Giochi d'azzardo e criterio di Kelly

Nella prima parte, dopo aver definito un sistema di scommesse e aver formalizzato in termini matematici l’andamento del capitale di un giocatore d’azzardo, si dimostrano risultati riguardanti giochi non favorevoli. Nella seconda parte, dove si considerano giochi favorevoli, si definisce il criterio di Kelly e se ne dimostrano alcune proprietà notevoli.

Definizione e validazione di uno strumento per la misurazione dell'impatto delle variabili redazionali di un item matematico sulla performance degli studenti

Questa tesi descrive la ricerca condotta tra l'autunno e l'inverno di quest'anno da un gruppo di ricercatori in didattica della matematica relativamente all'influenza che le variazioni redazionali di un quesito matematico hanno sulle performance degli studenti. Lo scopo della ricerca è quella di strutturare e validare una metodologia e uno strumento che permettano di individuare e quantificare l'influenza delle variazioni del testo sulle prestazioni dello studente. Si è sentita l'esigenza di condurre uno studio di questo tipo poichè è sempre più evidente il profondo legame tra il linguaggio e l'apprendimento della matematica. La messa a punto di questo strumento aprirebbe le porte a una serie di ricerche più approfondite sulle varie tipologie di variazioni numeriche e/o linguistiche finora individuate. Nel primo capitolo è presentato il quadro teorico di riferimento relativo agli studi condotti fino ad ora nell'ambito della didattica della matematica, dai quali emerge la grossa influenza che la componente linguistica ha sulla comprensione e la trasmissione della matematica. Si farà quindi riferimento alle ricerche passate volte all'individuazione e alla schematizzazione delle variazioni redazionali dei Word Problems. Nel secondo capitolo, invece si passerà alla descrizione teorica relativa allo strumento statistico utilizzato. Si tratta del modello di Rasch appartenente alla famiglia dei modelli statistici dell'Item Response Theory, particolarmente utilizzato nella ricerca in didattica. Il terzo capitolo sarà dedicato alla descrizione dettagliata della sperimentazione svolta. Il quarto capitolo sarà il cuore di questa tesi; in esso infatti verrà descritta e validata la nuova metodologia utilizzata. Nel quinto sarà eseguita un analisi puntuale di come lo strumento ha messo in evidenza le differenze per ogni item variato. Infine verranno tratte le conclusioni complessive dello studio condotto.

Apprendimento della probabilità: un approccio per livelli

In questa tesi si presenta uno studio sull'apprendimento della probabilità e la relativa sperimentazione fatta su 4 classi, due terze alla fine del primo ciclo d'istruzione, una prima e una seconda di liceo scientifico. Utilizzando le proprietà elaborate dai coniugi Van Hiele per costruire dei livelli di apprendimento della geometria, sono stati stilati dei livelli di apprendimento della probabilità e l'obiettivo del progetto è di confermarli ed eventualmente correggerli. Gli studenti sono stati sottoposti ad un breve test ed in seguito a delle interviste in coppia, per cercare nel loro dialogo alcuni ''indicatori'' che permettessero di inquadrare ogni studente in un livello di apprendimento. Dalle interviste sono state estrapolate prima le strategie risolutive, ovvero i procedimenti che gli studenti usano per risolvere un problema, poi delle ''categorie di pensiero'', il modo in cui gli studenti pensano a situazioni in ambito probabilistico ed, infine, i livelli di apprendimento, corretti e rielaborati secondo i risultati ottenuti.

Internet of Things collaborativo: progettazione ed analisi di una piattaforma di aggregazione di dati sensoristici

Internet ha rivoluzionato il modo di comunicare degli individui. Siamo testimoni della nascita e dello sviluppo di un'era caratterizzata dalla disponibilità di informazione libera e accessibile a tutti. Negli ultimi anni grazie alla diffusione di smartphone, tablet e altre tipologie di dispositivi connessi, è cambiato il fulcro dell'innovazione spostandosi dalle persone agli oggetti. E' così che nasce il concetto di Internet of Things, termine usato per descrivere la rete di comunicazione creata tra i diversi dispositivi connessi ad Internet e capaci di interagire in autonomia. Gli ambiti applicativi dell'Internet of Things spaziano dalla domotica alla sanità, dall'environmental monitoring al concetto di smart cities e così via. L'obiettivo principale di tale disciplina è quello di migliorare la vita delle persone grazie a sistemi che siano in grado di interagire senza aver bisogno dell'intervento dell'essere umano. Proprio per la natura eterogenea della disciplina e in relazione ai diversi ambiti applicativi, nell'Internet of Things si può incorrere in problemi derivanti dalla presenza di tecnologie differenti o di modalità eterogenee di memorizzazione dei dati. A questo proposito viene introdotto il concetto di Internet of Things collaborativo, termine che indica l'obiettivo di realizzare applicazioni che possano garantire interoperabilità tra i diversi ecosistemi e tra le diverse fonti da cui l'Internet of Things attinge, sfruttando la presenza di piattaforme di pubblicazione di Open Data. L'obiettivo di questa tesi è stato quello di creare un sistema per l'aggregazione di dati da due piattaforme, ThingSpeak e Sparkfun, con lo scopo di unificarli in un unico database ed estrarre informazioni significative dai dati tramite due tecniche di Data Mining: il Dictionary Learning e l'Affinity Propagation. Vengono illustrate le due metodologie che rientrano rispettivamente tra le tecniche di classificazione e di clustering.

Insegnare matematica nell'era digitale: dall’ardesia al silicio in cinquant’anni

La prima parte dell’elaborato ripercorre la storia dell’introduzione delle tecnologie all’interno delle istituzioni scolastiche, sia dal punto di vista pratico, sia dal punto di vista legislativo, che ha accompagnato questo ingresso tutt’altro che lineare, a partire dagli anni ’80 fino ai giorni nostri grazie alle ultime introduzioni avvenute con la messa in atto del Piano Nazionale Scuola Digitale. Vengono poi descritti alcuni software utilizzati nelle scuole sia in passato che in tempi più recenti per arrivare agli ultimi sviluppi e agli applicativi online per lo studio della matematica. Infine nell’ultimo capitolo è descritta un’unità didattica riguardante lo studio della probabilità, ideata per gli allievi di una scuola secondaria di secondo grado che utilizza la LIM e alcuni software adeguati all’argomento proposto. Quello che emerge, però, è la difficoltà sia nella diffusione delle tecnologie nella scuola, sia nel loro utilizzo da parte dei docenti. Spesso gli insegnanti non hanno un livello adeguato di formazione in ambito tecnologico e quindi non sono in grado di sfruttare pienamente le potenzialità offerte. Il cammino per arrivare ad una completa formazione del personale docente e per la completa digitalizzazione delle scuole è ancora lungo e tortuoso. Tuttavia è importante ricordare che le tecnologie non possono essere la risposta a tutto, bensì un efficace mezzo per attirare l’attenzione e soprattutto stimolare la fantasia di alunni e docenti. Inoltre non si può pensare alcuna tecnologizzazione senza prima aver posto e consolidato le basi di un qualsivoglia argomento da proporre in classe con l’ausilio di software e hardware.

A proposito di Crittografia a chiave asimmetrica e numeri primi: tecniche note e proposta di un nuovo test di primalità euristico e deterministico

Con questa tesi verrà spiegata l'intrinseca connessione tra la matematica della teoria dei numeri e l'affidabilità e sicurezza dei crittosistemi asimmetrici moderni. I principali argomenti trattati saranno la crittografia a chiave pubblica ed il problema della verifica della primalità. Nei primi capitoli si capirà cosa vuol dire crittografia e qual è la differenza tra asimmetria e simmetria delle chiavi. Successivamente verrà fatta maggiore luce sugli utilizzi della crittografia asimmetrica, mostrando tecniche per: comunicare in modo confidenziale, scambiare in modo sicuro chiavi private su un canale insicuro, firmare messaggi, certificare identità e chiavi pubbliche. La tesi proseguirà con la spiegazione di quale sia la natura dei problemi alla base della sicurezza dei crittosistemi asimmetrici oggigiorno più diffusi, illustrando brevemente le novità introdotte dall'avvento dei calcolatori quantistici e dimostrando l'importanza che riveste in questo contesto il problema della verifica della primalità. Per concludere verrà fatta una panoramica di quali sono i test di primalità più efficienti ed efficaci allo stato dell'arte, presentando una nuova tecnica per migliorare l'affidabilità del test di Fermat mediante un nuovo algoritmo deterministico per fattorizzare gli pseudoprimi di Carmichael, euristicamente in tempo O~( log^3{n}), poi modificato sfruttando alcune proprietà del test di Miller per ottenere un nuovo test di primalità deterministico ed euristico con complessità O~( log^2{n} ) e la cui probabilità di errore tende a 0 con n che tende ad infinito.

Immersioni possibili di oggetti impossibili

Fin dall'antichità, arte e geometria sono state spesso accostate, ma mai come nel caso delle opere di Maurits Cornelis Escher. Le celebri litografie del grafico olandese, infatti, traggono quasi sempre ispirazione dal mondo geometrico, in particolare le cosiddette ''stampe impossibili'', in cui compaiono edifici irrealizzabili, costruzioni illusorie e fenomeni che non rispettano le leggi della fisica. Oltre che su illusioni ottiche, esse sono basate su concetti matematici veri e propri, così come vedremo durante l'elaborato. Questa tesi, partendo dal Capitolo 8 del libro Yearning for the impossible di John Stillwell, studia gli spazi in cui immergere le costruzioni impossibili di Escher per renderle realizzabili, basandosi in particolare sul concetto di varietà topologica e di proiezione di rivestimento. Dopo un primo capitolo introduttivo sulla vita di Escher e sulle opere che andremo ad approfondire, la trattazione procede con un capitolo in cui si definiscono alcuni strumenti matematici: essi saranno utilizzati per giustificare la consistenza dei soggetti delle litografie precedentemente mostrate. Nell'ultima sezione ci dedichiamo a mostrare come tali strumenti matematici possano rendere possibili le visioni del grafico olandese, esplicando caso per caso come intervengano nella realizzazione e come conducano a un risultato impossibile nella realtà tridimensionale in cui viviamo ma non nello spazio in cui vengono immerse.

Il concetto di funzione: storia, applicazioni, sviluppi

Il concetto di funzione è tra i più rilevanti, ma anche tra i più controversi concetti matematici. In questo lavoro di tesi si è esaminato questo concetto a partire dalle sue origini fino ad arrivare alla definizione bourbakista, che è quella insegnata a tutti gli studenti a partire dalla scuola secondaria fino ad arrivare all'università. Successivamente si è analizzato in che modo questo delicato concetto viene presentato agli studenti delle scuole secondarie di secondo grado, osservando come le recenti Indicazioni Nazionali e Linee Guida danno suggerimenti per affrontare questo argomento, anche esaminando alcuni libri di testo. Infine si è descritto come il concetto di funzione abbia preso, in tempi relativamente recenti, un respiro più ampio dando luogo all'analisi funzionale, laddove le funzioni non sono più viste come corrispondenza punto a punto ma come oggetti che vengono osservati globalmente. Si considereranno infatti nuovi spazi i cui elementi sono funzioni.

Modello matematico per lo studio della risposta cardiovascolare alla contropulsazione esterna

In questo lavoro di tesi si è realizzato un modello matematico con l’intento di fornire uno strumento per lo studio della risposta cardiovascolare alla contropulsazione esterna. L’ EECP (Enhanced External Counterpulsation) è un metodo non invasivo di assistenza cardiaca basato sull’applicazione di pressioni sincronizzate col ritmo cardiaco su determinate superfici corporee. I benefici della terapia su pazienti con sofferenze cardiache sono confermati dalle tabelle cliniche; rimane tuttavia non chiaro il legame diretto tra questi e la EECP. La base del lavoro è un modello della circolazione sanguigna adattato allo studio della situazione in esame e riprodotto mediante il software di calcolo Matlab. Il modello proposto e la relativa simulazione numerica permettono la visualizzazione istantanea delle modifiche che l’azione di contropulsazione apporta al flusso e alla pressione sanguigna, al fine di offrire un aiuto nella ricerca di un legame diretto tra la EECP e i benefici che questa terapia ha sul paziente.

Studio della sintesi di alcol furfurilico da furfurale mediante catalisi basica eterogenea

La messa a punto di processi in grado di utilizzare le biomasse lignocellulosiche per la produzione di molecole piattaforma, utilizzabili per la sintesi di intermedi per la chimica fine, l’industria polimerica ed i combustibili, è attualmente un argomento di ricerca di grande interesse. Tra le molecole più studiate vi è la furfurale (FU), che si può ottenere mediante disidratazione dei monosaccaridi pentosi contenuti nei materiali lignocellulosici. Il prodotto di riduzione della furfurale, l’alcol furfurilico (FAL), è commercialmente interessante perché trova applicazione nell’industria polimerica e viene utilizzato come intermedio nella produzione di lisina, vitamina C, lubrificanti e agenti dispersanti. In letteratura sono riportati numerosi processi che permettono di ottenere questo prodotto, utilizzando la riduzione catalitica con H2 in pressione, che però presentano problemi di selettività, costo, sostenibilità e tossicità del catalizzatore utilizzato. La possibilità di effettuare la riduzione selettiva della furfurale senza fare ricorso all’idrogeno molecolare, utilizzando un processo di H-transfer e catalizzatori eterogenei a base di ossidi misti, risulta quindi di estremo interesse perché permette di eliminare i suddetti problemi. Lo scopo di questa tesi è stato quello di ottimizzare il processo, confrontando catalizzatori basici, quali MgO, CaO e SrO ottenuti tramite calcinazione a diverse temperature dei rispettivi precursori. In particolare, è stata valutata l’influenza che la temperatura di calcinazione, il tempo e la temperatura di reazione hanno sulla reattività e la stabilità dei sistemi catalitici sintetizzati. La caratterizzazione dei catalizzatori tramite diffrazione ai raggi X (XRD), analisi termiche (TGA, DTA) e misure di area superficiale con tecnica BET ha permesso di correlare le proprietà chimico-fisiche dei materiali con la loro attività catalitica.

Analisi preliminare dei risultati di TC perfusionale effettuata su tessuto polmonare sano

Le ultime ricerche in campo oncologico sulle cure antitumorali sono indirizzate verso una categoria definita target therapy. In particolare tra le più promettenti, le terapie antiangiogenetiche, il cui scopo primario è quello di limitare l’apporto di sangue al tumore. In questo contesto la Tomografia Computerizzata (TC) perfusionale rappresenta un’importante tecnica di imaging radiologico in grado, teoricamente, di fornire misure quantitative, che permettano una valutazione, anche precoce, della risposta alle terapie antiangiogenetiche. I principali problemi aperti in questo campo riguardano la standardizzazione dei protocolli di acquisizione e di elaborazione delle sequenze perfusionali, che determinano la scarsa riproducibilità dei risultati intra- ed inter-paziente, non consentendone l’uso nella pratica clinica. In letteratura sono presenti diversi studi riguardanti la perfusione dei tumori polmonari, ma vi sono pochi studi sull’affidabilità dei parametri perfusionali calcolati. Questa Tesi si propone di analizzare, quantificare e confrontare gli errori e l’affidabilità dei parametri perfusionali calcolati attraverso la TC perfusionale. In particolare, vengono generate delle mappe di errore ed effettuati dei confronti di diverse regioni del polmone sano. I risultati ottenuti dall’analisi dei casi reali sono discussi al fine di poter definire dei livelli di affidabilità dei parametri perfusionali e di quantificare gli errori che si commettono nella valutazione dei parametri stessi. Questo studio preliminare consentirà, quindi, un’analisi di riproducibilità, permettendo, inoltre, una normalizzazione dei valori perfusionali calcolati nella lesione, al fine di effettuare analisi intra- ed inter-paziente.

La cinematica nel core dell'ammasso globulare NGC 6266 da osservazioni SINFONI

Lo studio delle regioni più interne degli ammassi globulari risulta fondamentale per la ricerca di buchi neri di massa intermedia (IMBH). La scoperta di tali oggetti avrebbe un impatto sostanziale su un gran numero di problemi astrofisici aperti, dalla formazione dei buchi neri supermassicci, all'interpretazione delle Ultra Luminous X-ray Sources, fino allo studio delle onde gravitazionali. Il presente lavoro di tesi si inserisce all'interno di un progetto osservativo mirato a studiare la dinamica interna degli ammassi globulari e volto ad investigare la presenza di IMBH nel centro di tali sistemi tramite l'analisi sistematica dei profili di dispersione di velocità e di rotazione. In questo elaborato presentiamo lo studio della cinematica del core dell'ammasso globulare NGC 6266, realizzato con lo spettrografo a campo integrale IFU-SINFONI, assistito da un sistema di ottiche adattive. Grazie all'utilizzo dell'ottica adattiva, SINFONI è in grado di realizzare osservazioni ad alta risoluzione spaziale e misurare la velocità radiale di stelle individuali anche nelle regioni più interne degli ammassi globulari, dove le misure spettroscopiche tradizionali falliscono a causa dell'elevato crowding stellare. Questo ci ha permesso di determinare il profilo centrale della dispersione di velocità di NGC 6266 dalla misura delle velocità radiali individuali di circa 400 stelle, localizzate negli 11 arcsec più interni dell'ammasso. Utilizzando dati complementari, provenienti da osservazioni realizzate con lo spettrografo multi-oggetto FLAMES, siamo stati in grado di costruire il profilo di dispersione di velocità di NGC 6266 fino ad una distanza radiale di 250 arcsec. Il profilo di dispersione di velocità osservato permette di escludere la presenza di un IMBH di massa superiore a 2500 masse solari e mostra un calo nella regione centrale, simile a quello rilevato in un numero crescente di ammassi globulari, che potrebbe indicare la presenza di anisotropia tangenziale.

Learning and accepting quantum physics. Re-analysis of a teaching proposal

Nella tesi è analizzata nel dettaglio una proposta didattica sulla Fisica Quantistica elaborata dal gruppo di ricerca in Didattica della Fisica dell’Università di Bologna, in collaborazione con il gruppo di ricerca in Fisica Teorica e con ricercatori del CNR di Bologna. La proposta è stata sperimentata in diverse classi V di Liceo scientifico e dalle sperimentazioni sono emersi casi significativi di studenti che non sono riusciti ad accettare la teoria quantistica come descrizione convincente ad affidabile della realtà fisica (casi di non accettazione), nonostante sembrassero aver capito la maggior parte degli argomenti e essersi ‘appropriati’ del percorso per come gli era stato proposto. Da questa evidenza sono state formulate due domande di ricerca: (1) qual è la natura di questa non accettazione? Rispecchia una presa di posizione epistemologica o è espressione di una mancanza di comprensione profonda? (2) Nel secondo caso, è possibile individuare precisi meccanismi cognitivi che possono ostacolare o facilitare l’accettazione della fisica quantistica? L’analisi di interviste individuali degli studenti ha permesso di mettere in luce tre principali esigenze cognitive (cognitive needs) che sembrano essere coinvolte nell’accettazione e nell’apprendimento della fisica quantistica: le esigenze di visualizzabilità, comparabilità e di ‘realtà’. I ‘cognitive needs’ sono stati quindi utilizzati come strumenti di analisi delle diverse proposte didattiche in letteratura e del percorso di Bologna, al fine di metterne in luce le criticità. Sono state infine avanzate alcune proposte per un suo miglioramento.

Sperimentazione costruttiva e tecnologica di un padiglione temporaneo

La tesi ha come oggetto di studio la progettazione e realizzazione in autocostruzione del padiglione temporaneo dal nome Modulo Eco in Piazzale della Pace a Parma. Per “autocostruzione” si intende il processo in cui il committente di un immobile partecipa attivamente alla fase realizzativa dello stesso. È un percorso molto impegnativo, che richiede una forte motivazione ma allo stesso tempo molto appagante. Ad oggi in Italia non esiste una normativa nazionale che codifichi le modalità e le regole dell’edificare in autocostruzione. La partecipazione attiva nel processo realizzativo di personale non addetto ai lavori aumenta automaticamente i rischi legati all’inesperienza e alla mancanza di formazione in materia. L’attenzione quindi alla sicurezza e soprattutto all’iniziale formazione dei nuovi operai in cantiere permette di ridurre notevolmente tali pericoli. Il progetto è stato ideato dall’associazione culturale Manifattura Urbana in collaborazione con il Comune di Parma. Posizionato in Piazzale della Pace, in pieno centro, questo spazio ospiterà l’ufficio Sportello Energia del Comune stesso. È infatti interesse dell’amministrazione dare un’importanza significativa alle tematiche energetiche, non lasciando tutte le relative riflessioni solamente a tecnici ma rivolgendosi invece direttamente ai cittadini, per informarli e sensibilizzarli. È stato quindi deciso di progettare e realizzare un padiglione temporaneo, facilmente costruibile (con l’aiuto di studenti, volontari e interessati), con un minimo impatto ambientale e allo stesso tempo ad alta efficienza energetica, non solo rispettante ma superante tutti gli standard di bassi consumi energetici previsti dalla normativa per le nuove costruzioni. Il progetto è totalmente autofinanziato dalle aziende fornitrici partner, che sponsorizzano in forma gratuita il materiale da costruzione e formano direttamente in cantiere i volontari per imparare a gestirlo, in cambio di visibilità all’interno del progetto.

Analisi di aspetti di Security da attacchi informatici su Impianti di Processo

Gli impianti industriali moderni sono di tipo automatizzato, i processi sono cioè pilotati da un’unità di calcolo che fornisce i comandi necessari atti al corretto funzionamento dell’impianto. Queste tecnologie espongono le apparecchiature a problemi di Security, dunque attacchi volontari provenienti dall’esterno, al sistema di controllo. Esso può diventare la variabile manipolabile del terrorista informatico il quale può causare lo shut down del segnale o cambiare l’impostazione dei parametri di processo.Lo studio esposto si propone di identificare le possibili modalità di attacco e di individuare uno strumento sistematico che permetta di valutarne la vulnerabilità ad un possibile atto di sabotaggio. La procedura proposta è la PSC-SHaRP (Process System Cyber-Security Hazard Review Procedure) essa consta di due strutture chiamate rispettivamente Alpha e Beta. La metodologia è volta a individuare i potenziali pericoli posti dagli attacchi informatici piuttosto che a stimarne un profilo di rischio e/o probabilità di successo. La ShaRP Alpha, viene utilizzata per analizzare le conseguenze di deviazioni cyber su singole macchine presenti in impianto o sistemi modulari. La ShaRP Beta viene utilizzata per analizzare le conseguenze di attacchi cyber sul sistema costituito dall’impianto di processo. Essa è quindi in grado di analizzare le ripercussioni che manipolazioni su una o più apparecchiature possono avere sull’impianto nel suo complesso. Nell’ultima parte dell’elaborato sono state trattate le possibilità di accesso da parte del ‘’terrorista’’ al sistema di controllo e sicurezza, dunque i sistemi di gestione del DCS e del SIS e le barriere software e hardware che possono essere presenti.