Pricing in stochastic-local volatility models with default

In recent years is becoming increasingly important to handle credit risk. Credit risk is the risk associated with the possibility of bankruptcy. More precisely, if a derivative provides for a payment at cert time T but before that time the counterparty defaults, at maturity the payment cannot be effectively performed, so the owner of the contract loses it entirely or a part of it. It means that the payoff of the derivative, and consequently its price, depends on the underlying of the basic derivative and on the risk of bankruptcy of the counterparty. To value and to hedge credit risk in a consistent way, one needs to develop a quantitative model. We have studied analytical approximation formulas and numerical methods such as Monte Carlo method in order to calculate the price of a bond. We have illustrated how to obtain fast and accurate pricing approximations by expanding the drift and diffusion as a Taylor series and we have compared the second and third order approximation of the Bond and Call price with an accurate Monte Carlo simulation. We have analysed JDCEV model with constant or stochastic interest rate. We have provided numerical examples that illustrate the effectiveness and versatility of our methods. We have used Wolfram Mathematica and Matlab.

L'insegnamento della matematica nella scuola secondaria dall'Unità d'Italia

Questa tesi ripercorre le tappe principali della storia della scuola secondaria italiana, soffermandosi su quelle che hanno caratterizzato l'insegnamento della matematica. Inoltre analizza le caratteristiche delle prove di matematica assegnate alla maturità scientifica fin dalla nascita dell'esame di Stato.

La teoria dei giochi in classe: cos'e cambiato.

La tesi descrive una sperimentazione condotta su quattro classi di scuola secondaria di secondo grado: la motivazione degli alunni è analizzata con riferimento a un laboratorio di Teoria dei Giochi. Nel primo capitolo è data la definizione di motivazione in matematica in relazione alle diverse teorie esistenti, elaborate da psicologi e ricercatori in Didattica della matematica; nel secondo capitolo si tratta di Teoria dei Giochi e si analizzano dal punto di vista matematico alcuni argomenti cui si fa riferimento nel laboratorio; nel terzo capitolo è descritta la sperimentazione e nel quarto le relative conclusioni.

Differenze regionali nelle prove Invalsi. Sperimentazione nelle scuole della città di Iglesias.

In questa tesi si analizza il divario territoriale degli apprendimenti in matematica emergente dalle rilevazioni e dagli studi effettuati dall'OCSE PISA e dall'INVALSI. Si propone una sperimentazione effettuata nelle scuole per approfondire eventuali aspetti didattici.

L'insegnamento della probabilità nella scuola secondaria di secondo grado: un progetto sulla probabilità condizionata

La tesi propone una panoramica sulla storia dell'insegnamento della probabilità, per poi passare al ruolo dell'intuizione e dell'istruzione. La parte centrale espone un progetto sulla probabilità condizionata svolto in una classe seconda in una scuola secondaria di secondo grado.

Equazioni di II grado. Una classe si confronta con i testi storici

Nella presente tesi sono riassunte le diverse posizioni epistemologiche riguardo alla relazione tra didattica e storia della matematica, insieme alle possibili funzioni di quest'ultima nell'attività scolastica. In particolare ci si è soffermati sull'opportunità di introdurre gli studenti ad un rapporto diretto con le fonti storiche. A tale scopo è stata condotta una sperimentazione in una classe di seconda Liceo, a cui sono stati proposti tre brani di diversi autori e secoli da esaminare in gruppo. Sono stati dettagliatamente descritti e successivamente analizzati i comportamenti messi in atto dagli studenti alla lettura delle fonti.

Lo zero e la divisione

Questa tesi si concentra sul numero zero e ne studia e analizza le situazioni di difficoltà per gli studenti nel caso della divisione.

L'insegnamento dell'analisi matematica nella scuola secondaria superiore

L’oggetto dell'elaborato riguarda l’insegnamento attuale dell’analisi matematica nella scuola secondaria superiore. Si sono esaminate le difficoltà incontrate dagli studenti ed elaborate riflessioni di carattere didattico per operare un insegnamento efficace. Nel primo capitolo sono state messe a punto alcune riflessioni sui fini dell’educazione. Il secondo capitolo si è concentrato sulle difficoltà legate all'insegnamento dell’analisi matematica, esaminando diverse situazioni didattiche verificatesi nel corso del tirocinio svolto nei mesi di Ottobre e Novembre 2013 presso l'Istituto Tecnico Tecnologico di Cesena. Il terzo capitolo opera un confronto fra i diversi approcci all'insegnamento della matematica in generale e dell'analisi in particolare che si presentano nelle diverse scuole secondarie, in particolare nei Licei e negli Istituti Tecnici. Nel quarto capitolo ci si è occupati del livello scolastico successivo, analizzando le differenze che intercorrono tra la scuola secondaria superiore e l’università per quanto riguarda gli stadi dello sviluppo mentale degli studenti, le materie, i metodi di studio e gli obiettivi di apprendimento.

Discalculia e calcolo mentale: l'esperienza didattica in una scuola secondaria di primo grado

Nella tesi si illustra la discalculia, cioè un disturbo che interessa la sfera del calcolo e delle abilità matematiche. Segue una parte di ricerca in classe sul calcolo mentale, in cui è stato programmato un intervento didattico al fine di favorire il ragionamento e poi, tramite l’esercizio, consentire l’automatizzazione delle procedure risolutive.

Flipped classroom. Illustrazione del modello di insegnamento e resoconto di un'esperienza didattica

Questa tesi illustra approfonditamente il modello Flipped Classroom esponendo i nuovi ruoli rivestiti da insegnante e studente durante la prima inversione didattica, oltre che le numerose strategie attuabili nel corso del secondo momento pratico in aula, e le trasformazioni apportate dal metodo nell'ambito della valutazione scolastica. Infine, è presente un resoconto dettagliato della sperimentazione del modello Flipped Classroom che ho attuato personalmente presso una scuola secondaria di secondo grado, riportando inoltre le opinioni degli studenti delle due classi che ne hanno preso parte.

Inversione della trasformata di Laplace mediante regolarizzazione con norma L1

I dati derivanti da spettroscopia NMR sono l'effetto di fenomeni descritti attraverso la trasformata di Laplace della sorgente che li ha prodotti. Ci si riferisce a un problema inverso con dati discreti ed in relazione ad essi nasce l'esigenza di realizzare metodi numerici per l'inversione della trasformata di Laplace con dati discreti che è notoriamente un problema mal posto e pertanto occorre ricorrere a metodi di regolarizzazione. In questo contesto si propone una variante ai modelli presenti il letteratura che fanno utilizzo della norma L2, introducendo la norma L1.

Alcuni metodi per la determinazione delle radici di un polinomio

Un problema classico in matematica, che presenta numerose applicazioni anche al di fuori di tale disciplina, è la ricerca delle radici di un polinomio. Per quanto riguarda i polinomi di grado minore o uguale a 4 ci sono delle formule per determinare le radici a partire dai coefficienti, mentre per il generico polinomio di grado maggiore o uguale a 5 formule simili non esistono. È possibile, però, determinare in modo approssimato le radici di un polinomio, o stimare il numero di radici reali di un polinomio reale in un dato intervallo, o ancora localizzare nel piano complesso gli zeri di un polinomio a coefficienti complessi.

Sull'impiego di dem globali e dati satellitari nella modellazione numerico-idraulica dei corsi d'acqua

Lo studio ha consentito la valutazione delle potenzialità di utilizzo di informazioni telerilevate da satellite, al fine di ottenere un DEM utilizzabile per simulazioni numerico - idrauliche. In particolare è stato utilizzato il DEM a scala globale fornito dalla missione SRTM (Shuttle Radar Topography Mission), per acquisire la geometria del tratto medio inferiore del fiume Po. Ottenuto l'andamento plano altimetrico del corso d'acqua sono state effettuate simulazioni in condizioni di piena eccezionale e deflusso medio allo scopo di valutarne affidabilità e precisione. Vengono infine proposti tre metodi di modifica della geometria, fornita da SRTM, in modo tale da migliorare la rappresentazione dell'alveo di magra ed incrementarne le performance.

Accoppiamento magnetico di scambio e confinamento spaziale in film e nanodot di IrMn/NiFe

L'exchange bias, fenomeno legato allo spostamento del ciclo di isteresi lungo l'asse del campo magnetico, è osservato nei materiali ferromagnetici(FM)-antiferromagnetici(AFM) accoppiati per scambio. Il suo studio, soprattutto nelle nanostrutture, è interessante sia da un punto di vista fenomenologico sia per ragioni tecnologiche. In campo teorico, la riduzione delle dimensioni laterali nei sistemi FM-AFM può portare a sostanziali cambiamenti nell'entità dello spostamento del ciclo e nella coercitività. Da un punto di vista tecnologico, lo studio del fenomeno di exchange bias è incentivato dal grande sviluppo dello storage magnetico e della spintronica; le testine di lettura sono tipicamente composte da valvole di spin o strutture a giunzione tunnel, nelle quali i bistrati FM-AFM accoppiati per scambio costituiscono una parte essenziale. Inoltre, è stato recentemente dimostrato che le interazioni di scambio FM-AFM possono essere usate per migliorare la stabilità dei mezzi di registrazione magnetica. Questo lavoro di tesi riporta lo studio del fenomeno di exchange bias in film sottili di IrMn/NiFe ed in dots di uguale composizione ma con diverse dimensioni (1000, 500 e 300nm), allo scopo di comprendere come il confinamento spaziale influenzi il meccanismo di accoppiamento di scambio e la sua evoluzione magnetotermica. I campioni sono stati preparati mediante litografia a fascio di elettroni e dc-magnetron sputtering e caratterizzati strutturalmente attraverso tecniche di microscopia elettronica. Lo studio delle proprietà magnetiche è stato realizzato mediante magnetometria ad effetto Kerr magneto-ottico, tecnica molto efficace per indagini su film sottili e nanostrutture, di cui la tesi riporta un'ampia trattazione. Infine, i risultati sperimentali sono stati affiancati a simulazioni micromagnetiche, così da ottenere un quadro completo dell'effetto di exchange bias nel sistema IrMn/NiFe.

SpotShot

Analisi e sviluppo di una applicazione sviluppata con l'ausilio di Phonegap.