Matemáticas para el entorno real.

Se trata de diseñar y evaluar un nuevo programa de Matemáticas en primero y segundo de BUP y FP1. Curso 83-84: 6, 2 y 2 grupos de primero de BUP de 2 institutos de Bachillerato de Zaragoza (grupo experimental y grupo control). 3 Grupos (2 experimentales: automoción, con 2 horas semanales de Matemáticas y Sanidad, con 4; 1 de control: automoción) de primero de FP1 de Alcañiz (Teruel). Curso 84-85: 5, 2 y 2 grupos (mismo orden y función) de segundo de BUP de los Institutos de Bachillerato mencionados. No representativas. 2 diseños experimentales: 1) de grupo único: se evalúa la idoneidad de los distintos elementos programados (variable independiente) en cada unidad temática. 2) Pre-posttest y grupo control no equivalente: se evalúa la bondad del método y programa diseñados en función de la evolución de los cambios habidos (al final del curso primero o del ciclo). Todos los grupos tienen un muy bajo nivel inicial de destrezas y conocimientos matemáticos considerados básicos: operaciones, geometría, etc., siendo mejor en los grupos control que en el experimental de BUP y superior el de ambos al de los grupos experimental y control de FP1 (por acceder a estos estudios el alumnado con mayor índice de fracaso escolar). Tras el primer año de experimentación dicho nivel absoluto y relativo apenas varía, siendo al finalizar el segundo año cuando el grupo experimental, ahora sólo de BUP, alcanza y, en general, supera los resultados de los de control. Aunque todos continuan teniendo las mismas carencias básicas. La dispersión dentro de los grupos es alta, lo que viene a corroborar la dificultad de obtener un buen nivel en todos los alumnos, máxime cuando puede hacerse solo a costa de los aventajados. Los alumnos del grupo experimental acaban por conceder más importancia a las Matemáticas que los de control, al mostrarles su utilidad. Puede afirmarse que es posible diseñar un programa diferente para los dos primeros cursos de BUP, más atractivo y creativo para los alumnos y con menos carga de formalismos. Se considera necesario profundizar en la metodología activa experimentada, incidiendo en la personalización y en la tutoría.

La Astronomía como materia opcional dentro del grupo de las EATP.

Como parte de un proyecto global que permita al centro promotor ofertar en el curso 86-87 la Astronomía como una asignatura más de EATP, trata de experimentar una programación en segundo de BUP, que continuará en tercero, con alumnos aventajados, en horario no académico, que permita contrastar interés e idoneidad de contenidos programados e interés y viabilidad de actividades diseñadas, de cara a contar o no con ellos en futura programación. No representativa, se formó con 40 alumnos de segundo de BUP sin asignaturas pendientes de primero, con notable o sobresaliente en Matemáticas de primero, con proyecto de seguir rama de Ciencias en tercero, del INB Padre Isla, de León, que se prestaron voluntariamente; sólo 15 siguieron el curso con asiduidad. No consta proceso de investigación, presumiblemente incluido en el proyecto presentado en su día a la convocatoria de ayudas del MEC; de la memoria, correspondiente al curso 84-85, se desprende que, para alcanzar objetivos relativos a contenidos del aprendizaje, en el dominio cognoscitivo: memorización, comprensión y análisis de fenómenos e instrumentos de observación astronómicos, destreza en su manejo aplicación de conocimientos matemáticos, geométricos, de programación en resolución de problemas astronómicos; en el afectivo: interés y participación y relativos al proceso de aprendizaje secuencial, en grupo y mediante descubrimiento se buscaría operativizar en una programación de contenidos y actividades un método de enseñanza activo, basado en observación de los fenómenos astronómicos con ayuda del telescopio y en la realización de ejercicios de cálculo, dibujo, programación y fotografía. No hay valoración de contenidos/actividades realizados ni de su incidencia sobre el rendimiento-parcelas de aprendizaje. Consta una valoración global positiva de conducta del alumnado y una relación de lo aprendido por ellos, coincidente con lo programado. La memoria se circunscribe al relato detallado de contenidos y actividades realizados, con explicaciones del profesorado, materiales utilizados, ejemplos de ejercicios realizados por alumnos y tiempos empleados. A través de las actividades se abordaron estos contenidos: estrellas y constelaciones visibles; caracteres óptico mecánicos de los telescopios; el sol, composición, evolución, rotación, manchas solares; esfera celeste y coordenadas astronómicas, ascensión recta, declinación, etc.; sistema solar y sus planetas, composición, satélites; órbitas; perihelio; afelio; eclíptica; etc.; la luna, historia, cráteres, mares, etc.; fases lunares y de planetas; nacimiento, evolución y disolución de una estrella. Resultados se valoran suficientemente positivos como para dar continuidad al proyecto con la misma muestra de alumnos. Se pretende contar con adecuada experiencia didáctica y abundante material pedagógico que permita ofertar el curso 86-87 la asignatura como una EATP más. La memoria ayuda como recopilación y descripción de actividades a incluir en una programación para la asignatura de Astronomía, pudiendo servir de guía para el profesor o material de referencia para el alumno.

Génesis y desarrollo de las conductas de clasificación en el niño. Situaciones educativas y edad adecuada para su enseñanza.

Estudiar la adquisición de conceptos matemáticos en el niño, y la consecución de las nociones de conjunto y jerarquización de los mismos. Verificar si algunos factores o variables tienen la importancia defendida por ciertos autores en la adquisición de las operaciones lógico-matemáticas, así como el grado de incidencia que cada uno de ellos pueda tener en conformidad con la edad de los niños. Estudiar si algunos factores perceptivos inciden en la comprensión infantil del tema. I y II investigación: escolares de un colegio céntrico de Madrid, al que concurren niños pertenecientes a la clase media. 60 niños y niñas son elegidos al azar con edades comprendidas entre los 4 y los 8 años. III investigación: 100 sujetos de ambos sexos, elegidos aleatoriamente en un colegio madrileño de clase media, divididos en 5 grupos de 20 niños cada uno, de edades comprendidas entre los 4 y 9 años. Primera parte teórica y la segunda primordialmente empírica. En la parte teórica se exponen los principios básicos de la teoría de la Escuela de Ginebra, se recogen algunos de los trabajos más significativos publicados sobre la teoría piagetiana, se organizan temáticamente los resultados más relevantes encontrados por diversos autores y se recogen las posibles alternativas a la orientación piagetiana. En la segunda parte se exponen 3 experimentos que tratan temas incidentes indirectamente en la enseñanza de la Matemática moderna. Los autores se han centrado en el estudio evolutivo de algunos factores importantes en esta área, como la influencia de la dimensión lingüística (1. Investigación), los factores perceptivos que pueden incidir en solventar estos problemas (2. Investigación), y finalmente han estudiado, teniendo en cuenta algunas alternativas recientes a la Escuela de Ginebra, el interés y la posible eficiencia de factores espaciales, contextuales y funcionales en la comprensión de la noción de conjunto. En la formación de conjuntos los niños se comportan de modo diferente según la edad, no sólo porque aparece un claro aumento de los porcentajes a medida que los niños crecen, sino también, porque se da un cambio de estilo en cuanto a la organización y categorización de los objetos propuestos. Los niños más jóvenes prefieren clasificar colectivamente, que mediante criterios definitorios de las clases. Si la formación de conjuntos se facilita utilizando pocos criterios y pocos elementos, la comprensión de la estructura de los mismos y las relaciones entre los subconjuntos parece favorecerse. En cuanto a la relación inclusiva entre conjuntos, el niño opera más fácilmente con subconjuntos y los relaciona con mayor exactitud con el conjunto total, cuando se le presenta una situación colectiva. Sin embargo, la funcionalidad, como criterio definitorio de la clase supraordenada, no facilita la comprensión de la estructura interna del conjunto. Es importante la elección de términos lingüísticos apropiados y de expresiones verbales adecuadas a la edad de los niños.

Diseño e implementación de un programa sobre habilidades cognitivas en el área de Matemáticas.

1) Estudiar la eficacia de un modelo de habilidades y estrategias de pensamiento en la mejora de la competencia matemática de un grupo de alumnos, y en el desarrollo de estrategias de solución de problemas matemáticos. 2) Hipótesis: el programa de habilidades de pensamiento diseñado mejora la eficacia de los sujetos entrenados frente a los no entrenados en solución de problemas matemáticos. La eficacia se controla en la mejora de los siguientes aspectos: 1) Aumento en la competencia matemática; 2) Mayor riqueza en habilidades y estrategias específicas en la solución de problemas matemáticos; 3) Aumento en los procesos de inteligencia general o factor G; 4) Aumento de las aptitudes escolares (aptitud verbal, de razonamiento y cálculo). 90 alumnos de dos C.P. de la región de Murcia. La investigación tiene 3 partes: 1) Planteamiento teórico sobre el que se fundamenta toda la parte empírica. 2) Procedimiento y diseño del experimento. 3) Vídeo como ilustración práctica y didáctica de la enseñanza de conocimientos procedimentales y contenidos en el aula. El capítulo primero da una visión de la enseñanza del área de Matemáticas, desde el punto de vista de la solución de problemas. El segundo capítulo hace referencia a 4 métodos de solución de problemas. El tercer capítulo estudia el potencial de aprendizaje y el modelo conocido como aprendizaje-pensamiento y enseñanza estratégica. El capítulo cuarto diseña los conocimientos procedimentales implícitos en el aprendizaje matemático y la didáctica de una lección sobre la forma de favorecer el aprendizaje de estos conocimientos dentro del aula. El capítulo quinto plantea el procedimiento seguido en el estudio empírico. Finalmente se exponen los resultados y conclusiones. Las variables utilizadas son: 1) Dependientes: diferencias entre las puntuaciones del test de factor G de Catell escala 2 forma A, en cada uno de los 4 subtests. 2) Independientes: la asignación del grupo. Tests de factor G de Catell, aptitudes académicas TEA-2, prueba de competencia matemática, proyecto de inteligencia Harvard, programa de enriquecimiento instrumental de Feuerstein, subtests. T de Student, paquete estadístico Statgrafics de Statistical Grafhics y Systat, porcentajes. 1) Destacan las mejoras cualitativas obtenidas una vez analizados los protocolos de las pruebas orientadas a controlar el proceso. En lo referente a las habilidades y estrategias se han observado que las mejoras que producen este tipo de intervenciones en el campo de las Matemáticas se pueden concretar en los siguientes puntos: comparación y clasificación; definición del problema; codificación-decodificación; representación; relaciones entre relaciones o 'mapping'; análisis-síntesis; pensamiento hipotético. 2) La planificación de la conducta se ha visto favorecida por la intervención. Se habla de una cierta perseverancia en la solución de problemas. Consultar los resultados parciales en la propia investigación.

El analfabetismo funcional en el medio rural salmantino.

Considerar las características cuantitativas del nivel de alfabetización funcional en el ámbito rural salmantino. Estimar los niveles de desviación de las estadísticas oficiales con relación a la realidad. Efectuar un diagnóstico comparativo de distintas poblaciones del entorno rural de la provincia. Valorar cualitativamente el nivel de alfabetización realmente conseguido. Población mayor de 14 años de algunos pueblos de la provincia de Salamanca (La Bastida, Cilleros de la Bastida, Sanchón de la Sagrada, San Morales, Moriñigo). Los aspectos considerados han sido: usos culturales generales, usos culturales matemáticos, expresión escrita, expresión oral y comprensión lectora. Se evalúa el nivel de adquisiciones que poseen los sujetos de la muestra y qué uso hacen de lo que saben. La expresión oral de modo conversacional sirvió de base para la obtención de información sobre usos culturales de los sujetos. Con este sentido se procuró la planificación de una entrevista orientada a detectar ambos aspectos, la capacidad expresiva y los usos que manifestaban como primordiales por parte de los sujetos. La expresión oral autónoma se asentó en la petición de una redacción oral. Para el análisis de la expresión escrita autónoma se pidió una redacción. La comprensión escrita se evaluó a través de una prueba cloze, partiendo de un texto periodístico de carácter regional. Instrumentos de expresión oral y escrita; tests cloze; análisis de necesidades matemáticas y de cálculo. Los datos obtenidos en los 5 pueblos estudiados difieren diametralmente de los datos del INE. Se demuestra una independencia entre el lenguaje oral, el lenguaje escrito y la comprensión lectora. Se observa que el instrumento utilizado que más discrimina a las personas con mayor o menor nivel cultural es el test de comprensión lectora. El nivel cultural de la zona rural se reduce prácticamente al que puede proporcionar la información recibida indiscriminadamente a través de la televisión y al contacto con las personas del pueblo o municipios cercanos. Por esto, los pueblos con mejores medios de comunicación y más cercanos a la capital , presentan un mayor nivel cultural. El nivel de alfabetización de la zona rural puede ser suficiente para desenvolverse en su vida cotidiana, pero no para hacer frente a las nuevas necesidades que les imponen o para defenderse en un medio distinto del suyo. En la zona rural de la provincia existen grandes deficiencias culturales que no son sentidas como tales por la población, no ocurre lo mismo con las necesidades económicas y de infraestructura que son reales y sentidas por la población como urgentes.

Las Matemáticas en la Ingeniería.

Recogida de información para reformar el currículum matemático en la Escuela de Ingeniería. Se trata de conocer las necesidades matemáticas en cada asignatura de la carrera, en cada práctica profesional concreta y la opinión de estudiantes y profesionales sobre utilidad de la formacion matemática recibida, la racionalidad del currículum actual, las nuevas tendencias en la práctica matemática y su función formativa o instrumental. Son tres: 1) profesores encargados de de cada asignatura de la Escuela Técnica de Ingenieros Industriales de Barcelona; 2) 119 alumnos de quinto curso; 3) 600 ingenieros vinculados al Colegio de Ingenieros Industriales de Cataluña. Muestras representativas. Se consideran conceptos matemáticos aislados en los textos oficiales y de consulta, elegidos por la muestra 1, de cada asignatura, resumiéndolos en un programa básico común, álgebra y cálculo. Se considera el nivel de la matemática empleada y la profundización en el uso de cada concepto básico definido en distintas situaciones y funciones laborales de la muestra 3. Se consideran las opiniones de las muestras, por especialidades, sobre desajustes matemáticos intra asignaturas y entre el primer ciclo y la especialidad; distribuida por su situación y función laboral, tamaño de empresa, etc. Sobre las nuevas tendencias matemáticas en la práctica laboral, ordenadores, y desajustes entre ésta y la formación matemática recibida; sobre la función formativa o instrumental de la Matemática en la ingeniería. Se relacionan por asignaturas y áreas los conceptos matemáticos aislados, articulándolos en un programa básico común, álgebra y cálculo comparado con el elaborado sobre textos comunes a todas las asignaturas, destaca la identidad de contenidos, consecuencia de la indiferenciación de las especialidades. Respecto a la encuesta a profesionales resalta el bajo uso que se hace de Matemáticas más elevadas al cálculo diferencial integral, 20 por ciento, o incluso al álgebra elemental, 47 por ciento, para el 55 por ciento de la muestra no hay lugar para la Matemática en su trabajo y para el 60 por ciento la formación recibida ha sido suficiente. Al ingeniero le interesan las Matemáticas aunque no las use; hay unanimidad en resaltar el caracter formativo e instrumental de la Matemática. Respecto a la encuesta al alumnado, resaltan sus críticas a la coordinación entre asignaturas de Matemáticas y a los desajustes formativos respecto a la especialidad, sobrevaloración y concentración de las Matemáticas en un solo ciclo, se destaca el valor formativo de la Matemática por encima del instrumental. Se propone una metodología para abordar la reforma del actual currículum de Matemáticas. Se sugiere una mayor preocupación por parte del profesorado del resto de asignaturas en busca de una mayor compenetración. Comparando el desajuste evidenciado entre la importancia dada a las Matemáticas en el currículum y su uso profesional, con la realidad de otros países, se desprende que el fenómeno es sólo español, producto de su peculiar sistema económico y político.

Aptitudes y conocimientos básicos para el ingreso en la Universidad Politécnica.

Determinar empíricamente, mediante la selección y construcción de instrumentos ad hoc, los paradigmas aptitudinales, cognoscitivos y conductuales pertinentes para iniciar con éxito los estudios técnicos superiores. Construir y validar instrumentos de diagnóstico predictivos del rendimiento en suma. Dotar a la UP de Valencia de criterios adecuados para seleccionar a sus alumnos, reorientarlos profesionalmente o paliar sus deficiencias. Son cinco, formadas por alumnos de Ingeniería y Arquitectura de la UP de Valencia. 1) 1579 matriculados desde su constitución; 2) 210 nuevos alumnos de primero en 1972; 3) 20 no repetidores de los últimos cursos; 4) 823 alumnos de primero en 1973 y 5) 534 nuevos alumnos de primero en 1973. Se suponen representativas de esta universidad. Se analiza qué aptitudes explican el rendimiento del alumnado de primero. Las variables independientes son: inteligencia general y factorial, personalidad (Benreuter y Zulliger), intereses profesionales (físico matemáticos, biológicos y artísticos) y madurez vocacional. Variables dependientes: rendimiento global y parcial y por asignaturas en el primer semestre. Qué variables entre las citadas discriminan al alumnado por su rendimiento y por su éxito (promoción); qué factores entre esas variables comparten un poder discriminativo entre los alumnos. Se analiza qué carencias cognoscitivas en Matemáticas, Física y Química provocan el fracaso en el primer semestre de primero. Se analizan pautas de conducta de los mejores alumnos. Se utilizan las variables y factores que mejor explican el rendimiento para comprobar su poder predictivo real. Las variables aptitudinales que mejor predicen el rendimiento son: factores n y g de inteligencia general y factorial, potencial psíquico e intereses físico matemáticos. El alumnado exitoso aprueba y el resto se diferencian por su rendimiento, inteligencia, factor 2 y 3 de Benreuter, creatividad, fuerza del yo, potencial psíquico, interés físico matemático y madurez vocacional el de rendimiento superior e inferior, por su factor n de inteligencia, creatividad, potencial psíquico, fuerza del yo, factor n r del Zulliger, intereses físico matemáticos y madurez vocacional. Se perfilan 5 factores comunes a las aptitudes y rendimiento del alumnado: rendimiento con buenos conocimientos y calidad elaborativa intelectual, aptitudes intelectuales, personalidad consciente o no y vocación. Se valida la elección de contenidos básicos de Matemáticas, Física y Química que los alumnos deben conocer, descubriéndose graves carencias. Se valida el modelo de predicción elaborado sobre variables y factores elegidos: los test de factores numéricos y de evaluación inicial y las calificaciones de COU predicen adecuadamente el rendimiento.

Exploración de patrones numéricos mediante configuraciones puntuales : estudio con escolares de primer ciclo de Secundaria (12-14 años).

Explicitar las actividades cognitivas que surgen de manera natural al trabajar con el sistema simbólico de las configuraciones puntuales. Mostrar contextos en los que este sistema simbólico trabaja de manera significativa.. Grupo experimental: 36 alumnos y alumnas de 12-14 años pertenecientes a la misma clase. Grupo de control: 76 alumnos y alumnas de 12-14 años pertenecientes a tres clases distintas.. Se realiza una presentación teórica de las aportaciones de la psicología cognitiva y la educación matemática a la materia de estudio. Se procede a la definición de conceptos matemáticos básicos y al planteamiento de las hipótesis de partida. La selección de la muestra se realiza considerando el grupo experimental como áquel con el que se lleva a cabo la investigación-acción. Se procede a la aplicación de un test standarizado (TEA) al grupo experimental de 7õ de EGB y se elaboran las fichas de orientación para el profesor que va a llevar la clase. El material elaborado se aplica en las sesiones y se fijan unas categorias para la evaluación de los resultados obtenidos: 1. Categorias de Interacción Didáctica (CID), 2. Categorias de Contenido Matemático (CCM), 3. Categorias de Comprensión del Contenido (CCC). Se procede a la selección del grupo de control de 8õ de EGB, sobre el que se aplica un test. Tras la implementación de las pruebas en este grupo, se aplica un segundo test, en el que la competencia aritmética es el constructo a medir. Los resultados se analizan según las categorias establecidas.. Test standarizado (TEA).. Coeficiente Alpha de Cronbach, Efecto Delta de Cohen, Indice de Hoyt.. La configuración puntual adquiere su mayor nivel cuando se trabaja conjuntamente con los desarrollos aritméticos y la notación decimal usual. La configuración puntual proporciona un instrumento para analizar los números y obtener diferentes desarrollos aritméticos de un mismo número. Las sucesiones lineales son más sencillas de analizar, interpretar y generalizar que las cuadráticas; ambas se interpretan con más fluidez y precisión cuando se emplean las configuraciones puntuales.. Se plantea la posibilidad de estudiar los errores de los alumnos en la prueba de sucesiones. Se podría estudiar con más detalle la evolución de los escolares a lo largo de las tareas realizadas en el trabajo..

Las Matemáticas de la Física en el nuevo espacio europeo.

Resumen basado en el de la publicación

Didáctica de la Geometría en la formación de maestros.

El autor muestra una visión particular de la didáctica de la Geometría en la formación inicial de maestros. Ese punto de vista se fundamenta en una posición frente al problema de formar maestros. Se expone que la formación de un maestro en matemáticas y su didáctica debe ser tal que, tanto la formación en matemáticas como la formación en didáctica de las matemáticas deben mantener una posición de equilibrio que otorgue la igualdad de estatus. En este sentido, se ofrece una teoría general sobre el aprendizaje de la geometría y dos visiones, que en su origen son diferentes, sobre la adquisición de los conceptos matemáticos, con la intención de que sirvan al futuro maestro para el desarrollo de de su labor profesional .

El currículum en la formación inicial de los profesores de Primaria y Secundaria en el área Didáctica de las Matemáticas.

Con la aprobación de la LOGSE en 1990 se inició un enfoque sustancialmente diferente en la concepción de la enseñanza de las Matemáticas, tanto en lo se refiere a su concepción pedagógica como epistemológica. Con el nuevo sistema se aprecia un modelo basado fundamentalmente en el constructivismo. En la actualidad se da mucha importancia al proceso, y se hace referencia continuada a que hay que conseguir situaciones significativas de aprendizaje en las que los nuevos conocimientos puedan y deban relacionarse con los conocimientos previos. Desde que se estableció este significativo cambio, se ha analizado y debatido en jornadas, congresos, seminarios un nuevo sistema de enseñanza para los futuros profesores, sobre todo en el Area de Matemáticas. El II Simposio sobre el currículum en la formación de profesores en el Area Didáctica de las Matemáticas, a través de sus ponencias y comunicaciones, celebrado en León en Febrero de 1997 pretende reflejar los cambios curriculares matemáticos que demandan las nuevas necesidades de enseñanza.

Algunas reflexiones sobre las asignaturas troncales, obligatorias y optativas de los estudios de Magisterio.

El diferente número de créditos troncales que puede observarse al analizar los Planes de Estudio de las especialidades de Maestro de Educación Primaria permite deducir que el desequilibrio en la formación de los futuros profesores no es un especulación basada en un ejercicio de susceptibilidad. Los maestros y maestras generalistas de Primaria reciben una formación sensiblemente inferior en áreas de obligada enseñanza posterior para ellos, como son las Matemáticas, que la que reciben en áreas especializadas los mismos alumnos de otras especialidades. En esta ponencia se plantea la cuestión sobre si con los Planes de estudio actuales es posible conseguir con éxito la formación de profesores que garantice los cambios curriculares matemáticos que se vienen demandando en las distintas investigaciones, congresos, jornadas o leyes generales.

Aprender a enseñar Geometría en Educación Infantil.

La presente comunicación pretende describir la experiencia docente en el desarrollo de la asignatura 'Juegos y experiencias para el desarrollo de la Geometría en Educación infantil', asignatura optativa en tercer curso en dicha especialidad y de libre configuración para el resto de especialidades de las diplomaturas de Magisterio de la Universidad de Oviedo. Se establece el origen, la estructura y el enfoque que se le ha dado a la asignatura teniendo en cuenta la actitud que debe presentar el profesor y la recepción y participación que se espera del alumno. Asimismo, se realiza una primera aproximación al concepto de transformación geométrica profundizando en diversos conceptos como son traslación, los giros, el análisis y diseño de frisos y mosaicos. Finalmente, en el plano metodológico, la propuesta consiste en entrelazar contenidos matemáticos y didácticos.

La didáctica de la Matemática en la formación inicial del profesorado de Matemáticas de Secundaria : ideas para una programación.

En el presente trabajo se exponen los aspectos de un diseño de programación de una asignatura hipotética que podría tener por título 'Iniciación a la Didáctica de la Matemática en la Educación Secundaria' dirigida a la formación inicial de los profesores de Matemática en la Educación Secundaria. Sin entrar en otras consideraciones, por otra parte necesarias, pero que exceden los propósitos de este trabajo, se pone especial énfasis en dos aspectos esenciales: en una asignatura de este tipo y en la metodología. Ambos elementos deben coexistir bajo múltiples facetas que conviene distinguir claramente: diversos tipos de contenidos (matemáticos, didácticos, metodológicos, entre otros), diversos tipos de metodología (de enseñanza en el aula, de la asignatura, entre otros) y diversos tipos de relaciones entre contenidos y metodologías que constituyen un conjunto de factores.

Desarrollo del currículum de Matemáticas en Educación Primaria y Secundaria.

En el presente trabajo se expone un resumen del desarrollo curricular de las Matemáticas, asignatura que se imparte en cuarto curso de la Licenciatura de Psicopedagogía de la Universidad de Valladolid. En primer lugar, se expone la estructura del sistema educativo alemán, como una muestra de los currículos de países influyentes, para dar paso al currículo español de Matemáticas. A continuación, se esboza el uso de la calculadora frente al ordenador, se señalanlas dificultades del sistema de numeración hindú-arábigo y las propias de la representación gráfica de funciones. Después se describen algunas dificultades de aprendizaje en Geometría, Estadística, y Probabilidad, en Álgebra y en Análisis. Se dedica un apartado a procedimientos comparativos de textos matemáticos, y finalmente, se analizan las pruebas y modos de evaluación.