Fenomeni emergenti di sincronizzazione in network dinamici di oscillatori

In questa tesi viene modellizzato un peculiare comportamento emergente di auto-organizzazione in natura: la sincronizzazione dei flash luminosi degli sciami di lucciole. Al fine di studiare tale fenomeno vengono inizialmente analizzati dei modelli proposti in letteratura per simulare il fenomeno del flocking: in particolare, ci si sofferma sull'analisi delle differenti conseguenze tra le assunzioni di interazione metrica o topologica tra gli individui negli stormi. Queste due modalità di interazione tra gli elementi del gruppo vengono poi traslate nell'ambito della sincronizzazione. Infatti prendendo spunto dal modello di Kuramoto, il quale descrive la transizione ad uno stato sincrono di insiemi di oscillatori debolmente accoppiati, sono state prodotte delle simulazioni al calcolatore mettendo a confronto le proprietà dinamiche dei due tipi di interazione relativamente alla sincronizzazione dei flash degli sciami di lucciole. Il risultato è che i modelli risultano adeguati ad una descrizione semplificata del fenomeno, con alcune caratteristiche in comune con l'ambito del flocking, ed altre che risultano invece peculiari per questa specifica applicazione.

Spettroscopia di fotocorrente su perovskiti ibride in diverse condizioni ambientali

Le perovskiti ibride ad alogenuri costituiscono una classe di materiali con proprietà elettroniche e bassi costi di fabbricazione tali da renderle ottime candidate per applicazioni quali la produzione di celle solari, detector, LED e laser. L’impiego pratico delle perovskiti tuttavia è limitato: i dispositivi basati su questi materiali sono instabili a causa della spiccata reattività con l’ambiente esterno, come umidità e ossigeno. Nelle perovskiti inoltre la conduzione non è solo elettronica, ma anche ionica, caratteristica che contribuisce alla rapida degradazione dei materiali. In questa tesi si vuole studiare il contributo del trasporto ionico ed elettronico alla corrente nella perovskite MAPbBr3 (tribromuro di metilammonio piombo) e la reattività di tale materiale con l’ambiente. A tal proposito si usa la tecnica Intensity Modulated Photocurrent Spectroscopy (IMPS), che consiste nel misurare la fotocorrente prodotta da un dispositivo optoelettronico in funzione della frequenza di modulazione di una sorgente luminosa, quale LED o laser. Si ripetono le misure IMPS in aria, vuoto e argon, per studiare l’impatto dell’atmosfera sulla risposta del campione. Con un apposito software si esegue il fit dei dati sperimentali e si estrapolano i tempi caratteristici dei portatori di carica: si ottengono valori dell’ordine del μs per elettroni e lacune, del s per gli ioni mobili. Si confronta quindi il comportamento del campione nelle varie atmosfere. Si evince come in aria sia presente un maggior numero di specie ioniche che migrano nel materiale rispetto ad atmosfere controllate come il vuoto e l’argon. Tali specie sono associate a ioni mobili che si formano in seguito all’interazione del materiale con molecole di ossigeno e acqua presenti nell’ambiente.

Campi magnetici in astrofisica

Circa 2500 anni fa, a Magnesia, l’uomo scopriva la magnetite, un minerale del ferro che ha un contenuto di metallo particolarmente alto. Fu così che l’umanità venne a contatto per la prima volta, più o meno consapevolmente, con gli effetti dei campi magnetici. Già il filosofo greco Talete di Mileto nel VI secolo a.C. descrisse gli effetti di tali pietre, ma l’umanità non smise di esserne affascinata. Un esempio astronomicamente noto di campo magnetico su ampia scala è quello terrestre: il nostro pianeta si può pensare come un grosso magnete con un campo di BE ≈ 0.3...0.5G, che tra le altre cose ci protegge dalle particelle ad altissima energia intrappolandole nelle cosiddette fasce di Van Allen. Vi sono poi campi magnetici molto più intensi, a partire da quelli generati in altri pianeti, come Giove, o di stelle e altri corpi celesti particolarmente densi, che possono raggiungere i 10^15G. Ma i campi magnetici sono largamente diffusi anche in tutto lo spazio interstellare e intergalattico, dove hanno valori molto inferiori, che sfiorano i pochi μG. Come si può intuire, un così ampio spettro di valori si traduce in un’altrettanto ricca gamma di metodi di rilevazione. In particolare, in questo elaborato, ci concentreremo soprattutto sui metodi di studio dei campi magnetici meno intensi, la cui conoscenza si basa sulle proprietà osservabili della radiazione di sincrotrone, principalmente indi- viduabili dai dati radio. Dedichiamo quindi un breve capitolo alla derivazione dello spettro della radiazione suddetta (Capitolo 2), preceduto da un accenno alle proprietà energetiche dei plasmi magnetizzati (Capitolo 1). Ci occupiamo infine per l’intero Capitolo 3 di alcuni tra i più diffusi metodi diagnostici, preferendo, come già anticipa- to quelli che analizzano gli spettri prodotti da elettroni relativistici in moto in campi magnetici, ma attraversando comunque gli effetti dei plasmi magnetizzati sulla propagazione della luce e sulla separazione delle righe spettrali.

Equazioni di stato della materia in astrofisica

Le equazioni di stato (EdS) sono relazioni che permettono di descrivere sistemi termodinamici all'equilibrio. Un esempio di questi sistemi sono i gas, che si possono dividere in gas perfetti e gas degeneri, che differiscono per importanti proprietà e caratteristiche fisiche. Le proprietà dei gas degeneri cambiano in base al tipo di particelle che li compongono, il comportamento di un gas degenere di Fermioni è molto diverso da quello di un gas degenere di Bosoni. Per lo studio e la descrizione dei gas degeneri di Fermioni entrano in gioco il principio di esclusione di Pauli ed il principio di inderteminazione di Heisenberg. Attraverso le EdS si possono descrivere gli interni stellari poiché per via delle alte temperature le stelle sono formate da gas completamente ionizzato. La pressione all'interno di una stella è data dalla somma tra la pressione di radiazione, la pressione elettronica e la pressione ionica, in base al tipo di gas elettronico che si ha ed alla temperatura interna la stella può essere formata da gas perfetto o gas degenere. Lo studio del regime di pressione interno per una stella si fa con il grafico densità-temperatura, in cui una stella viene rappresentata nel piano attraverso queste due grandezze. Si vede come le stelle di sequenza principale siano formate da gas perfetto mentre i corpi compatti come le nane bianche sono formati da gas completamente degenere. Attraverso le EdS ed il principio dell'equilibrio idrostatico si possono ricavare la temperatura interna per le stelle di sequenza principale e la relazione massa-raggio per le nane bianche.

Formazione delle galassie

Le galassie sono strutture che popolano l'universo e i primi studi riguardanti la loro formazione e composizione risalgono a qualche secolo fa. Nella seguente trattazione si illustreranno i principali metodi di classificazione in base alla configurazione morfologica oppure rispetto ad altre proprietà caratteristiche. Al fine di comprendere al meglio i modelli teorici in grado di dare una spiegazione su come si siano originate le galassie, si esporranno le fasi fondamentali dell'evoluzione dell'universo e le proprietà della materia oscura. Infine ci si soffermerà su un particolare modello di formazione e sull'influenza che può avere riguardo ai buchi neri all'interno delle galassie.

Analisi delle componenti principali: la versione "sparsa"

Lo scopo di questa tesi è introdurre alla analisi delle componenti principali, una metodologia statistico computazionale utilizzata per l'interpretazione di grandi insiemi di dati. L'obiettivo principale di questa tecnica è quello di ridurre le dimensioni del problema ricercando delle combinazioni lineari delle variabili di partenza che mantengano le principali informazioni sulla variabilità dei dati. In particolare, all’interno di questo elaborato verrà trattata una variante della PCA: l’analisi delle componenti principali “sparsa”. Dopo alcuni richiami iniziali verrà presentato un approccio standard all'analisi delle componenti principali, legato alle proprietà della matrice di covarianza (o correlazione) dei dati iniziali. Successivamente ne verrà mostrato un secondo approccio basato sulla decomposizione in valori singolari della matrice dei dati. Questo metodo permetterà di ottenere gli stessi risultati dell'approccio standard senza calcolare in modo esplicito la matrice di covarianza (o correlazione) dei dati e consentirà di sfruttare alcune proprietà importanti della decomposizione in valori singolari. Per introdurre la variante “sparsa” dell’analisi delle componenti principali verranno riportate alcune nozioni di base sulla regressione lineare. Infatti, questa tecnica ci permetterà di ottenere delle nuove combinazioni lineari delle variabili originarie che abbiano un numero alto di coefficienti uguali a zero, questo favorirà l’analisi delle componenti principali. La tesi si concluderà con la presentazione di alcuni risultati rielaborati in linguaggio Matlab, insieme alla valutazione dei risultati ottenuti.

Studio delle copule: teoria ed applicazione ai derivati meteorologici.

Come si può evincere dal titolo, l'obbiettivo di questo elaborato è quello di studiare ed analizzare le copule, esponendo in un primo momento la loro teoria, e successivamente esaminando una particolare applicazione ai derivati meteorologici, nello specifico alla copertura dell'indice CAT. All'inizio del primo capitolo viene fornita la definizione di copula (nel caso bidimensionale) con le relative proprietà e viene enunciato il teorema di Sklar, spiegando la sua centralità nella teoria. In seguito vengono presentate le due famiglie di copule, ellittiche e Archimedee, spiegando in quale ambito vengono utilizzate per la modellizzazione delle dipendenze tra variabili aleatorie ed elencando gli esempi più importanti di ogni famiglia. Nel secondo capitolo viene analizzata l'applicazione delle copule nel prezzaggio di una copertura dell'indice CAT. Inizialmente viene presentato il funzionamento della copertura, ovvero come si costruisce l'indice e come viene calcolato il risarcimento. Infine si passa al calcolo del prezzo del derivato, mostrando come utilizzando le copule per includere nella modellizzazione le dipendenze tra le varie stazioni meteorologiche permetta di ottenere delle stime migliori rispetto a quelle calcolate considerando le stazioni indipendenti tra loro.

Teoria spettrale di una passeggiata aleatoria ipoellittica e convergenza all'equilibrio

L'obiettivo dell'elaborato è quello di studiare le proprietà spettrali di un'operatore di Markov associato ad una passeggiata aleatoria ipoellittica dipendente da un parametro h, sufficientemente piccolo, e costruita su una varietà liscia finito-dimensionale, connessa, compatta e senza bordo. Nell'affrontare tale problema si utilizza una tecnica di Rothschild e Stein, basata sulla costruzione di un'algebra di Lie graduata. Si ottiene in questo modo una corrispondenza tra la varietà e l'algebra di Lie, e si utilizza la struttura che quest'ultima presenta per studiare il problema su di essa. Il risultato principale a cui si vuole giungere tramite l'analisi spettale dell'operatore di Markov è una stima, uniforme rispetto ad h, per il tasso di convergenza di tale passeggiata aleatoria verso l'equilibrio, al tendere del numero dei passi all'infinito. Tramite l'approccio utilizzato si giunge inoltre ad un risultato di convergenza della catena di Markov ad una diffusione ipoellittica continua al tendere di h a 0.

Analysis of the state of the art of the biofabrication strategies for the regeneration of the myotendinous junction

La giunzione miotendinea (MTJ) è una struttura anatomica specializzata che collega il muscolo al tendine. La sua funzione è quella di permettere la trasmissione della forza generata dal muscolo al tendine, permettendo il movimento. Essendo una struttura di interfaccia che funge da raccordo tra due tipi di tessuti molto differenti, tende a risentire di una forte concentrazione di tensione, questo la rende fortemente suscettibile a rottura. Le tecniche ad oggi utilizzare per riparare lesioni alla MTJ risultano inadatte ad una completa ed ottimale ripresa meccanica. Al fine di trovare una soluzione a questo problema, l’ingegneria tissutale sta lavorando alla fabbricazione di strutture tridimensionali che siano in grado di imitare al meglio la struttura nativa della MTJ. Le tecniche utilizzate per la produzione di tali strutture sono, principalmente, stampa 3D ed elettrofilatura. Il vantaggio di queste tecniche è la loro elevata risoluzione, che permette di controllare finemente l’architettura di tali strutture artificiali. Nella seguente tesi verrà presentato lo stato dell’arte sulle tecniche utilizzate per la fabbricazione di scaffolds per la rigenerazione della MTJ, soffermandosi in particolare sui metodi di fabbricazione e sulle prestazioni morfologiche, meccaniche e cellulari effettuando un confronto tra i diversi studi che se ne sono occupati, individuandone punti di forza, debolezze e possibili studi futuri che potranno essere effettuati su tali scaffolds. In questo modo, sarà possibile rendersi conto di quale di queste tecniche risulti essere più promettente per il futuro.

LA MEMORIA SEMANTICA: analisi della letteratura e modelli qualitativi

La memoria semantica, e la sua correlazione con il linguaggio, sono alla base di molti studi di neuroscienze cognitive e della formulazione di diverse teorie volte a comprendere la loro organizzazione, le unità neurali coinvolte e i meccanismi di apprendimento. In passato si cercava di rispondere a queste domande attraverso lo studio anatomico di lesioni della corteccia cerebrale in relazione al danno mnemonico che ne derivava per andare ad ipotizzare in quale area del cervello una determinata informazione veniva immagazzinata. Ricerche sempre più recenti hanno introdotto nel metodo di studio strumenti ed apparecchiature volte ad aiutare l’indagine e la ricerca, in modo da poter osservare e visualizzare quale area della corteccia viene attivata o disattivata in funzione ad uno specifico stimolo esterno. Infatti, l’attenzione dei ricercatori sui sintomi dei disturbi e sui disturbi stessi della memoria semantica, ha dato luce a molti aspetti importanti riguardo i meccanismi cerebrali fondamentali per la funzione corretta di tale memoria. Nel corso degli anni quindi attraverso questi studi sono stati sviluppati diversi modelli teorici con lo scopo di analizzare e studiare i meccanismi alla base delle diverse memorie, in questo caso della memoria semantica. È grazie a questi modelli che si può cercare di comprendere come la conoscenza del significato di parole e concetti sia immagazzinata nel sistema nervoso e successivamente utilizzata. Pertanto, si esaminano i modelli computazionali tradizionali nell'ambito dei modelli di rete (basati su associazioni libere), dei modelli di caratteristiche (basati su norme di generazione di proprietà) e dei modelli distributivi, discutendo il loro contributo a importanti dibattiti in letteratura sulla rappresentazione della conoscenza e apprendimento. Inoltre, si valuta come i moderni modelli computazionali, ad esempio modelli basati sul recupero, stanno rivisitando il tradizionale concetto di memoria "statica".

Strategie innovative per la somministrazione della terapia chemioterapica attraverso l'utilizzo di nanogel polimerici

Il cancro è una delle malattie statisticamente più diffuse e una delle principali cause di morte nel mondo, con più di 300.000 nuove diagnosi annue solamente in Italia e con circa dieci milioni di decessi globali. A causa dell’elevata incidenza e dell’invecchiamento della popolazione, la ricerca di una soluzione a questa malattia assume una particolare importanza. Una delle terapie più frequentemente utilizzate per il trattamento del cancro è la chemioterapia, che possiede una rilevanza fondamentale e rimane ad oggi insostituibile. Tuttavia, questa terapia dal carattere sistemico presenta numerosi limiti che devono necessariamente essere risolti e tra le possibili soluzioni l’utilizzo di Drug Delivery Systems nanometrici rappresenta un approccio dalle elevate potenzialità. Tra i diversi nanocarrier, i nanogel polimerici si distinguono per l’ottima versatilità, biocompatibilità, biodegradabilità, stabilità in ambiente biologico e l’elevata capacità di incapsulamento. Questi nanovettori, che possiedono le caratteristiche tipiche degli idrogel e dei nanomateriali, sono dotati della capacità di incapsulare, trasportare e rilasciare in modo controllato farmaci chemioterapici dalle varie proprietà chimico-fisiche. Lo scopo di questa tesi è l’analisi delle caratteristiche di questi composti al fine di evidenziare come l’utilizzo dei nanogel polimerici nel trattamento chemioterapico possa risolvere alcuni dei principali problemi di questa terapia e migliorarne l’efficacia terapeutica. Per dimostrare quanto affermato, i risultati dell’utilizzo dei nanogel nel trattamento di alcune forme tumorali verranno mostrati e confrontati con quelli della chemioterapia convenzionale, con lo scopo di evidenziarne i vantaggi e i limiti ancora presenti.

Indagine biomeccanica del dispositivo di fissazione esterna Rekrea per l'allungamento degli arti

L'allungamento controllato monofocale viene eseguito nel caso di discrepanze della lunghezza degli arti. Il dispositivo Rekrea, ideato e realizzato dall'azienda Citieffe, viene utilizzato per lo svolgimento di tale trattamento. La stabilità del sistema di fissazione esterna è un fattore cruciale per il successo di un trattamento di allungamento osseo ma difficile da raggiungere in quanto dipendente da numerose variabili. Nello specifico, questo lavoro di tesi verte sullo studio del comportamento meccanico dei singoli morsetti Small e Standard e dell'innovativa configurazione Tandem impiegati in due contesti clinici particolari: i pazienti acondroplasici ed il trattamento di allungamento di tibia. A seguito di una iniziale ricerca bibliografica, sono state pianificate e svolte delle prove meccaniche di diverse configurazioni per caratterizzare il comportamento di tali dispositivi. Attraverso un'analisi dei risultati ottenuti è stato evidenziato quanto il singolo morsetto Small conferisca un'elevata rigidezza del costrutto e permetta di ridurre la distanza morsetto - analogo osseo. In più è stato evidenziato come la configurazione Tandem sia risultata un buon sostituto del morsetto Sandwich ed in particolare, come l'utilizzo di tre viti ossee conferisca una maggiore rigidezza del costrutto.

Caratterizzazione di laboratorio di miscele bituminose di micro-usura a ridotto impatto ambientale

L’ambito delle infrastrutture stradali deve approcciarsi ad una progettazione sostenibile, studiando soluzioni prestazionali ma a basso impatto ambientale. La presente sperimentazione ha come scopo la caratterizzazione di un conglomerato bituminoso per strato di micro – usura, prodotto a caldo, costituito interamente da aggregati di riciclo. Gli aggregati utilizzati sono stati fresato d’asfalto, aggregato derivante da processi di lavorazione dell’acciaio e sabbia derivante dall’incenerimento dei rifiuti solidi urbano, sottoposti a prove di caratterizzazione volumetrica e meccanica. Si è dimostrato che il loro utilizzo non ha intaccato le prestazioni delle miscele. Si sono progettate due tipologie di miscele utilizzando bitume hard e bitume 50 / 70 con aggiunta di fibra strutturale. Si sono effettuate prove per la caratterizzazione volumetrica e meccanica su miscele con differenti percentuali di bitume si è arrivati a considerare quella ottimale. Si sono valutate le prestazioni delle miscele, confrontandole e studiando l’influenza della fibra strutturale nella miscela con bitume 50 / 70. Tale fibra ha migliorato le prestazioni della miscela, ottenendo un conglomerato durevole, con un buon comportamento in esercizio che necessita di minore manutenzione.

Frattali autosimili e misura di Hausdorff

In questa tesi si vuole trattare il concetto di dimensione a partire dalla teoria della misura e lo si vuole applicare per definire e studiare gli insiemi frattali, in particolare, autosimili. Nel primo capitolo si tratta la dimensione di Hausdorff a partire dalla teoria della misura di Hausdorff, di cui si osservano alcune delle proprietà grazie a cui la prima si può definire. Nel secondo capitolo si danno altre definizioni di dimensione, come ad esempio quella di auto-similarità e la box-counting, per mostrare che tale concetto non è univoco. Si analizzano quindi le principali differenze tra le diverse dimensioni citate e si forniscono esempi di insiemi per cui esse coincidono e altri, invece, per cui esse differiscono. Nel terzo capitolo si introduce poi il vero e proprio concetto di insieme frattale. In particolare, definendo i sistemi di funzioni iterate e studiandone le principali proprietà, si definisce una particolare classe di insiemi frattali detti autosimili. In questo capitolo sono enunciati e dimostrati teoremi fondamentali che legano gli attrattori di sistemi di funzioni iterate a insiemi frattali autosimili e forniscono, per alcuni specifici casi, una formula per calcolarne la dimensione di Hausdorff. Si danno, inoltre, esempi di calcolo di tale dimensione per alcuni insiemi frattali autosimili molto noti. Nel quarto capitolo si dà infine un esempio di funzione che abbia grafico frattale, la Funzione di Weierstrass, per mostrare un caso pratico in cui è utilizzata la teoria studiata nei capitoli precedenti.

Legami tra la misura di Lebesgue e la misura di Hausdorff n-dimensionale

Si vuole definire una misura sullo spazio R^n, cioè la misura di Hausdorff, che ci permetta di assegnare le nozioni di "lunghezza", "area", "volume" ad opportuni sottoinsiemi di R^n. La definizione della misura di Hausdorff sarà basata sulla richiesta che il ricoprimento segua la geometria locale dell'insieme da misurare. In termini matematici, questa richiesta si traduce nella scelta di ricoprimenti di diametro "piccolo". Si darà risalto al fatto che le due misure coincidano sui Boreliani di R^n e si estenderanno le relazioni tra le due misure su R^n ad un generico spazio di Banach. Nel primo capitolo, si danno delle nozioni basilari di teoria della misura, in particolare definizioni e proprietà che valgono per le misure di Hausdorff. Nel secondo capitolo, si definiscono le misure di Hausdorff, si dimostra che sono misure Borel-regolari, si vedono alcune proprietà di base legate a trasformazioni insiemistiche, si dà la definizione di dimensione di Hausdorff di un insieme e si mostrano esempi di insiemi "non regolari", cioè la cui dimensione non è un numero naturale. Nel terzo capitolo, si dimostra il Teorema di Ricoprimento di Vitali, fondato sul principio di massimalità di Hausdorff. Nel quarto capitolo, si dimostra che per ogni insieme Boreliano di R^n, la misura di Lebesgue e la misura di Hausdorff n-dimensionali coincidono. A tale scopo, si fa uso del Teorema del Ricoprimento di Vitali e della disuguaglianza isodiametrica, che verrà a sua volta dimostrata utilizzando la tecnica di simmetrizzazione di Steiner. Infine, nel quinto capitolo, si osserva che molte delle definizioni e proprietà viste per le misure di Hausdorff in R^n sono generalizzabili al contesto degli spazi metrici e si analizza il legame tra la misura di Hausdorff e la misura di Lebesgue nel caso di uno spazio di Banach n-dimensionale.