Propuesta para un programa tecnológico de nivelación matemática.

El propósito principal del trabajo es la presentación de una propuesta de un programa remedial para las deficiencias en el campo de las matemáticas, dirigido a los alumnos que van a iniciar estudios de ingeniería. Se pretende que el programa cumpla con algunos de los objetivos generales de la enseñanza de las matemáticas para ingenieros, que dote al alumno del lenguaje adecuado para la comprensión de las asignaturas de matemáticas propias de la carrera y de otras disciplinas afines tales como la física, la química o mecánica, y que le introduzca en el modo de razonar propio de la matemática. Específicamente el programa ayudará a alcanzar un nivel adecuado para cursar la asignatura de Análisis Matemático I. La metodología prevista es activa y por tanto involucra al alumno en su propio aprendizaje, tanto a través de la actividad en sí como del ambiente educativo que posibilitará una retroalimentación inmediata durante todo el proceso de aprendizaje. Partiendo de un análisis de las necesidades existentes, diseña un programa que abarca los siguientes módulos de contenidos: 1. Teoría de conjuntos numéricos. 2. Expresiones algebraicas y polinomios. 3. Funciones y ecuaciones algebraicas. 4. Desigualdades e inecuaciones. 5. Geometría elemental. 6. Trigonometría y funciones circulares. Observa que a fin de garantizar el éxito, habrá que motivar a los docentes para que participen en la elaboración y puesta a punto del programa; recomienda la realización de jornadas de sensibilización, sobre todo con los profesores con un alto índice de alumnos con asignaturas pendientes.

Matemática financiera para la profesión actuarial.

Realizado en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, por 2 profesores del centro para la asignatura de Economía Actuarial de la Licenciatura en Ciencias Actuariales y Financieras. Dos objetivos: 1. Ofrecer un libro didáctico que motive al alumno y al profesor para la asignatura y que se adapte al Core Syllabus europeo; 2. Integrar los conocimientos en el ámbito de la economía financiera y actuarial evitando el solapamiento de los programas de las distintas asignaturas y utilizando la misma nomenclatura que en los manuales. Para ello, se revisó bibliografía especializada nacional e internacional y se elaboraron los distintos temas con sus ejercicios correspondientes. Además se hicieron reuniones de equipo para corregir errores. El manual se adapta en su totalidad a los contenidos exigidos por el 'Core Syllabus for actuarial training in Europe' del que se requiere su implantación para el año 2005. Gracias al manual los alumnos pueden comprender los contenidos exigidos a nivel europeo en el plazo estipulado.

Enseñanza de la Optimización Matemática en la asignatura Métodos Matemáticos de la Economía mediante una metodología docente tipo feedback.

Realizado en la Facultad de Económicas de la Universidad de Valladolid, por 2 profesores del centro, para la asignatura de Métodos Matemáticos de la Economía. El objeto del proyecto lo constituye no la asignatura sino una parte nuclear de la misma (la Optimización Matemática), que ha sido impartida a lo largo del bienio 2003/2004 por los profesores miembros del proyecto. El fin perseguido ha sido dotar al alumno de un papel activo en la tarea docente y que sea de forma interactiva en la medida de lo posible. La metodología seguida ha sido tipo feedback, mediante la que el alumno puede modificar su conocimiento de la materia mediante ensayos y errores. En la primera fase del proyecto, se ha elaborado el material necesario para poder llevar a cabo el desarrollo de la materia (esquemas teóricos, listas de problemas, etc.). La fase intermedia ha contado con material on line del que el alumno dispone y con el que puede autoevaluarse. En la fase final, el alumno puede subsanar errores o carencias mediante la orientación del profesor. Además de la posibilidad de acceder a todo el material a través de la Web de la asignatura, se ha proporcionado a los alumnos direcciones de Internet mediante las cuales acceder a bibliografía, programas y sistema de examen. La valoración ha sido muy positiva: los índices de alumnos aprobados y las encuestas docentes externas sobre idoneidad de los profesores realizadas por los estudiantes lo avalan.

Itinerario artístico-cultural de la ribera del Duero. (Desde la Prehistoria a la Edad Moderna) : primera parte.

Se lleva a cabo por un equipo de profesores del Instituto de Bachillerato 'Pinar de la Rubia' de Valladolid. Se trata de una guía didáctica a través del Valle del Duero, resaltando los valores artísticos, históricos, culturales y naturales más importantes. El estudio abarca geográficamente las zonas próximas al río Duero de las provincias de Soria, Burgos, Valladolid, Zamora y Salamanca, está dirigido a jóvenes estudiantes. El objetivo es dar a conocer al mundo estudiantil, mediante métodos didácticos, los aspectos más relevantes de nuestra cultura, a través de un amplio espacio geográfico y temporal, resaltando la gran importancia que a lo largo del tiempo ha tenido el Valle del Duero como vía natural de intercambios tanto económicos como culturales. Para facilitar la comprensión del trabajo el estudio se acompaña de planos, croquis, dibujos y diapositivas de los lugares más interesantes. La metodología seguida ha sido: a) Recopilación de datos mediante investigación bibliográfica. b) Viajes a los lugares descritos, realización de fotografías o diapositivas, así como recabar información de los lugareños. c) Clasificación, ordenación y análisis de los datos recogidos. El trabajo no está publicado. .

Matemática lúdico-creativa.

Este proyecto educativo, no publicado, cuenta con fichas elaboradas que están destinadas a los alumnos del tercer ciclo de Primaria. Fecha de finalización tomada del código del documento

Matemática lúdico-creativa : trabajo práctico.

No publicado

Itinerario artístico-cultural de la Ribera del Duero (Desde la Edad Moderna hasta nuestros días) : segunda parte.

El trabajo ha sido realizado a título personal, por el profesor del Inst. Politécnico, José Manuel Díaz Martínez con la colaboración de un grupo de arqueólogos. En él se abordan las manifestaciones artísticas, culturales, y paisajística más destacable existente a lo largo de la zona geográfica situada a ambos lados del Duero, abarcando desde la Edad Moderna hasta nuestros días. La experiencia se ha realizado mediante estudio, reuniones y consulta para la elaboración del material escrito y sucesivas salidas para el trabajo de campo donde se han realizado los materiales de carácter visual (diapositivas y vídeo). Se pretende la continuidad de un primer trabajo que se refería al mismo ámbito geológico, pero desde la Prehistoria hasta la Edad Moderna. Se tiene como objetivo común el conocimiento de las expresiones naturales de la zona y la presencia de una metodología que lo facilite. El trabajo no está publicado..

Elaboración de material didáctico en el entorno matemática para la ingeniería.

El objetivo ha sido elaborar material didáctico propio en un mismo entorno informático para asignaturas impartidas en escuelas de ingenierías por profesores de un gran número de áreas de conocimiento. Se ha desarrollado una guía de acceso rápido a Mathematica 3.0 y numerosos ejercicios prácticos en dicho entorno informático para las asignaturas: cálculo, álgebra lineal, estadística, ecuaciones diferenciales ordinarias, mecanismos, mecánica de robots, vibraciones mecánicas, circuitos eléctricos, componentes electrónicos y teoría de la señal. El material elaborado se fundamenta en el trazado práctico e individual del alumno, complementado adecuadamente mediante la acción tutorial. El trabajo realizado ha sido expuesto en el 28th Engineering Education Symposium celebrado en Estambul (Turquía) del 20 al 24 de septiembre de 1999 mediante cuatro comunicaciones.

Matemática discreta en Ingeniería Informática.

El proyecto ha sido realizado por tres profesores del Departamento de Matemática Aplicada a la Técnica de la Escuela Universitaria Politécnica de la Universidad de Valladolid. Sus objetivos inciden en el binomio enseñanza aprendizaje, la elaboración del material pretende: mejorar la enseñanza, modificar las pautas de aprendizaje, propiciar la participación del alumno, facilitar su trabajo. Se ha analizado el estado de la matemática discreta en múltiples universidades españolas y se ha elaborado el material, objetivo prioritario del proyecto, que cubre exhaustivamente el programa impartido a los alumnos con: teoría, ejemplos, ejercicios simples, bibliografía y amplia colección de problemas.

Caracterización de la función de planeación en la Universidad Nacional de Colombia, 1960-1990.

Identificar acciones prioritarias para proponer un modelo alternativo de planificación universitaria.. Está constituida por los procesos de planificación que han tenido lugar en la Universidad Nacional (UN) desde 1960 a 1990.. En primer lugar se describe el marco teórico que ha fundamentado los modelos tradicionales de la administración así como la planificación y sus aplicaciones a las empresas del sector productivo, incluso en el campo de la educación. Se reseñan los ajustes introducidos en el diseño metodológico de la investigación. Se estudia la planificación en la UN durante las tres décadas a las que se ha aludido, analizándose tanto los procesos internos como los factores externos que la han condicionado y procediéndose a una interpretación de los mismos. Por último se identifican los factores más relevantes que contribuyen a la comprensión del problema, señalándose las pautas de acción prioritarias para poner en marcha un nuevo proyecto de estudio.. Se revisan la totalidad de las actas del Consejo Superior Universitario, del Consejo Académico, del Consejo Directivo de la Facultad de Ciencias y de las sesiones correspondientes al periodo 1959-1990. Se analizan y sintetizan los documentos, planes y programas, memorias de seminarios, foros y simposios organizados en torno al tema de la planificación universitaria durante las 3 décadas. Se consultan las fuentes documentales y la literatura existentes sobre la teoría y la práctica de la gestión y la planificación y de su aplicación a la educación en sus diferentes niveles. Se cuenta con la colaboración de personas involucradas en los procesos de gestión.. Se basa en una interpretación por periodos que permite un análisis de la sucesión de cambios. Se utilizan cuadros de síntesis que facilitan contrastar la información obtenida con la previamente sistematizada.. En las tres décadas estudiadas se observan periodos de auge de la función de planificación con resultados ampliamente favorables para el desarrollo de la universidad (periodo de 1964 a 1969 y comienzos de la década de los 80) en los que se sentaron las bases de los más importantes avances alcanzados en la docencia con el crecimiento y cualificación de los programas de pregrado y postgrado, el desarrollo de la investigación y la expansión de los programas de asesoría y extensión universitaria; dichos periodos se alternan con periodos de crisis y autocuestionamiento de la planificación, cuyas características más destacadas han sido la visión centralizada y conyuntural de las decisiones, el debilitamiento de la capacidad orgánica, la dispersión de los procesos de planificación y el limitado arraigo de éstos en la comunidad universitaria.. Se demuestra que en esta universidad no existe una tradición consolidada acerca de la teoría y las prácticas de planificación. Tanto sus características propias como los factores exógenos que la han condicionado le han impedido los logros adecuados en diferentes ámbitos (en el intelectual, técnico, orgánico y de acción participativa). No se ha dado la dinámica necesaria de trabajo en los diferentes organismos y unidades para que se produzca una coordinación entre la gestión académica y administrativa. Para que la planificación universitaria tenga éxito habrá de desarrollarse dentro de un modelo de descentralización y participación.

Influencia del programa radiofónico Matemática Interactiva en el aprendizaje de los alumnos.

1.- Medir los efectos del Programa Radiofónico Matemática Interactiva, por los logros del aprendizaje matemático en los alumnos de segundo grado de Educación Básica, que estudian en Escuelas Públicas dentro del área metropolitana de Caracas. 2.- Elaborar un instrumento cuestionario, que sirva para medir los conocimientos matemáticos de los alumnos de segundo grado, previa operacionalización de las variables. 3.- Analizar curricularmente el Programa Matemática Interactiva del CENAMEC. 4.- Interpretar desde el punto de vista epistemológico la Filosofía del Programa Matemática Interactiva. 5.- Elaborar un instrumento- cuestionario que sirva para medir los conocimientos matemáticos de los alumnos de segundo grado, previa operacionalización de las variables. 6.- Evaluar el aprendizaje matemático de un grupo de alumnos de segundo grado pertenecientes a la Escuela Básica 'Dr. Nicolás José Mendible' participante del programa Matemática Interactiva a través de una serie de pruebas al inicio y final del curso. 7.- Comprobar el nivel de razonamiento matemático de los alumnos de escuelas públicas de segundo grado de educación básica que están incorporados al programa frente a aquellos que no lo están. Muestra: 100 sujetos con edades de 6 a 11 años, que cursan segundo grado de la primera etapa de la Educación Básica (primero a tercer curso) pertenecientes a dos escuelas públicas del distrito número 4 de Caracas. Las escuelas básicas del Distrito escolar número 4, pertenecen al barrio el Cementerio; del área metropolitana de Caracas, que consta de 75 escuelas en 28 de ellas se lleva a cabo el Programa Matemática Interactiva y en 47 no se aplica el programa. Aplicación pretest, noviembre 1998. verificación de la situación Postest, junio 1999. Evaluación final para establecer el impacto de la variable independiente (empleo por radio). Cuestionario de 20 items de opción múltiple que comprende ejercicios de cálculo y problemas de solución rápida. T de Student y análisis de varianza. El programa Matemática Interactiva para la Educación Básica está dirigido a lograr un mayor rendimiento del alumno, incrementar la efectividad de la labor del docente y fomentar una actitud positiva de los alumnos hacia la materia. Es un programa diseñado para elevar la calidad de la enseñanza de matemáticas en la Primera Etapa de la Educación Básica, combina la audición activa de encuentros radiofónicos con la reutilización de actividades en el aula, para desarrollar los contenidos propios de la asignatura. La utilización del programa Matemática Interactiva en el aula produce efectos positivos en el aprendizaje matemático de los alumnos y en la transferencia de resolución de problemas en la Educación Básica; efectos que no son consecuencia del empleo del medio radiofónico en sí mismo, sino que su valor educativo depende del contexto en el que se introduce y de la adecuación a las necesidades e intereses del grupo, así como a las características del medio utilizado y las que el docente haga de él, dentro de su actividad didáctica en el aula. Los resultados en el pretest en ambos grupos indican que se encontraban en condiciones similares respecto al conocimiento matemático. La investigación permite obtener las siguientes conclusiones: 1.- El diseño metodológico empleado permite ver cómo influye el Programa Matemática Interactiva en el proceso de enseñanza aprendizaje de los alumnos. 2.- El instrumento diseñado para la investigación ha demostrado ser pertinente para los contenidos del programa. 3.- La aplicación del test y postest a los grupos control y experimental ha aportado resultados significativos que refuta las hipótesis planteadas. 4.- Aunque la muestra no es muy numerosa, sí es representativa de la población estudiada. 5.- El análisis de las variables: sexo, edad y nivel socioeconómico ha mostrado no ser influyentes en el aprendizaje de los alumnos. 6.- Los resultados obtenidos han demostrado resultados significativos del grupo control, mostrando que el Programa Matemática Interactiva influye en el aprendizaje estudiantil de las matemáticas.

Soportes informáticos para la enseñanza de la matemática en la enseñanza secundaria obligatoria.

Analizar las posibilidades del ordenador en la enseñanza de las matemáticas. Diseñar una serie de actividades prácticas dirigidas a la utilización de los programas Derive y Cabri para mejorar la enseñanza de las matemáticas en la Enseñanza Secundaria Obligatoria. Muestra: bibliografía sobre el tema objeto de trabajo: diseño de actividades prácticas con los programas Derive y Cabri para mejorar la enseñanza de las matemáticas. Revisión de la literatura científica sobre el tema y propuesta de 15 actividades originales con el programa Cabri y 10 actividades con el programa Derive. Revisión literatura científica y programas Cabri y Derive. Análisis de contenido, análisis comparativo, análisis conceptual. La investigación analiza las posibilidades que ofrecen los recursos tecnológicos para la enseñanza de las matemáticas en la Enseñanza Secundaria Obligatoria, se centra en la utilización de los programas Cabri y Derive, diseñados específicamente para la mejora de la Enseñanza de las matemáticas, por su difusión internacional, considera que están accesibles al profesorado, facilidad de utilización frente a otros programas de mayor complejidad técnica y mayores costos económicos. El autor propone una serie de actividades prácticas a desarrollar en el aula; es necesario que el profesorado esté familiarizado con los programas, y sea capaz de diseñar sus propias actividades utilizando como referente las que ha realizado el autor, en un primer momento y permitan servir de estímulo para que el profesorado confeccione nuevas actividades. La incorporación de los recursos tecnológicos a la enseñanza es una realidad, para la cual es necesario no sólo la participación del profesorado y alumnado sino que ha de estar integrado en la programación curricular del centro educativo. El profesorado debe adoptar una actitud crítica ante los diferentes medios, combinando aquellos que tenga a su disposición, fomente la reflexión crítica y el aprendizaje de los alumnos en matemáticas.

Análise das capacidades metacognitivas de futuros profesores de matemática. 'Análisis de las capacidades metacognitivas de futuros profesores de matemáticas'.

Investigar si los diferentes tipos de problemas condicionan el perfil metacognitivo de futuros profesores de matemáticas, teniendo presentes las categorías predefinidas propuestas en el modelo de Lester: orientación, organización, ejecución y verificación. Analizar e interpretar procesos metacognitivos de futuros profesores de matemáticas en la actividad de resolución de problemas. Reflexionar sobre la utilización de la tecnología de vídeo en la investigación educativa, respecto al registro de la verbalización de los pensamientos en el acto de resolución de problemas por parte de futuros profesores de matemáticas. Futuros profesores de matemáticas que cursen el tercer año de carrera y que posean formación en el nivel de resolución de problemas y en metacognición. Se han constituido dos grupos de 3 miembros cada uno, el grupo A formado por sujetos que se consideren buenos solucionadores de problemas de matemáticas y les guste trabajar en equipo, el grupo B constituido por sujetos que no se consideren buenos solucionadores de problemas de matemáticas y no les guste trabajar en equipo. La constitución de los equipos se realiza según las respuestas dadas a un cuestionario concebido para tal fin. Se ha seguido un estudio exploratorio sobre la temática para definir mejor el problema de estudio y describir los comportamientos observables. La investigación provoca en los sujetos del estudio la explicitación de procesos cognitivos y metacognitivos. Cuestionario inicial para analizar la autopercepción de los sujetos respecto a la solución de problemas y su capacidad para trabajar en grupo, se trata de una escala Likert de 5 opciones. Registros en vídeo y hojas de actividades de los problemas. Observación descriptiva de los vídeos grabados y registros terminológicos de los sujetos para recoger el los pensamientos en alto de los sujetos y recoger la verbalización del proceso de resolución de problemas seguido por los sujetos para identificar las intervenciones de nivel metacognitivo. Las transcripciones de los vídeos se realizan en referencia a las cuatro categorías del modelo de Lester: orientación, organización, ejecución y comprobación. Categorización y análisis estadístico de las escalas y análisis del contenido de las intervenciones orales. La investigación analiza la temática de la resolución de problemas y su importancia en la disciplina de matemáticas, concretando la investigación en los futuros profesores de esta disciplina. Se aborda el tema de la metacognición y su importancia en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; analiza la utilización del vídeo como recurso para la investigación y las posibilidades que ofrece para la investigación de casos de resolución de problemas y de los procesos metacognitivos en los sujetos analizados. El análisis de los resultados indica que no se ha encontrado en la muestra ningún sujeto que no se considere buen solucionador de problemas de matemáticas y no le guste trabajar en equipo. Por lo tanto los grupos quedaron formados de la siguiente forma: el grupo A por sujetos con altos valores en las categorías de resolución de problemas y trabajo en grupo y el grupo B por sujetos con valoraciones medias. El análisis de los datos indica que los dos grupos manifiestas patrones de desempeño metacognitivo ligeramente diferentes el uno del otro. El número de problemas involucrado en el estudio es reducido, sería interesante someter a estos dos grupos a nuevos problemas para verificar si esa tendencia se mantiene o no; sería deseable someter a los grupos a una reflexión acerca del porqué existe una categoría donde ocurren menos intervenciones metacognitivas que en las otras. No parece existir una relación muy estrecha entre los tipos de problemas y el número de intervenciones metacognitivas resultante de las resoluciones, en cambio parece observarse una relación directa entre el nivel de dificultad sentido en la resolución de problemas y el número de intervenciones metacognitivas resultante. Respecto a la grabación con vídeo se constata su utilidad para el registro de intervenciones metacognitivas ya que facilita que se puedan describir todos los procesos de resolución llevados a cabo por los grupos en la totalidad de problemas. Al mismo tiempo se manifiesta que la presencia de las cámaras no fue un factor de inhibición. Se destacan los bajos niveles de éxito logrados en la resolución de lo 6 problemas abordados, a pesar de esperarse unos niveles superiores de éxito en el grupo A, sin embargo el grupo B consiguió puntuaciones superiores en la escala holística de Charles. Se considera que estos resultados son consecuencia del escaso hábito de los futuros profesores para resolver en grupo problemas de este género. Es necesario profundizar en la investigación sobre la manera en la que se comportan cognitivamente los profesores de matemáticas y es necesario desarrollar programas de formación inicial de profesores de matemáticas que contemplen un componente de metacognición fuerte.

La delincuencia juvenil en España, a través de datos estadísticos de 1960-1976.

Analizar el problema de la delincuencia juvenil en España. Tablas estadísticas que recogen el número de los delitos cometidos desde el año 1960 hasta el 1976. Expone algunas cuestiones y definiciones sobre el concepto de delincuencia, los distintos enfoques del acto delictivo y una identificación social, de quién es el delincuente y cómo se nos presenta. Después, realiza unas interpretaciones estadísticas acerca de delincuencia y el hurto. Datos estadísticos suministrados por el Instituto Nacional de Estadística, que publica el Ministerio de Justicia en anuarios, comenzando por el primer año de publicación 1960-1976. El delito de hurto es la variable independiente y las variables dependientes son, la edad, el sexo, el tipo de filiación y la posición económica de la familia de los menores que han cometido el delito. 1) La cifra más alta de delitos sucedidos entre 1960-1976, corresponde a los varones de 15 años de edad, siguiendo de cerca los de 14, 13 y 12 años. 2) El número de delitos fluctúa en torno a estas cifras 516-388, sin que se vea claro un aumento o una disminución. 3) En cuanto al porcentaje de lo que representa el delito de hurto, respecto al total de delitos, posiblemente habrá que situar en primer lugar a los varones de 11 años, seguidos por los de 12, 15 y 13, en este orden con un 29, 28 por cien de representación del delito de hurto respecto al total de delitos. 4) Respecto a las mujeres, el mayor número de delitos es cometido por las de 15 años de edad, seguidas por las de 14 y 13 años en orden de importancia, la cifra oscila a lo largo de los años entre 200 y 37. 5) El delito de hurto es cometido mayoritariamente por mujeres de 15 años seguidas por las de 14, 13 y 12 años. 6) Respecto a la situación económica, los hombres y las mujeres que pertenecen a la clase social baja, son los que cometen más delitos. 7) Los sujetos que son huérfanos de padre, tanto hombres como mujeres, cometen bastantes más delitos que los huérfanos de madre.. 1) En general, los varones de 15 años son los que más delitos cometen, seguidos por los de 14, 13 y 12, con bastante diferencia entre una y otra edad. 2) El mayor número de delitos, los cometen los hombres, puesto que la menor frecuencia de delincuencia en la mujer podría ser debida a una escasa participación en la vida social. 3) Los más numerosos en la comisión de delitos al relacionar el tipo de orfandad, son los carentes de la figura paterna, lo cual nos hace pensar que parte de esta conducta delictiva puede deberse a la ausencia física o moral de la autoridad paterna que encarna el modelo social a imitar y tan importante para estas edades.

Mito y paideia : revisión de la moderna educación preescolar desde el pensamiento platoniano.

Conocer la importancia del mito y del cuento. Explica el significado del mito y el cuento, analiza el mito a lo largo de la historia de la educación y el cuento en la paideia de Platón y realiza una revisión crítica de la moderna educación preescolar. 1) A lo largo de las etapas del desarrollo de la humanidad, el mito ha sido un factor relativo a su comportamiento y un poderoso elemento de civilización y cultura. 2) Surge el mito cuando el espíritu humano se encuentra ante la realidad de un misterio y persiste en numerosas manifestaciones de la vida del hombre. Aunque la cultura haya desentrañado múltiples misterios, cuya justificación se aseguraba al abrigo de un mito, todas las nostalgias y fantasías humanas, a través de la actividad incansable del inconsciente, han enraizado su misterio inaccesible en un mundo onírico y mitológico. 3) El mito es la primera explicación causal de los problemas del cosmos, de la vida y de su sentido más allá de la inmanencia de las cosas mismas. Puesto que es una constante de indudable evidencia en la vida humana, su acción tiene que ser inevitable a la hora de conformar su personalidad y moldearla. Por esto mismo, se convierte en un factor de interés entre los recursos educativos que históricamente han venido utilizándose. 4) Existe una situación, la del niño que abre sus ojos a la vida, en la que queda resumido todo el camino recorrido por la humanidad, es como un compendio breve y valioso, en el que ningún paso debe evitarse porque cada tramo tiene su importancia insustituible. El tiempo del mito podría ser la transición desde la ignorancia de todo hasta el esfuerzo por explicar, poco a poco, las realidades, con frecuencia demasiado complejas. 5) En muchas ocasiones, el cuento encierra valiosas reservas de materiales culturales y populares, y en otras, una positiva valoración artística que refleja principios éticos y que determina acciones que pueden tomarse como modelos. 6) Entre el cuento y el niño debe existir una relación de bondad y de belleza. Este tema, que ha sido tratado por Platón en su paideia, podría ser uno de los criterios formales de mayor peso, a la hora de elegir o rechazar un mito. El hecho de que los niños den expresión libre a sus ocurrencias imaginativas, en forma de narraciones orales escritas o plásticas, se ajusta a la experiencia infantil y tiene un importante valor educativo. El mundo de la leyenda está vinculado al de la realidad infantil, de cuatro a siete años, como mínimo, que podría extenderse hasta los diez, en un medio campesino e incluso a doce años en las niñas, es un período en el que el desarrollo espiritual del niño le hace entregarse con sorprendente interés a narraciones legendarias.