Guessing Harmonic Oscillator Wavefunctions Using Maple

The guessing of eigenfunctions is not trivial at higher quantum numbers, no matter what the system being considered. Instead of guessing, one can employ a symbolic calculus progam (Maple in this case) to aid in the reasoning process.

Functional data analysis approaches for genotype-phenotype association studies from next-generation sequencing

Next-generation DNA sequencing platforms can effectively detect the entire spectrum of genomic variation and is emerging to be a major tool for systematic exploration of the universe of variants and interactions in the entire genome. However, the data produced by next-generation sequencing technologies will suffer from three basic problems: sequence errors, assembly errors, and missing data. Current statistical methods for genetic analysis are well suited for detecting the association of common variants, but are less suitable to rare variants. This raises great challenge for sequence-based genetic studies of complex diseases.^ This research dissertation utilized genome continuum model as a general principle, and stochastic calculus and functional data analysis as tools for developing novel and powerful statistical methods for next generation of association studies of both qualitative and quantitative traits in the context of sequencing data, which finally lead to shifting the paradigm of association analysis from the current locus-by-locus analysis to collectively analyzing genome regions.^ In this project, the functional principal component (FPC) methods coupled with high-dimensional data reduction techniques will be used to develop novel and powerful methods for testing the associations of the entire spectrum of genetic variation within a segment of genome or a gene regardless of whether the variants are common or rare.^ The classical quantitative genetics suffer from high type I error rates and low power for rare variants. To overcome these limitations for resequencing data, this project used functional linear models with scalar response to develop statistics for identifying quantitative trait loci (QTLs) for both common and rare variants. To illustrate their applications, the functional linear models were applied to five quantitative traits in Framingham heart studies. ^ This project proposed a novel concept of gene-gene co-association in which a gene or a genomic region is taken as a unit of association analysis and used stochastic calculus to develop a unified framework for testing the association of multiple genes or genomic regions for both common and rare alleles. The proposed methods were applied to gene-gene co-association analysis of psoriasis in two independent GWAS datasets which led to discovery of networks significantly associated with psoriasis.^

Cálculo del valor ambiental de los jardines frontales urbanos : Mendoza (Argentina)

Los espacios verdes y, en general, la vegetación que cumple funciones estéticas y de protección ambiental son valorados, medidos y calculados por el área destinada al cultivo, en lugar de basar los cálculos en los elementos vegetales constitutivos. Esto significa una simplificación excesiva de la valoración de la vegetación (actual o proyectada) que no aporta criterios de cuantificación valorativa necesarios, actualmente, tanto para preservar vegetación existente como para políticas de desarrollo urbano y proyectos de ingeniería del mejoramiento ambiental. En el presente trabajo se propone aplicar a la valoración de los jardines frontales urbanos de la ciudad de Mendoza una metodología cuantitativa desarrollada por R. Codina et al., que se apoya en un concepto nuevo que es su influencia como mejoradores ambientales. La ecuación de cálculo se integra con índices de valoración como el Índice de Vegetación Ambientalmente Activa y el Índice Ambiental Urbanístico, que permiten cuantificar la importancia urbanística y ambiental de la vegetación. También se propone una base para implementar una política de incentivo de los jardines frontales mediante la disminución del avalúo valor terreno del impuesto inmobiliario, en una escala progresiva según el Índice Ambiental Urbanístico de cada propiedad, tendiente a la transformación de la ciudad en una ciudad-jardín, mejorando la calidad de vida y el atractivo turístico urbano.

Criterio ambiental volumétrico para cálculo de espacios verdes

Los espacios verdes y, en general, la vegetación utilizada para protección, son valorados, medidos y calculados por el área destinada a esa función más que por los elementos vegetales relacionados. Esto significa una simplificación excesiva que no aporta los criterios de cuantificación necesarios tanto para preservar el patrimonio natural existente como para elaborar proyectos de mejoramiento ambiental. En este trabajo se propone un concepto nuevo para la valoración de los elementos vegetales atendiendo a su influencia como mejoradores ambientales. Se determinan dos índices de valoración: el Índice de Vegetación Ambientalmente Activa por unidad de área utilizada y el Índice Ambiental Urbanístico. Ambos permiten cuantificar la importancia urbanística y ambiental de la vegetación. También se introduce un nuevo concepto en el cálculo de la necesidad de espacios verdes en proyectos urbanísticos y en áreas de amortiguación industriales, basado en el volumen vegetativo que debe existir en áreas que normalmente se destinan a espacios verdes.

El Test de Ramsey y las lógicas condicionales

Frank Ramsey (1931) estableció ciertas condiciones que deberían cumplirse a fin de evaluar las proposiciones condicionales, conocidas hoy como Test de Ramsey (TR) En este trabajo se muestra que las teorías sobre condicionales contrafácticos de Chisholmj, Stalnaker y D. Lewis, satisfacen el TR y la incompatibilidad de TR con la Teoría de la revisión de creencias (AGM). En la última sección se analiza el comportamiento del TR en la propuesta de G. Grocco y L. Fariñas del Cerro, basada en una generalización del cálculo de Secuentes pero introduciendo la novedad de secuencias auxiliares cuya noción de consecuencia es no-monótona.

El Test de Ramsey y las lógicas condicionales

Frank Ramsey (1931) estableció ciertas condiciones que deberían cumplirse a fin de evaluar las proposiciones condicionales, conocidas hoy como Test de Ramsey (TR) En este trabajo se muestra que las teorías sobre condicionales contrafácticos de Chisholmj, Stalnaker y D. Lewis, satisfacen el TR y la incompatibilidad de TR con la Teoría de la revisión de creencias (AGM). En la última sección se analiza el comportamiento del TR en la propuesta de G. Grocco y L. Fariñas del Cerro, basada en una generalización del cálculo de Secuentes pero introduciendo la novedad de secuencias auxiliares cuya noción de consecuencia es no-monótona.

El Test de Ramsey y las lógicas condicionales

Frank Ramsey (1931) estableció ciertas condiciones que deberían cumplirse a fin de evaluar las proposiciones condicionales, conocidas hoy como Test de Ramsey (TR) En este trabajo se muestra que las teorías sobre condicionales contrafácticos de Chisholmj, Stalnaker y D. Lewis, satisfacen el TR y la incompatibilidad de TR con la Teoría de la revisión de creencias (AGM). En la última sección se analiza el comportamiento del TR en la propuesta de G. Grocco y L. Fariñas del Cerro, basada en una generalización del cálculo de Secuentes pero introduciendo la novedad de secuencias auxiliares cuya noción de consecuencia es no-monótona.

Examples of PDEs all whose points are characteristic

Let π : FM ! M be the bundle of linear frames of a manifold M. A basis Lijk , j < k, of diffeomorphism invariant Lagrangians on J1 (FM) was determined in [J. Muñoz Masqué, M. E. Rosado, Invariant variational problems on linear frame bundles, J. Phys. A35 (2002) 2013-2036]. The notion of a characteristic hypersurface for an arbitrary first-order PDE system on an ar- bitrary bred manifold π : P → M, is introduced and for the systems dened by the Euler-Lagrange equations of Lijk every hypersurface is shown to be characteristic. The Euler-Lagrange equations of the natural basis of Lagrangian densities Lijk on the bundle of linear frames of a manifold M which are invariant under diffeomorphisms, are shown to be an underdetermined PDEs systems such that every hypersurface of M is characteristic for such equations. This explains why these systems cannot be written in the Cauchy-Kowaleska form, although they are known to be formally integrable by using the tools of geometric theory of partial differential equations, see [J. Muñoz Masqué, M. E. Rosado, Integrability of the eld equations of invariant variational problems on linear frame bundles, J. Geom. Phys. 49 (2004), 119-155]

Relational and Allegorical Semantics for Constraint Logic Programming

El cálculo de relaciones binarias fue creado por De Morgan en 1860 para ser posteriormente desarrollado en gran medida por Peirce y Schröder. Tarski, Givant, Freyd y Scedrov demostraron que las álgebras relacionales son capaces de formalizar la lógica de primer orden, la lógica de orden superior así como la teoría de conjuntos. A partir de los resultados matemáticos de Tarski y Freyd, esta tesis desarrolla semánticas denotacionales y operacionales para la programación lógica con restricciones usando el álgebra relacional como base. La idea principal es la utilización del concepto de semántica ejecutable, semánticas cuya característica principal es el que la ejecución es posible utilizando el razonamiento estándar del universo semántico, este caso, razonamiento ecuacional. En el caso de este trabajo, se muestra que las álgebras relacionales distributivas con un operador de punto fijo capturan toda la teoría y metateoría estándar de la programación lógica con restricciones incluyendo los árboles utilizados en la búsqueda de demostraciones. La mayor parte de técnicas de optimización de programas, evaluación parcial e interpretación abstracta pueden ser llevadas a cabo utilizando las semánticas aquí presentadas. La demostración de la corrección de la implementación resulta extremadamente sencilla. En la primera parte de la tesis, un programa lógico con restricciones es traducido a un conjunto de términos relacionales. La interpretación estándar en la teoría de conjuntos de dichas relaciones coincide con la semántica estándar para CLP. Las consultas contra el programa traducido son llevadas a cabo mediante la reescritura de relaciones. Para concluir la primera parte, se demuestra la corrección y equivalencia operacional de esta nueva semántica, así como se define un algoritmo de unificación mediante la reescritura de relaciones. La segunda parte de la tesis desarrolla una semántica para la programación lógica con restricciones usando la teoría de alegorías—versión categórica del álgebra de relaciones—de Freyd. Para ello, se definen dos nuevos conceptos de Categoría Regular de Lawvere y _-Alegoría, en las cuales es posible interpretar un programa lógico. La ventaja fundamental que el enfoque categórico aporta es la definición de una máquina categórica que mejora e sistema de reescritura presentado en la primera parte. Gracias al uso de relaciones tabulares, la máquina modela la ejecución eficiente sin salir de un marco estrictamente formal. Utilizando la reescritura de diagramas, se define un algoritmo para el cálculo de pullbacks en Categorías Regulares de Lawvere. Los dominios de las tabulaciones aportan información sobre la utilización de memoria y variable libres, mientras que el estado compartido queda capturado por los diagramas. La especificación de la máquina induce la derivación formal de un juego de instrucciones eficiente. El marco categórico aporta otras importantes ventajas, como la posibilidad de incorporar tipos de datos algebraicos, funciones y otras extensiones a Prolog, a la vez que se conserva el carácter 100% declarativo de nuestra semántica. ABSTRACT The calculus of binary relations was introduced by De Morgan in 1860, to be greatly developed by Peirce and Schröder, as well as many others in the twentieth century. Using different formulations of relational structures, Tarski, Givant, Freyd, and Scedrov have shown how relation algebras can provide a variable-free way of formalizing first order logic, higher order logic and set theory, among other formal systems. Building on those mathematical results, we develop denotational and operational semantics for Constraint Logic Programming using relation algebra. The idea of executable semantics plays a fundamental role in this work, both as a philosophical and technical foundation. We call a semantics executable when program execution can be carried out using the regular theory and tools that define the semantic universe. Throughout this work, the use of pure algebraic reasoning is the basis of denotational and operational results, eliminating all the classical non-equational meta-theory associated to traditional semantics for Logic Programming. All algebraic reasoning, including execution, is performed in an algebraic way, to the point we could state that the denotational semantics of a CLP program is directly executable. Techniques like optimization, partial evaluation and abstract interpretation find a natural place in our algebraic models. Other properties, like correctness of the implementation or program transformation are easy to check, as they are carried out using instances of the general equational theory. In the first part of the work, we translate Constraint Logic Programs to binary relations in a modified version of the distributive relation algebras used by Tarski. Execution is carried out by a rewriting system. We prove adequacy and operational equivalence of the semantics. In the second part of the work, the relation algebraic approach is improved by using allegory theory, a categorical version of the algebra of relations developed by Freyd and Scedrov. The use of allegories lifts the semantics to typed relations, which capture the number of logical variables used by a predicate or program state in a declarative way. A logic program is interpreted in a _-allegory, which is in turn generated from a new notion of Regular Lawvere Category. As in the untyped case, program translation coincides with program interpretation. Thus, we develop a categorical machine directly from the semantics. The machine is based on relation composition, with a pullback calculation algorithm at its core. The algorithm is defined with the help of a notion of diagram rewriting. In this operational interpretation, types represent information about memory allocation and the execution mechanism is more efficient, thanks to the faithful representation of shared state by categorical projections. We finish the work by illustrating how the categorical semantics allows the incorporation into Prolog of constructs typical of Functional Programming, like abstract data types, and strict and lazy functions.

Could it be possible to replace DERIVE with MAXIMA?

In recent years, a considerable number of teachers in Spain have been using DERIVE to teach math subjects in High Schools and Universities. This software has been used by the authors of this work as a support tool in Mathematics courses for Engineering. Since Texas Instruments does not support DERIVE, we were faced with finding an alternative software product, and considering the possibility of using a public-domain software such as MAXIMA. Here we make a comparative study of DERIVE and MAXIMA as support tools for a Calculus course for first year Engineering students.

Evaluación del comportamiento mecánico, estructural y frente a la corrosión, de una nueva armadura de acero inoxidable dúplex bajo en níquel

La durabilidad de las estructuras de hormigón armado no es ilimitada, en especial en determinados ambientes. El ingreso de agentes agresivos en el hormigón, fundamentalmente dióxido de carbono e iones cloruros, rebasando el espesor del recubrimiento y alcanzando las armaduras, reducen el alto pH del hormigón hasta alcanzar un umbral crítico, por debajo del cual, el acero queda despasivado. Posteriormente, si existe el suficiente aporte de humedad y oxígeno, el acero se corroe, lo que supone drásticas reducciones de la vida de servicio de estas estructuras y su inevitable reparación. La utilización de armaduras de acero inoxidable es una alternativa que está recibiendo cada vez más consideración. Su resistencia a la corrosión en los ambientes más agresivos, incluso con ataque de cloruros, lo convierte en el material idóneo para prolongar de forma muy considerable la vida útil de la estructura. En este trabajo se ha evaluado el comportamiento mecánico y estructural, y de resistencia a la corrosión, de un nuevo acero inoxidable dúplex de bajo contenido en níquel, el EN 1.4482 (AISI 2001), y se ha comparado con el inoxidable austenítico más utilizado, el EN 1.4301 (AISI 304), con el dúplex EN 1.4362 (AISI 2304) y con el tradicional acero al carbono B-500-SD. El estudio mecánico y estructural se ha realizado en tres niveles diferentes: a nivel de barra, estudiando las propiedades mecánicas y de ductilidad de los cuatro aceros citados; a nivel de sección, estudiando su comportamiento a flexión con diferentes cuantías de armado por medio de los diagramas momento-curvatura; y a nivel de pieza, ensayando una serie de vigas armadas con diferentes aceros y cuantías, y comprobando su comportamiento a desplazamiento y resistencia por medio de los diagramas carga-desplazamiento. El estudio de resistencia a la corrosión se ha realizado embebiendo barras corrugadas, de los tres aceros inoxidables mencionados, en probetas de mortero contaminadas con diferentes cantidades de cloruros, y realizando mediciones electroquímicas durante un periodo de al menos un año. Se han preparado probetas de mortero para dos comparativas diferentes. La primera, manteniendo las probetas en un desecador con el 95 % de humedad relativa durante todo el periodo de mediciones. La segunda, sumergiendo parcialmente las probetas en una solución tampón para carbonatar el mortero. Los resultados de los ensayos mecánicos han demostrado dos aspectos diferentes. Uno, que las armaduras de acero inoxidable tienen un comportamiento muy similar a las de acero al carbono en lo referente a las resistencias alcanzadas, en el límite elástico y en rotura, pero distinto en cuanto al módulo de deformación longitudinal, cuyo valor es claramente inferior al del acero al carbono, por lo que su utilización en las estructuras de hormigón necesita tener en cuenta ese dato en los análisis lineales de cálculo. El segundo aspecto es que las armaduras de acero inoxidable laminadas en caliente presentan una ductilidad muy superior a las de acero al carbono, por lo que ofrecen una mayor seguridad frente a su rotura o al colapso de la estructura, lo que se debe tener en cuenta en el análisis de cálculo plástico. En cambio, las armaduras de acero inoxidable laminadas en frío sólo cumplen con los límites mínimos de ductilidad establecidos en la instrucción EHE-08 para los aceros soldables, y no para los aceros con características especiales de ductilidad. El estudio a nivel de sección refleja la paradoja de obtener secciones menos dúctiles con las armaduras de acero inoxidable laminadas en caliente que con las armaduras de acero al carbono. Para subsanarlo, se definen los conceptos de curvatura última de rotura y ductilidad de la sección en rotura, que tienen en cuenta las altas deformaciones alcanzadas por las armaduras de acero inoxidable. Los resultados a nivel de pieza permiten identificar el comportamiento estructural del hormigón armado con barras corrugadas de acero inoxidable y compararlo con el de las estructuras de hormigón armado convencionales, verificando los resultados experimentales con los teóricos obtenidos con la formulación recogida en la instrucción EHE- 08. Los ensayos de resistencia a la corrosión por cloruros demuestran, durante el primer año y medio de vida de las probetas, un comportamiento muy similar entre el nuevo acero inoxidable dúplex bajo en níquel y el austenítico y el dúplex utilizados para la comparación, incluso para las probetas carbonatadas. Por último, se añade una comparativa económica, realizada sobre dos edificaciones tipo, para cuantificar el sobrecoste que supone la utilización de armaduras de acero inoxidable respecto a las de acero al carbono. El alto coste inicial de las armaduras de acero inoxidable se ve compensado en el coste final de la estructura de muy diferentes formas, principalmente dependiendo del grado de acero elegido y de si se emplean en el total de la estructura o solamente en los elementos más expuestos. The durability of the concrete structures is limited, especially in certain environments. The attack of aggressive agents in the concrete, mainly carbon dioxide and chloride ions, penetrating the thickness of concrete cover and reaching the reinforcements, reduce the high pH of concrete to the point of reaching a critical threshold, under which, the steel despasivates. Therefore, if there is enough humidity and oxygen, the steel corroes, causing drastic reductions in the service life of these structures and its inevitable repair. Despite the high initial cost compared to carbon steel, the usage of stainless steel reinforcements is an alternative with a major consideration nowadays. Its resistance to corrosion in the most aggressive atmospheres, including chlorides attack, makes the stainless steel a suitable material to extend considerably its lifetime. In this study, it’s been evaluated the mechanical and structural behaviour, and the corrosion resistance, of a new low-nickel duplex stainless steel EN 1.4482 (AISI 2001), and it has been compared with the most widely used austenitic type EN 1.4301 (AISI 304), with duplex steel EN 1.4362 (AISI 2304) and with the traditional carbon steel B-500-SD. The mechanical and structural study has been carried out in three different levels: bar level, studying mechanical properties and ductility of the four steels; section level, studying its behaviour when blending with different amounts of reinforcement through the moment-curvature diagrams; and structural element level, testing a series of reinforced beams with different steels and amounts, and checking its sag and resistance through the load-deflection diagrams. The corrosion resistance study was performed by embedding ribbed bars, using the three stainless steel listed, on mortar specimens contaminated with different amounts of chlorides, and taking electrochemical measurements over a period of at least one year. Mortar specimens have been prepared for two different comparisons. The first, keeping the specimens at 95% of relative humidity during the measurement period. The second, immersing the specimens partially in a carbonate buffer solution. The results of those tests have proved two different aspects. Firstly, that stainless steel reinforcements show a very similar behaviour to carbon steel, according to the reached levels of mechanical resistance, yield stress and steel strength, but a different behaviour in Young’s modulus, which value is clearly lower than the carbon steel. Therefore, when using in concrete structures it is need to consider on that point the existing calculus of linear analysis. The second aspect is that stainless steel reinforcement manufactured by hot-rolling process show a very higher ductility than carbon steel, offering a better security on cracks or structure collapse, which it has to be taken into account on plastic calculus analysis. However, the stainless steel reinfor9 cement cold-rolled bars only meet the minimum thresholds of ductility established by EHE-08 for welded steel, and not for steels with special ductility. The results at the section level reflect the paradox of getting less ductile sections with hot rolled stainless steel reinforcement than with carbon steel reinforcements. To overcome that, the concepts of last break curvature and break ductility section have been defined, which take into account the high deformation value achieved by stainless steel reinforcements. The results at the structural element level allow to identify the structural behaviour of reinforced concrete with stainless steel reinforcements and compared with that of conventional steel reinforcement, contrasting the experimental with the theoretical results obtained from the formulation contained in the instruction EHE-08. Tests on resistance of chloride corrosion show during the first year and a half of specimens life, a similar behaviour between the new low nickel duplex stainless steel and austenitic and duplex used for comparison, even for carbonated specimens. Finally, it has been included an economic comparison on two differents building types, to quantify the additional cost involved on the use of stainless steel reinforcement compared to that of carbon steel. The high initial cost of stainless steel reinforcements is offset in the final cost of the structure in many different ways, mainly depending on the chosen steel grade and whether the reinforcement is used in the total structure or only in risky structural elements.

Criterios para el dimensionamiento de redes de riego robustas frente a cambios en la alternativa de cultivos

En los años 50 y 60 del siglo XX se produjo en Europa un cambio en la concepción de los sistemas de riego, en los cuales se pasó del regadío por superficie al presurizado y con ello del riego por turnos al riego a la demanda. Las ventajas de este nuevo sistema de riego dieron lugar a una gran expansión de las redes colectivas de riego a presión, especialmente en los países del arco mediterráneo y del Sur de Europa (Francia, España, Italia, Portugal y Grecia). Desde entonces el riego presurizado a la demanda ha tenido una evolución permanente, en la que han mejorado los equipos y las técnicas de aplicación del riego, siempre con una clara orientación hacía el incremento de la productividad. Esta evolución unida a los vaivenes de los mercados, al abaratamiento de los transportes y la globalización, y a las subvenciones agrícolas, ha propiciado que las alternativas de cultivos previstas hayan sufrido cambios. El cambio de la alternativa de cultivos hacia otros más exigentes desde el punto de vista de las necesidades hídricas tiene como consecuencia el aumento de los consumos, circunstancia para cual debe estar capacitada la red. Otros fenómenos como el cambio climático, de amplio interés a día de hoy, presentan algunos escenarios en lo que se prevé un incremento de las temperaturas que unido a una reducción en las precipitaciones, supondría también que se elevarían las necesidades de riego de los cultivos. Todas estas circunstancias deben ser contempladas en la redacción de los proyectos de transformación de nuevas zonas regables y en los de modernización de las existentes. Las redes de riego deben estar dimensionadas para poder atender dichos incrementos de consumo. La fortaleza de la red para atender variaciones en las demandas de agua se convierte por tanto en una premisa del proyecto. Dicha fortaleza se puede conseguir de formas diferentes y a costos distintos, puesto que en el proceso de dimensionamiento estadístico de los caudales circulantes en punta de campaña intervienen muchas variables y parámetros de riego. En la presente tesis doctoral se analiza en detalle el estado del arte en la materia, se efectúa un análisis de la función específica y la influencia en el cálculo de cada uno de los parámetros, se establece un procedimiento de actuación que optimice el dimensionamiento de la red colectiva para que ésta disponga de la robustez necesaria para hacer frente a incrementos potenciales de consumo de agua sobre la previsiones de base del proyecto y se establecen los criterios, rangos y combinaciones de parámetros que permiten dotar a la red de la fortaleza necesaria de la manera más eficiente posible. During the 1950s and 1960s the design of irrigation systems in Europe underwent change. Traditional surface irrigation was replaced by pressure irrigation, with the delivery method shifting from a scheduled type to an on-demand one. The advantages obtained with this new system led to a significant development of on-demand pressurised irrigation districts, especially in the Southern countries (France, Greece, Italy, Portugal and Spain). On-demand pressurised irrigation has since evolved in a continuous manner in which, with the purpose of gaining productivity, on-farm equipment and automation instruments have seen improvements. Such developments, along with market fluctuations, reductions in transport costs, globalisation and the influence of agricultural subsidies, have resulted in changes in the crop pattern. The farming of new crops may require more water and the consumption may become greater. In addition to this, other phenomena, such as the frequently-debated effects of climate change, reveal scenarios in which an increase in temperatures and the accompanying reductions in rainfall are expected. One consequence of this would be an increase in irrigation requirements and subsequent impact on irrigation networks. All such circumstances should be taken into account in both the design of new irrigation districts and the upgrading of the existing ones. Irrigation networks should be of a size that allows them to meet increases in consumption. The robustness of the network, defined as its capacity to absorb increments in water requirements, becomes a key point to be taken into account in the design phase. Given that there are several parameters that influence the calculus of design flows, such robustness may be obtained in different ways and at varying costs. In the context of this, the thesis reviews the state of the art, analyses the role and influence of each parameter, establishes a procedure for checking the design and robustness of on-demand irrigation networks, and sets design criteria for selecting the most effective range and combination of parameters that provide the network with such robustness.

Online games for the teaching of mathematics

In this article we present a didactic experience developed by the GIE (Group of Educational Innovation) “Pensamiento Matemático” of the Polytechnics University of Madrid (UPM), in order to bring secondary students and university students closer to Mathematics. It deals with the development of a virtual board game called Mate-trivial. The mechanics of the game is to win points by going around the board which consists of four types of squares identified by colours: “Statistics and Probability”, “Calculus and Analysis”, “Algebra and Geometry” and “Arithmetic and Number Theory ”. When landing on a square, a question of its category is set out: a correct answer wins 200 points, if wrong it loses 100 points, and not answering causes no effect on the points, but all the same, two minutes out of the 20 minutes that each game lasts are lost. For the game to be over it is necessary, before those 20 minutes run out, to reach the central square and succeed in the final task: four chained questions, one of each type, which must be all answered correctly. It is possible to choose between two levels to play: Level 1, for pre-university students and Level 2 for university students. A prototype of the game is available at the website “Aula de Pensamiento Matemático” developed by the GIE: http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/. This activity lies within a set of didactic actions which the GIE is developing in the framework of the project “Collaborative Strategies between University and Secondary School Education for the teaching and learning of Mathematics: An Application to solve problems while playing”, a transversal project financed by the UPM.

Evaluación del potencial fotovoltaico del Campus Sur de la Universidad Politécnica de Madrid

El presente proyecto engloba el estudio del potencial fotovoltaico del Campus Sur de la Universidad Politécnica de Madrid. Este estudio se divide en tres partes. En primer lugar, se calcula la productividad del campus. En segundo lugar, se diseña la disposición de los generadores fotovoltaicos en los terrenos disponibles. Como paso final, se realiza un estudio económico de distintos supuestos. Para realizar los cálculos de productividad, se utiliza IESPRO, un programa desarrollado en Matlab©, junto con una aplicación complementaria desarrollada en el mismo lenguaje. Gracias a estos dos software es posible obtener una estimación muy realista de la energía anual generada. El aprovechamiento del terreno se estudia con la ayuda del software libre Sketchup©. Gracias a esta aplicación, es posible la reconstrucción del Campus Sur en 3D. Dicha reconstrucción incluye edificaciones y vegetación, facilitando la distribución de los generadores fotovoltaicos en todas las zonas, pudiendo evitar zonas con sombreado o no aptas para la instalación, y maximizando la utilización del terreno. El conjunto de los análisis anteriores permiten determinar el rendimiento energético del Campus Sur en sus distintas configuraciones, es decir, únicamente instalando generadores fotovoltaicos en las azoteas de los edificios, o la instalación en todo el terreno disponible, el cual incluye las azoteas y los descampados. Este rendimiento energético, comparado con el consumo anual de todo el campus, permite estimar el coste financiero de llevar a cabo la instalación y su rentabilidad, todo ello detallado en el estudio económico. El estudio económico se basa en dos supuestos, el primero de ellos, únicamente tiene en cuenta la instalación en las azoteas de los edificios. El segundo estudio, incluye los descampados y las azoteas. Con estos dos estudios se puede verificar la viabilidad del proyecto, facilitando datos concretos sobre las ventajas de cada uno de ellos. ABSTRACT. The aim of this work is to study the photovoltaic potential in the South Campus of the Polytechnic University of Madrid. The work has been divided into three parts. The first one is focused on the calculus of the solar harvesting productivity of the South Campus. The second part is centered in the development of the complete photovoltaic system layout design, taking into account the available placement. In the third part, an economic study considering several different scenarios is carried out. In order to calculate the solar productivity, the MATLAB based software tool IESPRO together with a complementary application developed in MATLAB as well, have been used. These programs allow to obtain an accurate estimation of the generated annual energy. The land use is studied with the help of free software SketchUp. With this application, it is possible to rebuild the South Campus in 3D. This reconstruction includes: buildings and vegetation, facilitating the distribution of photovoltaic generators in all areas, to avoid shaded or unsuitable areas for the installation, and maximizing land use. All the above analysis allow determining the energy efficiency of the South Campus for two different configurations, i.e., installing solar photovoltaic arrays only on the roofs of the buildings, or installing solar photovoltaic arrays throughout the land available, including vacant lots and rooftops. The facilities final cost and the cost effectiveness are estimated by comparing the energy efficiency with the South Campus total consumption. This study is based on two different scenarios: the first one considers the solar arrays installation in the buildings roofs, and the second one includes in the layout the vacant lots and rooftops. These studies allow verifying the feasibility of the project, and provide specific information related to the advantages and drawbacks of each scenario.

Integración del descodificador OpenSVC en el DSP del OMAP3530

Hoy en día el uso de dispositivos portátiles multimedia es ya una realidad totalmente habitual. Además, estos dispositivos tienen una capacidad de cálculo y unos recursos gráficos y de memoria altos, tanto es así que por ejemplo en un móvil se pueden reproducir vídeos de muy alta calidad o tener capacidad para manejar entornos 3D. El precio del uso de estos recursos es un mayor consumo de batería que en ocasiones es demasiado alto y acortan en gran medida la vida de la carga útil de la batería. El Grupo de Diseño Electrónico y Microelectrónico de la Universidad Politécnica de Madrid ha abierto una línea de trabajo que busca la optimización del consumo de energía en este tipo de dispositivos, concretamente en el ámbito de la reproducción de vídeo. El enfoque para afrontar la solución del problema se basa en obtener un mayor rendimiento de la batería a costa de disminuir la experiencia multimedia del usuario. De esta manera, cuando la carga de la batería esté por debajo de un determinado umbral mientras el dispositivo esté reproduciendo un vídeo de alta calidad será el dispositivo quien se autoconfigure dinámicamente para consumir menos potencia en esta tarea, reduciendo la tasa de imágenes por segundo o la resolución del vídeo que se descodifica. Además de lo citado anteriormente se propone dividir la descodificación y la representación del vídeo en dos procesadores, uno de propósito general y otro para procesado digital de señal, con esto se consigue que tener la misma capacidad de cálculo que con un solo procesador pero a una frecuencia menor. Para materializar la propuesta se usará la tarjeta BeagleBoard basada en un procesador multinúcleo OMAP3530 de Texas Instrument que contiene dos núcleos: un ARM1 Cortex-A8 y un DSP2 de la familia C6000. Este procesador multinúcleo además permite modificar la frecuencia de reloj y la tensión de alimentación dinámicamente para conseguir reducir de este modo el consumo del terminal. Por otro lado, como reproductor de vídeos se utilizará una versión de MPlayer que integra un descodificador de vídeo escalable que permite elegir dinámicamente la resolución o las imágenes por segundo que se decodifican para posteriormente mostrarlas. Este reproductor se ejecutará en el núcleo ARM pero debido a la alta carga computacional de la descodificación de vídeos, y que el ARM no está optimizado para este tipo de procesado de datos, el reproductor debe encargar la tarea de la descodificación al DSP. El objetivo de este Proyecto Fin de Carrera consiste en que mientras el descodificador de vídeo está ejecutándose en el núcleo DSP y el Mplayer en el núcleo ARM del OMAP3530 se pueda elegir dinámicamente qué parte del vídeo se descodifica, es decir, seleccionar en tiempo real la calidad o capa del vídeo que se quiere mostrar. Haciendo esto, se podrá quitar carga computacional al núcleo ARM y asignársela al DSP el cuál puede procesarla a menor frecuencia para ahorrar batería. 1 ARM: Es una arquitectura de procesadores de propósito general basada en RISC (Reduced Instruction Set Computer). Es desarrollada por la empresa inglesa ARM holdings. 2 DSP: Procesador Digital de Señal (Digital Signal Processor). Es un sistema basado en procesador, el cual está orientado al cálculo matemático a altas velocidad. Generalmente poseen varias unidades aritmético-lógicas (ALUs) para conseguir realizar varias operaciones simultáneamente. SUMMARY. Nowadays, the use of multimedia devices is a well known reality. In addition, these devices have high graphics and calculus performance and a lot of memory as well. In instance, we can play high quality videos and 3D environments in a mobile phone. That kind of use may increase the device's power consumption and make shorter the battery duration. Electronic and Microelectronic Design Group of Technical University of Madrid has a research line which is looking for optimization of power consumption while these devices are playing videos. The solution of this trouble is based on taking more advantage of battery by decreasing multimedia user experience. On this way, when battery charge is under a threshold while device is playing a high quality video the device is going to configure itself dynamically in order to decrease its power consumption by decreasing frame per second rate, video resolution or increasing the noise in the decoded frame. It is proposed splitting decoding and representation tasks in two processors in order to have the same calculus capability with lower frecuency. The first one is specialized in digital signal processing and the other one is a general purpose processor. In order to materialize this proposal we will use a board called BeagleBoard which is based on a multicore processor called OMAP3530 from Texas Instrument. This processor includes two cores: ARM Cortex-A8 and a TMS320C64+ DSP core. Changing clock frequency and supply voltage is allowed by OMAP3530, we can decrease the power consumption on this way. On the other hand, MPlayer will be used as video player. It includes a scalable video decoder which let us changing dynamically the resolution or frames per second rate of the video in order to show it later. This player will be executed by ARM core but this is not optimized for this task, for that reason, DSP core will be used to decoding video. The target of this final career project is being able to choose which part of the video is decoded each moment while decoder is executed by DSP and Mplayer by ARM. It will be able to change in real time the video quality, resolution and frames per second that user want to show. On this way, reducing the computational charge within the processor will be possible.