Exercise sheet 10 pdf

Exercises and solutions in PDF

Exercise sheet 5

Exercises and solutions in LaTex

Exercise sheet 10

Exercises and solutions in LaTex

El problema de Alhacén

El presente documento es un estudio detallado del problema conocido bajo el título de Problema de Alhacén. Este problema fue formulado en el siglo X por el filósofo y matemático árabe conocido en occidente bajo el nombre de Alhacén. El documento hace una breve presentación del filósofo y una breve reseña de su trascendental tratado de óptica Kitab al-Manazir. A continuación el documento se detiene a estudiar cuidadosamente los lemas requeridos para enfrentar el problema y se presentan las soluciones para el caso de los espejos esféricos (convexos y cóncavos), cilíndricos y cónicos. También se ofrece una conjetura que habría de explicar la lógica del descubrimiento implícita en la solución que ofreció Alhacén. Tanto los lemas como las soluciones se han modelado en los software de geometría dinámica Cabri II-Plus y Cabri 3-D. El lector interesado en seguir dichas modelaciones debe contar con los programas mencionados para adelantar la lectura de los archivos. En general, estas presentaciones constan de tres partes: (i) formulación del problema (se formula en forma concisa el problema); (ii) esquema general de la construcción (se presentan los pasos esenciales que conducen a la construcción solicitada y las construcciones auxiliares que demanda el problema), esta parte se puede seguir en los archivos de Cabri; y (iii) demostración (se ofrece la justificación detallada de la construcción requerida). Los archivos en Cabri II plus cuentan con botones numerados que pueden activarse haciendo “Click” sobre ellos. La numeración corresponde a la numeración presente en el documento. El lector puede desplazar a su antojo los puntos libres que pueden reconocerse porque ellos se distinguen con la siguiente marca (º). Los puntos restantes no pueden modificarse pues son el resultado de construcciones adelantadas y ajustadas a los protocolos recomendados en el esquema general.

Resonancia magnética cardiaca: medidas lineales y volumétricas en adultos sanos

Introducción: La gran mayoría de las medidas de normalidad utilizadas para la interpretación de resonancia cardiaca son extrapoladas de las medidas de ecocardiografía. Los limitados registros de medidas de normalidad se encuentran ajustados en poblaciones extranjeras, no hay registros en latinoamericanos. Objetivo: Determinar las dimensiones cardiacas utilizando resonancia magnética en una población de personas sin antecedente médicos con repercusión cardiaca para lograr una muestra de valores que permitan ajustar las medidas de normalidad utilizadas por nuestro servicio. Materiales y métodos: se analizaron 45 sujetos sanos con edad comprendida entre los 21 y 45 años, las adquisiciones se realizaron utilizando un equipo de RM de 1,5 teslas, el análisis de las imágenes se realizó mediante el programa Cardiac Volume Vx. Se evaluaron múltiples parámetros morfofuncionales a través de análisis estadístico por medio del sistema SPSS versión 23. Resultados: Mediciones obtenidas de ventrículo izquierdo principales fueron volumen diastólico en mujeres de 62 ml +/- 7.1 y en hombres de 65 ml +/- 11.2 y fracción de eyección de 60 % +/- 5 en mujeres y de 62 % +/- 9 en hombres. En ventrículo derecho el volumen diastólico final se encontró 81.8 ml +/- 14.6 en mujeres y 100 ml +/- 24.8 en hombres y fracción de eyección de 53 % +/- 17 en mujeres y de 45 % +/- 12 en hombres. Volumen de fin de diástole de 50 +/- 12.7 ml en mujeres y de 49 ml +/- 19 ml en hombres y fracción de eyección de aurícula izquierda de 55 % +/- 0.08 en mujeres y de 50 % +/- 0.07 en hombres. Volumen de fin de diástole de 44.1 ml +/- 18.5 en mujeres y de 49.2 ml +/- 22.9 en hombres y fracción de eyección de aurícula derecha de 50 % +/- 11 en mujeres y de 45 % +/- 8 en hombres. Se obtuvieron otras medidas lineales y volumétricas adicionales de cavidades cardiacas y de grandes vasos supracardiacos. Conclusiones: se describen los valores de referencia de los parámetros morfofuncionales de las cavidades cardiacas y de vasos supracardiacos. El sexo fue tenido en cuenta como covariable relacionada con la modificación de los parámetros evaluados. Se sugieren variaciones en las medidas de cavidades cardiacas para la población estudiada relacionada con aclimatación crónica a la altitud de la ciudad de Bogotá.

Spermiogenesis particularities of a sperm storage species: Helicolenus dactylopterus (Teleostei: Scorpaenidae)

A study of the spermiogenesis and spermatozoa of Helicolenus dactylopterus was conducted. Females of this species have the capacity to store sperm within their ovaries, and male gametes have a considerable cytoplasmic mass surrounding their heads to survive the long period of intraovarian sperm storage. Our observations show that early spermatids are round-shaped cells and have a spherical nucleus with diffuse chromatin. The nuclear volume decreases as a result of progressive chromatin condensation during spermiogenesis, causing the nucleus to take on a U-shape. Flagellar insertion is not central to the nucleus but consistently occurs at an oblique angle towards one side of it. The flagellum is inserted into the nuclear fossa, without subsequent nuclear rotation. In mature spermatozoa, the flagellum is adjacent to the nucleus. A comparison of the spermatozoa in the testicular lobules and those in the intraovarian storage structures suggests that the increase in volume of the cytoplasmic mass may occur in the posterior region of the testis, in the testicular duct. Spermatozoa enter the ovary in groups that reach the ovarian lumen and are surrounded by the ovarian epithelium for storage in sperm storage crypts

Sobre els mapes de semblança quàntica molecular

Partint de les definicions usuals de Mesures de Semblança Quàntica (MSQ), es considera la dependència d'aquestes mesures respecte de la superposició molecular. Pel cas particular en qnè els sistemes comparats siguin una molècula i un Àtom i que les mesures es calculin amb l'aproximació EASA, les MSQ esdevenen funcions de les tres coordenades de l'espai. Mantenint fixa una de les tres coordenades, es pot representar fàcilment la variació del valor de semblança en un pla determinat, i obtenir els anomenats mapes de semblança. En aquest article, es comparen els mapes de semblança obtinguts amb diferents MSQ per a sistemes senzills

Las cuevas prehistóricas de Serinyà (Pla de l’Estany, Girona)

The Reclau Caves, which form part of the Serinyà Prehistoric Caves Park (Pla de l’Estany, Girona), are shelters formed by waterfall travertines which have been in turn affected by karstification phenomena. Though relatively small, these cavities were big enough to held human occupation. Its evolution has seen the falling of blocks and infilling of terrigenous materials. Thus, the caves were completely filled and had most of their original roofs fallen. The first excavations of these caves were made in the mid 1940s and they continued, albeit with some interruptions, until present times. The caves were occupied by humans since the late Middle Pleistocene until the Holocene. Hence, the main occupation periods can be attributed to the Middle Paleolithic and Upper Paleolithic cultures. Given the existence of these sites, the project of an archeological park was started and its first phase opened to the public in the summer of 1997. The creation of this park has led to the protection of the three main caves of the site (Arbreda, Mollet and Reclau Viver Caves). The caves have also been adapted and singposted to open them to the public. Other facilities of the park include a reception building and an activity area. The caves can be visited in guided tours which include the projection of a film, the visit to the permanent exhibition room, the three main caves and the participation in some prehistoric-related activities

Aprofitament de residus vegetals per a la concentració i separació d'ions metàl·lics de solucions aquoses

La adsorció sobre carbó actiu és un tractament habitual para a l'eliminació de metalls contaminants d'afluents aquosos. Amb la finalitat de reduir el cost dels tractament actuals s'està estudiant la utilització d'adsorbents de baix cost com a substituts dels sorbents convencionals que s'utilitzen usualment en els tractaments d'aigües. En aquesta tesi s'ha avaluat la possibilitat d'aprofitar diversos residus vegetals procedents de processos agrícoles o residus industrials, com a sorbents per a l'eliminació de metalls de solucions aquoses. En concret, el treball s'ha centrat en assolir dos grans objectius, primer de tot, conèixer la possibilitat d'utilitzar el pinyol d'oliva com a adsorbent de metalls divalents de solucions aquoses, com són el Cd(II), Cu(II), Ni(II) i Pb(II), i en segon lloc, avaluar la utilització de quatre residus vegetals (escorça de yohimbe, rapa de raïm, suro i pinyol d'oliva) per a l'extracció de Cr(VI) de solucions aquoses i utilitzar el residu vegetal més apropiat com a base per tal d'obtenir un nou sorbent, amb més bona morfologia per ser utilitzat en sistemes d'eliminació de Cr(VI) en continu. Les dades cinètiques d'adsorció es van tractar amb el model cinètic de pseudo-segon ordre, amb el que es van determinar la velocitat inicial d'adsorció dels metalls. Els models d'isotermes d'equilibri de Langmuir i Freundlich es van utilitzar per descriure els equilibris d'adsorció i calcular els paràmetres de les isotermes. En els assajos amb mescles binàries de metalls, els resultats es van tractar amb el model ampliat de Langmuir. En aquest treball s'ha determinat, primerament, que el pinyol d'oliva és un bon sorbent dels metalls divalents estudiats. S'ha determinat que l'adsorció dels metalls varia amb el pH de la solució i que la presència de sals en la solució provoca una davallada en l'adsorció. També es va determinar la competència en l'adsorció entre els metalls al realitzar assajos en mescles binàries. Amb els estudis d'extracció de Cr(VI) amb els quatre materials s'ha determinat que aquests vegetals poden adsorbir el Cr(VI) en solució, tot i que la rapa i la yohimbe són els materials que presenten unes capacitats d'adsorció més elevades. Les anàlisis amb espectroscòpia electrònica de Raig-X realitzats en la rapa de raïm i la yohimbe en contacte amb Cr(VI) varen demostrar la presència del metall en els dos estats d'oxidació, Cr(VI) i Cr(III), evidenciant la participació del mecanisme de reducció de Cr(VI) en l'adsorció del metall sobre els materials. Amb l'encapsulació de la rapa de raïm es va incrementar significativament la capacitat d'adsorció del metall respecta a la seva utilització en la forma original. Les dades experimentals es van tractar amb un model de difusió i es va determinar el coeficient de difusió en l'adsorció en el sorbent amb diferent percentatge de rapa en l'interior. Finalment s'han realitzat estudis preliminars d'adsorció de crom hexavalent en continu utilitzant columnes de petites dimensions farcides amb el sorbent format per boles de rapa encapsulada en alginat càlcic. En aquests assajos s'ha determinat l'efecte en l'adsorció de metall de diversos paràmetres d'operació, com la concentració inicial de metall, el cabal i l'alçada de llit. El model de transferència de matèria i difusió en columna emprat pel tractament de les dades experimentals va mostrar l'efecte de la concentració inicial i del cabal en els coeficients de difusió i transferència de matèria. El model BDST no va predir correctament el temps de servei en els diferents paràmetres d'operació experimentats a causa de la complexitat del procés d'adsorció. Amb aquests assajos preliminars s'han establert les bases de l'adsorció de Cr(VI) amb el nou sorbent en sistemes en continu amb la finalitat de realitzar estudis posteriors d'eliminació del metall en columnes de majors dimensions.

Contribució al posicionament dinàmic de robots mòbils per mitjà d'un sistema làser

Aquesta tesi tracta el problema del posicionament de robots mòbils quan, en el decurs del moviment, es realitzen mesures angulars relatives al robot de l'orientació de la recta entre un dels seus punts i punts de l'entorn de posició coneguda. Es considera que les mesures angulars són fetes per un sensor làser giratori que detecta diferents reflectors catadiòptrics fixos. La contribució principal és el desenvolupament d'un algorisme dinàmic, basat en un filtre de Kalman estès (EKF), que estima a cada instant de temps l'estat format pels angles associats als reflectors. La simulació hodomètrica dels angles entre mesures directes del sensor làser garanteix l'ús consistent i continuat dels mètodes de triangulació per a determinar la posició i l'orientació del robot. Inclou simulacions informàtiques i experiments per a validar la precisió del mètode de posicionament proposat. En l'experimentació s'utilitza un robot mòbil omnidireccional amb tres rodes de lliscament direccional de corrons esfèrics.

Evidence Suggesting that Ivory-billed Woodpeckers (Campephilus principalis) Exist in Florida

The Ivory-billed Woodpecker (Campephilus principalis) disappeared from the forests of southeastern North America in the early 20th Century and for more than 50 years has been widely considered extinct. On 21 May 2005, we detected a bird that we identified as an Ivory-billed Woodpecker in the mature swamp forest along the Choctawhatchee River in the panhandle of Florida. During a subsequent year of research, members of our small search team observed birds that we identified as Ivory-billed Woodpeckers on 14 occasions. We heard sounds that matched descriptions of Ivory-billed Woodpecker acoustic signals on 41 occasions. We recorded 99 putative double knocks and 210 putative kent calls. We located cavities in the size range reported for Ivory-billed Woodpeckers and larger than those of Pileated Woodpeckers (Dryocopus pileatus) that have been reported in the literature or that we measured in Alabama. We documented unique foraging signs consistent with the feeding behavior of Ivory-billed Woodpeckers. Our evidence suggests that Ivory-billed Woodpeckers may be present in the forests along the Choctawhatchee River and warrants an expanded search of this bottomland forest habitat.

Nest Boxes Facilitate Local-Scale Conservation of Common Goldeneye (Bucephala clangula) and Bufflehead (Bucephala albeola) in Alberta, Canada

We tested the general predictions of increased use of nest boxes and positive trends in local populations of Common Goldeneye (Bucephala clangula) and Bufflehead (Bucephala albeola) following the large-scale provision of nest boxes in a study area of central Alberta over a 16-year period. Nest boxes were rapidly occupied, primarily by Common Goldeneye and Bufflehead, but also by European Starling (Sturnus vulgaris). After 5 years of deployment, occupancy of large boxes by Common Goldeneye was 82% to 90% and occupancy of small boxes by Bufflehead was 37% to 58%. Based on a single-stage cluster design, experimental closure of nest boxes resulted in significant reductions in numbers of broods and brood sizes produced by Common Goldeneye and Bufflehead. Occurrence and densities of Common Goldeneye and Bufflehead increased significantly across years following nest box deployment at the local scale, but not at the larger regional scale. Provision of nest boxes may represent a viable strategy for increasing breeding populations of these two waterfowl species on landscapes where large trees and natural cavities are uncommon but wetland density is high.

Assessing the use of forest islands by parrot species in a neotropical savanna

Understanding the effect of habitat fragmentation is a fundamental yet complicated aim of many ecological studies. Beni savanna is a naturally fragmented forest habitat, where forest islands exhibit variation in resources and threats. To understand how the availability of resources and threats affect the use of forest islands by parrots, we applied occupancy modeling to quantify use and detection probabilities for 12 parrot species on 60 forest islands. The presence of urucuri (Attalea phalerata) and macaw (Acrocomia aculeata) palms, the number of tree cavities on the islands, and the presence of selective logging,and fire were included as covariates associated with availability of resources and threats. The model-selection analysis indicated that both resources and threats variables explained the use of forest islands by parrots. For most species, the best models confirmed predictions. The number of cavities was positively associated with use of forest islands by 11 species. The area of the island and the presence of macaw palm showed a positive association with the probability of use by seven and five species, respectively, while selective logging and fire showed a negative association with five and six species, respectively. The Blue-throated Macaw (Ara glaucogularis), the critically endangered parrot species endemic to our study area, was the only species that showed a negative association with both threats. Monitoring continues to be essential to evaluate conservation and management actions of parrot populations. Understanding of how species are using this natural fragmented habitat will help determine which fragments should be preserved and which conservation actions are needed.

An improved algorithm for generating global window brightness temperatures from multiple satellite infrared imagery

An improved algorithm for the generation of gridded window brightness temperatures is presented. The primary data source is the International Satellite Cloud Climatology Project, level B3 data, covering the period from July 1983 to the present. The algorithm rakes window brightness, temperatures from multiple satellites, both geostationary and polar orbiting, which have already been navigated and normalized radiometrically to the National Oceanic and Atmospheric Administration's Advanced Very High Resolution Radiometer, and generates 3-hourly global images on a 0.5 degrees by 0.5 degrees latitude-longitude grid. The gridding uses a hierarchical scheme based on spherical kernel estimators. As part of the gridding procedure, the geostationary data are corrected for limb effects using a simple empirical correction to the radiances, from which the corrected temperatures are computed. This is in addition to the application of satellite zenith angle weighting to downweight limb pixels in preference to nearer-nadir pixels. The polar orbiter data are windowed on the target time with temporal weighting to account for the noncontemporaneous nature of the data. Large regions of missing data are interpolated from adjacent processed images using a form of motion compensated interpolation based on the estimation of motion vectors using an hierarchical block matching scheme. Examples are shown of the various stages in the process. Also shown are examples of the usefulness of this type of data in GCM validation.

Efficient evaluation of highly oscillatory acoustic scattering surface integrals

We consider the approximation of some highly oscillatory weakly singular surface integrals, arising from boundary integral methods with smooth global basis functions for solving problems of high frequency acoustic scattering by three-dimensional convex obstacles, described globally in spherical coordinates. As the frequency of the incident wave increases, the performance of standard quadrature schemes deteriorates. Naive application of asymptotic schemes also fails due to the weak singularity. We propose here a new scheme based on a combination of an asymptotic approach and exact treatment of singularities in an appropriate coordinate system. For the case of a spherical scatterer we demonstrate via error analysis and numerical results that, provided the observation point is sufficiently far from the shadow boundary, a high level of accuracy can be achieved with a minimal computational cost.