Interface entre história da matemática e ensino: uma atividade desenvolvida com base num documento do século XVI

Este artigo propõe a construção de uma interface entre história e ensino de matemática a partir de um diálogo entre historiadores e educadores da matemática. Para tanto, consideramos aspectos epistemológicos e metodológicos ligados à história da matemática, pautada em tendências historiográficas atuais, juntamente com a metodologia baseada no movimento lógico-histórico. A interface contemplou o movimento do pensamento na formação dos conceitos e o contexto no qual tais conceitos foram desenvolvidos, de modo a conduzir à reflexão sobre o processo histórico da construção do conhecimento para a elaboração de atividade didática. Esta atividade teve por base um documento do século XVI dedicado à construção e uso de instrumentos matemáticos, e sua elaboração levou em consideração uma intencionalidade e um plano de ação que viabilizaram o seu desenvolvimento. A organização do ensino articulou as conexões internas e externas trazidas pela análise do documento e a forma do pensamento do desenvolvimento do conceito.

Modelagem matemática aplicada ao controle biológico de Ceratitis capitata Wiedemann (Diptera: Tephritidae) por Diachasmimorpha longicaudata Ashmed (Hymenoptera: Braconidae) em Citrus

O modelo matemático apresentado tem como objetivos: (1) simular as dinâmicas populacionais de um sistema hospedeiro parasitóide de três níveis tróficos composto pelas populações de mosca-do-mediterrâneo Ceratitis capitata (Wiedemann), vespa braconídea parasitóide Diachasmimorpha longicaudata (Ashmed) e frutos cítricos; (2) auxiliar no melhor entendimento dos principais fatores biológicos e ecológicos que regem as interações populacionais e (3) colaborar com programas mais eficientes de controle biológico para o sistema em questão. A metodologia empregada baseou-se na formulação de sistemas de equações de diferenças que descrevessem os processos de interação do sistema trófico. Posteriormente, foram elaboradas resoluções numéricas desses sistemas de equações e sua representação gráfica, utilizando-se o programa computacional Matlab, versão 6.1. Os dados biológicos e ecológicos necessários para a formulação das equações matemáticas foram fornecidos por especialistas em controle de C. capitata e retirados da literatura referente ao controle biológico das moscas-das-frutas em plantações de citros no Brasil, principalmente através da utilização de vespas parasitóides, como D. longicaudata. Os resultados obtidos nas simulações sugerem que o modelo proposto descreve adequadamente o sistema ecológico em questão e permite entender melhor suas principais características biológicas e ecológicas. em conseqüência pode auxiliar na escolha do modo e momento para liberação da vespa parasitóide para o controle mais efetivo de C. capitata.

Características químicas de solo e rendimento de fitomassa de adubos verdes e de grãos de milho, decorrente do cultivo consorciado

A adubação verde é uma das formas de aporte de matéria orgânica ao solo. O sistema de cultivo consorciado de culturas pode ser uma alternativa para aumentar a reciclagem de nutrientes e melhorar a produtividade. Para avaliar o sistema consorciado de adubos verdes com o milho, foram estudadas as características químicas do solo, a produção de matéria seca, a composição mineral de adubos verdes e o rendimento de grãos de milho, num experimento realizado em campo, entre 1995 e 1997, em solo classificado como Nitossolo Vermelho eutrófico. O milho foi semeado no espaçamento de 90 cm nas entrelinhas, perfazendo, aproximadamente, 50.000 plantas por hectare. Os tratamentos constaram de quatro espécies de adubos verdes: mucuna anã [Mucuna deeringiana (Bort.) Merr], guandu anão (Cajanus cajan L.), crotalária (Crotalaria spectabilis Roth) e feijão-de-porco (Canavalia ensiformis L.) e um tratamento-testemunha, sem cultivo consorciado. Essas espécies foram semeadas sem adubação, no meio da entrelinha, em duas épocas: simultânea ao milho e 30 dias após. O delineamento experimental foi o de blocos ao acaso em parcelas subdivididas, com quatro repetições. O feijão-de-porco apresentou maior produção de fitomassa e acúmulo de N, P, K, Ca, Mg e S. No primeiro ano de cultivo, o rendimento de grãos de milho não foi influenciado pelo cultivo consorciado com adubos verdes; no entanto, no segundo, a produção foi beneficiada pelo consórcio com feijão-de-porco.

Correlação linear e espacial entre o rendimento de grãos do feijoeiro e a resistência mecânica à penetração em um Latossolo Vermelho distrófico

A resistência mecânica à penetração apresentada pelo solo exerce grande influência sobre o desenvolvimento vegetal, uma vez que o crescimento das raízes, assim como o rendimento das culturas, varia de forma inversamente proporcional ao seu valor. No ano agrícola de 2001/2002, na Fazenda Experimental de Ensino e Pesquisa da Faculdade de Engenharia/UNESP - Campus de Ilha Solteira, foram analisados o rendimento de grãos do feijoeiro (PG) e a resistência mecânica à penetração (R), de um Latossolo Vermelho distrófico. O objetivo foi apurar diretrizes relacionadas com o aumento da produtividade agrícola em questão, estudando a correlação linear e a espacial entre a PG e a R. Foi instalada uma rede geoestatística para a coleta dos dados do solo e da planta, estabelecida com espaçamentos de 5 x 5 m e 2,5 x 2,5 m, que continham 120 pontos amostrais distribuídos numa área de 1.875 m². A correlação linear entre a PG e a R foi praticamente nula, uma vez que, dependendo das profundidades estudadas do solo, apresentou coeficientes de correlação (r) menores do que 0,20. A análise geoestatística apresentou boa estrutura de dependência espacial, tanto para a PG quanto para a R, quando analisadas isoladamente. Entretanto, a análise espacial conjunta de tais atributos apresentou-se inconsistente. Assim, com o aumento da resistência mecânica à penetração, em determinada região do solo ocorreu ora aumento, ora diminuição do rendimento de grãos do feijoeiro.

Herdabilidade dos teores de fibra alimentar e rendimento de grãos em populações de feijoeiro

O objetivo deste trabalho foi determinar a herdabilidade e o ganho na seleção para teor de fibra alimentar (solúvel, insolúvel e total) e para rendimento de grãos, em populações resultantes de cinco diferentes cruzamentos, além de identificar a população mais adequada, considerando-se as diferentes frações da fibra. Os cruzamentos entre os genitores CNFP 8100, FT 96-1282, Varre-Sai e Valente foram realizados em casa de vegetação. As populações obtidas (genitores, F1 e F2) foram avaliadas em campo, durante a primavera/verão de 2003/2004, em delineamento de blocos ao acaso. Diferenças significativas foram obtidas para fibra alimentar total; não foi detectada variabilidade genética para as frações da fibra - solúvel e insolúvel - e para rendimento de grãos nas populações. Correlação fenotípica positiva foi encontrada entre fibra insolúvel e fibra alimentar total. A seleção de plantas F2, em populações segregantes desenvolvidas a partir da combinação Valente x Varre-Sai, pode ser efetiva no desenvolvimento de germoplasma de feijão com maior teor de fibra alimentar total, em virtude da alta herdabilidade e maior ganho por seleção obtidos.

Adubação com NPK em coqueiro-anão-verde (Cocos nucifera L.) rendimento e qualidade de frutos

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Modelagem matemática e simulação numérica do resfriamento rápido de morango com ar forçado

Este trabalho abordou o resfriamento rápido com ar forçado de morango via simulação numérica. Para tanto, foi empregado o modelo matemático que descreve o processo de transferência de calor, com base na lei de Fourier, escrito em coordenadas esféricas e simplificado para descrever o processo unidimensional. A resolução da equação expressa pelo modelo matemático deu-se por meio da implementação de um algoritmo, fundamentado no esquema explícito do método numérico das diferenças finitas, executado no ambiente de computação científica MATLAB 6.1. A validação do modelo matemático foi realizada a partir da comparação de dados teóricos com dados obtidos num experimento, no qual morangos foram resfriados com ar forçado. Os resultados mostraram que esse tipo de investigação para a determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção é promissora como ferramenta no suporte à decisão do uso ou desenvolvimento de equipamentos na área de resfriamento rápido de frutos esféricos com ar forçado.

Efeito do alecrim na defumação da carne de rã (Rana catesbeiana): características sensoriais, composição e rendimento

Este trabalho avaliou o efeito do alecrim na qualidade da carne de rã (Rana catesbeiana) defumada, por meio da análise das características sensoriais, da composição centesimal e do rendimento. Após o abate e a evisceração, as carcaças foram imersas em solução de salmoura (20%) numa proporção de 2:1 (volume da salmoura/peso). Posteriormente, elas foram banhadas em azeite e defumadas a uma temperatura de 50 a 90 °C. O delineamento experimental foi inteiramente casualizado, com 2 tratamentos (T1 = Carcaça de rã defumada com alecrim; T2 = Carcaça de rã defumada sem alecrim) com 16 repetições. Na análise estatística, foi utilizado o programa SAEG 2004, com 5% de significância. As carcaças defumadas apresentaram valores médios de proteína bruta (28,39%), lipídios totais (5,13%) e cinzas (2,79%) superiores comparados aos das carcaças in natura (23,41; 2,29 e 0,85%). Não houve efeito significativo do alecrim na composição centesimal. A carcaça de rã defumada com alecrim apresentou melhor aceitação quanto ao aroma. Nas demais características sensoriais, a presença do alecrim não interferiu nos resultados. A carne de rã pode ser defumada com e sem alecrim, sem interferir na aceitabilidade do produto.

Pesquisas em Modelagem Matemática e diferentes tendências em Educação e em Educação Matemática

Esse artigo é um ensaio teórico que tem como objetivo apresentar, a partir de uma revisão da literatura sobre Modelagem Matemática, como algumas tendências em Educação e em Educação Matemática são tratadas em pesquisas acadêmicas, assim como salientar alguns dos principais suportes teóricos utilizados nesses estudos, a saber, Educação Matemática Crítica, Interesse, Interdisciplinaridade e Contextualização. Um panorama das pesquisas realizadas em Modelagem no território nacional, relacionadas a outras tendências educacionais, é traçado, do mesmo modo que alguns dos principais referenciais teóricos abordados pela maioria dos autores das mesmas são apresentados. São apontadas perspectivas futuras de pesquisas, e é destacada a necessidade da continuidade do debate teórico acerca dessas temáticas.

Modelagem Matemática e Tecnologias de Informação e Comunicação: a realidade do mundo cibernético como um vetor de virtualização

Neste artigo construímos um entrelaçamento teórico-filosófico que tem como objetivo discutir a relação entre Modelagem Matemática e realidade do mundo cibernético. em particular, essa abrangência da realidade é evidenciada como um possível vetor de virtualização, isto é, como um aspecto que pode influenciar o modo como a problemática que envolve uma determinada situação ou entidade é compreendida. Para tanto, fazemos uma associação entre Modelagem Matemática e as transformações que envolvem os modos de ser denotados por real, possível, atual e virtual, tendo como base ilustrativa as quatro causas aristotélicas. Complementando essa associação, assumimos uma concepção de problema que permite uma consolidação entre as relações estabelecidas e, também, uma concepção de realidade que entende o mundo cibernético como uma de suas dimensões. Por fim, apresentamos um exemplo de Modelagem Matemática ocorrido em sala de aula, que visa caracterizar a realidade do mundo cibernético como um vetor de virtualização.

População de plantas e espaçamento entre linhas do feijoeiro irrigado. II: rendimento de grãos e componentes do rendimento

O objetivo deste experimento foi avaliar o efeito de diferentes populações de plantas e espaçamentos entre linhas de cultivo na produção de massa seca, rendimento de grãos e componentes do rendimento da cultura do feijoeiro irrigado. O experimento foi conduzido no ano agrícola 1997/1998, em área do Departamento de Engenharia Rural da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), RS. A cultivar de feijão preto BR-FEPAGRO 44 - Guapo brilhante, habito de crescimento indeterminado (tipo II), foi submetida a três populações de plantas (175, 250 e 325 mil plantas há-1) e três espaçamentos entre linhas de cultivo (35, 50 e 65cm). Utilizou-se o delineamento experimental inteiramente casualizado, bifatorial, com quatro repetições. Irrigações por aspersão foram aplicadas quando a evapotranspiração máxima da cultura, estimada a partir da evaporação do tanque classe A, indicava um valor acumulado de 25mm. Os resultados demonstraram que as diferentes populações de plantas e espaçamentos entre linhas de cultivo não ocasionaram alterações no rendimento de grãos e massa de mil sementes. No entanto, o número de sementes por vagem e de vagens por planta aumentaram com a redução na população de plantas. Na fase do enchimento de grãos, a redução do espaçamento entre linhas de cultivo aumentou a massa seca da parte aérea das plantas. A cultivar de feijoeiro, BR-FEPAGRO 44 - Guapo brilhante, apresenta elevada plasticidade dos componentes do rendimento, havendo compensação no rendimento de grãos nas menores populações de plantas com aumento da produção por planta.

EXCESSO HÍDRICO SOBRE OS COMPONENTES do RENDIMENTO da CULTURA da SOJA

O cultivo da soja em solos hidromórficos do Estado do Rio Grande do Sul vem sendo utilizado como opção em rotação com arroz e pastagens. O presente trabalho teve como objetivos determinar o comportamento dos componentes do rendimento de quatro cultivares de soja, para as condições dos solos hidromórficos, e verificar as variações de comportamento em função do estádio de desenvolvimento em que ocorre o estresse por excesso hídrico. O experimento foi conduzido em uma estrutura com cobertura plástica, em vasos de PVC, no ano agrícola de 1995/96, no Departamento de Fitotecnia da UFSM, em Santa Maria, RS. O solo utilizado foi um planossolo pertencente à unidade de mapeamento Vacacaí. O delineamento experimental utilizado foi o de blocos ao acaso, fatorial (4 x 5) com três repetições. As cultivares Ocepar 14, FT Saray, IAS 5 e CEP 16 foram submetidas a tratamentos de saturação hídrica do solo por um período de 15 dias a partir dos estádios de desenvolvimento V2 e V6; e por um período de 10 dias a partir dos estádios R2, R3 e R4. Os resultados indicaram que as quatro cultivares de soja utilizadas apresentaram boa tolerância à saturação hídrica no solo e que, em termos de duração desse estresse, a tolerância à saturação hídrica no solo é maior no subperíodo vegetativo do que no subperíodo reprodutivo.

Avaliação do rendimento escolar: estudos e concepção

No presente artigo, além de lançar mão de informações da literatura, como comumente se faz, peço licença e me autorizo a emitir sobre avaliação escolar, minhas próprias idéias e opiniões, fruto de muitos anos de investigação, vivência em salas de aula, problemas e reflexão.

Redução da área foliar e o rendimento do pepino japonês

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)