A survey on the inverse integrating factor

The relation between limit cycles of planar differential systems and the inverse integrating factor was first shown in an article of Giacomini, Llibre and Viano appeared in 1996. From that moment on, many research articles are devoted to the study of the properties of the inverse integrating factor and its relationwith limit cycles and their bifurcations. This paper is a summary of all the results about this topic. We include a list of references together with the corresponding related results aiming at being as much exhaustive as possible. The paper is, nonetheless, self-contained in such a way that all the main results on the inverse integrating factor are stated and a complete overview of the subject is given. Each section contains a different issue to which the inverse integrating factor plays a role: the integrability problem, relation with Lie symmetries, the center problem, vanishing set of an inverse integrating factor, bifurcation of limit cycles from either a period annulus or from a monodromic ω-limit set and some generalizations.

Romanisation et vie quotidienne : le petiti mobilier de type italique en Gaule interne : (IIe s. av. J.-C.-Ier s. ap. J.-C.)

Durant les deux derniers siècles avant notre ère, des objets de type italique, c'est-à-dire caractérisant la culture matérielle de l'Italie tardo-républicaine apparaissent progressivement en Gaule. L'identification de ces objets du quotidien et leur analyse typologique et contextuelle permettent une approche renouvelée du phénomène de romanisation de la Gaule. L'objectif de cette thèse est de mettre en exergue les modalités chronologiques, spatiales et culturelles de la diffusion de ce type de mobilier. La confrontation des résultats avec les données issues des études céramologiques et architecturales permet de brosser un tableau affiné du processus d'acculturation. La nature des sites, ainsi que la diversité des types d'objets considérés permettent de souligner la variété des comportements des populations locales face à la réception de ces mobiliers exogènes. Que ce soit dans le commerce ou en intégrant l'armée romaine, les élites locales ont joué un rôle majeur au sein des interactions avec l'Italie, de la diffusion de ces objets et de l'intégration des nouveaux modèles italiques. -- For the last two centuries before our era, italic type objects, which means objects that are characterizing the material culture of Tardo-republican Italia, are progressively appearing in Gaul. The identification of these everyday objects and their typological and contextual analysis allow a renewed approach of the Gaul romanization phenomenon. The objective of this thesis is to highlight, the chronological, spatial and cultural modalities of the diffusion of such furniture. The comparison of the results with the data provided by the ceramological and architectural studies allows to improve the description of the acculturation process.The behavioral diversity towards the reception of exogenous furniture is underlined by the nature of the sites and the diversity of the considered objects. Local elites, whether by participating in commercial exchanges or by joining the army, have played a major role in the interactions with Italia, from the diffusion of these objects to the integration of the new italic models.

Les "graffiti" sur céramique d'"Aventicum" (Avenches) : éléments de réflexion sur la population du "Caput Ciuitatis Heluetiorum"

Cette étude porte sur les 1829 graffiti sur céramique d'époque gallo-romaine retrouvés sur le site d'Avenches. Ils offrent de précieux repères pour estimer les effets de la romanisation et les persistances des traditions indigènes. Soumis à un examen attentif combinant les approches linguistique, iconographique, céramologique, spatiale et chronologique, ils nous renseignent sur certains domaines, comme les pratiques religieuses, les modes de consommation, les usages commerciaux et le système de mesure employé, mais également sur la composition de la société, via les tendances onomastiques. Les dessins et les graffiti indéterminés, qui sont difficiles ou impossibles à comprendre, permettent néanmoins de susciter la réflexion sur plusieurs questions, comme la valeur des symboles et de certains dessins, le sens des graffiti équivoques. Les informations épigraphiques, la restitution des inscriptions et l'étude de l'alphabet fournissent également des renseignements importants sur l'écriture, la langue, l'éducation et le degré d'alphabétisation de la population. Se rapportant à une autre catégorie de la population d'Avenches, celle des artisans, les quelques graffiti ante cocturam livrent quant à eux des informations concernant l'organisation sociale et l'histoire des artisans. Combiner les résultats obtenus dans différents domaines est primordial pour comprendre le phénomène des graffiti à Avenches durant l'époque romaine. Deux questions reviennent systématiquement dans chacun de nos chapitres : l'identité des auteurs des graffiti et la signification du message gravé. Cette dernière est parfois limpide ; plus souvent elle donne lieu à diverses interprétations. Mais qui sont les scripteurs ? Certaines couches de la société sont-elles à exclure ou à privilégier ? On sait que l'élite des helvètes avait obtenu très tôt la citoyenneté romaine, mais les utilisateurs des récipients appartenaient-ils à cette élite ? En principe, tout un chacun avait la possibilité d'inscrire son nom sur un récipient, qu'il fût de basse extraction ou qu'il se trouvât au somment de la hiérarchie sociale de la cité. Ce sont les circonstances qui conduisent un individu à graver son nom sur un récipient : pour éviter de le perdre, pour qu'on ne l'utilise pas, ou pour le reconnaître à l'occasion d'une célébration, dans un cadre communautaire. Vu la prédominance des noms latins indigènes et gaulois, les nombreux noms grecs et la rareté des noms italiens, faut-il déduire que les scripteurs appartenaient aux couches basses et moyennes de la population ? Ce serait faire fi des mises en garde et des précautions appliquées tout au long de l'étude. D'un point de vue terminologique, il apparaît que la formule « marque de propriété » est une appellation générique se rapportant à un geste bien précis, mais réalisé dans des circonstances très variables. Les auteurs des graffiti ne composent en tout cas pas un groupe homogène. Des femmes, des hommes et peut-être des enfants ont laissé leurs traces sur les récipients. Leur statut, leur condition sociale et leur origine ne sont pas aisés à identifier. L'origine des noms révèle des tendances sur la mode onomastique, tandis que la forme qu'ils revêtent en relation avec le statut de la ville nous conduit à d'intéressantes constatations diachroniques sur l'onomastique de la population d'Avenches. La présence des indications chiffrées et des abréviations codifiées est à mettre en relation avec les besoins domestiques, de la cuisine et de l'approvisionnement, avec le monde du commerce et de l'artisanat, pour la vente ou pour le contrôle de la production. La variété des écritures est probablement liée au support et au type de message inscrit, mais elle témoigne également d'une production épigraphique provenant d'un spectre relativement large de la population, qui se tourne vers cette pratique de l'écrit pour répondre à des besoins quotidiens.

How environmental sounds become meaningful

The term "sound object" describes an auditory experience that is associated with an acoustic event produced by a sound source. In natural settings, a sound produced by a living being or an object provides information about the identity and the location of the sound source. Sound's identity is orocessed alono the ventral "What" pathway which consists of regions within the superior and middle temporal cortices as well as the inferior frontal gyrus. This work concerns the creation of individual auditory object representations in narrow semantic categories and their plasticity using electrical imaging. Discrimination of sounds from broad category has been shown to occur along a temporal hierarchy and in different brain regions along the ventral "What" pathway. However, sounds belonging to the same semantic category, such as faces or voices, were shown to be discriminated in specific brain areas and are thought to represent a special class of stimuli. I have investigated how cortical representations of a narrow category, here birdsongs, is modulated by training novices to recognized songs of individual bird species. Dynamic analysis of distributed source estimations revealed differential sound object representations within the auditory ventral "What" pathway as a function of the level of expertise newly acquired. Correct recognition of trained items induces a sharpening within a left-lateralized semantic network starting around 200ms, whereas untrained items' processing occurs later in lower-level and memory-related regions. With another category of sounds belonging to the same category, here heartbeats, I investigated the cortical representations of correct and incorrect recognition of sounds. Source estimations revealed differential representations partially overlapping with regions involved in the semantic network that is activated when participants became experts in the task. Incorrect recognition also induces a higher activation when compared to correct recognition in regions processing lower-level features. The discrimination of heartbeat sounds is a difficult task and requires a continuous listening. I investigated whether the repetition effects are modulated by participants' behavioral performance. Dynamic source estimations revealed repetition suppression in areas located outside of the semantic network. Therefore, individual environmental sounds become meaningful with training. Their representations mainly involve a left-lateralized network of brain regions that are tuned with expertise, as well as other brain areas, not related to semantic processing, and occurring in early stages of semantic processing. -- Le terme objet sonore" décrit une expérience auditive associée à un événement acoustique produit par une source sonore. Dans l'environnement, un son produit par un être vivant ou un objet fournit des informations concernant l'identité et la localisation de la source sonore. Les informations concernant l'identité d'un son sont traitée le long de la voie ventrale di "Quoi". Cette voie est composée de regions situées dans le cortex temporal et frontal. L'objet de ce travail est d'étudier quels sont les neuro-mecanismes impliqués dans la représentation de nouveaux objets sonores appartenant à une meme catégorie sémantique ainsi que les phénomènes de plasticité à l'aide de l'imagerie électrique. Il a été montré que la discrimination de sons appartenant à différentes catégories sémantiques survient dans différentes aires situées le long la voie «Quoi» et suit une hiérarchie temporelle II a également été montré que la discrimination de sons appartenant à la même catégorie sémantique tels que les visages ou les voix, survient dans des aires spécifiques et représenteraient des stimuli particuliers. J'ai étudié comment les représentations corticales de sons appartenant à une même catégorie sémantique, dans ce cas des chants d'oiseaux, sont modifiées suite à un entraînement Pour ce faire, des sujets novices ont été entraînés à reconnaître des chants d'oiseaux spécifiques L'analyse des estimations des sources neuronales au cours du temps a montré que les representations des objets sonores activent de manière différente des régions situées le long de la vo,e ventrale en fonction du niveau d'expertise acquis grâce à l'entraînement. La reconnaissance des chants pour lesquels les sujets ont été entraînés implique un réseau sémantique principalement situé dans l'hémisphère gauche activé autour de 200ms. Au contraire, la reconnaissance des chants pour lesquels les sujets n'ont pas été entraînés survient plus tardivement dans des régions de plus bas niveau. J'ai ensuite étudié les mécanismes impliqués dans la reconnaissance et non reconnaissance de sons appartenant à une autre catégorie, .es battements de coeur. L'analyse des sources neuronales a montre que certaines régions du réseau sémantique lié à l'expertise acquise sont recrutées de maniere différente en fonction de la reconnaissance ou non reconnaissance du son La non reconnaissance des sons recrute des régions de plus bas niveau. La discrimination des bruits cardiaques est une tâche difficile et nécessite une écoute continue du son. J'ai étudié l'influence des réponses comportementales sur les effets de répétitions. L'analyse des sources neuronales a montré que la reconnaissance ou non reconnaissance des sons induisent des effets de repétition différents dans des régions situées en dehors des aires du réseau sémantique. Ainsi, les sons acquièrent un sens grâce à l'entraînement. Leur représentation corticale implique principalement un réseau d'aires cérébrales situé dans l'hémisphère gauche, dont l'activité est optimisée avec l'acquisition d'un certain niveau d'expertise, ainsi que d'autres régions qui ne sont pas liée au traitement de l'information sémantique. L'activité de ce réseau sémantique survient plus rapidemement que la prédiction par le modèle de la hiérarchie temporelle.

First-passage and escape problems in the Feller process

The Feller process is an one-dimensional diffusion process with linear drift and state-dependent diffusion coefficient vanishing at the origin. The process is positive definite and it is this property along with its linear character that have made Feller process a convenient candidate for the modeling of a number of phenomena ranging from single-neuron firing to volatility of financial assets. While general properties of the process have long been well known, less known are properties related to level crossing such as the first-passage and the escape problems. In this work we thoroughly address these questions.

Métamorphoses identitaires en situation de mobilité

Identity metamorphoses in a context of mobility This study has its roots in the current upsurge in student mobility and in the scientific debates about the concepts of identity and intercultural communication. Based on a corpus of interviews with French Erasmus students in Finland, the study blends in theories of postmodern identity, intercultural hermeneutics and discourse analysis to examine how the students construct themselves and diverse ‘othernesses’ (included theirs) when they talk about their experiences. The use of the French pronoun on, pronoun switches, and virtual voices (ex: I said to myself...) allowed to pinpoint the students’ unstable identity metamorphoses in their discourses: integration of liquid and solid selves, infidelity in identification with the French but also with Erasmus ‘tribes’, and games of identity. Though the exchange experience appears as interesting for the students, the results show that many and varied misconceptions about identity, culture, intercultural communication, language use, and strangeness lead the students to evaluate their experiences negatively. The implication of the study is that students should be prepared for their time abroad, not so much in terms of ‘grammars of culture’ (e.g. ‘Finns behave in such and such ways’, ‘the French are...’), but through the development of competences to analyse the identity metamorphoses that take place in intercultural encounters and prevent people from meeting each other as diverse individuals. This could make study abroad one of the best training periods for postmodernity and globalization.

Nature of the Epidemic Threshold for the Susceptible-Infected-Susceptible Dynamics in Networks

We develop an analytical approach to the susceptible-infected-susceptible epidemic model that allows us to unravel the true origin of the absence of an epidemic threshold in heterogeneous networks. We find that a delicate balance between the number of high degree nodes in the network and the topological distance between them dictates the existence or absence of such a threshold. In particular, small-world random networks with a degree distribution decaying slower than an exponential have a vanishing epidemic threshold in the thermodynamic limit.