Arithmetical problems in number fields, abelian varieties and modular forms

Number theory, a fascinating area in mathematics and one of the oldest, has experienced spectacular progress in recent years. The development of a deep theoretical background and the implementation of algorithms have led to new and interesting interrelations with mathematics in general which have paved the way for the emergence of major theorems in the area. This report summarizes the contribution to number theory made by the members of the Seminari de Teoria de Nombres (UB-UAB-UPC) in Barcelona. These results are presented in connection with the state of certain arithmetical problems, and so this monograph seeks to provide readers with a glimpse of some specific lines of current mathematical research.

A note on quadrics through an algebraic curve

In this note we describe the intersection of all quadric hypersur- faces containing a given linearly normal smooth projective curve of genus n and degree 2n + 1

On the Chern classes and the Euler characteristic for nonsingular complete intersections

It is shown that Hirzebruch's result on the Chern classes of a complete intersection of nonsingular hypersurfaces in general position in PN(C), is also valid for any nonsingular complete intersection. Then rela- tions between Euler characteristic, class and Milnor number are pointed out.

Desenvolvimento de um modelo fractal para a estimativa da condutividade hidráulica de solos não saturados

Baseado nos conceitos da geometria fractal e nas leis de Laplace e de Poiseuille, foi criado um modelo geral para estimar a condutividade hidráulica de solos não saturados, utilizando a curva de retenção da água no solo, conforme representada por um modelo em potência. Considerando o fato de que este novo modelo da condutividade hidráulica introduz um parâmetro de interpolação ainda desconhecido, e que, por sua vez, depende das propriedades dos solos, a validação do modelo foi realizada, utilizando dois valores-limite fisicamente representativos. Para a aplicação do modelo, os parâmetros de forma da curva de retenção da água no solo foram escolhidos de maneira a se obter o modelo de van Genuchten. Com a finalidade de obter fórmulas algébricas da condutividade hidráulica, foram impostas relações entre seus parâmetros de forma. A comparação dos resultados obtidos com o modelo da condutividade e a curva experimental da condutividade dos dois solos, Latossolo Vermelho-Amarelo e Argissolo Amarelo, permitiu concluir que o modelo proposto é simples em sua utilização e é capaz de predizer satisfatoriamente a condutividade hidráulica dos solos não saturados.

Dinâmica físico-hídrica de uma toposseqüência de solos sob Savana Florestada (Cerradão) em Assis, SP

Este trabalho teve como objetivo a caracterização morfológica e físico-hídrica de uma toposseqüência de solos sob floresta nativa de uma parcela permanente de 320 x 320 m, instalada na Estação Ecológica de Assis (SP). A vegetação da parcela consiste em um remanescente de Savana Florestada (Cerradão) da zona limítrofe sul do grande domínio do Cerrado. O estudo da geometria bidimensional (horizontal e vertical) dos horizontes em uma toposseqüência possibilitou o detalhamento da morfologia do solo. Para estudar a dinâmica da água no ambiente de desenvolvimento das plantas nativas, foram obtidas curvas de retenção, análise granulométrica e medidas de condutividade hidráulica saturada no campo, utilizando o permeâmetro de Guelph. O monitoramento da umidade do solo in situ, utilizando o sensor WCR, e da distribuição de chuvas foi realizado no período de novembro de 2003 a novembro de 2004. Os solos foram classificados de montante a jusante em Latossolo Vermelho, Latossolo Vermelho-Amarelo, Latossolo Amarelo e Gleissolo Háplico. O alto teor de argila no horizonte de subsuperfície do Gleissolo, em contraste aos Latossolos com maior teor de areia, determina menor drenagem, maior retenção hídrica e baixa condutividade hidráulica nesta camada, não atingindo a saturação em nenhum momento do ano monitorado. O comportamento físico-hídrico dos solos é influenciado pelas condições do relevo, evidenciado pela transição lateral contínua de cor, textura e estrutura dos solos na toposseqüência, e pela pluviosidade. Em superfície, ocorre uma oscilação da umidade do solo intimamente ligada a eventos chuvosos. Em subsuperfície, este efeito é menos intenso, sendo deslocado no tempo. A disponibilidade de água em toda a toposseqüência é limitada na estação seca e também em parte da estação úmida, o que deve definir as características florísticas da formação florestal da parcela e determinar a distribuição espacial do mosaico vegetacional.

Capacidade de adsorção de fósforo em solos de várzea do Estado do Rio Grande do Sul

Os solos de várzea, sazonalmente alagados para o cultivo do arroz, apresentam alternância nas condições de oxidação e redução, a qual determina modificações intensas na fase sólida mineral do solo e na dinâmica de elementos altamente reativos, como o P. Assim, formas de óxidos e hidróxidos de Fe de baixa cristalinidade tornam-se predominantes com o passar do tempo e poderão ser os componentes mais importantes na adsorção de P durante o período em que o solo permanece drenado; além disso, elas controlariam a liberação de P provocada pelo posterior alagamento para cultivo do arroz. Os objetivos do presente trabalho foram avaliar a capacidade máxima de adsorção de P (CMAP) de amostras de 16 solos de várzea do Estado do Rio Grande do Sul (RS) e buscar características químicas ou físicas de solo que melhor se correlacionam com a CMAP. Foram coletadas 16 amostras da camada de 0 a 20 cm de solos de várzea, com ampla faixa de variação de características químicas e físicas. Logo em seguida, elas foram secas ao ar, moídas e peneiradas a 2 mm. A determinação da CMAP foi feita por meio do ajuste de isotermas de adsorção, em que subamostras foram colocadas em contato com concentrações crescentes de P (0, 50, 100, 200, 300, 600, 900 e 1.800 mg kg-1 de P no solo) durante 16 h. Após esse período, determinou-se o P em equilíbrio na solução, sendo a equação de Langmuir ajustada aos dados. Houve grande diversidade na CMAP entre os solos (71 a 933 mg kg-1 de P no solo), a qual foi correlacionada significativamente com os teores de argila, matéria orgânica e óxidos de Fe extraído por ditionito e oxalato de amônio. A diferente CMAP se refletiu na quantidade de P necessária para alterar o P disponível dos solos estimado pelo método Mehlich-1.

Disponibilidade de nutrientes no solo: decomposição e liberação de compostos orgânicos de resíduos vegetais

O objetivo principal desta revisão foi reunir informações a respeito da ação de compostos orgânicos produzidos por plantas na disponibilidade de nutrientes nos solos, principalmente sobre os cátions Ca, Mg e K e sobre o ânion fosfato. O sistema de cultivo adotado ocasiona mudanças nas propriedades químicas e físicas do solo, especialmente na disponibilidade de nutrientes e condicionamento físico do solo. Tem-se observado o acúmulo de nutrientes nas camadas superficiais do solo no sistema de semeadura direta, pelo não-revolvimento do solo e pela deposição de resíduos de culturas na superfície. Os ácidos orgânicos provenientes de plantas podem interagir com a fase sólida e ocupar os sítios de adsorção de nutrientes, competindo diretamente com eles e aumentando sua disponibilidade no solo. A adição de resíduos vegetais pode promover, antes da humificação, a elevação do pH, por promover complexação de H e Al com compostos do resíduo vegetal, deixando Ca, Mg e K mais livres em solução, o que pode ocasionar aumento na saturação da CTC por estes cátions de reação básica. Também é normal observar o aumento na disponibilidade de P no solo com a adição de resíduos vegetais, tanto pelo P presente no resíduo como por competição de compostos orgânicos dos resíduos pelos sítios de troca no solo. A persistência dos compostos orgânicos também é fator que tem grande interferência nos processos de sorção/dessorção de cátions e ânions, dependendo da atividade microbiana, da disponibilidade metabólica do substrato carbonado e da sorção aos colóides do solo.

Transformation kernel density estimation of actuarial loss functions

[cat] Es presenta un estimador nucli transformat que és adequat per a distribucions de cua pesada. Utilitzant una transformació basada en la distribució de probabilitat Beta l’elecció del paràmetre de finestra és molt directa. Es presenta una aplicació a dades d’assegurances i es mostra com calcular el Valor en Risc.

The induced generalized OWA operator

[spa] Se presenta el operador OWA generalizado inducido (IGOWA). Es un nuevo operador de agregación que generaliza al operador OWA a través de utilizar las principales características de dos operadores muy conocidos como son el operador OWA generalizado y el operador OWA inducido. Entonces, este operador utiliza medias generalizadas y variables de ordenación inducidas en el proceso de reordenación. Con esta formulación, se obtiene una amplia gama de operadores de agregación que incluye a todos los casos particulares de los operadores IOWA y GOWA, y otros casos particulares. A continuación, se realiza una generalización mayor al operador IGOWA a través de utilizar medias cuasi-aritméticas. Finalmente, también se desarrolla un ejemplo numérico del nuevo modelo en un problema de toma de decisiones financieras.

Factors influencing privatization of urban solid waste collection: some evidence from Spain

In this paper we analyse some of the organisational aspects of the urban solid waste collection and, in particular, the privatization modality of contracting out. We start by discussing some of the theoretical aspects of contracting out. We then specify and estimate an explanatory model on a sample of municipalities that we surveyed. Our purpose is twofold: on the one hand, we identify the economic factors at work when deciding to contract out the service and, on the other hand, we analyse the role of ideological factors in choosing between the public production of the service or contracting it out. The results show a significant effect of the demand for waste collection on contracting out. There also appears to be a neighbouring effect as the municipalities close to other cities that contract out are also more prone to do so. Finally, the decisions to contract seem to have been motivated by pragmatic rather than ideological reasons.

The induced generalized OWA operator

[spa] Se presenta el operador OWA generalizado inducido (IGOWA). Es un nuevo operador de agregación que generaliza al operador OWA a través de utilizar las principales características de dos operadores muy conocidos como son el operador OWA generalizado y el operador OWA inducido. Entonces, este operador utiliza medias generalizadas y variables de ordenación inducidas en el proceso de reordenación. Con esta formulación, se obtiene una amplia gama de operadores de agregación que incluye a todos los casos particulares de los operadores IOWA y GOWA, y otros casos particulares. A continuación, se realiza una generalización mayor al operador IGOWA a través de utilizar medias cuasi-aritméticas. Finalmente, también se desarrolla un ejemplo numérico del nuevo modelo en un problema de toma de decisiones financieras.

Transformation kernel density estimation of actuarial loss functions

[cat] Es presenta un estimador nucli transformat que és adequat per a distribucions de cua pesada. Utilitzant una transformació basada en la distribució de probabilitat Beta l’elecció del paràmetre de finestra és molt directa. Es presenta una aplicació a dades d’assegurances i es mostra com calcular el Valor en Risc.