Green function for the diffusion limit of one-dimensional continuous time random walks

It is shown how the fractional probability density diffusion equation for the diffusion limit of one-dimensional continuous time random walks may be derived from a generalized Markovian Chapman-Kolmogorov equation. The non-Markovian behaviour is incorporated into the Markovian Chapman-Kolmogorov equation by postulating a Levy like distribution of waiting times as a kernel. The Chapman-Kolmogorov equation so generalised then takes on the form of a convolution integral. The dependence on the initial conditions typical of a non-Markovian process is treated by adding a time dependent term involving the survival probability to the convolution integral. In the diffusion limit these two assumptions about the past history of the process are sufficient to reproduce anomalous diffusion and relaxation behaviour of the Cole-Cole type. The Green function in the diffusion limit is calculated using the fact that the characteristic function is the Mittag-Leffler function. Fourier inversion of the characteristic function yields the Green function in terms of a Wright function. The moments of the distribution function are evaluated from the Mittag-Leffler function using the properties of characteristic functions and a relation between the powers of the second moment and higher order even moments is derived. (C) 2004 Elsevier B.V. All rights reserved.

Los grandes sistemas de abastecimiento de agua en el litoral de Alicante

El litoral de Alicante ha sufrido grandes transformaciones territoriales desde las décadas de 1960 y 1970 a raíz de la actividad turística. Uno de los servicios que necesita esta actividad, entre otros, es el abastecimiento de agua potable. En este sentido, por su papel estratégico, el suministro de agua en alta es decisivo para abastecer a los municipios turístico-residenciales. El objetivo de este estudio es conocer y analizar los diferentes sistemas de abastecimiento de agua en alta en la costa de Alicante, sus características, infraestructuras, recursos hídricos disponibles y medidas de gestión llevados a cabo. Algunas de las conclusiones extraídas son el papel estratégico que ejercen en el territorio, especialmente con el agua, un recurso escaso y de vital importancia para la orla costera alicantina, sobre todo en los meses estivales.