La estructura del espacio vectorial y sus aplicaciones.

En química uno de los problemas mas frecuentes es el ajuste de reacciones químicas y cuando lo hacemos estamos poniendo un mas simbólico y buscando unos coeficientes mínimos de forma que el número de átomos en cada miembro de la reacción sea el mismo. Se trata de encuadrar este problema dentro de la estructura del espacio vectorial como un método racional y sistemático de tal ajuste.

Aplicación de las calculadoras programables para el estudio de la posición relativa de dos rectas en el espacio afín : introducción de los conceptos de matriz definida positiva y norma.

Fue un trabajo elegido por alumnos para el estudio de la posición relativa de dos rectas con un ordenador de bolsillo. Sabemos que si estamos en un ordenador con pantalla nos puede aparecer al introducir los datos de dos rectas, por ejemplo se cortan según un punto o bien son paralelas, etcétera, lo que es evidentes, es que esto no es posible en una calculadora, pues no hay caracteres alfabéticos. Por ello, primer paso reducir a números cada uno de los casos. El trabajo de las alumnas era más problemático porque iban a desarrollar el tema matemático, de forma que luego realizasen la programación. Para entrar en ella, era preciso realizar el esquema preprogramación, llamado organigrama. En un seminario de COU sería interesante que tras la discusión y resolución de un sistema lineal del mismo número de ecuaciones que de incógnitas, les hiciésemos ver a los alumnos que la resolución directa no es la más idónea para un ordenador. Pero al no tener ordenador podemos sustituirlo por una calculadora programada. La programación directa de dos ecuaciones y dos incógnitas y tres y tres, resulta asequible, pues los determinantes se pueden calcular directamente. Pero de cuatro en adelante dificultad y cuanto mayor sea el número de incógnitas, la dificultad mayor. De ahí, que se haya recurrido a métodos de solución interactivos.

Cinetismo y espacio pictórico : sensaciones de movimiento en dibujos de Bachillerato.

Ante el dibujo o la pintura nos colocamos en una actitud especial, distinta de la actitud ante la realidad. Una actitud especialmente favorable a considerar lo que vemos como sugerencia de otra cosa. Un espectador poco culto sólo admitirá que tal tipo de imagen le resulta más viva o animada que otra, más tranquila o más uniforme. Los alumnos pueden ver y hacer que la imagen vibre, salte, camine. Y es la plantearnos esas intenciones cuando entran en juego los mecanismos perceptivos como único recurso para producir esas sensaciones en el cerebro, con un efecto de boumerang. Este efecto inverso es debido a la interrelación entre psique y soma. En este caso un dibujo en sentido inverso que ofrezca a la vista un buen número de recorridos, contrastes y direcciones puede producir un cierto grado de sensación de movimiento, sin olvidar qu estos efectos inversos son siempre más débiles que los directos.

Hacia una definición de la Geografía. La geografía, ciencia del espacio.

Estudio sobre una definición de la Geografía. La geografía es esencialmente la ciencia del espacio terrestre. Esta constatación, y este carácter privilegiadamente especial de la geografía se considera fundamental para afirmar la originalidad de la presente disciplina. La geografía no puede ser, en ninguna de sus ramas, especulación puramente abstracta o estadística sobre tas corrientes de cambios, de cifras de producción etc., como así ha ocurrido durante cierto tiempo con la preponderancia de la Geografía económica. Pero la Geografía no debe ser una abstracción cómoda, como el espacio del economista, ni una realidad material limitada, como el del geómetra. La ciencia geográfica, en sus inicios, nace de la observación directa. El examen de fotos aéreas u ordinarias, la lectura de documentas cartográficos, o incluso las descripciones de una tercera persona pueden constituir un punto de partida, una etapa inicial de estudio. Así se considera que el paisaje es el elemento fundamental de la Geografía. Después se considera el análisis y la división del espacio. Para concluir se hace especial mención al análisis regional.

Producto escalar y vectorial : plano y espacio euclídeos. El grupo equiforme en el plano.

Se presenta un estudio del plano y del espacio vectorial haciendo referencia a propiedades de tipo lineal, basadas en la estructura misma del espacio vectorial. Se estudian los problemas de incidencia o alineación de puntos y de intersecciones de rectas y planos y de paralelismo, y el único grupo de transformaciones, el de traslaciones. Se introducen las operaciones de suma de vectores, producto de vectores por números, y el producto escalar, que permite resolver los problemas de tipo métrico.

Estudio metodológico de problemas elementales de planteo algebraico : experiencia comenzada en diciembre de 1965, con alumnos de segundo y tercer cursos de Bachillerato.

Se desarrolla un estudio metodológico sobre las dificultades que se encuentra el alumno de Bachillerato elemental en el planteamiento de problemas algebraicos. Para ello, se utiliza el cálculo literal, y también se aportan orientaciones mediante ejemplos de otro tipo de problemas: de edades, de interés, descuento, mezclas, aleaciones, fuentes y obreros, y móviles.

Tercer Congreso Nacional de la Federación de Religiosos de Enseñanza (FERE) : se estudió el tema : aspectos jurídicos, económicos y sociales de la enseñanza de la Iglesia.

Se hace un repaso de los temas que se tratan durante el tercer Congreso Nacional de la Federación de Religiosos de Enseñanza (FERE), tales como: la libertad de enseñanza en la España del siglo XIX, el derecho de la Iglesia a enseñar y conferir títulos académicos, los problemas económicos de los Colegios, y el alcance social de los Colegios de la Iglesia.

Plano y espacio afín.

Sea O un punto fijo del plan. Podemos establecer una correspondencia entre los puntos del plano y el conjunto de los vectores libres del plano. Un sistema de referencia del plano está constituido por un punto O y dos vectores u y v, que sean linealmente independientes dados en un cierto orden y si tenemos un par de números, existe siempre un punto que tenga esas coordenadas y éste, está unívocamente determinado, ya que si dos puntos tienen las mismas coordenadas, tienen el mismo vector y, por lo tanto, coinciden. El punto de referencia O sería el vector nulo y a un punto distinto del punto cero le asignamos el vector OA y diremos que este vector es el vector de posición del punto A. En el plano las rectas pueden ser paralelas, cortarse o no coincidir. La relación que existe en el plano entre ellas es afín pues siempre estarán en el mismo plano.

Tercer Congreso Internacional para el Latín Vivo : se celebró del 3 al 6 de septiembre en Estrasburgo, con asistencia de Profesores de veinticuatro países.

Introducción en español. Textos en español, francés y latín. Artículos : Le Latin et la Communication scientifique / H. des Abbayes.p. 1258-1263. Non sufficit Latinum sermonem inter doctos communem esse / Clement Desessar. p. 1263-1267. De novis methodis linguas docendi / Goodwin B. Beach. p. 1267-1272. Latinus sermo omnium scientiae rerum magnarum atque artium utilis / Vandick L. da Nobrega. p. 1272-1274. Ut Latina lingua vivat et vincat, libertas et concordia sunt maxime necessaria / Ricardo Avallone. p. 1274-1277. Vocabulorum collocatio quantum ad brevitatem et subtilitatem linguae latinae proficiat / Albert Grisart. p. 1278-1285. Letture Latine / Enrica Malcovati. p. 1285-1293. Textes latins et Latin vivant / René Fohalle. p. 1294-1305. Del valor educativo de los textos latinos / Karl Büchner. p. 1305-1314. La position présente du latin en Grèce : une réaction contre la décadence / Th. S. Tsannetatos. p. 1314-1315. La situation des langues classiques dans l'enseignement français / Robert Schilling. p. 1316-1320. La stylistique d'Albert Camus et la tradition latine / Alain Michel. p. 1320-1323. Cur et quomodo usus est Sienkiewicz Polonus lingua latina in opere suo polonice scripto cui titulus Trilogjia est / Jean B. Neveux. p. 1323. De Sebastiano Brant argentoratensi nobili scriptore restituendo / José Jiménez Delgado. p. 1324-1334. Votos del Tercer Congreso Internacional de Latín Vivo : Estrasburgo, 2-4 septiembre 1963. p. 1334-1335

Tercer coloquio sobre Geografía en Salamanca : se estudiaron interesantes temas del paisaje rural, cultivos, etc. Asistieron numerosos Catedráticos de Universidades y de Institutos, Inspectores y Profesores de diversas enseñanzas.

Se exponen los resultados de la celebración del tercer coloquio sobre Geografía, que tuvo lugar los 25, 26 y 27 de octubre de 1985, en Salamanca. Estuvo organizado por la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias. Se recogen resúmenes de las ponencias de dicho coloquio. Destacan la de Antonio López Gómez, Catedrático de Geografía de la Universidad de Valencia, titulada La Geografía Agraria en la Enseñanza Media: el ejemplo de las huertas levantinas, la de Pedro Plana, Profesor de Geografía, que versa sobre el método comparativo en la enseñanza de la geografía a los alumnos del bachillerato y la presentada conjuntamente por José Manuel Casas Torrea y Salvador Mensua Fernández, bajo el título Un método de investigación en el estudio de la utilización del suelo. Por último se señala que fuera de programa, el bibliotecario de la Institución para Formación del Profesorado de Enseñanza Laboral, José Sanz García, presentó a los congresistas una valorada relación de trabajos monográficos sobre Geografía Comarcal, existente en la citada Institución, cuya relación se incluye.

Material multivalente para la geometría del espacio.

Se describe una serie de prácticas utilizadas para facilitar a los alumnos de matemáticas la comprensión de las relaciones espaciales, mediante la construcción de todo tipo de figuras con listones de madera y anillas o gomas para su sujeción.

Las coordenadas esféricas, la inversión en el espacio y la proyección estereográfica.

Acotaciones matemáticas del Curso Preuniversitario sobre las coordenadas esféricas, la inversión en el espacio y la proyección estereográfica, según el profesor del Instituto de Enseñanza Media de Toledo, Antonio Rodríguez Socorro.

El material didáctico en la enseñanza de la geometría del espacio.

Notas sobre unos materiales sencillos y polivalentes con los que poder representar casi todas las cuestiones de la geometría del espacio en las clases de matemáticas. Los esenciales son una caja, dos plásticos, cuatro columnas torneadas, unos metros de goma y unas agujas de tricotar.

Un nuevo material para la enseñanza heurística de la Geometria del Espacio.

Reflexión sobre el estudio geométrico de las formas desde el punto de vista eurístico, proponiendo un sencillo material multivalente para los alumnos de enseñanza media.

El tiempo y el espacio en 'Don Quijote'

Se presenta un an??lisis del 'Quijote' con el fin de poder situarlo geogr??fica y cronol??gicamente.