Integrability and non-integrability of periodic non-autonomous Lyness recurrences (revised and enlarged version)

This paper studies non-autonomous Lyness type recurrences of the form xn+2 = (an+xn+1)=xn, where fang is a k-periodic sequence of positive numbers with primitive period k. We show that for the cases k 2 f1; 2; 3; 6g the behavior of the sequence fxng is simple (integrable) while for the remaining cases satisfying this behavior can be much more complicated (chaotic). We also show that the cases where k is a multiple of 5 present some di erent features.

On periodic solutions of 2-periodic Lyness difference equations

We study the existence of periodic solutions of the non--autonomous periodic Lyness' recurrence u_{n+2}=(a_n+u_{n+1})/u_n, where {a_n} is a cycle with positive values a,b and with positive initial conditions. It is known that for a=b=1 all the sequences generated by this recurrence are 5-periodic. We prove that for each pair (a,b) different from (1,1) there are infinitely many initial conditions giving rise to periodic sequences, and that the family of recurrences have almost all the even periods. If a is not equal to b, then any odd period, except 1, appears.

Passarel·la de Can Gili. Granollers, Barcelona

La construcció d’aquesta passarel.la era una vella reivindicació dels habitants dels dos barris separats per la trinchera de la carretera BV-1432, que va de Granollers a Lliça d’Amunt. Aquestes dues zones residencials, Can Gili en el costat nord i Terra Alta en el marge sud, són d’una naturalesa molt diferent. Can Gili es una zona densament poblada, amb predomini d’habitatge plurifamiliar, amb botigues i equipaments però amb un dèficit important de zones verdes. En canvi, Terra Alta es un àrea residencial de baixa densitat, amb un percentatge elevat d’edificis unifamiliars, o plurifamiliars de pocs habitatges, sense comerç ni equipaments però amb una extensa zona verda, situada entre l’espai urbanitzat i la carretera. Fins ara, qui volia anar d’un a l’altre barri havia de donar una gran volta travessant la carretera per un pont paral.lel a la línia de ferrocarril del Nord, que va de Barcelona a Puigcerdà, que té una única vorera estreta en un dels seus dos costats. És per tot això que a l’any 2001 l’ajuntament de Granollers ens va encarregar el desenvolupament del disseny conceptual i la redacció del projecte constructiu d’una nova connexió per a vianants i bicicletes entre ambdós barris.

Equacions diferencials i models

En tot cas, jo voldria que aquesta conferència fos això que he dit: una breu lliçó sobre la importància de les equacions diferencials. Parlaré d'elles des de el punt de vista del models, és a dir, dels fenòmens que modelitzeu. I intentaré explicar que malgrat el seu origen antic, totes elles segueixen presentant avui en dia problemes nous i interessants, tant des de el punt de vista teòric com pràctic.

Wind turbine for developing countries

Aquest treball avarca des de reunions amb personal de qualitat d’una fàbrica decremalleres fins a la proposta d’un prototip d’una màquina que solucionés els seusproblemes concrets de producció. Pel camí s’ha fet recerca envers de solucionsprèvies que fossin factibles a realitzar en uns pocs mesos i amb els medis limitatsdels que es desponiaLes solucions, tant de mètodes d’assaig i observació com de disseny són un reflexclar de procés d’enginyeria en l’àmbit industrial espanyol. Els medis escassegen,però amb temps (tampoc gaire) i enginy es troben formes de satisfer lesnecessitats. Al cap i a la fi és el que s’espera de nosaltres com a enginyers.

Leonhard Euler: quatre lIiçons escollides

L'FME dedica el curs acadèmic 2006-2007 a la figura del matemàtic suís Leonhard Euler, una de les ments més importants de la història, comparable a Gauss o Arquímedes. La lliçó inaugural va anar a càrrec d'Enric Fossas, catedràtic i director de l'Institut d'Organització i Control de Sistemes Industrials de la UPC

La funció Z de Riemann

El novembre de 1859 Riemann envià un manuscrit de sis fulls a l’Acadèmia de Berlín titulat Sobre el nombre de primers menors que una quantitat donada, el qual seria l’única publicació dedicada a la teoria de nombres de tota la seva producció científica. Aquest treball, sens dubte una de les peces mestres de les matemàtiques de tots els temps, és pioner en l’aplicació de tècniques analítiques per a l’estudi de problemes aritmètics. En ell Riemann introdueix la funció Z i en dóna diverses propietats, de les quals en treu conseqüències sobre l’acumulació dels nombres primers. També hi enuncia la famosa conjectura sobre els seus zeros que ha passat a la història amb el nom d’hipòtesi de Riemann, i que, havent resistit els esforços de molts dels millors matemàtics del segle xx, és considerada avui dia el problema obert més important de les matemàtiques. L’objectiu d’aquestes notes és explicar el contingut del treball de Riemann i el paper fonamental que ha jugat en l’estudi de la distribució dels nombres primers.

Libro de Actas II Congreso Español de Gestión Integral de Deyecciones Ganaderas

Postprint (published version)

Geometria de superficies: una aproximació a la figura de Gausss

Gauss va publicar l’any 1827 Disquisitiones generales circa superficies curvas, obra que ha resultat fonamental en el desenvolupament de la geometria diferencial a partir del segle XIX. La documentació de la qual es disposa sobre la gènesi i el desenvolupament de les idees d’aquesta obra, ens permet, a més de presentar els principals resultats que hi apareixen, fer una aproximació a la figura de Gauss, al seu estil matemàtic

Articles indexats publicats per investigadors del Campus de Terrassa: 2011

Aquest informe recull els 209 treballs publicats per 198 investigadors/es del Campus de Terrassa en revistes indexades al Journal Citation Report durant el 2011

Pièges de souvenirs

Postprint (published version)

La Biblioteca del Campus del Baix Llobregat: memòria 2006

Postprint (published version)

BCBL: memòria d'activitats 2007

Postprint (published version)

Memòria d'activitats: BCBL 2008

Postprint (published version)

Memòria d'activitats: BCBL 2009

Postprint (published version)