Projecto de obras de arte correntes pré-fabricadas: passagem superior de 2 vãos

Trabalho de Projecto para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil

Projecto de verificação do comportamento térmico de um edifício de habitação: análise e comparação de resultados obtidos com recurso a duas ferramentas de cálculo

O trabalho de projecto desenvolvido tem por objectivo a análise dos resultados obtidos na verificação térmica de edifícios aquando da utilização de programas de cálculo automático. Para o efeito, foram escolhidos dois edifícios unifamiliares com características distintas, tentando que fossem abrangidas o máximo de situações diferentes. Neste projecto foram avaliados sobretudo dois aspectos: quantificação das áreas e desenvolvimentos dos elementos da envolvente dos edifícios em estudo e cálculo dos coeficientes de transmissão térmica superficial e linear dos elementos construtivos. Com base neste trabalho, pode-se promover uma melhoria dos programas de cálculo automático no mercado, de modo a assegurar uma maior qualidade dos projectos de edifícios e consequente reflexo na qualidade da construção civil futura. Por último, apresentam-se as conclusões e possibilidades de desenvolvimento de trabalhos futuros.

Dimensionamento de um edifício misto de receção de areias e pirites

Trabalho de Projeto para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de Especialização em Estruturas

Projecto de fundações e estrutura de um edifício de escritórios utilizando os eurocódigos estruturais

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de Especialização de Estruturas

Planeamento de rede LTE de baixo custo com uso de repetidor

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia de Electrónica e Telecomunicações

Simulation model for driving dynamics, energy use and power supply

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica Ramo de Energia

Relatório de estágio

I (Prática Pedagógica)- No que se refere à secção da tese dedicada ao estágio, esta pretende desenvolver uma síntese do que se passou ao longo deste ano lectivo. Durante o ano lectivo 2012/2013, tive a oportunidade de assistir a aulas ministradas pela professora Ana Valente. A tese procura focar variados aspectos das aulas a que assisti. De uma forma geral, o relatório do estágio evidencia vários aspectos: metodologias de ensino, questões motivacionais, relação aluno/professor, questões de disciplina, entre outras. No decorrer das aulas, foi possível constatar muitas dessas questões na prática. Tentei registar as actividades desenvolvidas nas aulas relativas a várias questões, nomeadamente questões relacionadas com a prática do instrumento, assim como outras relacionadas com a noção de musicalidade. Como resultado, esta secção apresenta diversos tipos de estratégias de ensino, ilustrando exemplos práticos que efectivamente se passaram nas aulas. É essencialmente, uma secção dedicada à reflexão sobre metodologias de ensino e estudo. A segunda parte desta secção é relativa à análise das gravações das aulas dadas por mim e pretende sobretudo focar-se na crítica pessoal. É uma parte importante do estágio, em que tenho a oportunidade de observar a minha forma pedagógica de lidar com os alunos. Por fim, a terceira parte do relatório refere-se à observação crítica da abordagem da professora tendo por base o meu ponto de vista. Esta parte pretende essencialmente descrever e analisar a forma como a professora dá as aulas. Com base no que disse anteriormente, esta parte do trabalho mostra mais em detalhe as metodologias e estratégias de ensino utilizadas pela professora em questão. De um modo geral, esta secção pretende descrever as três vertentes que mencionei anteriormente (relatório das aulas, análise das gravações, observação crítica ao método pedagógico da professora).

Estudo comparativo da estrutura de betão armado de um edifício dimensionada segunda a actual regulamentação nacional e os eurocódigos estruturais

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil - Ramo de Estruturas

Observação e modelação do comportamento dinâmico do viaduto do Corgo: utilização integrada de modelos de identificação modal e modelos de elementos finitos de barra

Trabalho Final de Mestrado elaborado no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC) para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil pelo Instituto Superior de Engenharia de Lisboa no âmbito do protocolo de Cooperação entre o ISEL e o LNEC

Memória de longo prazo nos retornos acionistas dos índices de referência da euronext, implicações para a hipótese de mercados eficientes e contributo fractal para aperfeiçoamento do capital asset pricing model

Não existe uma definição única de processo de memória de longo prazo. Esse processo é geralmente definido como uma série que possui um correlograma decaindo lentamente ou um espectro infinito de frequência zero. Também se refere que uma série com tal propriedade é caracterizada pela dependência a longo prazo e por não periódicos ciclos longos, ou que essa característica descreve a estrutura de correlação de uma série de longos desfasamentos ou que é convencionalmente expressa em termos do declínio da lei-potência da função auto-covariância. O interesse crescente da investigação internacional no aprofundamento do tema é justificado pela procura de um melhor entendimento da natureza dinâmica das séries temporais dos preços dos ativos financeiros. Em primeiro lugar, a falta de consistência entre os resultados reclama novos estudos e a utilização de várias metodologias complementares. Em segundo lugar, a confirmação de processos de memória longa tem implicações relevantes ao nível da (1) modelação teórica e econométrica (i.e., dos modelos martingale de preços e das regras técnicas de negociação), (2) dos testes estatísticos aos modelos de equilíbrio e avaliação, (3) das decisões ótimas de consumo / poupança e de portefólio e (4) da medição de eficiência e racionalidade. Em terceiro lugar, ainda permanecem questões científicas empíricas sobre a identificação do modelo geral teórico de mercado mais adequado para modelar a difusão das séries. Em quarto lugar, aos reguladores e gestores de risco importa saber se existem mercados persistentes e, por isso, ineficientes, que, portanto, possam produzir retornos anormais. O objetivo do trabalho de investigação da dissertação é duplo. Por um lado, pretende proporcionar conhecimento adicional para o debate da memória de longo prazo, debruçando-se sobre o comportamento das séries diárias de retornos dos principais índices acionistas da EURONEXT. Por outro lado, pretende contribuir para o aperfeiçoamento do capital asset pricing model CAPM, considerando uma medida de risco alternativa capaz de ultrapassar os constrangimentos da hipótese de mercado eficiente EMH na presença de séries financeiras com processos sem incrementos independentes e identicamente distribuídos (i.i.d.). O estudo empírico indica a possibilidade de utilização alternativa das obrigações do tesouro (OT’s) com maturidade de longo prazo no cálculo dos retornos do mercado, dado que o seu comportamento nos mercados de dívida soberana reflete a confiança dos investidores nas condições financeiras dos Estados e mede a forma como avaliam as respetiva economias com base no desempenho da generalidade dos seus ativos. Embora o modelo de difusão de preços definido pelo movimento Browniano geométrico gBm alegue proporcionar um bom ajustamento das séries temporais financeiras, os seus pressupostos de normalidade, estacionariedade e independência das inovações residuais são adulterados pelos dados empíricos analisados. Por isso, na procura de evidências sobre a propriedade de memória longa nos mercados recorre-se à rescaled-range analysis R/S e à detrended fluctuation analysis DFA, sob abordagem do movimento Browniano fracionário fBm, para estimar o expoente Hurst H em relação às séries de dados completas e para calcular o expoente Hurst “local” H t em janelas móveis. Complementarmente, são realizados testes estatísticos de hipóteses através do rescaled-range tests R/S , do modified rescaled-range test M - R/S e do fractional differencing test GPH. Em termos de uma conclusão única a partir de todos os métodos sobre a natureza da dependência para o mercado acionista em geral, os resultados empíricos são inconclusivos. Isso quer dizer que o grau de memória de longo prazo e, assim, qualquer classificação, depende de cada mercado particular. No entanto, os resultados gerais maioritariamente positivos suportam a presença de memória longa, sob a forma de persistência, nos retornos acionistas da Bélgica, Holanda e Portugal. Isto sugere que estes mercados estão mais sujeitos a maior previsibilidade (“efeito José”), mas também a tendências que podem ser inesperadamente interrompidas por descontinuidades (“efeito Noé”), e, por isso, tendem a ser mais arriscados para negociar. Apesar da evidência de dinâmica fractal ter suporte estatístico fraco, em sintonia com a maior parte dos estudos internacionais, refuta a hipótese de passeio aleatório com incrementos i.i.d., que é a base da EMH na sua forma fraca. Atendendo a isso, propõem-se contributos para aperfeiçoamento do CAPM, através da proposta de uma nova fractal capital market line FCML e de uma nova fractal security market line FSML. A nova proposta sugere que o elemento de risco (para o mercado e para um ativo) seja dado pelo expoente H de Hurst para desfasamentos de longo prazo dos retornos acionistas. O expoente H mede o grau de memória de longo prazo nos índices acionistas, quer quando as séries de retornos seguem um processo i.i.d. não correlacionado, descrito pelo gBm(em que H = 0,5 , confirmando- se a EMH e adequando-se o CAPM), quer quando seguem um processo com dependência estatística, descrito pelo fBm(em que H é diferente de 0,5, rejeitando-se a EMH e desadequando-se o CAPM). A vantagem da FCML e da FSML é que a medida de memória de longo prazo, definida por H, é a referência adequada para traduzir o risco em modelos que possam ser aplicados a séries de dados que sigam processos i.i.d. e processos com dependência não linear. Então, estas formulações contemplam a EMH como um caso particular possível.

Influência dos métodos de correção de atenuação na quantificação da função renal relativa em cintigrafia renal com 99mTc-DMSA

Introdução – A estimativa da função renal relativa (FRR) através de cintigrafia renal (CR) com ácido dimercaptossuccínico marcado com tecnécio-99 metaestável (99mTc-DMSA) pode ser influenciada pela profundidade renal (PR), atendendo ao efeito de atenuação por parte dos tecidos moles que envolvem os rins. Dado que raramente é conhecida esta mesma PR, diferentes métodos de correção de atenuação (CA) foram desenvolvidos, nomeadamente os que utilizam fórmulas empíricas, como os de Raynaud, de Taylor ou de Tonnesen, ou recorrendo à aplicação direta da média geométrica (MG). Objetivos – Identificar a influência dos diferentes métodos de CA na quantificação da função renal relativa através da CR com 99mTc-DMSA e avaliar a respetiva variabilidade dos resultados de PR. Metodologia – Trinta e um pacientes com indicação para realização de CR com 99mTc-DMSA foram submetidos ao mesmo protocolo de aquisição. O processamento foi efetuado por dois operadores independentes, três vezes por exame, variando para o mesmo processamento o método de determinação da FRR: Raynaud, Taylor, Tonnesen, MG ou sem correção de atenuação (SCA). Aplicou-se o teste de Friedman para o estudo da influência dos diferentes métodos de CA e a correlação de Pearson para a associação e significância dos valores de PR com as variáveis idade, peso e altura. Resultados – Da aplicação do teste de Friedman verificaram-se diferenças estatisticamente significativas entre os vários métodos (p=0,000), excetuando as comparações SCA/Raynaud, Tonnesen/MG e Taylor/MG (p=1,000) para ambos os rins. A correlação de Pearson demonstra que a variável peso apresenta uma correlação forte positiva com todos os métodos de cálculo da PR. Conclusões – O método de Taylor, entre os três métodos de cálculo de PR, é o que apresenta valores de FRR mais próximos da MG. A escolha do método de CA influencia significativamente os parâmetros quantitativos de FRR.

Automatic learning for the classification of chemical reactions and in statistical thermodynamics

This Thesis describes the application of automatic learning methods for a) the classification of organic and metabolic reactions, and b) the mapping of Potential Energy Surfaces(PES). The classification of reactions was approached with two distinct methodologies: a representation of chemical reactions based on NMR data, and a representation of chemical reactions from the reaction equation based on the physico-chemical and topological features of chemical bonds. NMR-based classification of photochemical and enzymatic reactions. Photochemical and metabolic reactions were classified by Kohonen Self-Organizing Maps (Kohonen SOMs) and Random Forests (RFs) taking as input the difference between the 1H NMR spectra of the products and the reactants. The development of such a representation can be applied in automatic analysis of changes in the 1H NMR spectrum of a mixture and their interpretation in terms of the chemical reactions taking place. Examples of possible applications are the monitoring of reaction processes, evaluation of the stability of chemicals, or even the interpretation of metabonomic data. A Kohonen SOM trained with a data set of metabolic reactions catalysed by transferases was able to correctly classify 75% of an independent test set in terms of the EC number subclass. Random Forests improved the correct predictions to 79%. With photochemical reactions classified into 7 groups, an independent test set was classified with 86-93% accuracy. The data set of photochemical reactions was also used to simulate mixtures with two reactions occurring simultaneously. Kohonen SOMs and Feed-Forward Neural Networks (FFNNs) were trained to classify the reactions occurring in a mixture based on the 1H NMR spectra of the products and reactants. Kohonen SOMs allowed the correct assignment of 53-63% of the mixtures (in a test set). Counter-Propagation Neural Networks (CPNNs) gave origin to similar results. The use of supervised learning techniques allowed an improvement in the results. They were improved to 77% of correct assignments when an ensemble of ten FFNNs were used and to 80% when Random Forests were used. This study was performed with NMR data simulated from the molecular structure by the SPINUS program. In the design of one test set, simulated data was combined with experimental data. The results support the proposal of linking databases of chemical reactions to experimental or simulated NMR data for automatic classification of reactions and mixtures of reactions. Genome-scale classification of enzymatic reactions from their reaction equation. The MOLMAP descriptor relies on a Kohonen SOM that defines types of bonds on the basis of their physico-chemical and topological properties. The MOLMAP descriptor of a molecule represents the types of bonds available in that molecule. The MOLMAP descriptor of a reaction is defined as the difference between the MOLMAPs of the products and the reactants, and numerically encodes the pattern of bonds that are broken, changed, and made during a chemical reaction. The automatic perception of chemical similarities between metabolic reactions is required for a variety of applications ranging from the computer validation of classification systems, genome-scale reconstruction (or comparison) of metabolic pathways, to the classification of enzymatic mechanisms. Catalytic functions of proteins are generally described by the EC numbers that are simultaneously employed as identifiers of reactions, enzymes, and enzyme genes, thus linking metabolic and genomic information. Different methods should be available to automatically compare metabolic reactions and for the automatic assignment of EC numbers to reactions still not officially classified. In this study, the genome-scale data set of enzymatic reactions available in the KEGG database was encoded by the MOLMAP descriptors, and was submitted to Kohonen SOMs to compare the resulting map with the official EC number classification, to explore the possibility of predicting EC numbers from the reaction equation, and to assess the internal consistency of the EC classification at the class level. A general agreement with the EC classification was observed, i.e. a relationship between the similarity of MOLMAPs and the similarity of EC numbers. At the same time, MOLMAPs were able to discriminate between EC sub-subclasses. EC numbers could be assigned at the class, subclass, and sub-subclass levels with accuracies up to 92%, 80%, and 70% for independent test sets. The correspondence between chemical similarity of metabolic reactions and their MOLMAP descriptors was applied to the identification of a number of reactions mapped into the same neuron but belonging to different EC classes, which demonstrated the ability of the MOLMAP/SOM approach to verify the internal consistency of classifications in databases of metabolic reactions. RFs were also used to assign the four levels of the EC hierarchy from the reaction equation. EC numbers were correctly assigned in 95%, 90%, 85% and 86% of the cases (for independent test sets) at the class, subclass, sub-subclass and full EC number level,respectively. Experiments for the classification of reactions from the main reactants and products were performed with RFs - EC numbers were assigned at the class, subclass and sub-subclass level with accuracies of 78%, 74% and 63%, respectively. In the course of the experiments with metabolic reactions we suggested that the MOLMAP / SOM concept could be extended to the representation of other levels of metabolic information such as metabolic pathways. Following the MOLMAP idea, the pattern of neurons activated by the reactions of a metabolic pathway is a representation of the reactions involved in that pathway - a descriptor of the metabolic pathway. This reasoning enabled the comparison of different pathways, the automatic classification of pathways, and a classification of organisms based on their biochemical machinery. The three levels of classification (from bonds to metabolic pathways) allowed to map and perceive chemical similarities between metabolic pathways even for pathways of different types of metabolism and pathways that do not share similarities in terms of EC numbers. Mapping of PES by neural networks (NNs). In a first series of experiments, ensembles of Feed-Forward NNs (EnsFFNNs) and Associative Neural Networks (ASNNs) were trained to reproduce PES represented by the Lennard-Jones (LJ) analytical potential function. The accuracy of the method was assessed by comparing the results of molecular dynamics simulations (thermal, structural, and dynamic properties) obtained from the NNs-PES and from the LJ function. The results indicated that for LJ-type potentials, NNs can be trained to generate accurate PES to be used in molecular simulations. EnsFFNNs and ASNNs gave better results than single FFNNs. A remarkable ability of the NNs models to interpolate between distant curves and accurately reproduce potentials to be used in molecular simulations is shown. The purpose of the first study was to systematically analyse the accuracy of different NNs. Our main motivation, however, is reflected in the next study: the mapping of multidimensional PES by NNs to simulate, by Molecular Dynamics or Monte Carlo, the adsorption and self-assembly of solvated organic molecules on noble-metal electrodes. Indeed, for such complex and heterogeneous systems the development of suitable analytical functions that fit quantum mechanical interaction energies is a non-trivial or even impossible task. The data consisted of energy values, from Density Functional Theory (DFT) calculations, at different distances, for several molecular orientations and three electrode adsorption sites. The results indicate that NNs require a data set large enough to cover well the diversity of possible interaction sites, distances, and orientations. NNs trained with such data sets can perform equally well or even better than analytical functions. Therefore, they can be used in molecular simulations, particularly for the ethanol/Au (111) interface which is the case studied in the present Thesis. Once properly trained, the networks are able to produce, as output, any required number of energy points for accurate interpolations.

Synthesis, characterization and reactivity of new cobalt, palladium and nickel complexes bearing α-diimines and P, O ligands

This work describes the synthesis and characterization of a series of new α-diimine and P,O, β-keto and acetamide phosphines ligands, and their complexation to Ni(II), Co(II),Co(III) and Pd(II) to obtain a series of new compounds aiming to study their structural characteristics and to test their catalytic activity. All the compounds synthesized were characterized by the usual spectroscopic and spectrometric techniques: Elemental Analysis, MALDI-TOF-MS spectrometry, IR, UV-vis, 1H, 13C and 31P NMR spectroscopies. Some of the paramagnetic compounds were also characterized by EPR. For the majority of the compounds it was possible to solve their solid state structure by single crystal X-ray diffraction. Tests for olefin polymerization were performed in order to determine the catalytic activity of the Co(II) complexes. Chapter I presents a brief introduction to homogenous catalysis, highlighting the reactions catalyzed by the type of compounds described in this thesis, namely olefin polymerization and oligomerization and reactions catalyzed by the complexes bearing α-diimines and P,O type ligands. Chapter II is dedicated to the description of the synthesis of new α-diimines cobalt (II) complexes, of general formula [CoX2(α-diimine)], where X = Cl or I and the α-diimines are bis(aryl)acenaphthenequinonediimine) (Ar-BIAN) and 1,4-diaryl-2,3-dimethyl-1,4-diaza-1,3-butadiene (Ar-DAB). Structures solved by single crystal X-ray diffraction were obtained for all the described complexes. For some of the compounds, X-band EPR measurements were performed on polycrystalline samples, showing a high-spin Co(II) (S = 3/2) ion, in a distorted axial environment. EPR single crystal experiments on two of the compounds allowed us to determine the g tensor orientation in the molecular structure. In Chapter III we continue with the synthesis and characterization of more cobalt (II)complexes bearing α-diimines of general formula [CoX2(α-diimine)], with X = Cl or I and α-diimines are bis(aryl)acenaphthenequinonediimine) (Ar-BIAN) and 1,4-diaryl-2,3-dimethyl- 1,4-diaza-1,3-butadiene (Ar-DAB). The structures of three of the new compounds synthesized were determined by single crystal X-ray diffraction. A NMR paramagnetic characterization of all the compounds described is presented. Ethylene polymerization tests were done to determine the catalytic activity of several of the Co(II) complexes described in Chapter II and III and their results are shown. In Chapter IV a new rigid bidentate ligand, bis(1-naphthylimino)acenaphthene, and its complexes with Zn(II) and Pd(II), were synthesized. Both the ligand and its complexes show syn and anti isomers. Structures of the ligand and the anti isomer of the Pd(II) complex were solved by single crystal X-ray diffraction. All the compounds were characterized by elemental analysis, MALDI-TOF-MS spectrometry, and by IR, UV-vis, 1H, 13C, 1H-1H COSY, 1H-13C HSQC, 1H-13C HSQC-TOCSY and 1H-1H NOESY NMR when necessary. DFT studies showed that both conformers of [PdCl2(BIAN)] are isoenergetics and can be obtain experimentally. However, we can predict that the isomerization process is not available in square-planar complex, but is possible for the free ligand. The molecular geometry is very similar in both isomers, and only different orientations for naphthyl groups can be expected. Chapter V describes the synthesis of new P, O type ligands, β-keto phosphine, R2PCH2C(O)Ph, and acetamide phosphine R2PNHC(O)Me, as well as a series of new cobalt(III) complexes namely [(η5-C5H5)CoI2{Ph2PCH2C(O)Ph}], and [(η5- C5H5)CoI2{Ph2PNHC(O)Me}]. Treating these Co(III) compounds with an excess of Et3N, resulted in complexes η2-phosphinoenolate [(η5-C5H5)CoI{Ph2PCH…C(…O)Ph}] and η2- acetamide phosphine [(η5-C5H5)CoI{Ph2PN…C(…O)Me}]. Nickel (II) complexes were also obtained: cis-[Ni(Ph2PN…C(…O)Me)2] and cis-[Ni((i-Pr)2PN…C(…O)Me)2]. Their geometry and isomerism were discussed. Seven structures of the compounds described in this chapter were determined by single crystal X-ray diffraction. The general conclusions of this work can be found in Chapter VI.

The influence of number of counts in the myocardium in the determination of reproducible functional parameters in gated-SPECT studies simulated with GATE

Myocardial perfusion gated-single photon emission computed tomography (gated-SPECT) imaging is used for the combined evaluation of myocardial perfusion and left ventricular (LV) function. The aim of this study is to analyze the influence of counts/pixel and concomitantly the total counts in the myocardium for the calculation of myocardial functional parameters. Material and methods: Gated-SPECT studies were performed using a Monte Carlo GATE simulation package and the NCAT phantom. The simulations of these studies use the radiopharmaceutical 99mTc-labeled tracers (250, 350, 450 and 680MBq) for standard patient types, effectively corresponding to the following activities of myocardium: 3, 4.2, 5.4-8.2MBq. All studies were simulated using 15 and 30s/projection. The simulated data were reconstructed and processed by quantitative-gated-SPECT software, and the analysis of functional parameters in gated-SPECT images was done by using Bland-Altman test and Mann-Whitney-Wilcoxon test. Results: In studies simulated using different times (15 and 30s/projection), it was noted that for the activities for full body: 250 and 350MBq, there were statistically significant differences in parameters Motility and Thickness. For the left ventricular ejection fraction (LVEF), end-systolic volume (ESV) it was only for 250MBq, and 350MBq in the end-diastolic volume (EDV), while the simulated studies with 450 and 680MBq showed no statistically significant differences for global functional parameters: LVEF, EDV and ESV. Conclusion: The number of counts/pixel and, concomitantly, the total counts per simulation do not significantly interfere with the determination of gated-SPECT functional parameters, when using the administered average activity of 450MBq, corresponding to the 5.4MBq of the myocardium, for standard patient types.

Socioeconomic inequality in catastrophic health expenditure in Brazil

OBJECTIVE To analyze the evolution of catastrophic health expenditure and the inequalities in such expenses, according to the socioeconomic characteristics of Brazilian families.METHODS Data from the National Household Budget 2002-2003 (48,470 households) and 2008-2009 (55,970 households) were analyzed. Catastrophic health expenditure was defined as excess expenditure, considering different methods of calculation: 10.0% and 20.0% of total consumption and 40.0% of the family’s capacity to pay. The National Economic Indicator and schooling were considered as socioeconomic characteristics. Inequality measures utilized were the relative difference between rates, the rates ratio, and concentration index.RESULTS The catastrophic health expenditure varied between 0.7% and 21.0%, depending on the calculation method. The lowest prevalences were noted in relation to the capacity to pay, while the highest, in relation to total consumption. The prevalence of catastrophic health expenditure increased by 25.0% from 2002-2003 to 2008-2009 when the cutoff point of 20.0% relating to the total consumption was considered and by 100% when 40.0% or more of the capacity to pay was applied as the cut-off point. Socioeconomic inequalities in the catastrophic health expenditure in Brazil between 2002-2003 and 2008-2009 increased significantly, becoming 5.20 times higher among the poorest and 4.17 times higher among the least educated.CONCLUSIONS There was an increase in catastrophic health expenditure among Brazilian families, principally among the poorest and those headed by the least-educated individuals, contributing to an increase in social inequality.