Análise praxeológica de conexões entre aritmética e álgebra no contexto do desenvolvimento profissional do professor de matemática

Este trabalho é uma pesquisa narrativa autobiográfica, que expõe a análise das minhas praxeologias, no contexto do meu desenvolvimento profissional, como professor de matemática. O foco da análise recai sobre os diversos conflitos praxeológicos que vivi durante a elaboração e aplicação em sala de aula de uma proposta didática para ensinar operações polinomiais na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental. Com esta pesquisa pretendi responder a seguinte questão: Quais conexões entre aritmética e álgebra determinaram as minhas praxeologias durante a ampliação didática que desenvolvi, para ensinar adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios, na sétima série (oitavo ano) do ensino fundamental? Para analisar as minhas próprias praxeologias a partir da proposta didática que elaborei, assumi a Teoria Antropológica do Didático (TAD) de Yves Chevallard como referencial teórico principal. A análise que fiz das minhas próprias praxeologias envolveu sistema de numeração decimal, operações aritméticas fundamentais, operações polinomiais, tipos de tarefas e técnicas, universo cognitivo e equipamento praxeológico. Os resultados apontam que as minhas relações pessoais com tipos de objetos ostensivos e não ostensivos e tipos de tarefas e técnicas presentes ou não na proposta didática que elaborei, revelam quais praxeologias passadas e presentes compunham os diversos momentos do meu desenvolvimento profissional como professor de matemática. Assim, antes da graduação vivi as praxeologias de professor leigo, durante e após a especialização o meu universo cognitivo passou por conflitos praxeológicos, revelando que as sujeições institucionais conformavam as minhas praxeologias para ensinar as operações polinomiais.

Os projetos de investigação nas aulas de matemática em escolas ribeirinhas na ilha de Cotijuba

Este trabalho analisa que possibilidades de transformação uma proposta de educação matemática baseada em projetos de investigação promotores da transdisciplinaridade e da participação ativa dos alunos do processo de ensino/aprendizagem, traz para o desenvolvimento da competência crítica e reflexiva para a formação integral desses alunos do ensino fundamental em escolas ribeirinhas, haja vista que tais competências, segundo Skovsmose (2004) e Mora (2005), são necessárias para a participação cidadã em nossa sociedade. Fundamentado em Santos (2010) e outros, analiso a crise no paradigma dominante nas ciências, e seus desdobramentos no processo educativo, além de suas consequências no modo de vida de culturas tradicionais como os ribeirinhos. Com aporte teórico na Etnomatemática, principalmente nos trabalhos de Ubiratan D‟Ambrosio (2005; 2012), Gelsa Knijnik (2001) e Alan Bishop (1999), num diálogo com a Educação Matemática Crítica, tendo como referência as pesquisas de Ole Skovsmose (2000; 2004; 2006) e David Mora (2005), na busca de conexões e articulações mútuas que propiciem esse fazer pedagógico na educação ribeirinha. Na Comunidade do Poção na Ilha de Cotijuba, mais especificamente na escola Anexo Pedra Branca (Ensino Fundamental, somente para os anos iniciais), foi instaurada a parte empírica dessa pesquisa. Fizeram parte da construção dos dados 19 (dezenove) alunos desse nível de ensino, sete (07) pais/responsáveis de alunos e a professora da escola. Quanto à metodologia, foram utilizados dois momentos diferenciados e complementares: o primeiro consistiu na aproximação do pesquisador do universo cultural dos ribeirinhos da Comunidade do Poção, realizado em três etapas articuladas entre si: a observação, os diálogos interpessoais com os moradores da comunidade e a participação do pesquisador em atividades onde se evidencia a prática social dos ribeirinhos. O segundo momento, de caráter mais pedagógico, constou do desenvolvimento com os alunos e a professora da turma de quatro cenários para investigação das atividades socioeconômica e culturais dos ribeirinhos da Comunidade do Poção: a carpintaria naval, a pescaria artesanal, a coleta e comercialização de frutíferas, a plantação de pequenas roças e hortas, no intuito de dialogar com os saberes/fazeres culturais dos ribeirinhos e sobre as formas de medidas utilizadas na comunidade e suas relações com as medidas estudadas nesse nível de ensino na matemática escolar. A partir da análise dos “cenários para investigação” (SKOVSMOSE, 2000), evidencio que os projetos investigativos de caráter transdisciplinar possibilitam o respeito aos estudantes como sujeitos autoprodutores de conhecimento, tendo como consequência a participação ativa dos educandos em seu processo de aprendizagem, além do mais, dão visibilidade, no currículo escolar, aos saberes da tradição “colocando-os em interlocução com os saberes legitimados em nossa sociedade como os saberes científicos” (KNIJNIK, 2001, p. 25), estabelecendo relações profícuas e articulações mútuas entre o saber matemático escolar e os saberes da tradição ribeirinha na Comunidade do Poção, em Cotijuba.

Labirintos da compreensão de regras em matemática: um estudo a partir da regra de três

A presente pesquisa teve como objetivo analisar os procedimentos adotados por alunos do Ensino Fundamental ao interpretarem e aplicarem regras matemáticas na resolução de problemas de regra de três simples e composta, bem como o processo de tratamento que é dado à linguagem, em especial, à linguagem matemática. O processo de reflexão acerca da linguagem desencadeou, a partir do nosso estudo, do movimento conhecido por Virada Linguística, espaço em que se discutiu que seria impossível filosofar a respeito de algo sem anteriormente refletir sobre a linguagem pelo motivo de considerar que qualquer experiência se realiza anteriormente na linguagem. A partir desse momento, surgem as primeiras interpretações daquilo que ficou conhecido como Filosofia da Linguagem. Foi a partir dessa perspectiva filosófica que procuramos ancorar nossas análises, principalmente nas ideias daquele que ficou conhecido como o maior expoente, Ludwig Wittgenstein. As ideias desse filósofo se dividem em duas conflitantes filosofias, a primeira em que busca uma análise lógica da linguagem, e a segunda que discute e analisa a linguagem a partir da noção de contexto, ou seja, onde as expressões linguísticas adquirem sentido. Nesta segunda fase de seu pensamento, discute entre outros temas a necessidade que o sujeito possui de „seguir regras‟, a qual subsidiou uma de nossas seções de análise. O cenário da pesquisa foi uma sala de aula com alunos do 7º ano da Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará. A coleta do material aconteceu a partir de observações in lócus e por meio da aplicação de três baterias de testes envolvendo problemas matemáticos escolares de regra de três. Após o término das atividades, realizamos uma entrevista semiestruturada com alguns desses alunos e com o professor da turma. As análises desse material estão organizadas em três seções, as quais revelaram que grande parte desses alunos fracassou ao aplicar e seguir as regras matemáticas. Destacamos ainda que as ações desses alunos frente ao uso dos algoritmos também acontecem de maneira mecânica, pois aplicaram as regras e as seguiram sem atribuírem sentido, há ainda aqueles que se confundiram com as regras aprendidas em experiências anteriores.

Oportunidades de aprender sobre pesquisa na iniciação científica júnior de uma bolsista no Clube de Ciências da UFPA

Após constatar o sucesso da iniciação científica na graduação, recentemente, as agências de fomento estenderam o financiamento de bolsas para a Iniciação Científica Junior (ICJ). Ainda são pouco conhecidas as especificidades do processo de ensino e aprendizagem neste contexto. Neste sentido, o objetivo da presente dissertação foi realizar um estudo de caso, acompanhando uma díade orientadora-bolsista de ICJ ao longo de um ano, caracterizando as principais oportunidades de aprender e produzir sentidos subjetivos sobre a pesquisa e sobre a natureza da atividade científica. A professora-orientadora e a estudante do ensino fundamental, participavam do Clube de Ciências da Universidade Federal do Pará e tinham um projeto de pesquisa aprovado e subsidiado financeiramente pela Fundação de Amparo a Pesquisa no Estado do Pará (FAPESPA). O objetivo do projeto era estudar o uso de inseticidas naturais para o controle da proliferação de gorgulhos no milho. Constituí meus dados através de entrevistas com as participantes, filmagens dos encontros de orientação e eventos científicos, relatórios técnicos que enviaram à FAPESPA e diário mantido pela bolsista. Triangulando as informações obtidas, descrevi as principais atividades da ICJ, levando em conta os sentidos que elas tiveram para a bolsista. Com base nessa descrição, caracterizei as principais oportunidades que a estudante teve de aprender ou produzir sentido subjetivo sobre pesquisa e ciência. Identifiquei traços de crescimento pessoal e de relacionamento interpessoal; desenvolvimento das capacidades de ler, discutir, argumentar, relatar e falar em público, além da ampliação do conhecimento sobre a prática experimental. Nesta experiência, a bolsista teve a oportunidade de significar o conhecimento científico como uma construção coletiva, contextualizada e em processo, que implica em problematizações de conhecimentos anteriores e cujas decisões precisam ser justificadas. Entretanto, como o conhecimento produzido em sua pesquisa não foi derivado nem suficientemente interpretado a partir de modelos teóricos, a experiência oportunizou a bolsista conceber a produção do conhecimento científico em uma perspectiva empírico-indutivista.

Raciocínio geográfico e mapas mentais: a leitura espacial do cotidiano por alunos do Ensino Médio

Pós-graduação em Geografia - FCT

Explorando o Conjunto de Cantor e outros fractais no ensino básico

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Primeiros doutorados em matemática no Brasil: uma análise histórica

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Um olhar sobre a formação de professores de matemática a distância

Os professores de Matemática, assim como os que ensinam as demais disciplinas nos cursos de nível fundamental e médio, deparam com vários fatores desestimulantes:fraco desempenho dos alunos, currículos desinteressantes, deficiência na própria formação. Diante desse quadro, a autora investigou uma alternativa à formação tradicional de professores de Matemática. Ela analisa a educação a distância para tentar identificar se esse meio seria adequado para promover tanto a formação inicial quanto a continuada dos docentes da disciplina. Ela se baseia em um caso exemplar: o curso de licenciatura em Matemática a distância do Centro de Educação Superior a Distância do Rio de Janeiro (Cederj), que integra a Universidade Aberta do Brasil (UAB), ligada ao Ministério da Educação. O curso serve de modelo para outros cursos da UAB. A autora apresenta a implementação do projeto desde a etapa inicial, avaliando documentos e um grande volume de entrevistas, principalmente com alunos formados no curso, mas também com professores e gestores. O estudo capta diversos aspectos do curso da Cederj/UAB, como as expectativas dos alunos em relação ao processo de ensino e aprendizagem, as dificuldades que encontraram, a forma como tinham acesso às aulas a distância, o comportamento diante dos colegas nos encontros presenciais e os resultados práticos da formação. As conclusões da autora incluem pontos positivos e deficiências, mas ela levanta subsídios importantes para a discussão sobre o uso do instrumento educação a distância na formação de professores de Matemática.

Educação matemática na educação profissional de nível médio: análise sobre possibilidades de abordagens interdisciplinares

In this article we aim to broaden the discussion about mathematical education of students of Middle Level Professional Education in Brazil (EPTNM), focusing on the issue of interdisciplinarity, emphasized in official documents as one of the organizing axes of the curriculum for this type of education. Studies in this field are justified by the growth of this modality in the Brazilian educational system, as well as the lack of specific investigations in the field of Mathematics Education about it. Our research is guided by the questions: Can the adoption of an interdisciplinary approach to organizing the curriculum contribute to building links between technical professional education and the more academic education characteristic of Middle Level education? What are its potentialities for promoting more meaningful learning of mathematical content in this type of education? We conclude that the superficiality with which the theme of interdisciplinarity has been handled, and the lack of contextualization in other research related to it in mathematics education, are some of the reasons for not implementing the idea successfully. In this article, we discuss the contribution of different authors who research the theme and include proposals to explore Ethnomathematics and Modeling as possibilities for curriculum enrichment of the EPTNM, linking different areas of knowledge and contextualizing math in the reality of the world of work.

A leitura dos enunciados dos problemas matemáticos e as estratégias para a resolução por alunos do 9º ano do ensino fundamental

Pós-graduação em Educação - FFC

Perfil socioeconômico e trajetória escolar de alunos de licenciatura em Ciências Biológicas e Matemática da Unesp de São José do Rio Preto

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

O ensino de estatística na ESALQ/USP: personagens, abordagens e problemáticas (1936 - 1959)

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Ponto fixo: uma introdução no ensino médio

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Fractais no ensino médio

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE