Studio reologico avanzato di bitumi modificati ed additivati:proposta di una nuova procedura di aging

Le problematiche ambientali e socio – economiche legate alla costruzione di nuove infrastrutture viarie, impongono la progettazione e costruzione di strade che combinino ad elevati standard prestazionali, la riduzione dell’impatto ambientale in fase realizzativa e manutentiva. Quanto detto avvalora il crescente utilizzo di materiali bituminosi modificati con polimeri ed additivati con cere. I primi conferiscono alla miscela maggiore elastoplasticità, incrementandone la durabilità e la resistenza a fatica. Nei secondi la presenza del materiale paraffinico contribuisce a ridurre la viscosità del bitume, il che consente il notevole abbassamento della temperatura di produzione e stesa della miscela. Numerosi studi inoltre hanno dimostrato che le caratteristiche meccaniche della pavimentazione sono fortemente influenzate dal grado di ossidazione delle componenti organiche del bitume, ovvero dal fenomeno dell’invecchiamento o aging. Risulta pertanto fondamentale affiancare allo studio reologico del bitume, prove di simulazione dell’ invecchiamento nel breve e lungo termine. Nel corso della seguente ricerca si provvederà pertanto ad analizzare leganti modificati ed additivati secondo la teoria della viscoelasticità, simulando le reali condizioni di carico ed invecchiamento alle quali il bitume è sottoposto. Tutte le prove di caratterizzazione reologica avanzata prevederanno l’utilizzo del DSR (Dynamic Shear Rheometer) in varie configurazioni di prova e si simulerà l’invecchiamento a breve termine mediante RTFOT (Rolling thin film oven test). Si proporrà inoltre una nuova procedura di aging invecchiando il bitume alla temperatura di equiviscosità o Twork , ovvero a quel valore della temperatura tale per cui, in fase di messa in opera, si avrà una distribuzione molecolare omogenea del modificante all’interno del bitume. Verranno quindi effettuate ulteriori prove reologiche sui leganti invecchiati a tale temperatura. Si darà infine supporto ai risultati della ricerca effettuando prove chimiche con la tecnica analitica FTIR (Fourier Transform Infrared Spectroscopy), analizzando i cambiamenti molecolari avvenuti nel bitume a seguito dell’aggiunta del modificante e dell’invecchiamento.

Il fenomeno di Gibbs

Questa trattazione si propone di fornire una spiegazione del fenomeno di Gibbs in termini matematici. Con l'espressione fenomeno di Gibbs intendiamo la presenza di forti oscillazioni nei polinomi di Fourier di una funzione con discontinuità di prima specie. Si osserva che queste anomalie, presenti vicino ai punti di discontinuità, non sembrano diminuire aumentando il grado del polinomio, al punto che la serie pare non convergere alla funzione sviluppata. Osserveremo che utilizzando un altro tipo di polinomi trigonometrici, quelli di Fejér in luogo di quelli di Fourier, scomparirà il fenomeno di Gibbs. Nonostante ciò, spesso si preferisce rappresentare una funzione utilizzando il suo polinomio di Fourier poiché questo è il polinomio trigonometrico che meglio approssima la funzione in norma quadratica.

Il gruppo delle trecce ed il teorema di Markov

Il lavoro concerne il gruppo delle trecce, il suo legame con i link e si concentra sui teoremi di Markov e Alexander.

Integrazione p-adica e teorema di Igusa

Questa tesi si prefigge lo scopo di dimostrare il teorema di Igusa. Inizia introducendo algebricamente i numeri p-adici e ne dà una rappresentazione grafica. Sviluppa poi un integrale definito dalla misura di Haar, invariante per traslazione e computa alcuni esempi. Utilizza il blow up come strumento per la risoluzione di alcuni integrali ed enuncia un'applicazione del teorema di Hironaka sulla risolubilità delle singolarità. Infine usa questi risultati per dimostrare il teorema di Igusa.

Il polinomio cromatico di un grafo e il teorema dei quattro colori

La seguente tesi affronta la dimostrazione del teorema dei quattro colori. Dopo un introduzione dei concetti cardine utili alla dimostrazione, quali i concetti ed i risultati principali della teoria dei grafi e della loro colorazione, viene affrontata a livello prima storico e poi tecnico l'evoluzione della dimostrazione del teorema, che rimase congettura per 124 anni.

Una rassegna di teoremi ergodici. Dal teorema ergodico di Birkhoff Khinchin al teorema ergodico quantistico di von Neumann.

La tesi tratta dei teoremi ergodici più importanti scoperti dalla fine dell'800 ad oggi.

Il teorema di Carathéodory

teorema di estensione di Carathéodory

Identificazione di possibili unita' di stock di Anguilla anguilla mediante analisi microchimica e morfometrica degli otoliti

L’anguilla europea, è una specie eurialina catadroma con un complesso ciclo biologico: l’area di riproduzione, unica, si trova molto distante da quella di distribuzione. La specie necessita di una gestione dello stock a fini conservazionistici. Il problema è europeo: lo stock è unico, distribuito in Europa e nell’Africa settentrionale, si riproduce in Atlantico ed è panmittico. C’è preoccupazione per il declino del reclutamento e delle catture di adulti. Lo scopo del progetto è di individuare possibili unità di stock nella penisola italiana. La ricerca è basata sullo studio degli otoliti mediante analisi morfometrica e microchimica. I contorni degli otoliti sono sottoposti ad analisi ellittica di Fourier per individuare eventuali gruppi. Gli otoliti sono stati levigati per effettuare: letture d’età, indagini microstrutturali al SEM delle fasi larvali, analisi microchimiche LA-ICP-MS del nucleo, studiarne l’origine e valutare l’ambiente di sviluppo. Le indagini morfometriche mostrano evidenti pattern ontogenetici, ma non legati ocorrelati alla località, sesso o anno di nascita. Le indagini microstrutturali hanno evidenziano l’alto contenuto organico nucleare, un pattern comune di crescita ed eventi chiave delle fasi larvali, con una media di 212 anelli giornalieri. La microchimica rivela che le larve si sviluppano in acque salate fino alla metamorfosi, poi migrano verso acque meno salate. Le analisi su campioni nati nello stesso anno, evidenziano due gruppi: individui di rimonta naturale e individui di ripopolamento. I profili nucleo bordo evidenziano la permanenza a salinità intermedie degli adulti. L’attività di ricerca si è dimostrata proficua dal punto di vista tecnico con la messa a punto di protocolli innovativi e con forti ricadute sulla riduzione dei tempi e costi d’analisi. Il debole segnale di possibili unità di stock andrà verificato in futuro mediante analisi più dettagliate discriminando meglio la storia di ogni singolo individuo.

Il teorema di Koebe per le funzioni armoniche

Il punto centrale della tesi è stato dimostrare il Teorema di Koebe per le funzioni armoniche. È stato necessario partire da alcuni risultati di integrazione in Rn per ricavare identità e formule di rappresentazione per funzioni di classe C2, introdurre le funzioni armoniche e farne quindi una analisi accurata. Tali funzioni sono state caratterizzate tramite le formule di media e messe in relazione con le funzioni olomorfe, per le quali vale una formula simile di rappresentazione.