Matlab. Aplicaciones a las matemáticas básicas

En el texto MATLAB: aplicaciones a las matemáticas básicas, se abordarán una serie de problemas matemáticos utilizando el software MATLAB; así el estudiante mismo podrá estimar las bondades de esta poderosa herramienta y confrontarla con los métodos anuales. El objetivo de este texto no es el de enseñar a programar en MATLAB, que es su aplicación fundamental, sino de mostrar sus alcances en problemas propios de las matemáticas básicas; para ello se ha seleccionado una serie de ejercicios de diferentes áreas de las matemáticas como el álgebra, la estadística y el cálculo. Con la anterior consideración, el texto se presenta como un inicio al trabajo con MATLAB para ser empleado en cursos de apoyo e inducción; a su vez es una gran ayuda para que el estudiante cualifique su formación matemática básica y contribuir, de paso, a disminuir los niveles de pérdida y deserción de asignaturas.

Distinta actitud hacia las matemáticas en género

El interés que llevó a algunos investigadores a estudiar las actitudes hacia las Matemáticas surgió a raíz de que encontraron que un número creciente de estudiantes a los que se consideraba como “intelectualmente calificados”, decidían no estudiar Matemáticas más allá de los requisitos. Además se observó que esta decisión se daba más fuertemente en las mujeres que en los varones. Se afirmó que las actitudes afectan a ambos géneros al elegir estudiar Matemáticas así como a su aprendizaje. Considerando estos antecedentes realizamos en México una investigación exploratoria que tiene como propósito determinar si este fenómeno se presenta en nuestro entorno. En particular estudiamos si la actitud que tienen hacia las Matemáticas las niñas y los niños de sexto grado de primaria es igual o diferente a la que tienen los niños y las niñas de tercero de secundaria. Consideramos importante esta investigación para la comunidad de RELME porque mientras en otros países las investigaciones que relacionan el género y las Matemáticas ya tienen historia, en América Latina están prácticamente ausentes. Al realizarlas, sus resultados nos permitirán plantear nuevas preguntas que darán paso a otras investigaciones.

El diseño de la unidad, la evaluación del aprendizaje y el uso de las calculadoras gráficas ejemplificado en la unidad de ecuaciones de segundo grado

El presente trabajo asume como referente teórico la evaluación del aprendizaje desarrollado en la tesis de doctorado de la autora principal del trabajo (Pérez, 2000), en este sentido la evaluación toma un matiz diferente y está presente desde que planificamos y organizamos el proceso de enseñanza aprendizaje. Paralelamente a esto se muestra el papel y la utilidad de las calculadoras gráficas en la enseñanza de las matemáticas, mostrándose como un recurso más en el quehacer didáctico de los maestros o de una herramienta al servicio de los maestros y alumnos. En el trabajo se muestra cómo lograr el diseño de una unidad en las matemáticas a partir del tema de ecuaciones de segundo grado. Esta propuesta ha sido utilizada en diversos cursos de didáctica de las matemáticas en maestrías de enseñanzas de las ciencias y en cursos independientes para la formación del personal docente, obteniéndose resultados alentadores en el trabajo de los maestros y alumnos.

La formación en TIG en los nuevos planes de grados y másteres: la enseñanza de las TIG en España y en Europa.

Aportación a la mesa redonda "Mesa redonda: La formación en TIG en los nuevos planes de grados y másteres", desarrollada en el marco del XVII Congreso Nacional TIG.

La enseñanza de las lenguas indígenas en Costa Rica

Se hace un planteo de la situación general de las poblaciones indígenas en Costa Rica, en relación con la situación específica de sus lenguas y las gestiones llevadas a cabo en instituciones académicas y entidades del Estado. Se analizan factores sociales y pedagógicos implicados en el complejo proceso de la interculturalidad; caso particular es el de la educación bilingüe.An overview is given of the general situation of indigenous populations in Costa Rica, specifically with relation to that of their languages and the actions being taken by academic institutions and the government. An analysis is provided of social and pedagogical factors implied in the complex process of interculturality; one particular case is that of bilingual education.

El aprendizaje basado en problemas (ABP) para la enseñanza de las ciencias naturales en quinto año de educación general básica

La presente investigación pretende valorar la importancia de enseñar Ciencias Naturales a través de la estrategia del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), con la finalidad de mejorar las prácticas pedagógicas de los docentes, y a partir de la implementación del ABP desarrollar en los estudiantes aprendizajes significativos. Para esta investigación se utilizó una recopilación bibliográfica y se tomó como principal punto de partida el ABP y la Actualización y Fortalecimiento Curricular del 2010 en Ciencias Naturales, con la finalidad de responder a las siguientes preguntas: ¿Es posible planificar las clases de Ciencias Naturales a partir del ABP? ¿Cuáles son los pasos a seguir para implementar el ABP en Ciencias Naturales? Los resultados muestran que es posible implementar el ABP en las clases de Ciencias Naturales porque permite construir el nuevo conocimiento sobre la base de los conocimientos previos. En Ciencias Naturales es imprescindible generar en los estudiantes actitudes de protección y cuidado hacia el medio, aspectos que se consigue mediante la solución de problemas. Finalmente, se hizo una integración de varios autores sobre los pasos que se deben seguir para la implementación del ABP en Ciencias Naturales, el mismo que se organizó en nueve pasos.

La enseñanza de la matemática desde una óptica vigotskiana

A partir de la pasada década comenzaron a tener auge, en el ámbito de la matemática educativa, las ideas de Vigotsky y su teoría psicológica; sin embargo, aún entre los docentes e investigadores latinoamericanos se conoce poco sobre los principales presupuestos de su teoría psicológica y lo más importante, de sus implicaciones para la enseñanza de las matemáticas. El enfoque histórico-cultural ha servido durante muchos años de referente teórico en las investigaciones educativas en Cuba, influidas por la formación de profesionales cubanos de alto nivel en la desaparecida Unión Soviética y enriquecidas por ese laboratorio permanente que es la práctica educacional cubana. Este trabajo tiene como objetivo divulgar entre los profesores e investigadores de la comunidad de educadores matemáticos latinoamericanos, los principales presupuestos teóricos de esta escuela psicológica, significándolos en el contexto de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, aunque con énfasis especial en el nivel superior, a tono con el nivel de enseñanza donde el autor desarrolla sus investigaciones.

Deconstruyendo el papel de emisor/receptor en el proceso enseñanza-aprendizaje. Posibilidades y experiencias en educación secundaria y educación superior de la introducción del «aula invertida» («flipped classroom»)

La experiencia que presentamos se ha desarrollado en una asignatura impartida en tres especialidades del Máster en Profesorado que forman para la docencia en diferentes etapas educativas: Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato y Formación Profesional. El propósito inicial que nos marcamos al introducir la metodología flipped classroom era responder a una serie de problemas que hacen aflorar importantes obstáculos en el desarrollo de competencias docentes: 1. Resistencia, por parte de nuestro alumnado, a dar relevancia a la formación recibida por la escasa cientificidad que le atribuye al conjunto de las Ciencias de la Educación y, en concreto, a la Didáctica de las Ciencias Sociales. 2. Limitada disposición de tiempo para introducirse y conocer un amplio cuerpo de teorías psicopedagógicas para la innovación docente e investigación educativa. Objetivos. El diseño de la inversión se realizó con el fin de superar los obstáculos descritos, crear ambientes estimulantes y propiciar ritmos de aprendizaje diversos, además de promover: 1. El aprendizaje individual y colaborativo de pedagogías para la innovación, con un marco teórico claro y experiencias prácticas que validan su aplicabilidad. 2. El desarrollo de competencias en el futuro profesorado, a través de la asunción del rol docente mediante el diseño e investigación de su propia práctica. Método. La investigación se ha desarrollado a partir de la aplicación de métodos cualitativos (debates, grupos de discusión y entrevistas), acordes con el modelo formativo reflexivo que se fundamenta en el socio-constructivismo y la pedagogía crítica. Resultados. Los resultados alcanzados han sido dispares y nos animan a profundizar en la investigación sobre la puesta en práctica del método de las flipped classroom para deconstruir representaciones tradicionales de la profesión docente. Conclusiones. Consideramos necesario explorar cómo podemos profundizar en la superación de la incredulidad e inseguridades que genera en nuestro alumnado la metodología: con una mayor adecuación del material seleccionado, mayor uso de las TIC, mejora del diseño de las tareas de aula.

El álgebra en la enseñanza inclusiva de la matemática Braille: estrategias didácticas en el 3er. ciclo de la enseñanza básica en Portugal

“Las Escuelas deben de reconocer y satisfacer las necesidades de sus alumnos, adaptándose a los varios estilos y ritmos de aprendizaje, con el fin de garantizar un buen nivel en la educación, para todos a través de curricula adecuados, de una buena organización escolar, de estrategias pedagógicas, de utilización de recursos y de una cooperación con las respectivas comunidades. Son precisos, por tanto, un conjunto de apoyos y de servcios para satisfacer ese conjunto de necesidades especiales dentrto de la Escuela”, “con todo ello y aunque, sin embargo, los compromisos internacionales, asumidos por los políticos, sean muy importantes, éstos no desencadenan, por sí solos, prácticas diferentes en las comunidades a las que van dirigidos” y, como comprueban diversos estudios, la formación inicial de los profesores no ha desarrollado en los docentes la práctica de estrategias inclusivas. La investigación presente pretende elaborar algunos puntos de convergencia entre la orientación der las políticas educativas mundiales, la investigación realizada en ese ámbito y las prácticas lectivas actuales, dado que “Los profesionales de la educación se enfrentan en la práctica con innumerables problemas. En vez de aguardar soluciones venidas del exterior, muchos de ellos procuran investigarlos directamente”. Afirmamos que es posible enseñar en las circunstancias más difíciles, si utilizamos los medios y los recursos necesarios, y para ello es imprescindible la creatividad, trabajo, y conocer los medios, para que la enseñanza sea realmente eficaz. El presente trabajo de investigación, tiene como motivos principales diseñar, aplicar y evaluar estrategias inclusivas que permitan transmitir el conocimiento algebraico a todos los alumnos de una sección de enseñanza regular, que incluye a los alumnos invidentes, de tal modo que puedan responder a la cuestión: ¿Qué estrategias de enseñanza y qué recursos educativos será necesario diseñar y aplicar para que estos alumnos logren adquirir el conocimiento algebraico en el 3er, Ciclo de la Enseñanza Básica en Portugal, de modo semejante a como lo hacen los restantes del grupo? Para ello se ha procurado, a través del paradigma de investigación interpretativa, descriptiva y cualitativa, según una metodología de investigación-acción, basándose en un estudio de caso: a) conocer las características, limitaciones y las dificultades consecuentes de la grafía Matemática Braille (GMB), las cuales, aunque puedan no estar directamente relacionadas con el estudio en cuestión, subyacen bajo él; b) identificar las dificultdes mayores que tienen los alumnos invidentes en el aprendizaje del Álgebra, partir de esto mismo. c) diseñar estrategias de organización y gestión del aula para la inclusión de alumnos invidentes en actividades algebraicas, utiizando los recursos pedagógicos existentes en el contexto del presente estudio; así como: d) Evaluar el impacto de la aplicación de un amplio campo de actividades de carácter exploratorio, que posibiliten a dichos alumnos desarrollar su propio raciocinio matemático, especialmente en el ámbito del álgebra y así evolucionar en su proceso de enseñanza-aprendizaje...

Una secuencia didáctica para un concepto unificador en un curso de álgebra lineal de un programa de formación a la ingeniería

L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution.

Unidad didáctica Números. 3. ESO.

Unidad didáctica diseñada para ser impartida en el tercer curso de la ESO cuyos contenidos desarrollan siete de los diez objetivos generales de la enseñanza de las Matemáticas en este nivel. Está concebida de forma disciplinar aunque tiene cierta relación con la humanística y utiliza experiencias de la vida real, la música, juegos, cálculo mental, formando un amplio recorrido relacionado con el empleo del número. Su estructura responde a dos fases: la primera, de utilización de números naturales y enteros con la jerarquía de las operaciones; la segunda, de utilización de números fraccionarios, decimales e irracionales. En el apartado de material para el alumnado se incluyen actividades propias de la unidad didáctica, de recuperación y de ampliación.

Problemas docentes y necesidades de formación del profesorado del ciclo inicial de EGB.

1) Analizar las características personales y profesionales de los profesores del ciclo. 2) Estudiar los principales problemas que tienen en su práctica profesional. 3) Conocer sus necesidades de formación permanente. 4) Investigar su situación docente en función de la adscripción y del funcionamiento del equipo. 5) Aportar líneas de actuación en el rediseño y realización de los planes de formación permanente que lleven a una mayor calidad de la enseñanza. 526 docentes del ciclo inicial de centros públicos y privados-concertados del ámbito del CEP de Oviedo. Los cuestionarios cumplimentados válidamente fueron 145. 1) Variables de clasificación: personales (sexo y edad), profesionales (experiencia docente, situación administrativa, formación y práctica docente); 2) Variables de problemas de docencia: problemas de organización, planificación, aprendizaje, relaciones, medición de resultados y recuperación, formación y administrativos; 3) Variables de formación inicial y permanente: necesidades de formación, tipos de actividades y formación inicial. 4) Variables de equipos docentes: profesores que trabajan en el ciclo, tareas de los equipos, tipos de tareas y adscripción al ciclo.. Cuestionario 'ad hoc'. Estadística descriptiva, análisis de tablas de contingencia. 1) Características personales y profesionales: predominio de mujeres, edad media 35-44 años, con una importante experiencia docente, con un aceptable nivel de formación permanente y con alguna información sobre aspectos relacionados con su trabajo. 2) Problemas en el desarrollo de su trabajo: los más importantes se dan en la esfera administrativa (sistema de provisión de plazas, falta de orientación y apoyo, provisionalidad de los no definitivos, etc.); en segundo lugar se sitúan los relativos a los alumnos y padres, seguidos por los estrictamente docentes y, por último, los referidos a equipamiento y recursos. 3) Características de su formación permanente: las necesidades más destacadas son de carácter psicopedagógico, sobre todo tratamiento de transtornos del habla y del lenguaje, técnicas activas para la enseñanza de las Matemáticas, metodología lectoescritora, tratamiento globalizado de las áreas de expresión y manejo y utilización de los recursos audiovisuales. 4) Funcionamiento de los equipos docentes y adscripción: la mayoría está realizando el ciclo completo y tienen intención de permanecer en él; consideran que el equipo de ciclo funciona aceptablemente. Es fundamental el plantearse desde las distintas instituciones implicadas una formacion única del profesorado. En ella tanto la formación inicial como la in-service deben ser dos momentos de una misma realidad.

Taller de talento matemático.

Seleccionado en la convocatoria: Concurso de proyectos de cooperación en materia de investigación entre departamentos universitarios y departamentos de Institutos de Educación Secundaria o equipos de personal docente, Gobierno de Aragón 2008-09

La competencia matemática en Educación Primaria.

Las competencias básicas suponen una oportunidad para retomar la reflexión sobre la práctica docente, sobre las estrategias metodológicas, sobre el qué y en el cómo se enseña, para intentar mejorar esa práctica docente, y por tanto, la calidad de nuestro sistema educativo. El enfoque por competencias puede ser un buen pretexto para repensar algunos de los procedimientos didácticos en la enseñanza de las matemáticas en la Educación Primaria. Las Matemáticas como el resto de las materias está inmersa en el proceso de cambio metodológico. En este sentido, aquí se sugieren algunos procedimientos didácticos, como introducir en la clase sencillas investigaciones matemáticas, los aprendizajes por descubrimiento guiado, la resolución de problemas contextualizados en situaciones reales, la utilización de materiales manipulativos, el uso de la informática y el ordenador para trabajar con simulaciones, investigar, por ejemplo, utilizando programas de geometría dinámica, el acercamiento a la realidad circundante, el estudio de las matemáticas en nuestro entorno. Se aconseja impregnar la práctica docente con ámbitos como la educación en valores, la coeducación, la tolerancia, la paz, el medio ambiente y en definitiva la educación en aquellos valores que se consideran fundamentales para el alumnado, pues, frecuentemente, en esta materia se prioriza la realización de cálculos, la resolución de problemas, etc., y a veces se olvidan otros aspectos educativos, perdiendo la oportunidad de aprovechar las aportaciones que las matemáticas pueden hacer en este sentido, ya que hay numerosos contenidos del área que pueden contribuir de manera eficaz y relevante a que el alumnado tenga una mejor comprensión del mundo que le rodea y a que tenga juicios propios sobre el mismo.