Determinación no destructiva de azúcar en tomate.

El factor clave en la diferenciación del producto es la calidad. Hasta ahora, el aspecto externo ha sido el máximo baluarte de la calidad. En los últimos tiempos, sin embargo, se ha registrado la aparición de una demanda añadida de: textura, sabor, y ausencia de daños internos. Para poder evaluar estos nuevos atributos, se ha hecho necesario el desarrollo de sensores cuyo común denominador sea la no-destructibilidad de las muestras; extensas revisiones del trabajo científico realizado en este sentido han sido efectuadas por Chen y Sun en 1991, Bellon en 1993, y Ruiz-Altisent en 1996. Uno de los atributos químicos que determina la calidad gustativa de los productos horto-frutícolas es el contenido en azúcares, estimado a través del contenido en sólidos solubles (°BRIX). Sin embargo, este método de análisis es destructivo. En este trabajo se muestran los resultados de la aplicación de la medida de la reflectancia óptica difusa en la región del espectro infrarrojo cercano para la estimación del contenido en azúcares del tomate. Se ha empleado material recogido en el mercado local en tres fechas diferentes y sobre variedades diversas con el fin de obtener un amplio rango de variabilidad. Se han llevado a cabo tres tipos de determinaciones: Coordenadas CIE-Lab de color. Espectro infrarrojo cercano en el rango 800-1600 nm y Sólidos solubles. A partir del conjunto de las 80 longitudes de ondas registradas por cada curva espectral, y previamente procesadas, se ha realizado una regresión multilineal obteniéndose un modelo capaz de predecir el nivel de azúcares con un error de ± 0.69 ° BRLX.

Notas sobre la evaluación en los inicios del plan nacional de I+D

El artículo no pretende ser una historia de la Evaluación en el Sistema C-T español, ni siquiera en sus primeras andaduras en el Primer Plan Nacional de l+D. Es el recuerdo de los primeros años, en los que se gestaron las coordenadas de una estructura que intentaba adecuar la situación científica y tecnológica de España a la del resto de los países avanzados.

Clasificador óptico para hojas de tabaco.

Las tres características fundamentales que definen la calidad y madurez del tabaco son el color, la textura y los aromas, aunque es color es el factor más extendido para su determinación Sin embargo, el color varia de forma continua desde el verde hasta el amarillo y naranja a lo largo del proceso de maduración, de manera que las distintas categorías comerciales de color muestran amplias zonas difusas entre ellas. El materia empleado en e! presente trabajo fue provisto por CETARS A en las campañas l994 y 1995 En ambos casos, las muestras fueron previamente clasificadas por sus expertos en 12 categorías comerciales de color. Las determinaciones objetivas de color se llevaron a cabo empleando un espectrofotómetro (Monolight). Posteriormente el espectro fue recalculado afectándolo del las características del íluminante habitualmente empleado por los expertos (F7). A través de la integración del espectro se determinaron asimismo las coordenadas triestímulo de color (X.Y.Z), equivalentes al proceso de asimilación del color por el ojo humano. Los resultados obtenidos con el presente estudio pueden resumirse de la siguiente manera. 1.- las categorías comerciales de color provistas por los expertos mostraron un alto índice de solapamiento entre ellas, para las coordenadas XYZ, debido a la ausencia de. homogeneidad características de toda muestra biológica (c v. de 20.14% y 10.08% en 1994 y 1995). 2.- a través de un clasificador no-supervisado sobre observaciones de color se ha creado una nueva base de color similar en valores medios a las de CETARSA pero con menor variabilidad intragrupo (6.31% y 5.81% en 1994 y 1995 este sistema permite agrupar observaciones de color similares independientemente de las hojas a las que pertenezcan. 3.- empleo de un clasificador bayesiano sobre la nueva base de color permite clasificar los puntos de color de una hoja con errores inferiores al 4% en ambas campañas. 4.- se ha desarrollado un criterio global de clasificación de hojas en función del color y la variabilidad de color de distintas muestras dentro de una hoja El sistema será validado "in situ" en las próximas campañas.

La Referencia Catastral como mecanismo de georreferenciación.

El principal mecanismo de georreferenciación es numérico, asociando un conjunto de coordenadas a los puntos representativos del tipo de entidad que se pretende referenciar, si bien no es el único. El segundo mecanismo es alfanumérico usando la dirección postal. Ambos mecanismos presentan dificultades ya sea del lado del ciudadano, por no interpretar correctamente las coordenadas, o por la falta de consistencia en las denominaciones de las vías. En este documento se presenta una propuesta alternativa basada en georreferenciación simbólica que se apoya en los identificadores que gestiona y mantiene la Dirección General de Catastro (DGC) y que ya se están utilizando en el plano del derecho (notarios y registradores) o en el de los tributos (agencia tributaria). La propuesta de mecanismo de georreferenciación pasa por usar las Referencias Catastrales (RC) para localizar infraestructuras y para registrar todo tipo de instalaciones que afectan a la mayoría de los ciudadanos. En esta línea se apunta la necesidad de proveer servicios web que permitan recuperar listas de RC, que se parezcan a un patrón suministrado, así como la posición de dichas RC (GeoCoder), la posibilidad de solicitar la descarga del polígono envolvente de la RC, o determinar la RC más próxima a una determinada posición definida por sus coordenadas. Todo ello usando los formatos de intercambio de información que no requieran la disposición de un servicio intermediario (proxy), como ocurre con los formatos de la familia XML (GML). Se propone el formato GeoJSON, basado en el estándar WKT del OGC y que es fácilmente procesable en entornos web con JavaScript.

Estudio numérico de flujo turbulento cargado con partículas sólidas a través de canales y tuberías de sección variable

La presente Tesis Doctoral tiene como objetivo el estudio de flujo turbulento cargado con partículas sólidas a través de canales y tuberías de sección constante usando un enfoque Euleriano-Lagrangiano. El campo de flujo de la fase de transporte (aire) se resuelve usando simulación de grandes escalas (LES), implementada en un programa de volúmenes finitos mientras que las ecuaciones gobernantes de la fase dispersa son resueltas por medio de un algoritmo de seguimiento Lagrangiano de partículas que ha sido desarrollado y acoplado al programa que resuelve el flujo. Se estudia de manera sistemática y progresiva la interacción fluido→partícula (one-way coupling), a través de diferentes configuraciones geométricas en coordenadas cartesianas (canales de sección constante y variable) y en coordenadas cilíndricas (tuberías de sección constante y sección variable) abarcando diferentes números de Reynolds y diferentes tamaños de partículas; todos los resultados obtenidos han sido comparados con datos publicados previamente. El estudio de flujo multifásico a través de, tuberías de sección variable, ha sido abordada en otras investigaciones mayoritariamente de forma experimental o mediante simulación usando modelos de turbulencia menos complejos y no mediante LES. El patrón de flujo que se verifica en una tubería con expansión es muy complejo y dicha configuración geométrica se halla en múltiples aplicaciones industriales que involucran el transporte de partículas sólidas, por ello es de gran interés su estudio. Como hecho innovador, en esta tesis no solo se resuelven las estadísticas de velocidad del fluido y las partículas en tuberías con diferentes tamaños de expansión y diferentes regímenes de flujo sino que se caracteriza, usando diversas formulaciones del número de Stokes y el parámetro de arrastre, el ingreso y acumulación de partículas dentro de la zona de recirculación, obteniéndose resultados coincidentes con datos experimentales. ABSTRACT The objective of this Thesis research is to study the turbulent flow laden with solid particles through channels and pipes with using Eulerian-Lagrangian approach. The flow field of the transport phase (air ) is solved using large eddy simulation ( LES ) implemented in a program of finite volume while the governing equations of the dispersed phase are resolved by means of a particle Lagrangian tracking algorithm which was developed and coupled to principal program flow solver . We studied systematically and progressively the fluid interaction → particle ( one- way coupling ) , through different geometric configurations in Cartesian coordinates ( channel with constant and variable section) and in cylindrical coordinates ( pipes with constant section and variable section ) covering different Reynolds numbers and different particle sizes, all results have been compared with previously published data . The study of multiphase flow through, pipes with variable section has been addressed in other investigations predominantly experimentally or by simulation using less complex models and no turbulence by LES. The flow pattern is verified in a pipe expansion is very complex and this geometry is found in many industrial applications involving the transport of solid particles, so it is of great interest to study. As an innovator fact , in this Thesis not only finds fluid velocity statistics and particles with different sizes of pipe expansion and different flow regimes but characterized, using various formulations of the Stokes number and the drag parameter are resolved, the entry and accumulation of particles within the recirculation zone , matching results obtained with experimental data.

Modelización tridimensional de una figura por métodos fotogramétricos y escaneado de precisión. Verificación y comparación de resultados.

El objetivo principal de este proyecto es la obtención del modelo tridimensional de la escultura del patrón San Isidoro de la E.T.S.I. Topografía, Geodesia y Cartografía fabricada en yeso con unas dimensiones de 225 mm de largo, 182 mm de ancho y 318 mm de alto. Se realizará mediante dos métodos diferentes: por medios fotogramétricos utilizando correlación,y por métodos de topografía industrial. En la toma de imágenes para la restitución fotogramétrica se utilizó una cámara no métrica, cuya calibración tuvo que ser realizada comparando dos sistemas de coordenadas, el sistema imagen determinado por técnicas fotogramétricas, y el sistema objeto o terreno determinado por técnicas de topografía clásica. De esta forma se obtienen los datos internos de la cámara. La tolerancia establecida a priori para fotogrametría terrestre es de 1 mm, verificando y contrastando los resultados obtenidos con equipos de trazabilidad superior con los que se procede a la extracción del modelo digital por métodos de topografía industrial, mediante escaneado de precisión. El modelo tridimensional obtenido podría ser útil para múltiples tareas, como disponer de documentación geométrica digital de la figura, su estudio para una posible restauración,etc.

Hegemonía, gubernamentalidad, territorio. Apuntes metodológicos para una historia social de la planificación

La historia social de la planificación espacial es un elemento clave en el proyecto de replanteamiento crítico de las políticas urbanas y territoriales. Un urbanismo comprometido con la recuperación de lo común bajo coordenadas radicalmente democráticas requiere una lectura del pasado capaz de desvelar cómo llegaron a producirse las estructuras socioespaciales contemporáneas y el papel que la planificación jugó en dicho proceso. La historia social de la planificación permite comprender la génesis sociopolítica de los discursos, técnicas y prácticas urbanísticas que empleamos en la actualidad y cuál ha sido su efecto sobre la vida cotidiana de los planificados. Este artículo analiza varios momentos conceptuales y metodológicos de ese proyecto historiográ!co. Se exploran en primer lugar el concepto gramsciano de «hegemonía» y el foucaultiano de «gubernamentalidad » como herramientas que permiten comprender la articulación entre política y vida cotidiana en el marco de una historia social general. Esta matriz de trabajo se traslada a la dimensión espacial a través de los conceptos de «territorio» y «territorialidad». Por último se estudia el modo en que la planificación ha sido movilizada históricamente como técnica de regulación espacial de los procesos de reproducción social por determinados proyectos hegemónicos/gubernamentales en un contexto de lucha de territorialidades. ........................................... The social history of spatial planning is a key element in the critical reevaluation of urban and territorial policies. In order to engage planning in the recovery of the commons and the formation of more democratic environments we need to understand its role in the historical production of our present sociospatial structures. This historiographical approach provides an alternative account of the sociopolitical genesis of contemporary planning discourses, techniques and practices, describing their effects and impact on the everyday lives of planned populations. This article analyzes several conceptual and methodological moments of this research project. Firstly I suggest that we use Gramsci’s conceptualization of «hegemony» and Foucault’s «governmentality» in order to understand the articulation between politics and everyday life in the context of a general social history. This theoretical framework is then translated into spatial terms through the concepts of «territory» and «territoriality». Finally, I study how planning has been mobilized throughout history by particular hegemonic/governmental projects in order to spatially regulate the processes of social reproduction, in a context shaped by struggles of territoriality.

Drones en la agricultura

Los drones sobrevuelan la parcela (previa fijación de sus límites con las coordenadas GPS) y toman fotografías de alta resolución que envían al ordenador central, donde se analizan para localizar malas hierbas y enviar a los tractores robotizados a realizar tratamientos donde haya infestación. A la espera de una legislación europea, el Gobierno Español ha aprobado unas normas provisiona-les que permiten utilizar drones para la realización de trabajos aéreos como son actividades de investigación y desarrollo de tratamientos aéreos, fitosanitarios u otros que supongan esparcir sustancias en el suelo o la atmósfera

Construcción de una maquina de control numérico " CNC" para prototipado rápido de piezas 3D en diferentes polímeros "impresora 3D"

El objetivo principal del presente Proyecto Fin de Carrera es la construcción , montaje y calibración de una impresora 3D auto replicable modelo Prusa Mendel capaz de trabajar en coordenadas polares, lo cual abre las puertas a la investigación de calidades, tolerancias, resistencias estructurales… de estas piezas en comparación con las fabricadas por impresoras cartesianas. Encontraras una guía de montaje paso a paso, además de un listado de todos los componentes, imprimibles y no imprimibles, que componen la impresora 3D. También se analizan y comparan las opciones a la hora de introducir la electrónica necesaria, extrusor y de los posibles errores y soluciones que se pueden encontrar durante la fabricación de una de estas máquinas. Finalmente dispondrás de una guía de calibración de skeinforce 41,para poder conseguir una impresión de gran calidad. Abstract The main objective of this Thesis is the construction, installation and calibration of a self-replicating 3D printer model Prusa Mendel able to work in polar coordinates, which opens the door to research quality, tolerances, these structural resistance ... parts compared to those manufactured by Cartesian printers. In this project you will find a guide step by step assembly, and a list of all components, and 3D printer components printable and unprintable. We also analyze and compare the options when entering the necessary electronics, extruder and possible errors and solutions that may occur during manufacturing of these machines finally have an installation guide calibration skeinforge 41 to get a high quality print

Derivada parcial de un campo vectorial respecto de una variable escalar

Derivar un campo vectorial respecto una variable escalar (por ejemplo el tiempo o la frecuencia) no es nada evidente. Hay un momento en que nos encontramos con la necesidad de derivar los vectores unitarios de la base del sistema de coordenadas respecto de esa variable escalar. Si trabajamos con coordenadas cilíndricas o esféricas dicha derivada no tiene por qué ser nula y hay que calcularla, que es lo difícil del asunto. Para poder calcularla habrá que hacer un cálculo tedioso que involucrará un cambio a coordenadas cartesianas.

Cálculo de la atracción gravimétrica inducida por el Pabellón de Gravimetría del Centro de Desarrollos Tecnológicos de Yebes (Instituto Geográfico Nacional).

En el presente Trabajo Fin de Grado se modeliza la estructura del Pabellón de Gravimetría del Centro Astronómico de Yebes para así poder determinar su influencia sobre los valores de gravedad observados en el interior del Pabellón. El Pabellón de Gravimetría dispone en su interior de una sala dónde se realizan medidas de gravedad sobre siete pilares de hormigón situados a nivel del suelo. Para poder modelizar la sala de medida se ha realizado un levantamiento topográfico con las especificaciones técnicas de una escala 1:100. Tras la realización del levantamiento se han determinado las coordenadas geográficas del centro de los pilares de medida mediante el cálculo de una radiación, pues es necesario conocer éste dato al realizar medidas relativas de gravedad. Para el cálculo de la influencia que genera la estructura del Pabellón sobre las medidas de gravedad observadas en su interior se han creado una serie de programas en lenguaje Java empleando la fórmula de la atracción gravitatoria que genera un prisma (Nagy, 1969). Una vez se han llevado a cabo las observaciones y los cálculos necesarios se concluye que la influencia de la estructura sobre las medidas de la gravedad observadas en el interior del Pabellón no es de gran magnitud. No obstante esnecesario conocerla y así poder corregir los valores observados. Asimismo, se determina cierta desorientación de los pilares de medida con respecto al norte geográfico. El presente Trabajo Fin de Grado permitirá, entre otros, que el Centro de Desarrollos Tecnológicos de Yebes participe en proyectos de carácter internacional. Abstract: In the current Bachelor Thesis, the structure of the Pavellón de Gravimetría del Centro Astronómico de Yebes is moulded in order to determine its influence on the observed values of gravity inside the Pavilion. The Pabellón de Gravimetría holds in its interior a room where gravity measures are made on seven concrete pillars located on the ground level. In order to be able to mould the room, a topographical survey measurement was made on a 1:100 scale. After concluding the topographical survey measurement the geographical coordinates of the centre of the measurement pillars were determined, due to the necessity to know this data when making relative gravity measures. To calculate the influence that the pavilion structure has on the observed gravity measures in its interior generates, a series of programs in Java language have been created using the formula of the gravitational attraction that generates a prism (Nagy, 1969). Once the observations and the necessary calculations have been carried out, it is concluded that the influences of the structure of the Pavilion on the observed gravity measures inside it are not of a considerable magnitude. Despite that, it is necessary to know this to be able to correct the observed values. Also, certain disorientations of the pillars of measurement with respect to the geographical north is determined. The current Bachelor Thesis will allow, among others, the Centre of Technological Developments of Yebes to get involved in projects of international nature.

Análisis biomecánico zancada a zancada de la prueba "60 metros vallas" durante los campeonatos del mundo y de España de pista cubierta Valencia 2008

El principal objetivo del presente trabajo de investigación fue determinar las diferencias en distintas variables relacionadas con el rendimiento físico entre atletas de distinto nivel durante la prueba de los 60 metros vallas. Un total de 59 vallistas masculinos (los 31 participantes en el Campeonato del Mundo Absoluto de Pista Cubierta y los 28 participantes en el Campeonato de España Absoluto de Pista Cubierta, ambos celebrados en Valencia en el año 2008) formaron la muestra del estudio. El análisis biomecánico se realizó mediante un sistema fotogramétrico en dos dimensiones que permitió calcular, aplicando algoritmos basados en el procedimiento de la DLT (Abdel-Aziz y Karara, 1971), las coordenadas (x, y) de los sucesivos apoyos de los pies de los atletas sobre toda la superficie de competición. La filmación de las pruebas se llevó a cabo con seis cámaras de vídeo, ubicadas sobre la gradas, con una frecuencia de muestreo para el tratamiento de los datos de 50 Hz. En la fase de salida, los atletas de nivel superior mostraron una menor longitud (p<0,05) y tiempo de zancada (p<0,001), debido a un menor tiempo de vuelo (p<0,05). En la fase de vallas, los atletas de nivel más elevado presentaron mayores distancia de ataque a la valla (p<0,001), así como menores distancias de caída de la valla (p<0,001), tiempos de zancada (p<0,01-0,001) y de apoyo (p<0,01-0,001 ) en los cuatro pasos que conforman cada ciclo de vallas, así como un menor tiempo de vuelo en el paso de valla (p<0,001) y en el paso de transición (p<0,001). De manera adicional, se encontraron importantes diferencias en el reparto de los pasos entre vallas entre la primera y tercera valla y el resto de obstáculos. En la fase final, se observó una mayor longitud de zancada en los atletas de nivel superior (p<0,001), así como un menor tiempo de zancada (p<0,01) y de apoyo (p<0,01). Los resultados obtenidos en el presente estudio de investigación avalan la utilización de la fotogrametría en dos dimensiones para el análisis biomecánico de la prueba de 60 metros vallas en competición. Su aplicación en competiciones del máximo nivel internacional ha posibilitado conocer las características de los vallistas a lo largo de toda la prueba y determinar posibles implicaciones de cara al proceso de entrenamiento. ABSTRACT The aim of this research was to determine the differences in different variables related to physical performance among athletes of different levels during the race of 60 meter hurdles. A total of 59 male hurdlers (the 31 participants in the World Indoor Championship and the 28 participants in the Spanish Indoor Championship, both held in Valencia in 2008) formed the sample of the study. The biomechanical analysis of athletes was performed using a two-dimensional photogrammetric system which enabled calculation, applying algorithms based on the DLT method (Abdel -Aziz y Karara , 1971), the coordinates (x , y) of the successive supports of the feet on the entire competition surface. Filming test was conducted with six video cameras, located on the bleachers, with a sampling frequency for data processing of 50 Hz. In the approach run phase, the top-level athletes showed a smaller length step (p<0.05), and shorter step time (p<0.001), due to a shorter step flight time (p<0.05). In the hurdle unit phase, the higher level athletes had greater take-off distances (p<0.001), shorter landing distances (p<0.001), smaller step times (p<0.01-0.001), and support times (p<0.01- 0.001) in the four steps that comprised each hurdle unit, and smaller flight times in the hurdle step (p < 0.001), and the recovery step (p<0.001). Additionally, differences in the distribution of hurdle unit steps between the first and third hurdle, and other hurdles were found. In the run-in phase, a greater step length in top-level athletes (p<0.001), and a shorter step time (p<0.01) and contact time (p<0.01) was observed. The results obtained in this study support the use of photogrammetry in two dimensions for biomechanical analysis in 60 meter hurdles competition events. Its application at the highest international level competitions has allowed to know the characteristics of the hurdlers over the entire race and identify possible implications for the training process.

Particularidades geológicas del yacimiento aurífero la holguinera, parte noroccidental de la región de Holguín, Cuba.

El yacimiento Holguinera forma parte del campo metalogénico de Aguas Claras, ubicado aproximadamente a 10,5 kilómetros al norte de la ciudad de Holguín, principal núcleo poblacional de la provincia a la que da nombre. Las coordenadas del punto medio del yacimiento son 20º56’18,81’’N y 76º16’59,18’’O; mientras la cota es de 151 metros. Desde el punto de vista geográfico-administrativo, se encuentra al suroeste de la localidad Aguas Claras y colinda al oeste con el caserío de Guajabales. Este yacimiento se ubica en el extremo oriental del conocido yacimiento Reina Victoria, con el cual se conecta mediante pequeñas manifestaciones e indicios auríferos entre los que se mencionan Santiago, Casualidad, Milagro, Relámpago y Nené El yacimiento La Holguinera es uno de los más antiguos de los que se conocen en esta región. Según los informes que aún se conservan en la Oficina Nacional de Recursos Minerales de Cuba. El yacimiento La Holguinera se integra regionalmente en la mega formación conocida como Zona Estructuro-Facial Auras y representa en sí misma una alternancia de formaciones litológicas plegadas y deformadas que proceden del Complejo Ofiolítico y del Arco Volcánico Cretácico. La cobertera que yace sobre ellas consiste en materiales volcánicos y volcano-sedimentarios, que son los productos de la erosión y sedimentación de las principales unidades litológicas. La aflorabilidad del yacimiento La Holguinera y sus flancos es buena, pero se debe más bien a la actividad minera tradicional, gracias a la cual ha quedado al descubierto en superficie gran parte de las menas oxidadas. En la actualidad se observa una gran profusión de trincheras, cortas, sondeos, pozos mineros, desagües, portalones y cortes, que son los testigos de la frenética actividad minera de esos años. Los estudios mineragráficos y petrográficos de las texturas volcánicas relícticas sugieren que la mineralización aurífera del yacimiento La Holguinera se encuentra encajada en una roca de composición andesítica de textura fina microporfirítica, y de forma secundaria en la roca encajante del tipo harzburguita, alterada a listvenitas. Los mismos fluidos que alteraron a los cuerpos intrusivos difundieron hacia el encajante ultramáfico, originando una variedad litológica secundaria conocida como listvenita, compuesta por productos de alteración metasomática del tipo talco-carbonato-cuarzo-sulfuro, con mineralización aurífera acompañante (listvenitas). Las menas de este yacimiento son sulfurosas, sulfuro-polimetálicas, pirítica, cromítica y sulfurosas de hierro.

Caracterización de un robot para aplicaciones de mecanizado con requerimientos de tolerancias

El presente Trabajo fin Fin de Máster, versa sobre una caracterización preliminar del comportamiento de un robot de tipo industrial, configurado por 4 eslabones y 4 grados de libertad, y sometido a fuerzas de mecanizado en su extremo. El entorno de trabajo planteado es el de plantas de fabricación de piezas de aleaciones de aluminio para automoción. Este tipo de componentes parte de un primer proceso de fundición que saca la pieza en bruto. Para series medias y altas, en función de las propiedades mecánicas y plásticas requeridas y los costes de producción, la inyección a alta presión (HPDC) y la fundición a baja presión (LPC) son las dos tecnologías más usadas en esta primera fase. Para inyección a alta presión, las aleaciones de aluminio más empleadas son, en designación simbólica según norma EN 1706 (entre paréntesis su designación numérica); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). Para baja presión, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). En los 3 primeros casos, los límites de Silicio permitidos pueden superan el 10%. En el cuarto caso, es inferior al 10% por lo que, a los efectos de ser sometidas a mecanizados, las piezas fabricadas en aleaciones con Si superior al 10%, se puede considerar que son equivalentes, diferenciándolas de la cuarta. Las tolerancias geométricas y dimensionales conseguibles directamente de fundición, recogidas en normas como ISO 8062 o DIN 1688-1, establecen límites para este proceso. Fuera de esos límites, las garantías en conseguir producciones con los objetivos de ppms aceptados en la actualidad por el mercado, obligan a ir a fases posteriores de mecanizado. Aquellas geometrías que, funcionalmente, necesitan disponer de unas tolerancias geométricas y/o dimensionales definidas acorde a ISO 1101, y no capaces por este proceso inicial de moldeado a presión, deben ser procesadas en una fase posterior en células de mecanizado. En este caso, las tolerancias alcanzables para procesos de arranque de viruta se recogen en normas como ISO 2768. Las células de mecanizado se componen, por lo general, de varios centros de control numérico interrelacionados y comunicados entre sí por robots que manipulan las piezas en proceso de uno a otro. Dichos robots, disponen en su extremo de una pinza utillada para poder coger y soltar las piezas en los útiles de mecanizado, las mesas de intercambio para cambiar la pieza de posición o en utillajes de equipos de medición y prueba, o en cintas de entrada o salida. La repetibilidad es alta, de centésimas incluso, definida según norma ISO 9283. El problema es que, estos rangos de repetibilidad sólo se garantizan si no se hacen esfuerzos o éstos son despreciables (caso de mover piezas). Aunque las inercias de mover piezas a altas velocidades hacen que la trayectoria intermedia tenga poca precisión, al inicio y al final (al coger y dejar pieza, p.e.) se hacen a velocidades relativamente bajas que hacen que el efecto de las fuerzas de inercia sean menores y que permiten garantizar la repetibilidad anteriormente indicada. No ocurre así si se quitara la garra y se intercambia con un cabezal motorizado con una herramienta como broca, mandrino, plato de cuchillas, fresas frontales o tangenciales… Las fuerzas ejercidas de mecanizado generarían unos pares en las uniones tan grandes y tan variables que el control del robot no sería capaz de responder (o no está preparado, en un principio) y generaría una desviación en la trayectoria, realizada a baja velocidad, que desencadenaría en un error de posición (ver norma ISO 5458) no asumible para la funcionalidad deseada. Se podría llegar al caso de que la tolerancia alcanzada por un pretendido proceso más exacto diera una dimensión peor que la que daría el proceso de fundición, en principio con mayor variabilidad dimensional en proceso (y por ende con mayor intervalo de tolerancia garantizable). De hecho, en los CNCs, la precisión es muy elevada, (pudiéndose despreciar en la mayoría de los casos) y no es la responsable de, por ejemplo la tolerancia de posición al taladrar un agujero. Factores como, temperatura de la sala y de la pieza, calidad constructiva de los utillajes y rigidez en el amarre, error en el giro de mesas y de colocación de pieza, si lleva agujeros previos o no, si la herramienta está bien equilibrada y el cono es el adecuado para el tipo de mecanizado… influyen más. Es interesante que, un elemento no específico tan común en una planta industrial, en el entorno anteriormente descrito, como es un robot, el cual no sería necesario añadir por disponer de él ya (y por lo tanto la inversión sería muy pequeña), puede mejorar la cadena de valor disminuyendo el costo de fabricación. Y si se pudiera conjugar que ese robot destinado a tareas de manipulación, en los muchos tiempos de espera que va a disfrutar mientras el CNC arranca viruta, pudiese coger un cabezal y apoyar ese mecanizado; sería doblemente interesante. Por lo tanto, se antoja sugestivo poder conocer su comportamiento e intentar explicar qué sería necesario para llevar esto a cabo, motivo de este trabajo. La arquitectura de robot seleccionada es de tipo SCARA. La búsqueda de un robot cómodo de modelar y de analizar cinemática y dinámicamente, sin limitaciones relevantes en la multifuncionalidad de trabajos solicitados, ha llevado a esta elección, frente a otras arquitecturas como por ejemplo los robots antropomórficos de 6 grados de libertad, muy populares a nivel industrial. Este robot dispone de 3 uniones, de las cuales 2 son de tipo par de revolución (1 grado de libertad cada una) y la tercera es de tipo corredera o par cilíndrico (2 grados de libertad). La primera unión, de tipo par de revolución, sirve para unir el suelo (considerado como eslabón número 1) con el eslabón número 2. La segunda unión, también de ese tipo, une el eslabón número 2 con el eslabón número 3. Estos 2 brazos, pueden describir un movimiento horizontal, en el plano X-Y. El tercer eslabón, está unido al eslabón número 4 por la unión de tipo corredera. El movimiento que puede describir es paralelo al eje Z. El robot es de 4 grados de libertad (4 motores). En relación a los posibles trabajos que puede realizar este tipo de robot, su versatilidad abarca tanto operaciones típicas de manipulación como operaciones de arranque de viruta. Uno de los mecanizados más usuales es el taladrado, por lo cual se elige éste para su modelización y análisis. Dentro del taladrado se elegirá para acotar las fuerzas, taladrado en macizo con broca de diámetro 9 mm. El robot se ha considerado por el momento que tenga comportamiento de sólido rígido, por ser el mayor efecto esperado el de los pares en las uniones. Para modelar el robot se utiliza el método de los sistemas multicuerpos. Dentro de este método existen diversos tipos de formulaciones (p.e. Denavit-Hartenberg). D-H genera una cantidad muy grande de ecuaciones e incógnitas. Esas incógnitas son de difícil comprensión y, para cada posición, hay que detenerse a pensar qué significado tienen. Se ha optado por la formulación de coordenadas naturales. Este sistema utiliza puntos y vectores unitarios para definir la posición de los distintos cuerpos, y permite compartir, cuando es posible y se quiere, para definir los pares cinemáticos y reducir al mismo tiempo el número de variables. Las incógnitas son intuitivas, las ecuaciones de restricción muy sencillas y se reduce considerablemente el número de ecuaciones e incógnitas. Sin embargo, las coordenadas naturales “puras” tienen 2 problemas. El primero, que 2 elementos con un ángulo de 0 o 180 grados, dan lugar a puntos singulares que pueden crear problemas en las ecuaciones de restricción y por lo tanto han de evitarse. El segundo, que tampoco inciden directamente sobre la definición o el origen de los movimientos. Por lo tanto, es muy conveniente complementar esta formulación con ángulos y distancias (coordenadas relativas). Esto da lugar a las coordenadas naturales mixtas, que es la formulación final elegida para este TFM. Las coordenadas naturales mixtas no tienen el problema de los puntos singulares. Y la ventaja más importante reside en su utilidad a la hora de aplicar fuerzas motrices, momentos o evaluar errores. Al incidir sobre la incógnita origen (ángulos o distancias) controla los motores de manera directa. El algoritmo, la simulación y la obtención de resultados se ha programado mediante Matlab. Para realizar el modelo en coordenadas naturales mixtas, es preciso modelar en 2 pasos el robot a estudio. El primer modelo se basa en coordenadas naturales. Para su validación, se plantea una trayectoria definida y se analiza cinemáticamente si el robot satisface el movimiento solicitado, manteniendo su integridad como sistema multicuerpo. Se cuantifican los puntos (en este caso inicial y final) que configuran el robot. Al tratarse de sólidos rígidos, cada eslabón queda definido por sus respectivos puntos inicial y final (que son los más interesantes para la cinemática y la dinámica) y por un vector unitario no colineal a esos 2 puntos. Los vectores unitarios se colocan en los lugares en los que se tenga un eje de rotación o cuando se desee obtener información de un ángulo. No son necesarios vectores unitarios para medir distancias. Tampoco tienen por qué coincidir los grados de libertad con el número de vectores unitarios. Las longitudes de cada eslabón quedan definidas como constantes geométricas. Se establecen las restricciones que definen la naturaleza del robot y las relaciones entre los diferentes elementos y su entorno. La trayectoria se genera por una nube de puntos continua, definidos en coordenadas independientes. Cada conjunto de coordenadas independientes define, en un instante concreto, una posición y postura de robot determinada. Para conocerla, es necesario saber qué coordenadas dependientes hay en ese instante, y se obtienen resolviendo por el método de Newton-Rhapson las ecuaciones de restricción en función de las coordenadas independientes. El motivo de hacerlo así es porque las coordenadas dependientes deben satisfacer las restricciones, cosa que no ocurre con las coordenadas independientes. Cuando la validez del modelo se ha probado (primera validación), se pasa al modelo 2. El modelo número 2, incorpora a las coordenadas naturales del modelo número 1, las coordenadas relativas en forma de ángulos en los pares de revolución (3 ángulos; ϕ1, ϕ 2 y ϕ3) y distancias en los pares prismáticos (1 distancia; s). Estas coordenadas relativas pasan a ser las nuevas coordenadas independientes (sustituyendo a las coordenadas independientes cartesianas del modelo primero, que eran coordenadas naturales). Es necesario revisar si el sistema de vectores unitarios del modelo 1 es suficiente o no. Para este caso concreto, se han necesitado añadir 1 vector unitario adicional con objeto de que los ángulos queden perfectamente determinados con las correspondientes ecuaciones de producto escalar y/o vectorial. Las restricciones habrán de ser incrementadas en, al menos, 4 ecuaciones; una por cada nueva incógnita. La validación del modelo número 2, tiene 2 fases. La primera, al igual que se hizo en el modelo número 1, a través del análisis cinemático del comportamiento con una trayectoria definida. Podrían obtenerse del modelo 2 en este análisis, velocidades y aceleraciones, pero no son necesarios. Tan sólo interesan los movimientos o desplazamientos finitos. Comprobada la coherencia de movimientos (segunda validación), se pasa a analizar cinemáticamente el comportamiento con trayectorias interpoladas. El análisis cinemático con trayectorias interpoladas, trabaja con un número mínimo de 3 puntos máster. En este caso se han elegido 3; punto inicial, punto intermedio y punto final. El número de interpolaciones con el que se actúa es de 50 interpolaciones en cada tramo (cada 2 puntos máster hay un tramo), resultando un total de 100 interpolaciones. El método de interpolación utilizado es el de splines cúbicas con condición de aceleración inicial y final constantes, que genera las coordenadas independientes de los puntos interpolados de cada tramo. Las coordenadas dependientes se obtienen resolviendo las ecuaciones de restricción no lineales con el método de Newton-Rhapson. El método de las splines cúbicas es muy continuo, por lo que si se desea modelar una trayectoria en el que haya al menos 2 movimientos claramente diferenciados, es preciso hacerlo en 2 tramos y unirlos posteriormente. Sería el caso en el que alguno de los motores se desee expresamente que esté parado durante el primer movimiento y otro distinto lo esté durante el segundo movimiento (y así sucesivamente). Obtenido el movimiento, se calculan, también mediante fórmulas de diferenciación numérica, las velocidades y aceleraciones independientes. El proceso es análogo al anteriormente explicado, recordando la condición impuesta de que la aceleración en el instante t= 0 y en instante t= final, se ha tomado como 0. Las velocidades y aceleraciones dependientes se calculan resolviendo las correspondientes derivadas de las ecuaciones de restricción. Se comprueba, de nuevo, en una tercera validación del modelo, la coherencia del movimiento interpolado. La dinámica inversa calcula, para un movimiento definido -conocidas la posición, velocidad y la aceleración en cada instante de tiempo-, y conocidas las fuerzas externas que actúan (por ejemplo el peso); qué fuerzas hay que aplicar en los motores (donde hay control) para que se obtenga el citado movimiento. En la dinámica inversa, cada instante del tiempo es independiente de los demás y tiene una posición, una velocidad y una aceleración y unas fuerzas conocidas. En este caso concreto, se desean aplicar, de momento, sólo las fuerzas debidas al peso, aunque se podrían haber incorporado fuerzas de otra naturaleza si se hubiese deseado. Las posiciones, velocidades y aceleraciones, proceden del cálculo cinemático. El efecto inercial de las fuerzas tenidas en cuenta (el peso) es calculado. Como resultado final del análisis dinámico inverso, se obtienen los pares que han de ejercer los cuatro motores para replicar el movimiento prescrito con las fuerzas que estaban actuando. La cuarta validación del modelo consiste en confirmar que el movimiento obtenido por aplicar los pares obtenidos en la dinámica inversa, coinciden con el obtenido en el análisis cinemático (movimiento teórico). Para ello, es necesario acudir a la dinámica directa. La dinámica directa se encarga de calcular el movimiento del robot, resultante de aplicar unos pares en motores y unas fuerzas en el robot. Por lo tanto, el movimiento real resultante, al no haber cambiado ninguna condición de las obtenidas en la dinámica inversa (pares de motor y fuerzas inerciales debidas al peso de los eslabones) ha de ser el mismo al movimiento teórico. Siendo así, se considera que el robot está listo para trabajar. Si se introduce una fuerza exterior de mecanizado no contemplada en la dinámica inversa y se asigna en los motores los mismos pares resultantes de la resolución del problema dinámico inverso, el movimiento real obtenido no es igual al movimiento teórico. El control de lazo cerrado se basa en ir comparando el movimiento real con el deseado e introducir las correcciones necesarias para minimizar o anular las diferencias. Se aplican ganancias en forma de correcciones en posición y/o velocidad para eliminar esas diferencias. Se evalúa el error de posición como la diferencia, en cada punto, entre el movimiento teórico deseado en el análisis cinemático y el movimiento real obtenido para cada fuerza de mecanizado y una ganancia concreta. Finalmente, se mapea el error de posición obtenido para cada fuerza de mecanizado y las diferentes ganancias previstas, graficando la mejor precisión que puede dar el robot para cada operación que se le requiere, y en qué condiciones. -------------- This Master´s Thesis deals with a preliminary characterization of the behaviour for an industrial robot, configured with 4 elements and 4 degrees of freedoms, and subjected to machining forces at its end. Proposed working conditions are those typical from manufacturing plants with aluminium alloys for automotive industry. This type of components comes from a first casting process that produces rough parts. For medium and high volumes, high pressure die casting (HPDC) and low pressure die casting (LPC) are the most used technologies in this first phase. For high pressure die casting processes, most used aluminium alloys are, in simbolic designation according EN 1706 standard (between brackets, its numerical designation); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). For low pressure, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). For the 3 first alloys, Si allowed limits can exceed 10% content. Fourth alloy has admisible limits under 10% Si. That means, from the point of view of machining, that components made of alloys with Si content above 10% can be considered as equivalent, and the fourth one must be studied separately. Geometrical and dimensional tolerances directly achievables from casting, gathered in standards such as ISO 8062 or DIN 1688-1, establish a limit for this process. Out from those limits, guarantees to achieve batches with objetive ppms currently accepted by market, force to go to subsequent machining process. Those geometries that functionally require a geometrical and/or dimensional tolerance defined according ISO 1101, not capable with initial moulding process, must be obtained afterwards in a machining phase with machining cells. In this case, tolerances achievables with cutting processes are gathered in standards such as ISO 2768. In general terms, machining cells contain several CNCs that they are interrelated and connected by robots that handle parts in process among them. Those robots have at their end a gripper in order to take/remove parts in machining fixtures, in interchange tables to modify position of part, in measurement and control tooling devices, or in entrance/exit conveyors. Repeatibility for robot is tight, even few hundredths of mm, defined according ISO 9283. Problem is like this; those repeatibilty ranks are only guaranteed when there are no stresses or they are not significant (f.e. due to only movement of parts). Although inertias due to moving parts at a high speed make that intermediate paths have little accuracy, at the beginning and at the end of trajectories (f.e, when picking part or leaving it) movement is made with very slow speeds that make lower the effect of inertias forces and allow to achieve repeatibility before mentioned. It does not happens the same if gripper is removed and it is exchanged by an spindle with a machining tool such as a drilling tool, a pcd boring tool, a face or a tangential milling cutter… Forces due to machining would create such big and variable torques in joints that control from the robot would not be able to react (or it is not prepared in principle) and would produce a deviation in working trajectory, made at a low speed, that would trigger a position error (see ISO 5458 standard) not assumable for requested function. Then it could be possible that tolerance achieved by a more exact expected process would turn out into a worst dimension than the one that could be achieved with casting process, in principle with a larger dimensional variability in process (and hence with a larger tolerance range reachable). As a matter of fact, accuracy is very tight in CNC, (its influence can be ignored in most cases) and it is not the responsible of, for example position tolerance when drilling a hole. Factors as, room and part temperature, manufacturing quality of machining fixtures, stiffness at clamping system, rotating error in 4th axis and part positioning error, if there are previous holes, if machining tool is properly balanced, if shank is suitable for that machining type… have more influence. It is interesting to know that, a non specific element as common, at a manufacturing plant in the enviroment above described, as a robot (not needed to be added, therefore with an additional minimum investment), can improve value chain decreasing manufacturing costs. And when it would be possible to combine that the robot dedicated to handling works could support CNCs´ works in its many waiting time while CNCs cut, and could take an spindle and help to cut; it would be double interesting. So according to all this, it would be interesting to be able to know its behaviour and try to explain what would be necessary to make this possible, reason of this work. Selected robot architecture is SCARA type. The search for a robot easy to be modeled and kinematically and dinamically analyzed, without significant limits in the multifunctionality of requested operations, has lead to this choice. Due to that, other very popular architectures in the industry, f.e. 6 DOFs anthropomorphic robots, have been discarded. This robot has 3 joints, 2 of them are revolute joints (1 DOF each one) and the third one is a cylindrical joint (2 DOFs). The first joint, a revolute one, is used to join floor (body 1) with body 2. The second one, a revolute joint too, joins body 2 with body 3. These 2 bodies can move horizontally in X-Y plane. Body 3 is linked to body 4 with a cylindrical joint. Movement that can be made is paralell to Z axis. The robt has 4 degrees of freedom (4 motors). Regarding potential works that this type of robot can make, its versatility covers either typical handling operations or cutting operations. One of the most common machinings is to drill. That is the reason why it has been chosen for the model and analysis. Within drilling, in order to enclose spectrum force, a typical solid drilling with 9 mm diameter. The robot is considered, at the moment, to have a behaviour as rigid body, as biggest expected influence is the one due to torques at joints. In order to modelize robot, it is used multibodies system method. There are under this heading different sorts of formulations (f.e. Denavit-Hartenberg). D-H creates a great amount of equations and unknown quantities. Those unknown quatities are of a difficult understanding and, for each position, one must stop to think about which meaning they have. The choice made is therefore one of formulation in natural coordinates. This system uses points and unit vectors to define position of each different elements, and allow to share, when it is possible and wished, to define kinematic torques and reduce number of variables at the same time. Unknown quantities are intuitive, constrain equations are easy and number of equations and variables are strongly reduced. However, “pure” natural coordinates suffer 2 problems. The first one is that 2 elements with an angle of 0° or 180°, give rise to singular positions that can create problems in constrain equations and therefore they must be avoided. The second problem is that they do not work directly over the definition or the origin of movements. Given that, it is highly recommended to complement this formulation with angles and distances (relative coordinates). This leads to mixed natural coordinates, and they are the final formulation chosen for this MTh. Mixed natural coordinates have not the problem of singular positions. And the most important advantage lies in their usefulness when applying driving forces, torques or evaluating errors. As they influence directly over origin variable (angles or distances), they control motors directly. The algorithm, simulation and obtaining of results has been programmed with Matlab. To design the model in mixed natural coordinates, it is necessary to model the robot to be studied in 2 steps. The first model is based in natural coordinates. To validate it, it is raised a defined trajectory and it is kinematically analyzed if robot fulfils requested movement, keeping its integrity as multibody system. The points (in this case starting and ending points) that configure the robot are quantified. As the elements are considered as rigid bodies, each of them is defined by its respectively starting and ending point (those points are the most interesting ones from the point of view of kinematics and dynamics) and by a non-colinear unit vector to those points. Unit vectors are placed where there is a rotating axis or when it is needed information of an angle. Unit vectors are not needed to measure distances. Neither DOFs must coincide with the number of unit vectors. Lengths of each arm are defined as geometrical constants. The constrains that define the nature of the robot and relationships among different elements and its enviroment are set. Path is generated by a cloud of continuous points, defined in independent coordinates. Each group of independent coordinates define, in an specific instant, a defined position and posture for the robot. In order to know it, it is needed to know which dependent coordinates there are in that instant, and they are obtained solving the constraint equations with Newton-Rhapson method according to independent coordinates. The reason to make it like this is because dependent coordinates must meet constraints, and this is not the case with independent coordinates. When suitability of model is checked (first approval), it is given next step to model 2. Model 2 adds to natural coordinates from model 1, the relative coordinates in the shape of angles in revoluting torques (3 angles; ϕ1, ϕ 2 and ϕ3) and distances in prismatic torques (1 distance; s). These relative coordinates become the new independent coordinates (replacing to cartesian independent coordinates from model 1, that they were natural coordinates). It is needed to review if unit vector system from model 1 is enough or not . For this specific case, it was necessary to add 1 additional unit vector to define perfectly angles with their related equations of dot and/or cross product. Constrains must be increased in, at least, 4 equations; one per each new variable. The approval of model 2 has two phases. The first one, same as made with model 1, through kinematic analysis of behaviour with a defined path. During this analysis, it could be obtained from model 2, velocities and accelerations, but they are not needed. They are only interesting movements and finite displacements. Once that the consistence of movements has been checked (second approval), it comes when the behaviour with interpolated trajectories must be kinematically analyzed. Kinematic analysis with interpolated trajectories work with a minimum number of 3 master points. In this case, 3 points have been chosen; starting point, middle point and ending point. The number of interpolations has been of 50 ones in each strecht (each 2 master points there is an strecht), turning into a total of 100 interpolations. The interpolation method used is the cubic splines one with condition of constant acceleration both at the starting and at the ending point. This method creates the independent coordinates of interpolated points of each strecht. The dependent coordinates are achieved solving the non-linear constrain equations with Newton-Rhapson method. The method of cubic splines is very continuous, therefore when it is needed to design a trajectory in which there are at least 2 movements clearly differents, it is required to make it in 2 steps and join them later. That would be the case when any of the motors would keep stopped during the first movement, and another different motor would remain stopped during the second movement (and so on). Once that movement is obtained, they are calculated, also with numerical differenciation formulas, the independent velocities and accelerations. This process is analogous to the one before explained, reminding condition that acceleration when t=0 and t=end are 0. Dependent velocities and accelerations are calculated solving related derivatives of constrain equations. In a third approval of the model it is checked, again, consistence of interpolated movement. Inverse dynamics calculates, for a defined movement –knowing position, velocity and acceleration in each instant of time-, and knowing external forces that act (f.e. weights); which forces must be applied in motors (where there is control) in order to obtain requested movement. In inverse dynamics, each instant of time is independent of the others and it has a position, a velocity, an acceleration and known forces. In this specific case, it is intended to apply, at the moment, only forces due to the weight, though forces of another nature could have been added if it would have been preferred. The positions, velocities and accelerations, come from kinematic calculation. The inertial effect of forces taken into account (weight) is calculated. As final result of the inverse dynamic analysis, the are obtained torques that the 4 motors must apply to repeat requested movement with the forces that were acting. The fourth approval of the model consists on confirming that the achieved movement due to the use of the torques obtained in the inverse dynamics, are in accordance with movements from kinematic analysis (theoretical movement). For this, it is necessary to work with direct dynamics. Direct dynamic is in charge of calculating the movements of robot that results from applying torques at motors and forces at the robot. Therefore, the resultant real movement, as there was no change in any condition of the ones obtained at the inverse dynamics (motor torques and inertial forces due to weight of elements) must be the same than theoretical movement. When these results are achieved, it is considered that robot is ready to work. When a machining external force is introduced and it was not taken into account before during the inverse dynamics, and torques at motors considered are the ones of the inverse dynamics, the real movement obtained is not the same than the theoretical movement. Closed loop control is based on comparing real movement with expected movement and introducing required corrrections to minimize or cancel differences. They are applied gains in the way of corrections for position and/or tolerance to remove those differences. Position error is evaluated as the difference, in each point, between theoretical movemment (calculated in the kinematic analysis) and the real movement achieved for each machining force and for an specific gain. Finally, the position error obtained for each machining force and gains are mapped, giving a chart with the best accuracy that the robot can give for each operation that has been requested and which conditions must be provided.

Desarrollo, implementación y análisis de un modelo cinemático local de velocidades para Costa Rica basado en la integración y homogenización de datos de estaciones GNSS continuas

El primer procesamiento estricto realizado con el software científico Bernese y contemplando las más estrictas normas de cálculo recomendadas internacionalmente, permitió obtener un campo puntual de alta exactitud, basado en la integración y estandarización de los datos de una red GPS ubicada en Costa Rica. Este procesamiento contempló un total de 119 semanas de datos diarios, es decir unos 2,3 años, desde enero del año 2009 hasta abril del año 2011, para un total de 30 estaciones GPS, de las cuales 22 están ubicadas en el territorio nacional de Costa Rica y 8 internaciones pertenecientes a la red del Sistema Geocéntrico para las Américas (SIRGAS). Las denominadas soluciones semilibres generaron, semana a semana, una red GPS con una alta exactitud interna definida por medio de los vectores entre las estaciones y las coordenadas finales de la constelación satelital. La evaluación semanal dada por la repetibilidad de las soluciones brindó en promedio errores de 1,7 mm, 1,4 mm y 5,1 mm en las componentes [n e u], confirmando una alta consistencia en estas soluciones. Aunque las soluciones semilibres poseen una alta exactitud interna, las mismas no son utilizables para fines de análisis cinemático, pues carecen de un marco de referencia. En Latinoamérica, la densificación del Marco Internacional Terrestre de Referencia (ITRF), está representado por la red de estaciones de operación continua GNSS de SIRGAS, denominada como SIRGAS-CON. Por medio de las denominadas coordenadas semanales finales de las 8 estaciones consideradas como vínculo, se refirió cada una de las 119 soluciones al marco SIRGAS. La introducción del marco de referencia SIRGAS a las soluciones semilibres produce deformaciones en estas soluciones. Las deformaciones de las soluciones semilibres son producto de las cinemática de cada una de las placas en las que se ubican las estaciones de vínculo. Luego de efectuado el amarre semanal a las coordenadas SIRGAS, se hizo una estimación de los vectores de velocidad de cada una de las estaciones, incluyendo las de amarre, cuyos valores de velocidad se conocen con una alta exactitud. Para la determinación de las velocidades de las estaciones costarricenses, se programó una rutina en ambiente MatLab, basada en una ajuste por mínimos cuadrados. Los valores obtenidos en el marco de este proyecto en comparación con los valores oficiales, brindaron diferencias promedio del orden de los 0,06 cm/a, -0,08 cm/a y -0,10 cm/a respectivamente para las coordenadas [X Y Z]. De esta manera se logró determinar las coordenadas geocéntricas [X Y Z]T y sus variaciones temporales [vX vY vZ]T para el conjunto de 22 estaciones GPS de Costa Rica, dentro del datum IGS05, época de referencia 2010,5. Aunque se logró una alta exactitud en los vectores de coordenadas geocéntricas de las 22 estaciones, para algunas de las estaciones el cálculo de las velocidades no fue representativo debido al relativo corto tiempo (menos de un año) de archivos de datos. Bajo esta premisa, se excluyeron las ocho estaciones ubicadas al sur de país. Esto implicó hacer una estimación del campo local de velocidades con solamente veinte estaciones nacionales más tres estaciones en Panamá y una en Nicaragua. El algoritmo usado fue el denominado Colocación por Mínimos Cuadrados, el cual permite la estimación o interpolación de datos a partir de datos efectivamente conocidos, el cual fue programado mediante una rutina en ambiente MatLab. El campo resultante se estimó con una resolución de 30' X 30' y es altamente constante, con una velocidad resultante promedio de 2,58 cm/a en una dirección de 40,8° en dirección noreste. Este campo fue validado con base en los datos del modelo VEMOS2009, recomendado por SIRGAS. Las diferencias de velocidad promedio para las estaciones usadas como insumo para el cálculo del campo fueron del orden los +0,63 cm/a y +0,22 cm/a para los valores de velocidad en latitud y longitud, lo que supone una buena determinación de los valores de velocidad y de la estimación de la función de covarianza empírica, necesaria para la aplicación del método de colocación. Además, la grilla usada como base para la interpolación brindó diferencias del orden de -0,62 cm/a y -0,12 cm/a para latitud y longitud. Adicionalmente los resultados de este trabajo fueron usados como insumo para hacer una aproximación en la definición del límite del llamado Bloque de Panamá dentro del territorio nacional de Costa Rica. El cálculo de las componentes del Polo de Euler por medio de una rutina programa en ambiente MatLab y aplicado a diferentes combinaciones de puntos no brindó mayores aportes a la definición física de este límite. La estrategia lo que confirmó fue simplemente la diferencia en la dirección de todos los vectores velocidad y no permitió reveló revelar con mayor detalle una ubicación de esta zona dentro del territorio nacional de Costa Rica. ABSTRACT The first strict processing performed with the Bernese scientific software and contemplating the highest standards internationally recommended calculation, yielded a precise field of high accuracy, based on the integration and standardization of data from a GPS network located in Costa Rica. This processing watched a total of 119 weeks of daily data, is about 2.3 years from January 2009 to April 2011, for a total of 30 GPS stations, of which 22 are located in the country of Costa Rica and 8 hospitalizations within the network of Geocentric System for the Americas (SIRGAS). The semi-free solutions generated, every week a GPS network with high internal accuracy defined by vectors between stations and the final coordinates of the satellite constellation. The weekly evaluation given by repeatability of the solutions provided in average errors of 1.7 mm 1.4 mm and 5.1 mm in the components [n e u], confirming a high consistency in these solutions. Although semi-free solutions have a high internal accuracy, they are not used for purposes of kinematic analysis, because they lack a reference frame. In Latin America, the densification of the International Terrestrial Reference Frame (ITRF), is represented by a network of continuously operating GNSS stations SIRGAS, known as SIRGAS-CON. Through weekly final coordinates of the 8 stations considered as a link, described each of the solutions to the frame 119 SIRGAS. The introduction of the frame SIRGAS to semi-free solutions generates deformations. The deformations of the semi-free solutions are products of the kinematics of each of the plates in which link stations are located. After SIRGAS weekly link to SIRGAS frame, an estimate of the velocity vectors of each of the stations was done. The velocity vectors for each SIRGAS stations are known with high accuracy. For this calculation routine in MatLab environment, based on a least squares fit was scheduled. The values obtained compared to the official values, gave average differences of the order of 0.06 cm/yr, -0.08 cm/yr and -0.10 cm/yr respectively for the coordinates [XYZ]. Thus was possible to determine the geocentric coordinates [XYZ]T and its temporal variations [vX vY vZ]T for the set of 22 GPS stations of Costa Rica, within IGS05 datum, reference epoch 2010.5. The high accuracy vector for geocentric coordinates was obtained, however for some stations the velocity vectors was not representative because of the relatively short time (less than one year) of data files. Under this premise, the eight stations located in the south of the country were excluded. This involved an estimate of the local velocity field with only twenty national stations plus three stations in Panama and Nicaragua. The algorithm used was Least Squares Collocation, which allows the estimation and interpolation of data from known data effectively. The algorithm was programmed with MatLab. The resulting field was estimated with a resolution of 30' X 30' and is highly consistent with a resulting average speed of 2.58 cm/y in a direction of 40.8° to the northeast. This field was validated based on the model data VEMOS2009 recommended by SIRGAS. The differences in average velocity for the stations used as input for the calculation of the field were of the order of +0.63 cm/yr, +0.22 cm/yr for the velocity values in latitude and longitude, which is a good determination velocity values and estimating the empirical covariance function necessary for implementing the method of application. Furthermore, the grid used as the basis for interpolation provided differences of about -0.62 cm/yr, -0.12 cm/yr to latitude and longitude. Additionally, the results of this investigation were used as input to an approach in defining the boundary of Panama called block within the country of Costa Rica. The calculation of the components of the Euler pole through a routine program in MatLab and applied to different combinations of points gave no further contributions to the physical definition of this limit. The strategy was simply confirming the difference in the direction of all the velocity vectors and not allowed to reveal more detail revealed a location of this area within the country of Costa Rica.