Exercise sheet 3

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Exam 1998a

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MA311exam 2000

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Exercise sheet 4

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Exercise sheet 8

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Exercise sheet 6

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MATH2038 Notes, Lectures and handouts

The MATH2038 (Partial Differential Equations) course, as given in semester 2 2008/9. Syllabus has changed slightly from previous years, as has coursework weighting.

Option pricing in market models driven by telegraph processes with jumps

Esta tesis está dividida en dos partes: en la primera parte se presentan y estudian los procesos telegráficos, los procesos de Poisson con compensador telegráfico y los procesos telegráficos con saltos. El estudio presentado en esta primera parte incluye el cálculo de las distribuciones de cada proceso, las medias y varianzas, así como las funciones generadoras de momentos entre otras propiedades. Utilizando estas propiedades en la segunda parte se estudian los modelos de valoración de opciones basados en procesos telegráficos con saltos. En esta parte se da una descripción de cómo calcular las medidas neutrales al riesgo, se encuentra la condición de no arbitraje en este tipo de modelos y por último se calcula el precio de las opciones Europeas de compra y venta.

Ecuaciones diferenciales estocásticas con condición final y soluciones de viscosidad de EDPS semilineales de segundo orden

El objetivo de este documento es recopilar algunos resultados clasicos sobre existencia y unicidad ´ de soluciones de ecuaciones diferenciales estocasticas (EDEs) con condici ´ on final (en ingl ´ es´ Backward stochastic differential equations) con particular enfasis en el caso de coeficientes mon ´ otonos, y su cone- ´ xion con soluciones de viscosidad de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) parab ´ olicas ´ y el´ıpticas semilineales de segundo orden.

Oxidation of silicon: further tests for the interfacial silicon emission model

The classical description of Si oxidation given by Deal and Grove has well-known limitations for thin oxides (below 200 Ã). Among the large number of alternative models published so far, the interfacial emission model has shown the greatest ability to fit the experimental oxidation curves. It relies on the assumption that during oxidation Si interstitials are emitted to the oxide to release strain and that the accumulation of these interstitials near the interface reduces the reaction rate there. The resulting set of differential equations makes it possible to model diverse oxidation experiments. In this paper, we have compared its predictions with two sets of experiments: (1) the pressure dependence for subatmospheric oxygen pressure and (2) the enhancement of the oxidation rate after annealing in inert atmosphere. The result is not satisfactory and raises serious doubts about the model’s correctness