recherches portant sur ces monuments ont non seulement identifiés, mais ont également créés. Soulignant un fait déjà noté par plusieurs chercheurs-thracologues, celui du manque frappant de données archéologiques exactes et précises dans la grande majorité des publications des monuments thraces, nous avons décidé d’éviter la tendance optimiste qui persiste dans les études de ces derniers et qui consiste à baser toute analyse sur le plus grand nombre de trouvailles possible dans l’espoir de dresser un portrait « complet » du contexte archéologique immédiat des monuments ; portrait qui permettrait au chercheur de puiser les réponses qui en émergeraient automatiquement, puisqu’il fournirait les éléments nécessaires pour placer l’objet de l’analyse – les monuments – dans un contexte historique précis, reconstitué séparément. Ce manque de données précises nous a porté à concentrer notre analyse sur les publications portant sur les monuments, ainsi qu’à proposer une approche théoriquement informée de l’étude de ces derniers, en nous fondant sur les discussions actuelles portant sur les méthodes et techniques des domaines de l’archéologie, de l’anthropologie et de l’histoire – approche étayée dans la première partie de cette thèse. Les éléments archéologiques (avant tout architecturaux) qui ont servi de base aux différentes hypothèses portant sur les constructions monumentales thraces sont décrits et analysés dans le deuxième volet de notre étude. Sur la base de cette analyse, et en employant la méthodologie décrite et argumentée dans le premier volet de notre thèse, nous remettons en question les différentes hypothèses ayant trait à l’identité des monuments. L’approche de l’étude des monuments thraces sous tumulus que nous avons adoptée tient compte tant de l’aspect méthodologique des recherches portant sur ceux-ci, que des données sur lesquelles les hypothèses présentées dans ces recherches ont été basées. Nous avons porté une attention particulière à deux aspects différents de ces recherches : celui du vocabulaire technique et théorique implicitement ou explicitement employé par les spécialistes et celui de la façon dont la perception de l’identité des monuments thraces a été affectée par l’emploi de ce vocabulaire. Ces analyses nous ont permis de reconstituer, dans le dernier volet de la présente étude, l’identité des monuments thraces telle qu’implicitement ou explicitement perçue par les thracologues et de comparer cette restitution à celle que nous proposons sur la base de nos propres études et observations. À son tour, cette comparaison des restitutions des différentes fonctions des monuments permet de conclure que celle optant pour une fonction funéraire, telle que nous la reconstituons dans cette thèse, est plus économe en inférences et mieux argumentée que celle identifiant les monuments thraces de lieux de culte. Cependant, l’impossibilité de réfuter complètement l’hypothèse des « tombes-temples » (notamment en raison du manque de données), ainsi que certains indices que nous avons repérés dans le contexte architectural et archéologique des monuments et qui pourraient supporter des interprétations allant dans le sens d’une telle identification de ces derniers, imposent, d’après nous, la réévaluation de la fonction des constructions thraces sous tumulus sur la base d’une restitution complète des pratiques cultuelles thraces d’après les données archéologiques plutôt que sur la base d’extrapolations à partir des textes grecs anciens. À notre connaissance, une telle restitution n’a pas encore été faite. De plus, le résultat de notre analyse des données archéologiques ayant trait aux monuments thraces sous tumulus, ainsi que des hypothèses et, plus généralement, des publications portant sur les origines et les fonctions de ces monuments, nous ont permis de constater que : 1) aucune des hypothèses en question ne peut être validée en raison de leur recours démesuré à des extrapolations non argumentées (que nous appelons des « sauts d’inférence ») ; 2) le manque flagrant de données ou, plus généralement, de contextes archéologiques précis et complets ne permet ni l’élaboration de ces hypothèses trop complexes, ni leur validation, justifiant notre approche théorique et méthodologique tant des monuments en question, que des études publiées de ceux-ci ; 3) le niveau actuel des connaissances et l’application rigoureuse d’une méthodologie d’analyse permettent d’argumenter en faveur de la réconciliation des hypothèses « funéraires » et « cultuelles » – fait qui ne justifie pas l’emploi d’étiquettes composites comme « templestombes », ni les conclusions sur lesquelles ces étiquettes sont basées ; 4) il y a besoin urgent dans le domaine de l’étude des monuments thraces d’une redéfinition des approches méthodologiques, tant dans les analyses théoriques des données que dans le travail sur le terrain – à défaut de procéder à une telle redéfinition, l’identité des monuments thraces sous tumulus demeurera une question d’opinion et risque de se transformer rapidement en une question de dogmatisme.

Le saut de Leucade : érotique et contre-érotique d’un rituel de précipitation en Grèce ancienne

L’amour, la mort et la souffrance sont parmi les expériences les plus incompréhensibles que l’homme doit affronter dans sa vie. Elles définissent sa nature et font partie intégrante de son univers symbolique. Le saut de Leucade aurait été pratiqué pendant plus de mille ans. À la fois présent dans les récits mythiques, religieux et historiques, le rituel est attesté par les premiers historiens de l’Antiquité qui décrivent ce phénomène à partir des données de l’historiographie antique. La forme traditionnelle du saut s’inscrit dans l’univers mythologique des Grecs et le plongeon est un acte de délivrance de la passion amoureuse. La nature du rituel change selon les contextes littéraires, passant d’un rite érotique à un rituel apotropaïque pour se voir perpétuer de manière désacralisée dans les récits plus tardifs. L’analyse des différentes fonctions du saut semble démontrer le profil d’une expérience limite, où la mort serait vécue de manière métaphorique et pose le problème de la nature ordalique du rituel qui serait à la base de son efficacité pragmatique. Cette étude projette d’analyser les formes de la pensée grecque dans son expression anthropologique à travers la dialectique du mythe et du rite et vise à comprendre l’interprétation de la souffrance amoureuse dans le cadre du rituel de précipitation. Le saut de Leucade serait dès lors un discours spécifique qui témoignerait d’une certaine conception de la nature humaine, de la mort et de la souffrance amoureuse dans l’imaginaire de la Grèce ancienne.

Special functions of Weyl groups and their continuous and discrete orthogonality

Cette thèse s'intéresse à l'étude des propriétés et applications de quatre familles des fonctions spéciales associées aux groupes de Weyl et dénotées $C$, $S$, $S^s$ et $S^l$. Ces fonctions peuvent être vues comme des généralisations des polynômes de Tchebyshev. Elles sont en lien avec des polynômes orthogonaux à plusieurs variables associés aux algèbres de Lie simples, par exemple les polynômes de Jacobi et de Macdonald. Elles ont plusieurs propriétés remarquables, dont l'orthogonalité continue et discrète. En particulier, il est prouvé dans la présente thèse que les fonctions $S^s$ et $S^l$ caractérisées par certains paramètres sont mutuellement orthogonales par rapport à une mesure discrète. Leur orthogonalité discrète permet de déduire deux types de transformées discrètes analogues aux transformées de Fourier pour chaque algèbre de Lie simple avec racines des longueurs différentes. Comme les polynômes de Tchebyshev, ces quatre familles des fonctions ont des applications en analyse numérique. On obtient dans cette thèse quelques formules de <>, pour des fonctions de plusieurs variables, en liaison avec les fonctions $C$, $S^s$ et $S^l$. On fournit également une description complète des transformées en cosinus discrètes de types V--VIII à $n$ dimensions en employant les fonctions spéciales associées aux algèbres de Lie simples $B_n$ et $C_n$, appelées cosinus antisymétriques et symétriques. Enfin, on étudie quatre familles de polynômes orthogonaux à plusieurs variables, analogues aux polynômes de Tchebyshev, introduits en utilisant les cosinus (anti)symétriques.