Estudio sobre la enseñanza de las Matemáticas basada en la resolución de problemas, contrastado en medios computacionales y no computacionales.

Comprobar la eficacia de distintas estrategias didácticas utilizadas por los profesores en los procesos de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas, y la incidencia de la resolución de problemas y del microordenador en las adquisiciones realizadas por los estudiantes al integrarlos de varias formas en métodos de enseñanza de las Matemáticas. 647 alumnos de séptimo de EGB y segundo de BUP de centros públicos de Madrid capital. Contrasta cuatro estrategias de búsqueda: el método clásico o tradicional; un método basado en la resolución de problemas en ambientes no computacionales; un método basado en la utilización de programas tutoriales y estructurados en la resolución dirigida de problemas; y un método basado en la utilización de la resolución de problemas con microordenador y utilizando el lenguaje LOGO. Desarrolla dos pretests sobre Geometría y Aritmética. Como estrategia de resolución de problemas por los alumnos se sirve de pretests y posttests. Utiliza el análisis estadístico de los datos y el análisis cualitativo en la interpretación de los datos. Las dos estrategias didácticas basadas en la resolución de problemas favorecen, más que los otros métodos aplicados, el aprendizaje de conceptos de Álgebra/Cálculo y Geometría. Los alumnos a la vez que asimilan y transfieren unos contenidos de las diferentes áreas de conocimientos, consiguen conocer el hardware, desarrollar habilidades de programación y destrezas para resolver problemas.

Prueba objetiva de conocimientos y aptitudes básicas para matemáticas : segundo ciclo de Enseñanza General Básica.

Elaborar una prueba para determinar en qué medida los alumnos del segundo ciclo de Educación General Básica han logrado los conocimientos y aptitudes básicas necesarias en la expresión de Matemáticas. Y también ser un instrumento útil a profesores especialistas en esta materia para poder cumplir más eficaz y dignamente la función irrenunciable de evaluar objetivamente a sus alumnos respectivos.. 86 alumnos de 6 de EGB, 80 de 7 y 70 de 8, de veinte colegios repartidos entre Murcia, La Coruña, Zaragoza, Madrid, Barcelona, Sevilla, Pamplona, Vigo y Córdoba.. La investigación primero recoge los principios fundamentales de la medición y los procesos generales tenidos en cuenta para la construcción de la prueba objetiva de conocimientos. Posteriormente se redactan los objetivos y se seleccionan la cantidad de items por objetivo; se redactan los items; son analizados por profesores y especialistas en la materia; se ordenan; se elaboran las hojas de respuestas; y se confeccionan las plantillas de corrección. Una vez elaborado el test, se administra y se evalúa la prueba de ensayo y tras corregir los fallos en ella detectados, se realiza la prueba definitiva. Por último se analiza la fiabilidad de la prueba y su validez para lo que se compara la calificación de los profesores dadas al fin de curso, con los resultados de la prueba.. Se decide construir, como prueba objetiva de conocimientos, un test en forma de bateria para cada nivel. Con ese fin se realiza un muestreo al azar. Se utiliza la prueba de chi cuadrado.. Al comparar los datos obtenidos con las calificaciones de los profesores, se obtiene un 0,67 por ciento en 6 y 8 y un 0,57 en 7 de EGB.

Interacciones contextuales en la didáctica de las matemáticas.

Analizar el problema de la matemática y su didáctica con todos los aspectos que entran en juego. 50 profesores de bachillerato contestan al cuestionario del autor. En la primera parte se define el concepto de didáctica, se realiza un encuadre epistemológico del significado de ciencia, fija la postura ante el marxismo y explica el paradigma bourbakiano. Después se expone el punto de vista del autor sobre la educación de las matemáticas-mercado mundial, conciencia-matemáticas y estudio las limitaciones que surgen fruto de esta complejidad. Por último se expone y critica el Constructivismo Radical. Este trabajo se divide en un estudio teórico y una investigación de la situación actual de la docencia de las matemáticas en España para comprobar, mediante un enfoque difuso y con cuestionarios, si hay indicios de cambio paradigmático. La encuesta demuestra que el 20 por ciento de los profesores tienen preocupaciones a lo largo de su vida profesional, por adquirir una cultura matemática extra, al margen de lo estudiado durante su licenciatura u oposición. Los que llevan dando clase hasta 10 años, se renuevan en un 8 por ciento; se produce un estancamiento cuando los años aumentan de 10 a 20; y se alcanza el nivel máximo entre 20-25 años. El profesor medio está dispuesto a cuestionarse no más de la tercera parte de sus principios a lo largo de su vida profesional. Las creencias y los hábitos del profesorado, poco o nada tiene que ver con los medios utilizados para fundamentarlos. Y no aceptan la calculadora como elemento imprescindible en clase. Las matemáticas forman parte del desarrollo del individuo y su creatividad, por lo que hay que aprovechar su relación con el mundo actual para lograr un nivel de vida más elevado, más humano. Las nuevas tecnologías no garantizan una buena enseñanza pero son un buen complemento que puede ser indispensable para mejorar la comprensión de las matemáticas. Los dominios de interferencia de origen utilitarista son las nuevas tecnologías; la estadística y probabilidad; los de origen logicista, son la demostración por reducción al absurdo; los basados en la historia y sus fundamentos, son el cambio de la intuición de lo real a partir del análisis no estándar; y las de origen platónico, la Matemática y la Estética. La enseñanza de esta materia debe alejarse, de la pura técnica y del enfoque constructivista, para contemplarse globalmente, teniendo en cuenta el pensamiento matemático, la historia, el contexto socio-económico, las teorías cognitivas y la historia de las doctrinas filosóficas.

Análisis de los libros de texto de Matemáticas del ciclo medio de la Educación General Básica.

Determinar si los contenidos y objetivos didácticos de los libros de texto de Matemáticas en el ciclo medio de EGB, se presentan para su instrucción según los principios del aprendizaje y si se adecúan al desarrollo intelectual del individuo, tal y como se determina en los Programas Renovados. Libros de tercero, cuarto y quinto de EGB de las editoriales Anaya, Bruño, Edelvives, Everest, Santillana y SM. De entre 30 ejemplares se seleccionan los 18 libros dirigidos al alumno. La parte teórica expone las teorías de instrucción, el concepto de aprendizaje, el área de matemáticas y los libros de texto. En la parte empírica se analizan los contenidos y objetivos diseñados en los programas renovados y contemplados en los 18 libros de texto de 6 editoriales. Cuestionarios con 31 indicadores. Se seleccionan los libros eliminando las guías didácticas y los libros del profesor. Por muestreo se analizan tres temas de cada libro. Se utilizan evaluadores externos a los que se les pasa un cuestionario para la fundamentación teórica y científica, la organización, la presentación de ideas, los objetivos didácticos, y los ejercicios y actividades. El aprendizaje algorítmico requiere la memoria para interpretar el procedimiento correcto pero la memorización no puede basarse en simple repetición mecánica. El aprendizaje de conceptos debe basarse en la propia jerarquización que impone las matemáticas como ciencia y en ejemplos. La resolución de problemas es una modalidad de aprendizaje con gran auge en los últimos años pero si se realiza en exceso se convierte en un procedimiento mecánico y rutinario. El profesor debe estar al día de la investigación matemática y su aplicación en el aula, y de los estados psicológicos de aprendizaje y su aplicación para la resolución de problemas. El análisis de los libros de texto muestra que los contenidos, objetivos didácticos y su presentación en el proceso de instrucción, no se ajusta a los principios de aprendizaje y no se acomoda al desarrollo intelectual del individuo. Todo libro de texto debe respaldarse en los principios del aprendizaje que sustenten con validez probada sus contenidos y guíen de forma eficaz el proceso de instrucción. Es preciso buscar la idoneidad entre el libro de texto y otros materiales curriculares de forma que cada alumno desarrolle sus facultades; y la creación de instrumentos de fácil y rápida aplicación para que un profesor no experto pueda saber si el libro utilizado es el idóneo. Los programas oficiales han de orientar al profesor en la práctica educativa. El aprendizaje matemático demanda una metodología precisa donde uno de sus pilares es la resolución de problemas entendido como aplicación de distintos tipos de estrategias.

Análisis de los factores implicados en el aprendizaje de las matemáticas : bases para una propuesta de intervención.

Buscar los factores que influyen en el aprendizaje de las matemáticas. 223 alumnos. Se trata de un estudio longitudinal y descriptivo que comienza en tercero de Primaria y termina en sexto. Se lleva a cabo en tres fases. La primera consiste en la aplicación de una serie de pruebas a alumnos de tercero de Primaria. T.A.N., Test de Actitud Numérica; Test de Habilidad Mental; Test ICCE de Razonamiento; Test de Comprensión Lectora; Cuetionario de Personalidad para niños. En la segunda fase, se aplica el test WISC, Escala de Inteligencia WECHSLER para niños, sólo a una muestra de 52 sujetos. La selección de los se basa en escoger a aquellos alumnos que obtienen una diferencia de 2,5 desviaciones típicas entre las puntuaciones obtenidas en el T.A.N. y el resto de las pruebas. La tercera fase, se realiza en el último curso de Educación Primaria. Se aplica la Batería de Aptitudes Diferenciales y Generales. De esta batería se aplican los siguientes subtest: Habilidad Mental Verbal, Habilidad Mental No verbal, Comprensión Verbal, Razonamiento Lógico, Aptitud Numérica, Aptitud Espacial. Además se aplica una escala diseñada para esta investigación que se denomina Escala de Actitudes hacia las Matemáticas. Diseño experimental tipo Ex-post-facto. Parte de catorce hipótesis planteadas, trabaja con trece variables y ocho instrumentos de medida. Estudio longitudinal y descriptivo. Además de la aptitud numérica, hay otros factores que influyen en el aprendizaje de las matemáticas. La variable sexo no está relacionada con el rendimiento que los alumnos consiguen en matemáticas. Tampoco hau diferencias significativas en cuanto a la Aptitud Numérica entre chicos y chicas. Hay pocas investigaciones sobre el aprendizaje de las matemáticas en Educación Primaria. Los alumnos consideran las matemáticas como un área útil, no indiferente, importante, que exige pensar. La categorización de alumnos según la aptitud numérica refleja que el número de alumnos en cada categoría es similar. Sin embargo, atendiendo a la variable Notas, el grupo medio disminuye y aumenta el número de alumnos en los otros dos. La utilización de recursos didácticos se produce cuando el alumno ha padecido fracaso escolar en esta área.

Hacia un modelo del rendimiento escolar en Educación Primaria en el distrito federal, México : factores que influyen en Matemáticas y Español.

Obtener los principales factores latentes y las relaciones que inciden en el rendimiento escolar de Matemáticas y Lenguaje en niños de sexto de Primaria en el Distrito Federal de México. 3.060 niños de sexto de Primaria del Distrito Federal de México. Se propone un Modelo de Ecuaciones Estructurales, su contrastación empírica y su validación mediante el paquete de ordenador LISREL, a partir de un fichero de datos correspondientes a cinco cuestionarios (alumnos, padres, profesores, directores y características de las escuelas) y dos pruebas de rendimiento escolar (Matemáticas y Lenguaje). A partir de la muestra inicial se propone un modelo basado en ecuaciones estructurales. Mediante una segunda muestra, que se obtiene al año siguiente, se valida el modelo mediante un procedimiento de análisis de grupos múltiples. Se realiza el análisis de cofiabilidad de los tests de Matemáticas y Lenguaje, mediante el paquete de ordenador ITEMAN como apoyo a dichos estudios. Asímismo, se elabora un análisis descriptivo de las variables que integran los diversos cuestionarios aplicados. Se utiliza un análisis de componentes principales para reducir, agrupar y seleccionar de las 174 varibles que corresponden a los cuestionarios, las principales variables de medida que se utilizan en el análisis factorial confirmatorio. Investigación cuantitativa, correlacional, con enfoque modelado estructural confirmatorio y base muestral. Las principales variables latentes que identifica el estudio que contribuyen al logro del rendimiento escolar son el autoconcepto y las expectativas de los alumnos; el desarrollo de tareas escolares en casa; el nivel socioeconómico del alumno; los estudios de los padres y sus expectativas hacia los hijos; la experiencia del profesor y el manejo que realiza del grupo de alumnos. Además se constata que el origen social del alumno es un condicionamiento importante en el logro escolar.

Las Matemáticas en la educación de personas adultas.

Estudiar de qué forma inciden las Matemáticas en la vida de las personas adultas; analizar la educación matemática actual en la enseñanza de personas adultas; aportar propuestas didácticas sobre qué Matemáticas aprender/enseñar y cómo hacerlo en este nivel de enseñanza. Alumnos de la Escuela Popular de Oporto. Se lleva a cabo la observación en la escuela y en otros espacios distintos como excursiones, salidas a museos, etc. Se pretende ser observador directo de situaciones donde utilizan Matemáticas para comprobar las estrategias que utilizan. Las entrevistas contienen preguntas también para intentar descifrar desde fuera las estrategias seguidas. Los temas sobre los que versan son economía doméstica, hábitos de compra, etc.. Observación, entrevistas y análisis bibliográfico. Recursos y métodos cualitativos. El conocimiento matemático en la enseñanza de personas adultas es una construcción social, un conocimiento útil y cercano a la calle que forma parte del lenguaje cotidiano; las Matemáticas deben formar parte importante en la enseñanza actual de personas adultas; se pretende conseguir unos contenidos útiles, cercanos a la realidad cotidiana y con la vista puesta en las necesidades personales y sociales de las personas adultas.

La enseñanza asistida por ordenador : aplicación a las Matemáticas.

Impulsar la utilización del multimedia educativo y crear un sistema de apoyo al profesor llamado S.A.F. (Sistema de Apoyo a la Formación) para la enseñanza de las Matemáticas en bachiller. Desde mediados de 1990, la mayoría de los países europeos ponen en marcha políticas de estímulos a la introducción del multimedia educativo; a pesar de las dificultades encontradas relacionadas con la financiación, la rápida evolución de la tecnología y la formación del profesorado, hay un gran esfuerzo para fortalecer el desarrollo y la utilización del multimedia educativo por parte de la Comunidad Europea. La situación en Europa y, más concretamente en España, del multimedia educativo es relativamente baja, tanto en tecnologías como en recursos; pero hay un convencimiento general en todos los entornos sociales, que el futuro pedagógico tiene que pasar por el multimedia educativo. Es un sistema para ser utilizado por profesores con escasos conocimientos de informática. El S.A.F. se desarrolla para estructurar y gestionar la información necesaria para la enseñanza y en particular de las matemáticas. La información que trata es de carácter multimedia, permitiendo la gestión de textos, sonidos, vídeos e imágenes. Una vez puesto a punto el S.A.F., se procede a su aplicación y validación. Los criterios y técnicas de evaluación se han centrado en dos entornos. El primero, un entorno educativo como son, Centros de Enseñanza Media, Centros de Enseñanzas Superior y Centro de Renovación Pedagógica de la Comunidad de Madrid. El segundo se trata de un entorno profesional (Instituto Universitario Euroforum). El producto que se obtiene es un programa de ayuda para la educación presencial y telemática; es un sistema que puede estructurar y gestionar el conocimiento en cualquier momento; los resultados sobre la aceptación del S.A.F. son muy favorables en los entornos educacionales y profesionales, aunque su crítica más importante es la carencia de un 'Feed-Back'.

Estudio teórico, desarrollo, implementación y evaluación de un entorno de enseñanza colaborativa con soporte informático (CSCL) para Matemáticas.

Los tres pilares que confluyen en este trabajo son la Didáctica de las Matemáticas, el aprendizaje colaborativo y las tecnologías de la información y la comunicación. El primero como eje central y de referencia, el segundo como apuesta didáctica y el tercero como soporte y herramienta de puesta en práctica. La introducción de las tecnologías de la información y la comunicación colaborativas en el ámbito de la didáctica de las matemáticas comporta un cambio de paradigma en su conceptualización y modificaciones en su desarrollo didáctico. En esta experiencia se trabajan diferentes aspectos relacionados, como: el cambio de paradigma en la enseñanza y aprendizaje matemáticos que la tecnología ha ocasionado, las teorías psicopedagógicas educativas que deben fundamentar este tipo de enseñanza, la conceptualización de entornos virtuales de aprendizaje desde un punto de vista matemático, la mejora en la construcción del conocimiento matemático a través de medios tecnológicos, las dificultades y/o facilidades que aporta este tipo de desarrollos o las dudas se pueden formular alrededor de la calidad de la enseñanza colaborativa de las matemáticas con soporte TIC.

Metacognición, resolución de problemas y enseñanza de Matemáticas : una propuesta integradora desde el enfoque antropológico.

Mejorar la formación de los alumnos en Matemáticas con la finalidad de que desarrollen la capacidad de resolver problemas. Alumnos de 1õ de Bachillerato de dos centros educativos de la Comunidad de Madrid. Se utiliza el enfoque antropológico de lo didáctico para mostrar cómo pueden integrarse la resolución de problemas y los aspectos metacognitivos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Esta integración se lleva a cabo a través de los denominados Recorridos de Estudio e Investigación, puestos en práctica mediante la realización de dos experiencias de comparación de tarifas de telefonía móvil. Los alumnos desempeñan un papel activo en la planificación, ejecución y evaluación de las actividades. Se analizan los requisitos necesarios para la implementación de esta propuesta de enseñanza-aprendizaje, las dificultades detectadas y los resultados obtenidos. Consulta de bibliografía y realización de tests y cuestionarios. El análisis estadístico es llevado a cabo con el programa Excel. La investigación es de tipo empírico. Los Recorridos de Estudio e Investigación son una propuesta eficaz para situar la resolución de problemas como eje integrador del proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Además, la incorporación de la resolución de problemas implica una mejora de los aspectos metacognitivos. Sin embargo, la separación entre lo matemático y lo didáctico, realizada en el sistema educativo actual, dificulta la instauración de los Recorridos de Estudio e Investigación.

La educación adaptativa : una propuesta para la mejora del rendimiento en matemáticas de los alumnos de enseñanza secundaria obligatoria.

Esta tesis parte de los supuestos de Educación Adaptativa y valora si el rendimiento en matemáticas de los alumnos de secundaria mejora tras el ajuste de los procedimientos educativos utilizados a las características de los estudiantes.. La propuesta incluye el diagnóstico de características diferenciales de los alumnos, un programa de formación del profesorado y el diseño de materiales específicos siguiendo las recomendaciones adaptativas.El diseño de investigación, pre-postest, se ha centrado en los alumnos de 2õ y 4õ de ESO, seleccionando 5 centros de la provincia de Cuenca. La muestra definitiva ha incluido 8 grupos de 2õ de ESO (un total de 193 alumnos) y 8 grupos de 4õ (181 alumnos). Tras la aplicación de la metodología adaptiva, los datos se han analizado mediante técnicas de varianza, de regresión y no-paramétricas.. Las aptitudes para las matemáticas son un constructo compuesto de componentes cognitivo-educativos, actitudinales y procesuales; las estrategias y materiales diseñados mejoran el rendimiento en matemáticas de los alumnos de 4õ curso de ESO pero no el de 2õ curso de ESO; no se han observado cambios en la actitud hacia las matemáticas de ningún grupo de alumnos; y, finalmente, que la utilización de estrategias adaptativas es posible en un sistema comprensivo y con los recursos que habitualmente tiene la escuela, siempre que haya un equipo cooperativo, flexible, formado en estrategias de adaptación y coordinado desde los principios adaptativos de intervención.

Matemáticas Primero de Bachillerato : Ciencias de la Naturaleza de la Salud y Tecnológico : proyecto de formación e investigación sobre el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. Para Aritmética, el Álgebra y las funciones se trabaja con el programa Derive; la Geometría con el programa Cabri; y, finalmente, Estadística y probabilidad, con Microsoft Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben realizar las actividades. Antes de los ejercicios, se explica cómo organizar el documento de trabajo, la configuración del programa y su funcionamiento. Se divide en cinco bloques. El primero se centra en Aritmética y Álgebra; el segundo, en Geometría; el tercero, en funciones; el cuarto, Estadística y el quinto, contiene anexos sobre el programa Derive, Cabri, Excel, el uso de la calculadora y direcciones de internet.

Matemáticas Primero de ESO : proyecto de formación e investigación sobre el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. La Aritmética, Álgebra y las funciones se trabajan con Derive y la Geometría con Capri. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana de cada uno de los programas, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. Se divide en cuatro bloques. El primero se dedica a la Aritmética y el Álgebra; el segundo a la Geometría, el tercero a la elaboración de tablas y gráficas y el cuarto contiene anexos sobre el programa Derive, Cabri, el uso de la calculadora y direcciones de internet.

Matemáticas Tercero de ESO : proyecto de formación e investigación sobre el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. La Aritmética, Álgebra y las funciones se trabajan con Derive; la Geometría con Cabri y la estadística y probabilidad con Microsoft Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana de cada uno de los programas, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. Se divide en seis bloques. El primero se dedica a la Aritmética; el segundo al Álgebra; el tercero a la elaboración de tablas y gráficas; el cuarto a la Geometría, el quinto a la Estadística y probabilidad y el sexto contiene anexos sobre el programa Derive, Cabri, Excel, el uso de la calculadora y direcciones de internet.

Matemáticas Primero de Bachillerato Ciencias Sociales : proyecto de formación e investigación sobre el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en matemáticas para la ESO y el Bachillerato.

Este recurso tiene como objetivo aplicar la informática a la enseñanza de las Matemáticas. Se propone el uso de distintos programas en función del bloque objeto de estudio. La Aritmética, Álgebra y las funciones se trabajan con Derive y, la Estadística y probabilidad, con Microsoft Excel. Se propone el sistema de trabajo por parejas y el orden en que se deben hacer las actividades. Antes de la realización de cada ejercicio, se explican las partes de la ventana de cada unos de los programas, cómo ajustar la configuración y su funcionamiento. Se divide en cuatro bloques. El primero se dedica a la Aritmética y al Álgebra; el segundo a las funciones; el tercero a la Estadística y el cuarto contiene anexos sobre el programa Derive, Excel, el uso de la calculadora y direcciones de internet.