Preconditioning strategies for the numerical solution of convection-diffusion partial differential equations

Il trattamento numerico dell'equazione di convezione-diffusione con le relative condizioni al bordo, comporta la risoluzione di sistemi lineari algebrici di grandi dimensioni in cui la matrice dei coefficienti è non simmetrica. Risolutori iterativi basati sul sottospazio di Krylov sono ampiamente utilizzati per questi sistemi lineari la cui risoluzione risulta particolarmente impegnativa nel caso di convezione dominante. In questa tesi vengono analizzate alcune strategie di precondizionamento, atte ad accelerare la convergenza di questi metodi iterativi. Vengono confrontati sperimentalmente precondizionatori molto noti come ILU e iterazioni di tipo inner-outer flessibile. Nel caso in cui i coefficienti del termine di convezione siano a variabili separabili, proponiamo una nuova strategia di precondizionamento basata sull'approssimazione, mediante equazione matriciale, dell'operatore differenziale di convezione-diffusione. L'azione di questo nuovo precondizionatore sfrutta in modo opportuno recenti risolutori efficienti per equazioni matriciali lineari. Vengono riportati numerosi esperimenti numerici per studiare la dipendenza della performance dei diversi risolutori dalla scelta del termine di convezione, e dai parametri di discretizzazione.

Struttura Kahler degli spazi di Teichmuller

Gli spazi di Teichmuller nacquero come risposta ad un problema posto diversi anni prima da Bernhard Riemann, che si domandò in che modo poter parametrizzare le strutture complesse supportate da una superficie fissata; in questo lavoro di tesi ci proponiamo di studiarli in maniera approfondita. Una superficie connessa, orientata e dotata di struttura complessa, prende il nome di superficie di Riemann e costituisce l’oggetto principe su cui si basa l’intero studio affrontato nelle pagine a seguire. Il teorema di uniformizzazione per le superfici di Riemann permette di fare prima distinzione netta tra esse, classificandole in superfici ellittiche, piatte o iperboliche. Due superfici di Riemann R ed S si dicono equivalenti se esiste un biolomorfismo f da R in S, e si dice che hanno la stessa struttura complessa. Certamente se le due superfici hanno genere diverso non possono essere equivalenti. Tuttavia, se R ed S sono superfci con lo stesso genere g ma non equivalenti, è comunque possibile dotare R di una struttura complessa, diversa dalla precedente, che la renda equivalente ad S. Questo permette di osservare che R è in grado di supportare diverse strutture complesse non equivalenti tra loro. Lo spazio di Teichmuller Tg di R è definito come lo spazio che parametrizza tutte le strutture complesse su R a meno di biolomorfismo. D’altra parte ogni superficie connessa, compatta e orientata di genere maggiore o uguale a 2 è in grado di supportare una struttura iperbolica. Il collegamento tra il mondo delle superfici di Riemann con quello delle superfici iperboliche è stato dato da Gauss, il quale provò che per ogni fissata superficie R le metriche iperboliche sono in corrispondenza biunivoca con le strutture complesse supportate da R stessa. Questo teorema permette di fornire una versione della definizione di Tg per superfici iperboliche; precisamente due metriche h1, h2 su R sono equivalenti se e soltanto se esiste un’isometria φ : (R, h1 ) −→ (R, h2 ) isotopa all’identità. Pertanto, grazie al risultato di Gauss, gli spazi di Teichmuller possono essere studiati sia dal punto di vista complesso, che da quello iperbolico.

Distribuzioni temperate e loro applicazioni a problemi per operatori differenziali lineari con coefficienti costanti

In questa tesi tratteremo alcune applicazioni della teoria delle distribuzioni, specialmente di quelle temperate. Nei primi capitoli introdurremo i concetti fondamentali di questa teoria e cercheremo di fornire al lettore tutti gli strumenti necessari per affrontare l’argomento principale: la ricerca delle soluzioni fondamentali per un operatore lineare a coefficienti costanti e la risoluzione di problemi differenziali per essi. Infine applicheremo quanto studiato, all’operatore delle onde. Conclude la tesi un’appendice in cui verranno trattate le distribuzioni a simmetria radiale, utili per affrontare il problema di Cauchy per l’equazione delle onde.

Analisi e progettazione di un'architettura per il monitoraggio a basso costo di catastrofi naturali.

Il monitoraggio ravvicinato di scenari protagonisti di fenomeni ambientali catastrofici, come improvvisi terremoti o violente eruzioni vulcaniche, è reso complicato dalla pericolosità intrinseca di tali ambienti per l'incolumità di operatori e attrezzature. L'obiettivo di questa tesi è di capire se è possibile realizzare un'alternativa alle attuali stazioni monitoranti, caratterizzata da una facile installazione e da un costo contenuto. Sarà fondamentale che la stazione possa trasmettere a distanza tutto ciò che i suoi sensori registrano, finché non sarà resa non operativa da un guasto meccanico causato dall'ambiente circostante.

Progettazione e realizzazione di un editor grafico per il rendering di scene tridimensionali mediante opengl

L'obiettivo di questo elaborato è quindi quello di progettare e realizzare un editor grafico per la modellazione di oggetti tridimensionali, di consentire ad un utente di costruire scene complesse curandone il rendering. Il progetto è stato realizzato facendo uso del linguaggio C++ e degli strumenti messi a disposizione dalle librerie OpenGL

Effetti audio digitali lineari per strumenti elettrici a corda

L’obbiettivo di questa tesi è quello di studiare le tecnologie e i metodi necessari alla simulazione degli effetti audio lineari, normalmente utilizzati per strumenti a corda elettrici, ed implementarla sullo smartphone. I vantaggi di questa idea sono evidenti nella versatilità e nella comodità di utilizzo, rispetto ai classici dispositivi impiegati dai musicisti (come gli effetti a pedali). Per fare ciò è necessaria la conoscenza delle tecniche di rappresentazione digitale di un segnale, come la trasformata di Fourier, il processo di campionamento e la trasformata Z, esposte nel Capitolo 1. Il Capitolo 2 continua l’introduzione trattando dei metodi utilizzati per creare effetti audio lineari tramite lo studio dei filtri FIR e IIR. Nel capitolo 3 sarà disponibile una classificazione degli effetti più utilizzati, seguiti dal procedimento di sviluppo di due sistemi: un equalizzatore a 10 bande e un delay, che saranno implementati nello smartphone. L’ultimo Capitolo, il quarto, spiega come è sviluppato il progetto, perché iOS è l’unico sistema operativo che permetta di farlo, ed indica le principali classi che necessitano di essere utilizzate.

Classical and quantum aspects of black hole dynamics

Il contenuto fisico della Relatività Generale è espresso dal Principio di Equivalenza, che sancisce l'equivalenza di geometria e gravitazione. La teoria predice l'esistenza dei buchi neri, i più semplici oggetti macroscopici esistenti in natura: essi sono infatti descritti da pochi parametri, le cui variazioni obbediscono a leggi analoghe a quelle della termodinamica. La termodinamica dei buchi neri è posta su basi solide dalla meccanica quantistica, mediante il fenomeno noto come radiazione di Hawking. Questi risultati gettano una luce su una possibile teoria quantistica della gravitazione, ma ad oggi una simile teoria è ancora lontana. In questa tesi ci proponiamo di studiare i buchi neri nei loro aspetti sia classici che quantistici. I primi due capitoli sono dedicati all'esposizione dei principali risultati raggiunti in ambito teorico: in particolare ci soffermeremo sui singularity theorems, le leggi della meccanica dei buchi neri e la radiazione di Hawking. Il terzo capitolo, che estende la discussione sulle singolarità, espone la teoria dei buchi neri non singolari, pensati come un modello effettivo di rimozione delle singolarità. Infine il quarto capitolo esplora le ulteriori conseguenze della meccanica quantistica sulla dinamica dei buchi neri, mediante l'uso della nozione di entropia di entanglement.

Tecniche di utilizzo e classificazione di immagini satellitari multispettrali in un'ottica di pianificazione e gestione delle emergenze umanitarie

Il presente lavoro è inserito nel contesto di applicazioni che riguardano la pianificazione e gestione delle emergenze umanitarie. Gli aspetti che si sono voluti mettere in evidenza sono due. Da un lato l'importanza di conoscere le potenzialità dei dati che si hanno di fronte per poterli sfruttare al meglio. Dall'altro l'esigenza di creare prodotti che siano facilmente consultabili da parte dell'utente utilizzando due diverse tecniche per comprenderne le peculiarità. Gli strumenti che hanno permesso il presente studio sono stati tre: i principi del telerilevamento, il GIS e l'analisi di Change Detection.

Indagine teorica e sperimentale sull'aderenza di barre in frp nel calcestruzzo

L’aderenza tra barre fibrorinforzate e calcestruzzo è una chiave fondamentale per comprendere al meglio l’azione composita di strutture rinforzate o armate in FRP. Deve essere mobilitata una certa aderenza tra la barra e calcestruzzo per trasferire gli sforzi da un corpo all’altro. Poiché il materiale composito è anisotropo, in direzione longitudinale le proprietà meccaniche sono governate da quelle delle fibre, mentre in direzione trasversale dalla resina. La matrice presenta in genere resistenze più basse di quella a compressione del calcestruzzo, cosicché il meccanismo di aderenza risulta diverso da quello sviluppato dalle tradizionali barre in acciaio. In questa tesi viene sviluppata appunto un’indagine sperimentale sul fenomeno dell’aderenza di barre in acciaio e barre in CFRP (fibra di carbonio) nel calcestruzzo, cercando di capire come cambia il fenomeno al variare dei parametri da cui dipende principalmente l’aderenza, come ad esempio la resistenza caratteristica a compressione del calcestruzzo, il diametro e la deformazione superficiale della barra e la posizione di questa nel provino di calcestruzzo. Sono state quindi realizzate delle prove di pull-out, ovvero delle prove di estrazione di barre da provini di calcestruzzo, per determinare le tensioni tangenziali d’aderenza in funzione dello scorrimento locale della barra (local bond-slip). Infine sono stati calibrati, sui risultati delle prove sperimentali, i tre modelli analitici più noti in letteratura che descrivono il fenomeno dell’aderenza delle barre in FRP nel calcestruzzo, ovvero quello di Malvar (1994), il CMR Model (1995) e il Modified BPE Model (1996).

Magnesium based nanoparticles for hydrogen storage

Questo lavoro riguarda la sintesi e caratterizzazione di nanoparticelle basate sul magnesio per l'immagazzinamento di idrogeno. Le nanoparticelle sono state cresciute mediante Inert Gas Condensation, una tecnica aerosol in cui il materiale viene sublimato e diretto verso i substrati tramite un flusso di gas inerte, e caratterizzate attraverso microscopia elettronica e diffrazione di raggi X. Queste operazioni sono state eseguite presso il Dipartimento di Fisica e Astronomia dell'Università di Bologna. Sono stati sintetizzati due tipi di particelle: nel primo il magnesio viene deposto direttamente sul substrato, nel secondo esso incontra un flusso di ossigeno prima di depositarsi sulla superficie. In questo modo si formano delle particelle con struttura core-shell in cui la parte interna è formata da magnesio e quella esterna dal suo ossido. La presenza di una shell consistente dovrebbe permettere, secondo il modello di deformazioni elastiche, di diminuire il valore assoluto dell'entropia di formazione dell'idruro di magnesio, condizione necessaria affinché il desorbimento di idrogeno possa avvenire in maniera più agevole rispetto a quanto non accada col materiale bulk. Tutti i campioni sono stati ricoperti di palladio, il quale favorisce la dissociazione della molecola di idrogeno. La capacità di assorbimento dell'idrogeno da parte dei campioni è stata studiata mediante idrogenografia, una tecnica ottica recentemente sviluppata in cui la quantità di gas assorbita dal materiale è legata alla variazione di trasmittanza ottica dello stesso. Le misure sono state eseguite presso l'Università Tecnica di Delft. I risultati ottenuti evidenziano che le nanoparticelle di solo magnesio mostrano dei chiari plateau di pressione corrispondenti all'assorbimento di idrogeno, tramite cui sono stati stimati i valori di entalpia di formazione. Al contrario, i campioni con struttura core-shell, la cui crescita rappresenta di per sé un risultato interessante, non presentano tale comportamento.

Progetto e calibrazione di un dispositivo portatile per il monitoraggio della qualita dell'aria

Sviluppo di un prodotto per la misurazione di parametri ambientali legati alla qualità dell’ambiente in cui viviamo. Il dispositivo si struttura in moduli: una base comune comprendente tutti i componenti di elaborazione, visualizzazione, trasmissione e memorizzazione, unito a vari moduli sensore da collegare in base ai parametri che si vogliono monitorare.

La valutazione della sicurezza degli utenti deboli in prossimita degli attraversamenti pedonali: Il contributo del mobile eye detector

Lo studio effettuato si inserisce all’interno di una collaborazione tra il DICAM e la Provincia di Bologna ed ha come obiettivo l’analisi di sicurezza della SP26 “Valle del Lavino”, poichè risulta la terza tratta stradale a maggior costo sociale di tutta la rete provinciale. Il rapporto di analisi redatto a seguito del Road Safety Review ha infatti evidenziato numerosi deficit in termini di sicurezza dell’infrastruttura, tra cui gli attraversamenti pedonali. Obiettivo specifico della tesi è stato quello di valutare lo stato attuale di sicurezza degli attraversamenti pedonali presenti lungo il tracciato stradale in esame, in maniera tale da individuare, sulla base di una correlazione fra l’ubicazione degli attraversamenti stessi e il comportamento degli utenti alla guida dei veicoli, le intersezioni pedonali più gravosi, che per questo, in un piano di riqualifica della tratta stradale, richiederebbero opportuni interventi di adeguamento e messa in sicurezza. Con questa finalità è stata programmata ed eseguita una campagna di prove su strada che ha coinvolto un campione di 10 utenti, aventi determinati requisiti di base, del tutto ignari dell’obiettivo che si voleva perseguire e inesperti del tracciato di prova. La sperimentazione ha previsto l’impiego, fondamentale, di metodologie innovative, quali il V-Box e il Mobile Eye Detector, in grado di tener conto del comportamento degli utenti alla guida: il primo permette di rilevare l’andamento delle velocità dei partecipanti lungo il tracciato, il secondo restituisce il tracciamento del punto di vista del conducente alla guida. A ciascun partecipante è stato richiesto di condurre un veicolo, non di loro proprietà, per l’intero tratto della SP26 posto esame, compreso tra la progressiva 0+000, in comune di Zola Predosa, e la progressiva 19+200, in località Badia (comune di Monte San pietro), in andata e in ritorno per un complessivo di 38,4 km di tracciato da esaminare. Al conducente alla guida è stato richiesto di indossare durante tutta la guida l’occhiale Mobile Eye mentre l’auto di prova è stata dotata della strumentazione V-Box.

Analisi FEM 3D d'interazione terreno-struttura: effetti dello scavo di una galleria sotto edifici in muratura

La presente tesi ha riguardato lo studio numerico con un modello 3D dell' interazione tra lo scavo di una galleria urbana e un edificio esistente in muratura, la Stazione di Ferrara Porta Reno (risalente ai primi del '900). A tale scopo è stato utilizzato il programma di calcolo agli elementi finiti Plaxis 3D. Nello studio numerico, per il terreno è stato adottato un modello costitutivo avanzato elasto-plastico con incrudimento isotropo, l’Hardening soil model with small strain stiffness, mentre per la muratura e stato utilizzato il criterio di Mohr-Coulomb. Inoltre, lo scavo della galleria è stato simulato con una procedura per passi, tenendo in conto i principali aspetti del processo. La subsidenza in superficie è stata controllata applicando una contrazione fittizia lungo lo scudo. E’ stata svolta un'analisi numerica in condizione di campo libero, ossia in assenza di strutture, al fine di valutare i movimenti del terreno indotti dal processo di scavo; successivamente sono state eseguite diverse analisi accoppiate, in condizioni di simmetria e con eccentricità della costruzione rispetto all'asse della galleria, per studiare il complesso fenomeno di interazione galleria-terreno-struttura. I risultati di tali analisi accoppiate sono stati utilizzati per effettuare una stima del livello di danno atteso per l'edificio. Le analisi numeriche condotte hanno messo in luce, confermando quanto già noto in letteratura, che la presenza di un edificio a piano campagna interagente con l’opera di scavo modifica la forma del profilo dei cedimenti relativa alle condizioni di campo libero. Tale modifica, che dipende dalle specifiche caratteristiche di rigidezza e peso della struttura presa in esame, generalmente si traduce in una riduzione del cedimento differenziale che può influenzare in modo significativo la stima del danno sull’edificio. Ciò è tanto più evidente, quanto maggiore è la perdita di volume indotta dallo scavo della galleria.

Climatological analysis of temperature and salinity fields in the Mediterranean sea

A climatological field is a mean gridded field that represents the monthly or seasonal trend of an ocean parameter. This instrument allows to understand the physical conditions and physical processes of the ocean water and their impact on the world climate. To construct a climatological field, it is necessary to perform a climatological analysis on an historical dataset. In this dissertation, we have constructed the temperature and salinity fields on the Mediterranean Sea using the SeaDataNet 2 dataset. The dataset contains about 140000 CTD, bottles, XBT and MBT profiles, covering the period from 1900 to 2013. The temperature and salinity climatological fields are produced by the DIVA software using a Variational Inverse Method and a Finite Element numerical technique to interpolate data on a regular grid. Our results are also compared with a previous version of climatological fields and the goodness of our climatologies is assessed, according to the goodness criteria suggested by Murphy (1993). Finally the temperature and salinity seasonal cycle for the Mediterranean Sea is described.

Studio reologico di mastici bituminosi modificati con polverino di gomma da PFU

L’analisi della risposta delle pavimentazioni flessibili alle sollecitazioni veicolari ed alle variazioni di temperatura non può prescindere dallo studio del legante bituminoso: è all’interno del film di bitume, infatti, che avviene la rottura per fatica alle basse temperature (alte frequenze di carico) e che si sviluppano le deformazioni con conseguente fenomeno dell’ormaiamento alle alte temperature di esercizio (basse frequenze di carico). Il deterioramento di queste pavimentazioni, dovuto a fenomeni di fessurazione da fatica o di ormaiamento, infatti, è divenuto nel settore infrastrutturale oggetto di studio ed approfondimento. Spesso tali ammaloramenti sono accelerati dall’azione dell’acqua che, in assenza di strati impermeabili, raggiunge gli strati inferiori della sovrastruttura indebolendo le proprietà coesive del legante e di adesione tra bitume ed aggregati. Se a queste problematiche si aggiunge l’impatto ambientale di un’infrastruttura viaria (emissione di fumi durante la stesa del conglomerato), risulta evidente l’interesse nel campo della ricerca circa lo studio di leganti bituminosi modificati e additivati, in grado di aumentare le prestazioni del pacchetto stradale, oltre che a ridurne gli effetti negativi sull’ambiente. Per queste motivazioni, la presente Tesi si concentra sullo studio dei leganti e dei mastici bituminosi ottenuti con l’aggiunta di “Powdered Rubber Modifier (PRM)” ovvero di “Polverino di Gomma” ottenuto mediante il riciclaggio di pneumatici usati, attraverso opportune lavorazioni di natura meccanica. In campo stradale sta assumendo sempre più importanza l’utilizzo di pneumatici riciclati, in grado di aumentare le prestazioni del pacchetto stradale e di ridurne gli effetti negativi sull’ambiente. Per studiare e testare questi leganti e mastici bituminosi si è scelto di utilizzare un approccio tradizionale, consistente nella simulazione della risposta meccanica macroscopica mediante modelli costitutivi basati sulla teoria del mezzo continuo: ciò significa che la miscela viene sottoposta a prove di tipo statico e dinamico in un ampio intervallo di condizioni inerenti all’intensità della forza, alla velocità di applicazione del carico ed alla temperatura. In particolare, i materiali sopra citati sono stati testati mediante Dynamic Shear Rheometer (DSR-UNI EN 14770); tale apparecchiatura è in grado, attraverso l’applicazione di una sollecitazione dinamica con andamento sinusoidale, di simulare le reali condizioni di carico cui è sottoposta una pavimentazione stradale durante la sua vita utile. I risultati reologici ottenuti sono stati confrontati per valutare il contributo prestazionale di ciascun materiale componente le miscele.