Analisi degli effetti di trascinamento in relativita generale

Il presente lavoro si compone di una parte iniziale in cui si introducono i principi alla base della teoria della Relatività Generale, e viene discussa la loro effettiva importanza come elementi fondanti del lavoro di Einstein. Nel capitolo 1 si sviluppano i principali concetti di geometria differenziale utili alla comprensione dei risultati ottenuti nei capitoli successivi. In particolare viene mostrato un risultato notevole che permette di ricavare gli integrali primi del moto geodetico a partire dalla dipendenza del tensore metrico dalle coordinate utilizzate. Vengono poi brevemente introdotte le Equazioni di campo di Einstein. Nel capitolo 2 Viene ricavata la soluzione di Schwarzschild e le quantità conservate nel moto in caduta libera verso una sorgente a simmetria sferica e statica. Viene poi definito il concetto di orizzonte degli eventi. Infine nel capitolo 3 viene introdotta la metrica di Kerr, e si suggerisce come questa possa essere indotta da una sorgente massiva rotante. Vengono analizzati gli integrali primi del moto di particelle in caduta libera e da questi viene ricavata l'espressione dell'effetto di trascinamento. Vengono poi introdotto il concetto di limite statico e la definizione di ergosfera, e viene ricavata l'espressione del raggio dell'orizzonte degli eventi.

Black hole evaporation and stress tensor correlations

General Relativity is one of the greatest scientific achievementes of the 20th century along with quantum theory. These two theories are extremely beautiful and they are well verified by experiments, but they are apparently incompatible. Hints towards understanding these problems can be derived studying Black Holes, some the most puzzling solutions of General Relativity. The main topic of this Master Thesis is the study of Black Holes, in particular the Physics of Hawking Radiation. After a short review of General Relativity, I study in detail the Schwarzschild solution with particular emphasis on the coordinates systems used and the mathematical proof of the classical laws of Black Hole "Thermodynamics". Then I introduce the theory of Quantum Fields in Curved Spacetime, from Bogolubov transformations to the Schwinger-De Witt expansion, useful for the renormalization of the stress energy tensor. After that I introduce a 2D model of gravitational collapse to study the Hawking radiation phenomenon. Particular emphasis is given to the analysis of the quantum states, from correlations to the physical implication of this quantum effect (e.g. Information Paradox, Black Hole Thermodynamics). Then I introduce the renormalized stress energy tensor. Using the Schwinger-De Witt expansion I renormalize this object and I compute it analytically in the various quantum states of interest. Moreover, I study the correlations between these objects. They are interesting because they are linked to the Hawking radiation experimental search in acoustic Black Hole models. In particular I find that there is a characteristic peak in correlations between points inside and outside the Black Hole region, which correpsonds to entangled excitations inside and outside the Black Hole. These peaks hopefully will be measurable soon in supersonic BEC.

Termodinamica dei buchi neri e radiazione di Hawking

Questo lavoro di tesi si occupa dello studio dei buchi neri e delle loro proprietà termodinamiche da un punto di vista teorico. Nella prima parte si affronta una analisi teorico-matematica che mostra la soluzione dell’equazione di Einstein in relatività generale per un problema a simmetria sferica. Da questa soluzione si osserva la possibile presenza nell’universo di oggetti ai quali nemmeno alla luce è data la possibilità di fuggire, chiamati buchi neri. Ad ogni buco nero è associato un orizzonte degli eventi che si comporta come una membrana a senso unico: materia e luce possono entrare ma niente può uscire. E` studiata inoltre la possibile formazione di questi oggetti, mostrando che se una stella supera un certo valore critico di massa, durante la fase finale della sua evoluzione avverrà un collasso gravitazionale che nessuna forza conosciuta sarà in grado di fermare, portando alla formazione di un buco nero. Nella seconda parte si studiano le leggi meccaniche dei buchi neri. Queste leggi descrivono l’evoluzione degli stessi attraverso parametri come l’area dell’orizzonte degli eventi, la massa e la gravità di superficie. Si delinea quindi una analogia formale tra queste leggi meccaniche e le quattro leggi della termodinamica, con l’area dell’orizzonte degli eventi che si comporta come l’entropia e la gravità di superficie come la temperatura. Nella terza parte, attraverso l’utilizzo della meccanica quantistica, si mostra che l’analogia non è solo formale. Ad un buco nero è associata l’emissione di uno spettro di radiazione che corrisponde proprio a quello di un corpo nero che ha una temperatura proporzionale alla gravità di superficie. Si osserva inoltre che l’area dell’orizzonte degli eventi può essere interpretata come una misura della informazione contenuta nel buco nero e di conseguenza della sua entropia.

Herr Rabbiner Dr. Joel und die Lasker'sche Resolution

beleuchtet von [Emanuel] S[chwarzschild]

Ein offenes Wort an Se. Ehrwürden Herrn Distrikts-Rabbiner Seeligmann Bär Bamberger zu Würzburg

von Em. Schwarzschild

Der facultative Austritt aus der Synagogengemeinde und seine Folgen

vom prakt. Gesichtspunkte aus beurtheilt von [Emanuel] S[chwarzschild]

Die Gründung der Israelitischen Religionsgesellschaft zu Frankfurt am Main und ihre Weiterentwicklung bis zum Jahre 1876

nach seinen Erinnerungen geschildert von Emanuel Schwarzschild

Horizon shells and BMS-like soldering transformations

We revisit the theory of null shells in general relativity, with a particular emphasis on null shells placed at horizons of black holes. We study in detail the considerable freedom that is available in the case that one solders two metrics together across null hypersurfaces (such as Killing horizons) for which the induced metric is invariant under translations along the null generators. In this case the group of soldering transformations turns out to be infinite dimensional, and these solderings create non-trivial horizon shells containing both massless matter and impulsive gravitational wave components. We also rephrase this result in the language of Carrollian symmetry groups. To illustrate this phenomenon we discuss in detail the example of shells on the horizon of the Schwarzschild black hole (with equal interior and exterior mass), uncovering a rich classical structure at the horizon and deriving an explicit expression for the general horizon shell energy-momentum tensor. In the special case of BMS-like soldering supertranslations we find a conserved shell-energy that is strikingly similar to the standard expression for asymptotic BMS supertranslation charges, suggesting a direct relation between the physical properties of these horizon shells and the recently proposed BMS supertranslation hair of a black hole.

Wirtschaftskampf und Lebensgestaltung : zur Tagung der jüdischen Jugendvereine

Fritz Schwarzschild

Journale über Einnahmen und Ausgaben an Geld bey der Steuer-Section des Jüdischen Gemeindevorstands

Aus dem Bestand des Jüdischen Museums Frankfurt am Main, Inv.nr.: B 2008/002. Das Ms. enthält auf rund 400 Seiten Tausende von Einträgen über die Bareinnahmen und -ausgaben der Gemeinde. Aaron Herz Reinganum, Buchhalter der Gemeinde 1810–1814, und sein Nachfolger notierten dabei Zahlungen von und an Rabbiner wie Zwi Hirsch Halevi Horowitz und Salomon Abraham Trier. Erwähnt werden ferner Mitglieder so bekannter Familien wie Rothschild, Ellissen, Schwarzschild, Kann, Kulp, Worms, Bing, Flörsheim, Geiger, Posen, Mainz, Rapp, Goldschmidt, Speyer, Oppenheimer, Rindskopf, Kirchheim, Gumperz, Fränkel, Reiß, Schloß, Bacharach, Zunz und andere. Daneben werden zahlreiche Dayanim (Richter am Rabbinatsgericht), Kantoren, Chorleiter, Gemeindediener und andere Synagogenbeamten genannt. Auf der Gehaltsliste der Gemeinde standen ferner Bedienstete des Ritualbades, Schächter, Hebammen, Hospitalbedienstete, Bäcker für die Gemeindebacköfen und Totengräber. Zahlungen der Gemeinde erhielten auch Nichtjuden wie Polizeibeamte, Kaminfeger, Kanalreiniger und viele andere.

The role of the D2 dopamine receptor (D2R) in A2A adenosine receptor (A2AR)-mediated behavioral and cellular responses as revealed by A2A and D2 receptor knockout mice

The A2AR is largely coexpressed with D2Rs and enkephalin mRNA in the striatum where it modulates dopaminergic activity. Activation of the A2AR antagonizes D2R-mediated behavioral and neurochemical effects in the basal ganglia through a mechanism that may involve direct A2AR–D2R interaction. However, whether the D2R is required for the A2AR to exert its neural function is an open question. In this study, we examined the role of D2Rs in A2AR-induced behavioral and cellular responses, by using genetic knockout (KO) models (mice deficient in A2ARs or D2Rs or both). Behavioral analysis shows that the A2AR agonist 2–4-(2-carboxyethyl)phenethylamino-5′-N-ethylcarboxamidoadenosine reduced spontaneous as well as amphetamine-induced locomotion in both D2 KO and wild-type mice. Conversely, the nonselective adenosine antagonist caffeine and the A2AR antagonist 8-(3-chlorostyryl)caffeine produced motor stimulation in mice lacking the D2R, although the stimulation was significantly attentuated. At the cellular level, A2AR inactivation counteracted the increase in enkephalin expression in striatopallidal neurons caused by D2R deficiency. Consistent with the D2 KO phenotype, A2AR inactivation partially reversed both acute D2R antagonist (haloperidol)-induced catalepsy and chronic haloperidol-induced enkephalin mRNA expression. Together, these results demonstrate that A2ARs elicit behavioral and cellular responses despite either the genetic deficiency or pharmacological blockade of D2Rs. Thus, A2AR-mediated neural functions are partially independent of D2Rs. Moreover, endogenous adenosine acting at striatal A2ARs may be most accurately viewed as a facilitative modulator of striatal neuronal activity rather than simply as an inhibitory modulator of D2R neurotransmission.

Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées /

Issued in parts.

Some near horizon studies onWeyl and Vaidya spacetimes

This thesis comprises some studies on the Weyl, Vaidya and Weyl distorted Schwarzschild (WDS) spacetimes. The main focal areas are : a) construction of near horizon metric(NHM) for WDS spacetime and subsequently a "stretched horizon" prescribed by the membrane formalism for black holes, b) application of membrane formalism and construction of stretched horizons for Vaidya spacetime and c) using the thin shell formalism to construct an asymptotically flat spacetime with a Weyl interior where the construction does not violate energy conditions. For a), a standard formalism developed in [1] has been used wherein the metric is expanded as a Taylor series in ingoing Gaussian null coordinates with the affine parameter as the expansion parameter. This expansion is used to construct a timelike "stretched horizon" just outside the true horizon to facilitate some membrane formalism studies, the theory for which was first introduced in [2]. b) applies the membrane formalism to Vaidya spacetime and also extends a part of the work done in [1] in which event horizon candidates were located perturbatively. Here, we locate stretched horizons in close proximity to every event horizon candidate located in [1]. c) is an attempt to induce Weyl distortions with a thin shell of matter in an asymptotically flat spacetime without violating energy conditions.

L'atmosfera termica e il suo ruolo nell'entropia dei buchi neri

Con il testo presente, si intende mostrare come i gradi di libertà associati all'entropia di un buco nero possano essere ricercati in parte fruttuosamente nell'interazione dei campi quantistici con la struttura causale e geometrica esibita da un buco nero. Nel Capitolo 1, si affrontano le principali caratteristiche dei buchi neri alla luce della teoria classica di Relatività Generale: sono analizzate la soluzione di Schwarzschild e la struttura causale nello spazio-tempo conseguente, discutendo le definizioni di orizzonte e di singolarità e il rapporto che le lega, con riferimento ai risultati di Penrose e Hawking. Introdotto, all'inizio del Capitolo 2, il concetto di gravità superficiale e la metrica di Kerr-Newman, si studia il significato delle Quattro Leggi dei buchi neri, valide per soluzioni stazionarie. Il Capitolo 3 espone quali motivazioni spingano a proporre una caratterizzazione termodinamica dei buchi neri, attribuendovi una temperatura e un'entropia (detta “di Bekenstein-Hawking”) di natura geometrica, dipendente dall'area dell'orizzonte; si trattano qui i problemi che si incontrano nel costruire una corrispondente Meccanica Statistica. Si descrive dunque in quali termini il processo di radiazione di Hawking riesca a dare una spiegazione fisica della temperatura, e si rileva la presenza, secondo osservatori statici, di un'atmosfera termica nei pressi dell’orizzonte. Infine, si esamina la possibilità di attribuire alla radiazione di Hawking i gradi di libertà relativi all'entropia di Bekenstein-Hawking. In particolare, si illustra il modello a muro di mattoni di 't Hooft, che lega i gradi di libertà all'atmosfera termica. Considerando infine la deformazione dell'orizzonte dovuta a fluttuazioni quantistiche, si giunge alla conclusione che l'entropia dell'atmosfera termica rappresenta non un'interpretazione dell'entropia di Bekenstein-Hawking, bensì una sua correzione al secondo ordine.

Estado nutricional e efeito da vitamina A na resposta imune frente à infecção por Leishmania Infantum

Nutritional status is an important determinant to the response against Leishmania infection, although few studies have characterized the molecular basis for the association found between malnutrition and the disease. Vitamin A supplementation has long been used in developing countries to prevent mortality by diarrheal and respiratory diseases, but there are no studies on the role of vitamin A in Leishmania infection, although we and others have found vitamin A deficiency in visceral Leishmaniasis (VL). Regulatory T cells are induced in vitro by vitamin A metabolites and are considered important cells implicated T CD4+ cell suppression in human VL. This work aimed to examine the correlation of nutritional status and the effect of vitamin A in the response against Leishmania infantum infection. A total of 179 children were studied: 31 had active VL, 33 VL history, 44 were DTH+ and 71 were DTH- and had negative antibody to Leishmania (DTH-/Ac-). Peripheral blood monuclear cells were isolated in a subgroup of 10 active VL and 16 DTH-/Ac- children and cultivated for 20h under 5 different conditions: 1) Medium, 2) Soluble promastigote L. infantum antigens (SLA), 3) All-trans retinoic acid (ATRA), 4) SLA + ATRA and 5) Concanavalin A. T CD4+CD25highFoxp3+, T CD4+CD25-Foxp3- and CD14+ monocytes were stained and studied by flow cytometry for IL-10, TGF-β and IL-17 production. Nutritional status was compromised in VL children, which presented lower BMI/Age and retinol concentrations when compared to healthy controls. We found a negative correlation between nutritional status (measured by BMI/Age and serum retinol) and anti-Leishmania antibodies and acute phase proteins. There was no correlation between nutritional status and parasite load. ATRA presented a dual effect in Treg cells and monocytes: In healthy children (DTH-/Ac-), it induced a regulatory response, increasing IL-10 and TGF-β production; in VL children it modulated the immune response, preventing increased IL-10 production after SLA stimulation. Furthermore, we found a positive correlation between BMI/Age and IL-17 production and negative correlation between serum retinol and IL-10 and TGF-β production in T CD4+CD25highFoxp3+ cells after SLA stimulus. Our results show a potential dual role of vitamin A in the immune system: improvement of regulatory profile during homeostasis and down modulation of IL-10 in Treg cells and monocytes during symptomatic VL. Therefore, the use of vitamin A concomitant to VL therapy might improve recovery from disease status in Leishmania infantum infection