An Exponentially Convergent Nonpolynomial Finite Element Method for Time-Harmonic Scattering from Polygons

In recent years nonpolynomial finite element methods have received increasing attention for the efficient solution of wave problems. As with their close cousin the method of particular solutions, high efficiency comes from using solutions to the Helmholtz equation as basis functions. We present and analyze such a method for the scattering of two-dimensional scalar waves from a polygonal domain that achieves exponential convergence purely by increasing the number of basis functions in each element. Key ingredients are the use of basis functions that capture the singularities at corners and the representation of the scattered field towards infinity by a combination of fundamental solutions. The solution is obtained by minimizing a least-squares functional, which we discretize in such a way that a matrix least-squares problem is obtained. We give computable exponential bounds on the rate of convergence of the least-squares functional that are in very good agreement with the observed numerical convergence. Challenging numerical examples, including a nonconvex polygon with several corner singularities, and a cavity domain, are solved to around 10 digits of accuracy with a few seconds of CPU time. The examples are implemented concisely with MPSpack, a MATLAB toolbox for wave computations with nonpolynomial basis functions, developed by the authors. A code example is included.

A depth-integrated 2D coastal and estuarine model with conformal boundary-fitted mesh generation

Details are given of the development and application of a 2D depth-integrated, conformal boundary-fitted, curvilinear model for predicting the depth-mean velocity field and the spatial concentration distribution in estuarine and coastal waters. A numerical method for conformal mesh generation, based on a boundary integral equation formulation, has been developed. By this method a general polygonal region with curved edges can be mapped onto a regular polygonal region with the same number of horizontal and vertical straight edges and a multiply connected region can be mapped onto a regular region with the same connectivity. A stretching transformation on the conformally generated mesh has also been used to provide greater detail where it is needed close to the coast, with larger mesh sizes further offshore, thereby minimizing the computing effort whilst maximizing accuracy. The curvilinear hydrodynamic and solute model has been developed based on a robust rectilinear model. The hydrodynamic equations are approximated using the ADI finite difference scheme with a staggered grid and the solute transport equation is approximated using a modified QUICK scheme. Three numerical examples have been chosen to test the curvilinear model, with an emphasis placed on complex practical applications

Modelling the reorientation of sea-ice faults as the wind changes direction

A discrete-element model of sea ice is used to study how a 90° change in wind direction alters the pattern of faults generated through mechanical failure of the ice. The sea-ice domain is 400km in size and consists of polygonal floes obtained through a Voronoi tessellation. Initially the floes are frozen together through viscous–elastic joints that can break under sufficient compressive, tensile and shear deformation. A constant wind-stress gradient is applied until the initially frozen ice pack is broken into roughly diamond-shaped aggregates, with crack angles determined by wing-crack formation. Then partial refreezing of the cracks delineating the aggregates is modelled through reduction of their length by a particular fraction, the ice pack deformation is neglected and the wind stress is rotated by 90°. New cracks form, delineating aggregates with a different orientation. Our results show the new crack orientation depends on the refrozen fraction of the initial faults: as this fraction increases, the new cracks gradually rotate to the new wind direction, reaching 90° for fully refrozen faults. Such reorientation is determined by a competition between new cracks forming at a preferential angle determined by the wing-crack theory and at old cracks oriented at a less favourable angle but having higher stresses due to shorter contacts across the joints

Preconditioning 2D integer data for fast convex hull computations

In order to accelerate computing the convex hull on a set of n points, a heuristic procedure is often applied to reduce the number of points to a set of s points, s ≤ n, which also contains the same hull. We present an algorithm to precondition 2D data with integer coordinates bounded by a box of size p × q before building a 2D convex hull, with three distinct advantages. First, we prove that under the condition min(p, q) ≤ n the algorithm executes in time within O(n); second, no explicit sorting of data is required; and third, the reduced set of s points forms a simple polygonal chain and thus can be directly pipelined into an O(n) time convex hull algorithm. This paper empirically evaluates and quantifies the speed up gained by preconditioning a set of points by a method based on the proposed algorithm before using common convex hull algorithms to build the final hull. A speedup factor of at least four is consistently found from experiments on various datasets when the condition min(p, q) ≤ n holds; the smaller the ratio min(p, q)/n is in the dataset, the greater the speedup factor achieved.

Nesting architecture and population structure of the fungus-growing ant Cyphomyrmex transversus (Formicidae: Myrmicinae: Attini) in the Brazilian coastal zone of Ilheus, Bahia

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Ultrastructural morphology and morphometry of the normal corneal endothelium of adult crossbred pig

O endotélio corneal é uma monocamada de células poligonais. A integridade e saúde dessa camada são essenciais para a manutenção da transparência corneal normal. Este estudo reportou pela primeira vez, de forma detalhada, a morfologia ultra-estrutural e a morfometria do endotélio corneal de suínos adultos mestiços à microscopia eletrônica de varredura (MEV). A superfície endothelial corneal apresentou um padrão regular de células poligonais, com predomínio da forma hexagonal e de bordas celulares nítidas. O núcleo foi observado como protuberância arredondada no centro da célula. Também foram observados os cílios (2-4) em apenas algumas células da região periférica da córnea, as aberturas das vesículas pinocitóticas na proximidade dos cílios, as microvilosidades, as varas da borda e as bordas celulares em formato de zigzag. A área celular média foi significativamente maior (P<0,05) no centro da córnea do que na periferia, com um coeficiente de variação menor no centro da córnea. A densidade celular média foi significativamente maior na periferia (P<0,05) e 43,9% maior que os dados reportados por outros autores na microscopia especular, o que demonstra o efeito da retração celular durante o processamento das amostras. O valor médio do número de lados das células (pleomorfismo) foi de 5,9, o que evidencia um predomínio do formato hexagonal. A percentagem de células hexagonais foi significativamente maior no centro (P<0,001). Os parâmetros obtidos nesta pesquisa servirão de base para estudos futuros sobre o efeito de medicamentos, cirurgias intracamerulares ou soluções para armazenamento de córneas para transplantes no endotélio corneal do suíno.

De solutione problematum diophanteorum per números integros : o primeiro trabalho de Euler sobre equações diofantinas

The present dissertation analyses Leonhard Euler´s early mathematical work as Diophantine Equations, De solutione problematum diophanteorum per números íntegros (On the solution of Diophantine problems in integers). It was published in 1738, although it had been presented to the St Petersburg Academy of Science five years earlier. Euler solves the problem of making the general second degree expression a perfect square, i.e., he seeks the whole number solutions to the equation ax2+bx+c = y2. For this purpose, he shows how to generate new solutions from those already obtained. Accordingly, he makes a succession of substitutions equating terms and eliminating variables until the problem reduces to finding the solution of the Pell Equation. Euler erroneously assigns this type of equation to Pell. He also makes a number of restrictions to the equation ax2+bx+c = y and works on several subthemes, from incomplete equations to polygonal numbers

Receptores GPS de três precisões e estação total na caracterização de cotas básicas para projetos rurais

O objetivo deste estudo foi comparar cotas de vértices de uma poligonal, considerando dados coletados por três diferentes receptores GPS, usando como testemunha uma estação total. Os dados foram obtidos em uma poligonal fechada, sendo posteriormente tratados pelo software Topograph. As cotas obtidas pelos três receptores foram confrontadas com aquelas calculadas a partir do levantamento com a estação total, mediante a aplicação do teste t, constatando-se que as mesmas foram satisfatórias para o equipamento GPS Trimble® 4600 LS. Para o equipamento GPS Trimble® modelo PRO XR, as cotas não foram totalmente satisfatórias, mas possíveis de serem consideradas em anteprojetos. Para o equipamento GPS Garmin® de navegação 12 XS, as cotas mostraram-se inaceitáveis para a finalidade estudada.

Efeitos da dieta suplementada com ômega-3 no músculo sóleo de ratos submetidos à natação: análise histológica e morfométrica

As lesões musculares têm sido observadas como as mais frequentes nos esportes. Considerando a produção de espécies reativas de oxigênio como um fator de risco para instalação de lesões e características antioxidantes e anti-inflamatórias do ômega-3, o objetivo deste trabalho foi verificar as alterações histológicas e morfométricas do músculo sóleo de ratos que realizaram natação, associado a uma dieta suplementada com ômega-3. Para sua realização foram utilizados 31 ratos Wistar divididos em quatro grupos, sendo os grupos A e C suplementados com azeite de oliva e B e D com 3g/dia de ômega-3 por quatro semanas. Os grupos C e D foram submetidos à natação cinco dias/semana por 28 dias, com acréscimo de 5% do peso corporal a partir da segunda semana, enquanto que os grupos A e B não realizaram treinamento. Após este período os animais foram sacrificados, o músculo sóleo retirado e corado com Hematoxilina-eosina para avaliação morfológica. Análise de variância bifatorial, com nível de significância de 5%, foi utilizada para análise dos valores do menor diâmetro das fibras musculares. Os grupos A e B (sedentários) apresentaram padrões histológicos de normalidade. O grupo C apresentou aumento do tecido endomisial e do número de núcleos, presença de fibras fagocitadas e de contornos poligonais não mantidos, enquanto que o grupo D apresentou poucas fibras fagocitadas e de contornos poligonais preservados. Com relação à medida do menor diâmetro das fibras musculares, as análises mostraram diferenças para o fator treinamento, mas não para o fator suplementação e a interação entre eles. As alterações histológicas induzidas pelo exercício foram atenuadas no grupo suplementado com ômega-3, sugerindo um efeito protetor da suplementação, contudo, o aumento do diâmetro das fibras para os grupos expostos ao exercício está relacionado ao efeito do treinamento e não à suplementação.

Morphology of the eggs of the genus Belminus (Hemiptera: Reduviidae: Triatominae) by optical and scanning electron microscopy

The external morphology of eggs of the species Belminus corredori Galvao & Angulo, 2006, Belminus herreri Lent & Wygodzinsky, 1979 and Belminus ferroae Sandoval, Pabon, Jurberg & Galvao, 2007 is described for the first time using scanning electron microscopy (SEM). Females lay one egg at a time; the shape of the egg is oval with lateral flattening, a rounded caudal area and a true and simple convex operculum. The average size of the egg among these species is 0.51-0.58 mm in length and 0.36-0.4 mm in width. As a generic character we highlight the discovery of a chorion rim with one to four grooves always joined to the micropyles. All species present a clear polygonal pattern only in the operculum and in the egg's cephalic region, while the median and caudal regions show a smooth appearance, features that are shared only with the eggs of the genus Alberprosenia. A discriminant analysis of the polygonal design of the operculum proved to be useful for the identification of the species.

Extração e caracterização de amido de jacatupé (Pachyrhizus ahipa)

O gênero Pachyrhizus tem sido estudado como fonte de matéria-prima amilácea devido ao considerável teor de amido nas raízes de suas espécies. Neste trabalho objetivou-se caracterizar raízes de P. ahipa, processar em laboratório para a extração do amido e analisá-lo quanto à composição centesimal, teor de amilose, formato e tamanho de grânulos em microscópio eletrônico de varredura e viscosidade das pastas (RVA). As raízes de P. ahipa apresentaram 18% de massa seca sendo 7,68% amido. O rendimento obtido de amido foi baixo (4,28%), apontando para a necessidade de estudos que melhorem o processo de extração. O produto obtido apresentou 12,3% de umidade, 84% de amido com 13% de amilose e baixos teores de outros componentes (base úmida). A análise em microscópio eletrônico de varredura mostrou grânulos de amido de formas circular e poligonal, com tamanho variando entre 10 e 25mm. O perfil de viscosidade apresentado por este amido mostrou baixa temperatura de pasta (56ºC) e pico de viscosidade a 272 RVU, estando este último valor próximo ao observado para amido de mandioca, sob as mesmas condições. O amido de P. ahipa apresentou ainda, baixa estabilidade da pasta a quente e tendência à retrogradação com o resfriamento.

Efeito do colírio de 5-fluorouracil sobre o epitélio corneano íntegro de coelhos

OBJETIVO: Observar os efeitos da aplicação tópica de 5-fluorouracil (5-FU) sobre o epitélio corneano íntegro. MÉTODOS: Foram utilizados 10 coelhos albinos (14 olhos), divididos em: grupo controle (GC), 4 olhos nos quais não se administraram drogas, grupo 1 (G1), 5 olhos que receberam 5-fluorouracil na concentração 1,25% e grupo 2 (G2), 5 olhos que receberam 5-fluorouracil na concentração de 2,5%. A droga foi instilada 4 vezes por dia, durante 7 dias, quando os animais foram sacrificados, os olhos removidos, separando-se a córnea que foi preparada de modo convencional para estudo em microscópico eletrônico de varredura. RESULTADOS: GC: observaram-se células de formato hexagonal, claras, escuras e intermediárias, compondo o epitélio corneano de coelhos. Presença de numerosas microplicas, principalmente nas células claras. Cada célula possui cerca de 1 a 3 criptas. Nos animais do G1, observou-se maior número de células escuras, regiões com diminuição no número de criptas; alterações da superfície celular, protusão na região do núcleo e descamação de células epiteliais. Os do G2 tiveram aumento de microprojeções na superfície celular, modificações nas junções intercelulares até separação de células adjacentes; diminuição do número e variabilidade no tamanho das criptas. As alterações mais freqüentes ocorreram nas células da periferia da córnea. CONCLUSÃO: O 5-fluorouracil teve efeitos deletérios no epitélio íntegro corneano de coelhos. As alterações observadas foram mais importantes nos animais que receberam a droga mais concentrada (G2) e mais freqüentes na periferia da córnea.

Abdominopelvic sarcoma of perivascular epithelioid cells. Report of four cases in young women, one with tuberous sclerosis

The perivascular epithelioid cell has been proposed to be the unifying proliferating cell type in a number of lesions such as angiomyolipoma, lymphangiomyomatosis, clear cell sugar tumor and renal capsuloma. With the exception of rare examples of angiomyolipoma, they are non-metastasizing. We report four examples of a new member of this family of perivascular epithelioid cell neoplasms that occur in abdominopelvic location and show metastatic properties. The patients, all women, were aged 19 to 41 years (mean, 32), and presented with a tumor mass involving the serosa of the ileum, uterus or pelvic cavity. Morphologically, the tumors were composed of sheets of large polygonal cells with glycogen-rich clear or eosinophilic cytoplasm and moderately pleomorphic nuclei, traversed by a delicate vasculature, mimicking clear cell carcinoma. There were areas of coagulative necrosis and occasional mitotic figures. Intracytoplasmic brown pigment was present in two cases. Spindly cells, smooth muscle and fat were absent. Lymphovascular invasion was present in all, lymph node metastasis was documented in two and metastasis to the ovary was present in one case. Two patients developed widespread metastatic disease after 10 and 28 months from diagnosis. One patient showed the clinical signs of tuberous sclerosis. In spite of the epithelial-like appearance, the tumor cells were negative for epithelial markers but were strongly positive with the melanogenesis-related marker HMB45. Another melanogenesis marker (MART-1) was positive in two cases. Other markers including S-100 protein, vimentin, muscle-specific actin, desmin and chromogranin A were negative. Thus, these tumors are not readily classifiable in the existing schema of known entities, and show over-lapping morpho-phenotypic features of clear cell sugar tumor of the lung and epithelioid angiomyolipoma. We consider them as sarcomas composed of a pure population of uncommitted perivascular epithelioid cell, that lack modulation toward smooth muscle or adipose cells.

Histochemical and morphological characteristics of the levator ani muscle in rats

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

The dawn of animal skeletogenesis: Ultrastructural analysis of the Ediacaran metazoan Corumbella werneri

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)