Susceptible-infected-recovered and susceptible-exposed-infected models

Two stochastic epidemic lattice models, the susceptible-infected-recovered and the susceptible-exposed-infected models, are studied on a Cayley tree of coordination number k. The spreading of the disease in the former is found to occur when the infection probability b is larger than b(c) = k/2(k - 1). In the latter, which is equivalent to a dynamic site percolation model, the spreading occurs when the infection probability p is greater than p(c) = 1/(k - 1). We set up and solve the time evolution equations for both models and determine the final and time-dependent properties, including the epidemic curve. We show that the two models are closely related by revealing that their relevant properties are exactly mapped into each other when p = b/[k - (k - 1) b]. These include the cluster size distribution and the density of individuals of each type, quantities that have been determined in closed forms.

Towards a maximal extension of Pelczynski`s decomposition method in Banach spaces

l Suppose that X, Y. A and B are Banach spaces such that X is isomorphic to Y E) A and Y is isomorphic to X circle plus B. Are X and Y necessarily isomorphic? In this generality. the answer is no, as proved by W.T. Cowers in 1996. In the present paper, we provide a very simple necessary and sufficient condition on the 10-tuples (k, l, m, n. p, q, r, s, u, v) in N with p+q+u >= 3, r+s+v >= 3, uv >= 1, (p,q)$(0,0), (r,s)not equal(0,0) and u=1 or v=1 or (p. q) = (1, 0) or (r, s) = (0, 1), which guarantees that X is isomorphic to Y whenever these Banach spaces satisfy X(u) similar to X(p)circle plus Y(q), Y(u) similar to X(r)circle plus Y(s), and A(k) circle plus B(l) similar to A(m) circle plus B(n). Namely, delta = +/- 1 or lozenge not equal 0, gcd(lozenge, delta (p + q - u)) divides p + q - u and gcd(lozenge, delta(r + s - v)) divides r + s - v, where 3 = k - I - in + n is the characteristic number of the 4-tuple (k, l, m, n) and lozenge = (p - u)(s - v) - rq is the discriminant of the 6-tuple (p, q, r, s, U, v). We conjecture that this result is in some sense a maximal extension of the classical Pelczynski`s decomposition method in Banach spaces: the case (1, 0. 1, 0, 2. 0, 0, 2. 1. 1). (C) 2009 Elsevier Inc. All rights reserved.

Examples of Self-Iterating Lie Algebras, 2

We study properties of self-iterating Lie algebras in positive characteristic. Let R = K[t(i)vertical bar i is an element of N]/(t(i)(p)vertical bar i is an element of N) be the truncated polynomial ring. Let partial derivative(i) = partial derivative/partial derivative t(i), i is an element of N, denote the respective derivations. Consider the operators v(1) = partial derivative(1) + t(0)(partial derivative(2) + t(1)(partial derivative(3) + t(2)(partial derivative(4) + t(3)(partial derivative(5) + t(4)(partial derivative(6) + ...))))); v(2) = partial derivative(2) + t(1)(partial derivative(3) + t(2)(partial derivative(4) + t(3)(partial derivative(5) + t(4)(partial derivative(6) + ...)))). Let L = Lie(p)(v(1), v(2)) subset of Der R be the restricted Lie algebra generated by these derivations. We establish the following properties of this algebra in case p = 2, 3. a) L has a polynomial growth with Gelfand-Kirillov dimension lnp/ln((1+root 5)/2). b) the associative envelope A = Alg(v(1), v(2)) of L has Gelfand-Kirillov dimension 2 lnp/ln((1+root 5)/2). c) L has a nil-p-mapping. d) L, A and the augmentation ideal of the restricted enveloping algebra u = u(0)(L) are direct sums of two locally nilpotent subalgebras. The question whether u is a nil-algebra remains open. e) the restricted enveloping algebra u(L) is of intermediate growth. These properties resemble those of Grigorchuk and Gupta-Sidki groups.

Cantor-Bernstein Sextuples for Banach Spaces

Let X and Y be Banach spaces isomorphic to complemented subspaces of each other with supplements A and B. In 1996, W. T. Gowers solved the Schroeder-Bernstein (or Cantor-Bernstein) problem for Banach spaces by showing that X is not necessarily isomorphic to Y. In this paper, we obtain a necessary and sufficient condition on the sextuples (p, q, r, s, u, v) in N with p + q >= 1, r + s >= 1 and u, v is an element of N*, to provide that X is isomorphic to Y, whenever these spaces satisfy the following decomposition scheme A(u) similar to X(P) circle plus Y(q) B(v) similar to X(r) circle plus Y(s). Namely, Phi = (p - u)(s - v) - (q + u)(r + v) is different from zero and Phi divides p + q and r + s. These sextuples are called Cantor-Bernstein sextuples for Banach spaces. The simplest case (1, 0, 0, 1, 1, 1) indicates the well-known Pelczynski`s decomposition method in Banach space. On the other hand, by interchanging some Banach spaces in the above decomposition scheme, refinements of the Schroeder-Bernstein problem become evident.

Braid groups of non-orientable surfaces and the Fadell-Neuwirth short exact sequence

Let M be a compact, connected non-orientable surface without boundary and of genus g >= 3. We investigate the pure braid groups P,(M) of M, and in particular the possible splitting of the Fadell-Neuwirth short exact sequence 1 -> P(m)(M \ {x(1), ..., x(n)}) hooked right arrow P(n+m)(M) (P*) under right arrow P(n)(M) -> 1, where m, n >= 1, and p* is the homomorphism which corresponds geometrically to forgetting the last m strings. This problem is equivalent to that of the existence of a section for the associated fibration p: F(n+m)(M) -> F(n)(M) of configuration spaces, defined by p((x(1), ..., x(n), x(n+1), ..., x(n+m))) = (x(1), ..., x(n)). We show that p and p* admit a section if and only if n = 1. Together with previous results, this completes the resolution of the splitting problem for surface pure braid groups. (C) 2009 Elsevier B.V. All rights reserved.

Deactivation of Ferrylmyoglobin by Vanillin as Affected by Vanillin Binding to beta-Lactoglobulin

Vanillin was found to be efficient as a deactivator of ferrylmyoglobin with a second-order rate constant of k(2) = S7 +/- 1 L mol(-1) s(-1) for reduction to metmyoglobin with Delta H(double dagger) = 58.3 +/- 0.3 kJ mol(-1) and Delta S(double dagger) = -14 +/- 1 J mol(-1) K(-1) in aqueous pH 7.4 solution at 25 degrees C. Binding to beta-lactoglobulin (AG) was found to affect the reactivity of vanillin at 25 degrees C only slightly to k(2) = 48 +/- 2 L mol(-1) s(-1) (Delta H(double dagger) = 68.4 +/- 0.4 kJ mol(-1) and Delta S(double dagger) = 17 +/- 1 J mol(-1) K(-1)) for deactivation of ferrylmyoglobin. Binding of vanillin to beta LG was found to have a binding stoichiometry vanillin/beta LG > 10 with K(A) = 6 x 10(2) L mol(-1) and an apparent total Delta H degrees of approximately -38 kJ mol(-1) and Delta S degrees = -S5.4 +/- 4J mol(-1) K(-1) at 25 degrees C and Delta C(p), (obs) = -1.02 kJ mol(-1) K(-1) indicative of increasing ordering in the complex, as determined by isothermal titration microcalorimetry. From tryptophan fluorescence quenching for beta LG by vanillin, approximately one vanillin was found to bind to each beta LG far stronger with K(A) = 5 x 10(4) L, mol(-1) and a Delta H degrees = 10.2 kJ mol(-1) and Delta S degrees = 55J mol(-1) K(-1) at 25 degrees C. The kinetic entropy/enthalpy compensation effect seen for vanillin reactivity by binding to beta LG is concluded to relate to the weakly bound vanillin oriented through hydrogen bonds on the beta LG surface with the phenolic group pointing toward the solvent, in effect making both Delta H(double dagger) and Delta S(double dagger) more positive. The more strongly bound vanillin capable of tryptophan quenching in the fiLG calyx seems less or nonreactive.

Local Structure and Photochromic Response in Ormosils Containing Dodecatungstophosphoric Acid

Two hybrid materials based on dodecatungstophosphoric acid (HPW) dispersed in ormosils modified with 3-aminopropiltrietoxysilane (APTS) or with N-(3-(trimethoxysilyl)-propyl)-ethylene-diamine (TSPEN) show reversible photochromic response induced by irradiation in the 200-390 nm UV range. A set of solid-state nuclear magnetic resonance (NMR) techniques was used to analyze the structural properties of the main components of these hybrids (the HPW polyanion, the inorganic matrix, and the organic functionalities). For the ormosils, the use of (29)Si NMR, {(1)H}-(29)Si cross-polarization, and {(1)H}-(29)Si HETCOR revealed a homogeneous distribution of silicon species Q ``, T(2), and T(3) for the APTS hybrid, contrasting with the separation of T(3) species in the TSPEN hybrid. The combination of (31)P NMR, {(1)H}-(31)P cross-polarization and (31)P-{(1)H} spin-echo double resonance (SEDOR) revealed the dispersion of the HPW ions in the ormosil, occupying sites with a high number of close protons (>50). Differences in the molecular dynamics at room temperature, inferred from SEDOR experiments, indicate a state of restricted mobility of the HPW ion and the surrounding molecular groups in the TSPEN hybrid. This behavior is consistent with the presence of more amino groups in the TSPEN, acting as chelating groups to the HPW ion. This hybrid, with the strong chelate interaction of the diamine group, shows the most intense photochromic response, in agreement with the charge transfer models proposed to explain the photochromic effect. Electronic reflectance spectroscopy in irradiated samples revealed the presence of one-electron and two-electron reduced polyanions. The one-electron reduced species could be detected also by (31)P NMR spectroscopy immediately after UV irradiation.

Ekens förekomst i Ludvikatrakten

Ekens (Quercus robur) nordgräns sägs gå vid Dalälven, Limes Norrlandicus – den biologiska Norrlandsgränsen. Ludvikabygden skiljer sig naturgeografiskt och topografiskt från övriga Dalarna och tillhör Mälarens avrinningsområde. Trakten runt sjön Väsman har ett varmare klimat och fler soltimmar än den övriga bygden. För mellan 5.000-8.000 år sedan vandrade eken in i Sverige efter den senaste istiden. Det tog 3.000 år för den att sprida sig över hela Sverige som då hade en medeltemperatur 2-3? högre än idag.Ekens vegetationsperiod – när dygnsmedeltemperaturen överstiger 5? – är ca 7 månader för att ekollonen skall bli groningsdugliga och därmed kunna föröka sig naturligt. I Ludvikatrakten är vegetationsperioden ca 6 månader. Dalarnas skogar består av ? 1% ek. Årsmedeltemperaturen har i Mellansverige ökat ungefär 1? de senaste 30 åren. I framtiden får vi räkna med temperaturhöjningar på mellan 2-6? beroende på hur stort utsläpp som sker till atmosfären. Detta innebär att vi på dessa breddgrader får ett klimat liknande det i Centraleuropa med längre odlingssäsong. Det innebär också ökande skador på skog och växtlighet samt fler och mer extrema väderväxlingar.Syftet med den här undersökningen är att se om etablering av ek har skett i Ludvikatrakten de senaste decennierna samt vilka faktorer som kan påverka detta. Två separata områden om vardera 1,0 ha undersöktes. På område 1 i nordvästsluttning registrerades 20 exemplar av ek. På område 2 i västsluttning registrerades 28 exemplar av ek. Gamla ekar är en nyckelbiotop för sällsynta insekter och kryptogamer. Ek är stormfast p g a dess djupa rotsystem. Blandskog motverkar parasit-, insektsangrepp och rotröta samt gynnar biologisk mångfald och etablering av fältskikt. Ekens virke är dessutom eftertraktat då det är hårt och slitstarkt.

Att utveckla barns matematiklärande i förskolan : En fallstudie om pedagogers arbete med matematik för barn i åldern 4-5 år

Syftet med denna studie är att synliggöra pedagogernas arbete med matematik i förskolans inomhusmiljö med barn i åldern 4 - 5 år. Utgångspunkt för synliggörande är Lpfö 98/10 mål och uttrycksformer i matematik. Förhoppningen är att resultatet från undersökningen kan ligga till grund för att utveckla verksamheten. För att nå syftet har följande frågeställningar använts:1. Hur arbetar pedagogerna med barns matematiklärande? Vilket matematikinnehåll? Vilka uttrycksformer?2. I vilka situationer sker pedagogers arbete med matematik? I vilka av de sex vardagssituationerna: barns lek med närvarande pedagog, samling, utgång, ingång, lunch och läsvila?3. Hur ser de verksamma pedagogerna på behov, möjligheter och hinder för att utveckla arbetet med barns matematiklärande?För att få svar på frågeställning 1 och 2 genomfördes strukturerade observationer med hjälp av observationsscheman. Sammanlagt observerades fem avdelningar och på varje avdelning observerades samtliga sex situationer, det vill säga vid 30 tillfällen. Barnen var i åldern 4-5 år och med pedagog menas i undersökningen all personal som arbetade på avdelningarna. För att få svar på den tredje och sista frågeställningen genomfördes kvalitativa intervjuer genom fokusgruppssamtal vilket innebär att samtalet utfördes avdelningsvis med samma fem avdelningar vilka ingick i observationerna.Resultatet visar att pedagoger arbetar med barns matematiklärande i större utsträckning än de själva tror och upplever. Observationerna åskådliggör att de matematiska aktiviteterna räkna och förklara förekommer oftast, följt av lokalisera, mäta och konstruera. Den matematiska aktiviteten leka förekommer sällan. Av de sex undersökta uttrycksformerna dominerar samtal, följt av rörelse, lek/drama, sång/musik, bild/form och dans. Pedagogerna har en önskan om fortbildning i matematik, så att de kan synliggöra matematiklärandet för sig själva, barnen och hela verksamheten. Av resultatet framgår att de matematiska strävansmålen i läroplanen för förskolan inte är helt tydliga för personalen, och att uttrycksformerna inte används fullt ut av pedagogerna i det dagliga arbetet.En slutsats av undersökningens resultat är att pedagogerna behöver ökad kunskap i arbetet med barns matematiklärande samt stöd för att förtydliga och omsätta de olika matematiska strävansmålen i läroplanen för förskolan i verksamheten.

Fyra lärare om könsskillnader och framgång i skolan : Varför ges flickor i högre grad än pojkar ett högre kursbetygjämfört med nationellt provbetyg i engelska 5 och engelska 6?

Flickor har under de senaste decennierna presterat bättre än pojkar i den svenska skolan. Attflickornas studieresultat har förbättrats skall naturligtvis ses som en framgång; samtidigt måstelikvärdigheten och jämställdheten i skolan värnas och pojkarnas sämre resultat tas på allvar. Härhar de nationella proven i skolan betydelse eftersom huvudsyftet med dessa är att just stödja enlikvärdig bedömning och betygssättning i den svenska skolan. Dock konstaterar Skolverket attflickor i högre utsträckning än pojkar får ett högre kursbetyg jämfört med det betyg de fick på detnationella provet i samma kurs. För ämnet engelska i gymnasiet så gäller även samma negativaförhållande för pojkarna när det gäller avvikelse som ger ett lägre kursbetyg än provbetyg, det villsäga pojkar får i högre utsträckning än flickor ett lägre kursbetyg jämfört med provbetyget församma kurs.Syftet med uppsatsen är att svara på frågeställningarna (1) Vilka orsaker anger mina respondentertill att det slutliga kursbetyget kan avvika från provbetyget? samt (2) Hur beskriverrespondenterna att dessa avvikelser är kopplade till elevernas kön?För att besvara ovan frågor har en mindre kvalitativ studie genomförts där fyra engelskalärare pågymnasiet har intervjuats. I bakgrunden redogörs för hur flickors och pojkars studieprestationsett ut historiskt, hur bedömningen av ämnet engelska sker samt skillnader i betygssättningmellan nationellt prov och kurs gällande engelska 5 och engelska 6. Det teoretiska perspektivetgrundar sig på tidigare forskning kring könsskillnader relaterat till studieprestation med fokus påflickors och pojkars beteenden samt attityder. Teorin är uppdelat i områdena ansträngning,motivation, förväntningar, självförtroende och stress.Resultatet visar att de intervjuade lärarna upplever att skillnaderna i flickors och pojkarsstudieprestationer är i linje med vad forskning gällande det teoretiska perspektivet visat. Dessakönsskillnader, kopplat till att nationellt prov och kurs mäter olika förmågor och även betygssättsefter olika riktlinjer, är tillsammans möjliga påverkansfaktorer till att flickor i högre utsträckningän pojkar får ett högre kursbetyg jämfört med det betyg de skrev på det nationella provet.

Large-scale metabolomic profiling identifies novel biomarkers for incident coronary heart disease

Analyses of circulating metabolites in large prospective epidemiological studies could lead to improved prediction and better biological understanding of coronary heart disease (CHD). We performed a mass spectrometry-based non-targeted metabolomics study for association with incident CHD events in 1,028 individuals (131 events; 10 y. median follow-up) with validation in 1,670 individuals (282 events; 3.9 y. median follow-up). Four metabolites were replicated and independent of main cardiovascular risk factors [lysophosphatidylcholine 18∶1 (hazard ratio [HR] per standard deviation [SD] increment = 0.77, P-value<0.001), lysophosphatidylcholine 18∶2 (HR = 0.81, P-value<0.001), monoglyceride 18∶2 (MG 18∶2; HR = 1.18, P-value = 0.011) and sphingomyelin 28∶1 (HR = 0.85, P-value = 0.015)]. Together they contributed to moderate improvements in discrimination and re-classification in addition to traditional risk factors (C-statistic: 0.76 vs. 0.75; NRI: 9.2%). MG 18∶2 was associated with CHD independently of triglycerides. Lysophosphatidylcholines were negatively associated with body mass index, C-reactive protein and with less evidence of subclinical cardiovascular disease in additional 970 participants; a reverse pattern was observed for MG 18∶2. MG 18∶2 showed an enrichment (P-value = 0.002) of significant associations with CHD-associated SNPs (P-value = 1.2×10-7 for association with rs964184 in the ZNF259/APOA5 region) and a weak, but positive causal effect (odds ratio = 1.05 per SD increment in MG 18∶2, P-value = 0.05) on CHD, as suggested by Mendelian randomization analysis. In conclusion, we identified four lipid-related metabolites with evidence for clinical utility, as well as a causal role in CHD development.