A história da matemática como metodologia de ensino da matemática: perspectivas epistemológicas e evolução de conceitos

Somos frequentemente tachados de uma população sem memória, não por não termos passado, isso seria absurdo sendo que nossa pátria é responsável por várias construções culturais e conquistas científico-tecnológicas. O problema reside no caráter de negligência que a maioria da população está habituada quando da conservação dos bons valores e saberes. Sendo assim, muitas atividades e procedimentos são tratados com descaso por esta parte da população. Não estamos tratando aqui apenas da população com pouco ou nenhum acesso à educação, mas das classes intelectualizadas que confiam na ciência como algo acabado e sem fundamentação histórica, uma vez que primam pelos resultados obtidos e não pelos meios de construção destes conhecimentos. É neste contexto que julgamos se justificar nossa asserção epistemológica. Possuímos o entendimento de que nada relacionado ao processo de ensino deve ser tratado sem uma formação conceitual paltada na sua história. Isto por acreditarmos que somente após um ato de reflexão sobre as ações praticadas no cotidiano acadêmico, podemos perceber as devidas relações incorporadas ao campo da consciência pessoal, social e cultural. Tendo incorporado tal ideal, sentimos a necessidade de respaldo no certame da Educação Matemática, mais especificamente em se tratando da defesa da História da Matemática como metodologia de ensino. Para tanto investigamos por meio de um questionário as posições quanto à educação, à história e à matemática de diversos professores da rede pública e particular de ensino. Os pensamentos destes professores foram de grande importância para moldar as formas com que abordaríamos nossa defesa da história como metodologia de ensino da matemática. Julgamos importante, ainda, explicitar nossa maneira de conceber a reflexão por meio da construção do conhecimento, sendo este tratado tanto em cunho filosófico como psicológico. A construção da dissertação não estaria completa se não discutíssemos as formas de percepção da história no decorrer dos tempos e a nossa concepção da história como metodologia de ensino. Por isso fizemo-lo, com a esperança de estarmos contribuindo para a melhoria da postura dos professores de matemática em sala de aula e da consciência de que devemos ter memória da construção de nossos saberes.

O papel das interações professor-aluno na construção da solução lógico-aritmética otimizada de um jogo com regras

Na presente dissertação relato minhas inquietações profissionais intrinsecamente ligadas ao desconforto que eu percebia estar produzindo em meus alunos, a partir de uma prática docente, que, em muitos aspectos, necessitava de reformulações e adequações aos novos tempos. Era uma prática docente fundada nos pressupostos da ciência moderna, que pretendia descrever a realidade por leis deterministas, exatas, hierarquizadas e compartimentalizadas. Buscando transformar minha prática, (re)construí, na interação com meus pares, a proposta de um laboratório de Educação Matemática. As atividades desse laboratório deviam proporcionar uma fértil ambiência de interações verbais, despertando uma participação ativa dos alunos na construção de conhecimento. Com a certeza de que precisava ampliar a reflexão sobre meu trabalho docente, (re)construí uma nova visão pessoal de ciência, me apoiando nas idéias de alguns filósofos que se aproximam de um olhar transdisciplinar e do que tem sido chamado de ciência pós-moderna. Com esta nova concepção, procurei articular a Educação Matemática com os postulados da Psicologia Histórico-Cultural, a fim de me apropriar de ferramentas teórico-metodológicas para investigar minha prática docente. Na presente dissertação, relato uma análise microgenética de minha interação com dois alunos em uma atividade típica do laboratório de Educação Matemática: a aprendizagem da solução lógico-aritimética otimizada de um jogo com regras, o Nim. Filmei as 36 partidas que joguei com os alunos até que eles descobrissem a estratégia otimizada do jogo e depois as transcrevi, integralmente. A análise mostrou três momentos da construção da estratégia otimizada: a formulação e (re)formulação de hipóteses; a seleção, aplicação e teste de hipóteses e a transferência do raciocínio construído para a formulação de novas hipóteses. Observei transições genéticas em todos os momentos e mudanças nos padrões interativos que ora refletiam uma abordagem comunicativa predominantemente dialógica (no primeiro e terceiro momento), ora de autoridade (no segundo momento). Percebi como os alunos, interagindo comigo, desenvolveram a capacidade de regular suas próprias ações para resolver o problema que os desafiavam.

Um olhar sobre a concepção de professor adotada nas propostas curriculares implantadas no curso de História da UFPA em 1988 e 2006

O presente estudo trata da formação de professores e tem por interesse focal a investigação da seguinte problemática: que concepções de professor estão presentes nas propostas curriculares do curso de licenciatura em História da Universidade Federal do Pará implementadas em 1988 e 2006? A relevância deste trabalho está na possibilidade de problematizar a formação de professor de História e fornecer subsídios que contribuam para ampliar esse debate na atual Faculdade de História. O estudo tem sua fundamentação metodológica nos princípios da pesquisa qualitativa, adotando como procedimentos para a coleta de dados uma pesquisa de natureza documental e a realização de entrevistas semi-estruturadas. Para tal propósito, buscamos fazer a análise de documentos oficiais da Legislação Federal sobre educação; da Legislação interna da UFPA e particularmente do curso de História dessa instituição, articulando-os aos referenciais teóricos sobre formação e concepção de professor. O levantamento de documentos foi feito junto ao Departamento de Apoio Didático-Científico (DAC), Arquivo do Centro de Filosofia e Ciências Humanas, Arquivos da Faculdade de História e Internet. As informações contidas nas documentações foram complementadas com entrevistas realizadas com seis professores, que participaram diretamente das discussões e aprovação das propostas curriculares investigadas. Os resultados das análises feitas no corpus evidenciam que as referidas reformas curriculares sofreram influência das discussões que estavam ocorrendo em nível nacional e sua repercussão no movimento interno da UFPA e, particularmente, no curso de História dessa instituição. A proposta curricular de 1988 apresentou um perfil voltado à formação do profissional de História e uma concepção de professor técnico-linear ancorada nos princípios da racionalidade técnica. O Projeto Político Pedagógico, implementado no curso de História em 2006, evidencia um perfil de Professor-historiador e uma intencionalidade para a concepção de professor reflexivo, que, no entanto, é questionável em razão da ausência de uma discussão pedagógica voltada à formação de professor. Os conhecimentos históricos e pedagógicos inclusos nas duas propostas curriculares nem sempre se mostram coerentes com o perfil e a concepção de professor presentes nas propostas curriculares investigadas, em razão de sua formatação gráfica e epistemológica na estrutura curricular.

Feiras de ciências como oportunidades de (re) construção do conhecimento pela pesquisa

No presente trabalho relato pesquisa qualitativa na modalidade narrativa na qual procurei investigar em que medida as Feiras de Ciências contribuem para a formação e desenvolvimento de professores e alunos e até que ponto as Feiras de Ciências se constituem oportunidades de socialização e interação com a comunidade. Para tanto, analiso entrevistas semi-estruturadas que desenvolvi com dez professores e seis alunos, participantes da XI FEICIPA - Feira de Ciências do Estado do Pará-, que ocorreu no município de Abaetetuba PA, em dezembro de 2003. Constituíram-se também objeto de análise diários de campo e documentos referentes à realização das Feiras de Ciências no Estado do Pará. Percebo a partir do relato dos sujeitos de pesquisa diferentes oportunidades formativas advindas das experiências por eles vividas / compartilhadas em Feiras de Ciências. Acredito que as Feiras de Ciências podem contribuir para a socialização e troca de experiências de ensino-aprendizagem-conhecimentos com a comunidade, possibilitando uma ampliação da visão de mundo dos participantes, expositores e visitantes da Feira, permitindo a divulgação dos resultados das pesquisas, troca de experiências entre os pares, como forma de validação do conhecimento. Concluo colocando em evidência algumas categorias interativas emergidas das falas dos sujeitos investigados, no que tange ao ensino como/por pesquisa e as Feiras de Ciências: desenvolve a curiosidade indagadora; privilegia a opção por conteúdos socialmente significativos; contribuem para elaboração constante de questionamentos; proporciona (re) construção e socialização do conhecimento; permite a resolução de problemas reais na / da comunidade; exige tomada de decisão; proporciona desenvolvimento profissional; desenvolve a habilidade de aprender a aprender e promove (trans) formação dos sujeitos.

A realidade como princípio metodológico no ensino da matemática

Este estudo tem por finalidade discutir as ações desenvolvidas na escola numa concepção interdisciplinar, tendo o Tema Gerador como eixo de orientação curricular, utilizando-se como estratégia metodológica para estruturação das redes temáticas na sala de aula, os projetos de trabalho (projetos de investigação). Acreditamos que o processo de ensino-aprendizagem e a construção dos conhecimentos escolares e científicos a partir da valorização e aproximação com os conhecimentos da realidade (conhecimento cotidiano), tornar-se-ão mais eficazes num processo dialógico entre alunos, professores e conhecimentos que interagem num movimento de orientação por parte do professor e pela busca de compreender os saberes matemáticos, aplicando-os e sistematizando-os na busca de novos saberes.

Desenvolvimento profissional de professoras de matemática em Araguaína-Tocantins: cruzando caminhos, rompendo barreiras e fazendo história

O objetivo deste estudo foi investigar como se deu o desenvolvimento profissional de quatro professoras de matemática que lecionam na Rede Pública Estadual em Araguaína - Tocantins. Para compreender o processo de desenvolvimento profissional das professoras, adotou-se como método a pesquisa qualitativa, com enfoque narrativo, com base em entrevistas semi-estruturadas. Alicerçado em um conceito de desenvolvimento profissional tomado numa perspectiva contínua, idealizado num contexto mais amplo do trabalho docente, permeando crises, conflitos, angústias e desilusões, o estudo evidencia, no contexto dos resultados obtidos, que as múltiplas experiências vividas pelas quatro professoras constituem-se base principal de todo o seu desenvolvimento profissional. Por intermédio deste estudo, foi possível perceber que as professoras vivenciaram mudanças em seu percurso profissional, e que essas, ao se transformarem, foram modificando sua concepção e postura diante do conhecimento e da prática pedagógica. Tal mudança não se deu sem estudo, sem crises e conflitos, sem reflexão, sem o eu e o outro, sem correr e assumir riscos.

Plano diretor setorial do sistema de esgotamento sanitário: alternativas de concepção para a área de maior adensamento populacional do município de Belém - PA

São propostas concepções para subsidiar o planejamento da ampliação da coleta, tratamento e destino final de esgoto no município de Belém, mais especificamente na área de maior densidade populacional, que apresenta 1.143.946 habitantes e baixo índice de atendimento com Sistema de Esgotamento Sanitário (SES). Para isso, são necessárias ações voltadas à expansão dessa infra-estrutura, o que deve ocorrer de forma sustentável, eficiente, integrada e planejada. No trabalho são analisados estudos e projetos anteriormente realizados na área em questão, diagnosticado o SES existente, elaborada a projeção populacional no período de 2005-2025 e calculada a demanda de esgoto nos próximos 20 anos, para, então, serem formuladas as alternativas de concepção. As 6 (seis) alternativas de concepção são fundamentadas na descentralização progressiva do SES, apresentando variações no número de Estações de Tratamento de Esgoto - ETEs e nas características de coleta e transposição de esgoto sanitário entre as bacias de esgotamento e de localização das ETEs. A melhor alternativa foi a de número 3 (três), que apresenta tratamento de esgoto o mais próximo do local de geração. O trabalho pretende contribuir na tomada de decisão para ampliação do SES no Município de Belém.

Concepção e elaboração de materiais de ensino para povos indígenas: o caso apurinã

Analisa os principais problemas teóricos, práticos e metodológicos diretamente relacionados à concepção e elaboração de materiais de ensino da escrita na língua apurinã, uma língua sem tradição escrita. A partir da metodologia de análise de um caso, a pesquisa incluiu a revisão da literatura relevante e análise de dados coletados in loco nas comunidades de língua apurinã. Os problemas são identificados e as soluções propostas foram implementadas na elaboração do material didático resultante, "Escrevendo em apurinã". Esse material foi elaborado por mim em co-autoria com o indivíduo apurinã Norá, falante nativo da língua, com o objetivo de apresentar de maneira didática o alfabeto da língua apurinã. Descreve como esse material foi desenvolvido, quais foram as dificuldades encontradas durante a elaboração do livro, quais foram os critérios considerados na sequenciação e organização dos conteúdos, além de apresentar as dificuldades encontradas pelos professores em entender e utilizar esse material nas suas aulas, quais soluções foram encontradas para cada problema. Mostra também como esse material de cunho didático/pedagógico pode contribuir no processo de revitalização da língua apurinã, uma língua minoritária, quase sem nenhum prestígio social e falada pela minoria dos apurinã.

Ambiente computacional interativo para auxílio do processo de ensino aprendizagem de matemática básica

A aprendizagem é um processo continuo permeado por construções e reconstruções do conhecimento, com a inserção do computador no processo de ensino aprendizagem, juntamente com a análise das abordagens da Psicologia Educacional e Educação Matemática, foi possível, neste trabalho, a elaboração de um prototipo computacional voltado para o auxilio a aprendizagem da matemática. Este prototipo e um ambiente computacional interativo para auxiliar o aprendizado das quatro operações básicas (adição, subtração,multiplicação e divisão). Assunto este de grande repercussão no ambiente escolar, pois se não aprendido adequadamente, apresenta sérios problemas na evolução do aprendizado matemático do estudante. O trabalho envolve quatro etapas: Aspectos teóricos sobre o processo de ensino aprendizagem, dando-se maior ênfase a abordagem construtivista; Processo de ensino aprendizagem de Matemática, suas dificuldades e perspectivas de mudanças mediante ao aprendizado auxiliado por meios computacionais; concepção e modelagem do prototipo seguido dos Resultados obtidos durante aplicações do mesmo, resultados esses favoráveis a proposta inicial do trabalho.

A Escola Cabana e a concepção de qualidade social de educação como política pública educacional para Belém/PA (1997-2004)

Tomando-se como referência as condições políticas e pedagógicas em que se realizam as políticas educacionais para a educação básica, este estudo analisou a concepção de qualidade social da educação, assumida pela Escola Cabana, no município de Belém/PA, no período de 1997 a 2004. Explicita os fatores e elementos necessários à educação de qualidade, bem como, analisa as contribuições e limites do Projeto Escola Cabana para construção do conceito de Qualidade Social da Educação como política pública. Realizou-se por meio de análise documental, assumindo a abordagem crítico-dialética como referencial teóricometodológico. A pesquisa desenvolveu-se, inicialmente, com um levantamento na produção bibliográfica existente das concepções de qualidade evidenciadas nas políticas educacionais, assim como das investigações realizadas sobre a Escola Cabana. A análise documental incidiu sobre os documentos oficiais produzidos pela Secretaria Municipal de Educação – SEMEC, sendo considerados como fontes primárias do estudo os planos de governo, os cadernos dos fóruns e conferências, os cadernos de educação e a proposta preliminar e final do Plano Municipal de Educação. Ao analisar tal política é possível apontar algumas considerações que indicam a referência da Qualidade Social da Educação, em um primeiro momento, como uma estratégia pela qual se alcançaria a inclusão social na escola, com sua ação centrada no processo de reorientação curricular, o qual envolve a organização do trabalho pedagógico por meio da resignificação do tempo para aprendizagem, da formação voltada para a cidadania e democracia, da instituição de processos democráticos de avaliação da aprendizagem, assim como, da organização do ensino por meio do trabalho coletivo e interdisciplinar com vistas à permanência com sucesso do aluno na escola. Em um segundo momento observa-se uma elaboração mais ampla e avançada para formulação da Qualidade Social da Educação como política pública, tendo em vista, o importante vínculo construído entre a organização educativa escolar e a garantia de condições estruturais e financeiras como responsabilidade do poder público na oferta da educação como direito público subjetivo.

A Psicologia como campo de conhecimento e como profissão de ajuda

O Artigo se apresenta em 2 arquivos: um completo e o outro com ERRATA da p. 18 que foi publicada com incorreções.

Avaliação do nível de conhecimento do uso de protocolos de urgência e/ou emergência médica na clínica odontológica

Avalia o nível de conhecimento do uso de protocolos de urgência e/ou emergência médica de todos os alunos do último ano do curso de graduação em Odontologia em Instituições de Ensino Superior, no ano de 2005, na cidade de Belém-PA, com relação a situações que possam ocorrer no atendimento odontológico, bem como descrever seus aspectos clínicos. Adotou-se metodologia específica com realização de pesquisa bibliográfica e aplicação de questionário com questões abertas e fechadas, distribuídas para 121 alunos. Verificou-se que, embora conscientes dos riscos de ocorrência de situações emergenciais nos consultórios, a maioria dos alunos não possui conhecimentos sistematizados sobre os procedimentos necessários em casos de ocorrência destas situações, com a maioria demonstrando interesse em participar de um curso de formação em emergências médicas. Concluiu-se que a maioria dos alunos não possui protocolos de assistências médicas emergenciais, cuja existência é de fundamental importância para a continuidade na qualidade do atendimento de saúde.

Conhecimento sobre desenvolvimento infantil em mães primíparas de diferentes centros urbanos do Brasil

Cognições parentais constituem importante componente do contexto sociocultural em que se dá o desenvolvimento infantil, e a literatura brasileira sobre o tema é ainda escassa. O objetivo deste estudo é analisar a relação entre conhecimento sobre desenvolvimento infantil e variáveis da mãe e do bebê. Foi estudada uma amostra de 405 mães primíparas, com filhos menores de um ano, distribuída por seis cidades em diferentes regiões do Brasil. Utilizou-se o Inventário do Conhecimento do Desenvolvimento Infantil (KIDI). Foram encontrados efeitos significativos de escolaridade materna e centro urbano. O efeito significativo de escolaridade materna foi verificado em todas as cidades, menos em Porto Alegre, possivelmente pelas políticas de atenção materno-infantil aí implementadas. Estes resultados contribuem para o conhecimento de aspectos do contexto de desenvolvimento de crianças brasileiras, e têm implicações para o planejamento de programas de intervenção que visem à promoção de saúde.

Desenvolvimento local e gestão participativa: concepção e práticas do PDL na ocupação urbana do Riacho Doce, Belém-PA

Este trabalho analisa a concepção do Plano de Desenvolvimento Local na ocupação urbana do Riacho Doce a partir da percepção da equipe técnica e das vivências dos moradores atingidos. Deste modo, revela a concepção e as práticas materializadas, em especial o projeto de gestão participativa, revelando, deste modo, como as propostas inovadoras ostentadas no documento final foram implementadas na área de intervenção, durante o período de 2001 a 2004. Trata-se, enfim, de uma tentativa concreta de retomar a dialética espacial, contudo sem os dogmatismos e as opressões que caracterizaram outras interpretações marxistas. Neste sentido, a atualidade da teoria do espaço social em relação à realidade do contexto urbano amazônico e, designadamente, com as contradições sócio-espaciais presentes no cotidiano de Belém reforça o exercício de reconhecimento da validade do pensamento dialético para apreensão da complexidade das cidades assim como para propor novas possibilidades.

A cultura ribeirinha entre o saber local e o saber global numa visão etnomatemática

Esta dissertação é o resultado de uma pesquisa que teve como objetivo analisar como um grupo de ribeirinhos, moradores da ilha João Pilatos (Ananindeua - PA), relaciona os conhecimentos ministrados no curso de formação para empreendedores rurais com os conhecimentos que possui da tradição ribeirinha e, em especial, os conhecimentos matemáticos. A parte empírica dessa pesquisa aconteceu em dois lugares e em momentos diferentes: o primeiro deles ocorreu na ilha João Pilatos, onde foram coletadas informações sobre o histórico das comunidades existentes na ilha, sobre os afazeres do cotidiano e sobre as práticas de pesca, de plantio, de coleta na floresta, de preparação do carvão e sobre a comercialização desses produtos. Nesse momento, os únicos recursos utilizados foram caderno e caneta para anotações e a técnica da escuta e do diálogo. O segundo momento ocorreu no curso de formação para empreendedores rurais ministrado pelo SENAR (Serviço Nacional de Aprendizagem Rural). Nesse local, minha participação no grupo estava restrita a escutar e olhar os gestos e expressões faciais de todos os presentes. Em função disso, a observação seguida de anotações foram as técnicas utilizadas durante esse período. Após o curso, foram realizadas entrevistas semi-estruturadas com os sujeitos dessa pesquisa com o objetivo de complementar as anotações feitas durante o curso. A Sociologia e a Etnomatemática foram as bases teóricas utilizadas na organização e análise das informações de campo. No campo da sociologia, busquei Antony Giddens, Renato Ortiz e Georges Balandier para analisar o fenômeno da globalização econômica e social sobre a cultura ribeirinha e Berger & Luckmann com a sua teoria "A construção social da realidade" para analisar o cotidiano e a produção de conhecimento na vida cotidiana. No campo da Etnomatemática, utilizei a Etnomatemática numa abordagem D'Ambrosiana e as pesquisas da área. Ao final das análises, no que diz respeito à matemática, percebi que ter domínio sobre os cálculos e fórmulas dessa área do conhecimento não era condição suficiente para que os sujeitos da pesquisa alcançassem o objetivo do curso, uma vez que tanto para os empreendedores quanto para os ribeirinhos a matemática era uma forma de ver e explicar o mundo que tinha significados específicos de cada contexto. A partir desse conflito cultural, é possível indicar que os sujeitos da pesquisa atingiriam o objetivo do curso e estabeleceriam o maior número de relações entre a matemática escolar e os saberes da tradição se a matemática estudada, no curso, fosse ressignificada no contexto ribeirinho. Como consequência da primeira análise, também é possível concluir que, mediante a concepção atualmente existente no ambiente escolar que separa e não apenas distingue os valores culturais, que considera a produção de conhecimentos proveniente apenas de ambientes acadêmicos científicos e que esses tipos de conhecimentos devem ser socializados de forma disciplinar, as possibilidades de um maior número de relações entre os saberes da tradição cultural e da tradição científica têm mais chances de ocorrer em ambientes não escolares.