Modelos de risco de mercado com fat tail : análise empírica de value at risk and expected shortfall para ativos financeiros brasileiros

O objetivo deste trabalho foi mostrar modelagens alternativas à tradicional maneira de se apurar o risco de mercado para ativos financeiros brasileiros. Procurou-se cobrir o máximo possível de fatores de risco existentes no Brasil; para tanto utilizamos as principais proxies para instrumentos de Renda Fixa. Em momentos de volatilidade, o gerenciamento de risco de mercado é bastante criticado por trabalhar dentro de modelagens fundamentadas na distribuição normal. Aqui reside a maior contribuição do VaR e também a maior crítica a ele. Adicionado a isso, temos um mercado caracterizado pela extrema iliquidez no mercado secundário até mesmo em certos tipos de títulos públicos federais. O primeiro passo foi fazer um levantamento da produção acadêmica sobre o tema, seja no Brasil ou no mundo. Para a nossa surpresa, pouco, no nosso país, tem se falado em distribuições estáveis aplicadas ao mercado financeiro, seja em gerenciamento de risco, precificação de opções ou administração de carteiras. Após essa etapa, passamos a seleção das variáveis a serem utilizadas buscando cobrir uma grande parte dos ativos financeiros brasileiros. Assim, deveríamos identificar a presença ou não da condição de normalidade para, aí sim, realizarmos as modelagens das medidas de risco, VaR e ES, para os ativos escolhidos, As condições teóricas e práticas estavam criadas: demanda de mercado (crítica ao método gausiano bastante difundido), ampla cobertura de ativos (apesar do eventual questionamento da liquidez), experiência acadêmica e conhecimento internacional (por meio de detalhado e criterioso estudo da produção sobre o tema nos principais meios). Analisou-se, desta forma, quatro principais abordagens para o cálculo de medidas de risco sendo elas coerentes (ES) ou não (VaR). É importante mencionar que se trata de um trabalho que poderá servir de insumo inicial para trabalhos mais grandiosos, por exemplo, aqueles que incorporarem vários ativos dentro de uma carteira de riscos lineares ou, até mesmo, para ativos que apresentem risco não-direcionais.

Aplicação de metodologia de preços hedônicos ao mercado brasileiro de serviços de comunicação e mídia

O Brasil possui um dos mercados de serviços de comunicação e mídia que mais cresce no mundo. Grande parte deste crescimento pode ser atribuída à evolução tecnológica e às recentes alterações no ambiente competitivo, os quais favoreceram a convergência de serviços antes vendidos separadamente - voz, dados e TV. Isto elevou a atratividade destes serviços, contribuindo também para a redução de seu preço, por meio, principalmente, dos ganhos de escala, impulsionando seu crescimento. Este crescimento atraiu mais competidores ao mercado, o que, intensificado por mudanças regulatórias, eleva a importância da correta precificação dos pacotes de serviços. Portanto, um entendimento apropriado dos atributos mais valorizados pelos consumidores no processo decisório de compra destes serviços é de fundamental importância para melhorar a alocação dos recursos e maximizar o retorno, sem perda de participação de mercado. Este trabalho aplica a Metodologia de Preços Hedônicos como ferramenta para auxiliar na identificação dos atributos relevantes dos pacotes de serviços multimídia comercializados no mercado da cidade de São Paulo e seus respectivos preços implícitos. São 371 pacotes distintos contendo de um a três tipos diferentes de serviços analisados com base nos preços praticados em março de 2009. Como resultado, foram identificados intensos prêmios de preço associados aos canais do grupo Telecine, aos canais esportivos, infantis e de filmes e séries, bem como às variáveis ligadas às velocidades de download e upload.

Análise do processo de negociação de tarifas de transporte através da utilização da teoria dos jogos

O objetivo deste trabalho é apresentar uma visão diferenciada sobre um dos processos que compõe a fase de distribuição da cadeia de suprimentos: a negociação de tarifas de transportes. É possível analisar o desenvolvimento de um processo de negociação de tarifas de transporte expresso através da linguagem da teoria dos jogos. Na seqüência, um caso real de negociação e precificação de tarifas demonstra a aplicação prática do modelo utilizado. A aplicação da teoria dos jogos leva a resultados que demonstram os fatores que mais influenciam na negociação e formação dos preços das tarifas. O setor de logística tem crescido no Brasil e sua importância é cada vez maior dentro das organizações. Deste modo, prover ferramentas que tornem os agentes envolvidos nos processos de negociação mais racionais, com o uso da teoria econômica, pode ser um grande diferencial na agenda das organizações. As conclusões do trabalho alinham-se com as tendências observadas nas cadeias de suprimento, mais especificamente na logística de distribuição das organizações. A evolução do grau de preparo e profissionalismo dos operadores logísticos vai exigir que o processo de contratação e gestão de relacionamento com esses fornecedores seja mais sofisticada e efetivo por parte das empresas contratantes. Além disso, os processos tradicionais de compra e contratação de serviços logísticos podem não ser suficientes para maximizar os resultados das organizações através de redução de custos operacionais e elevação do nível de serviço ao cliente final (ambos diretamente relacionados à logistica de distribuição).

Modelando a volatilidade dos retornos de Petrobrás usando dados de alta frequência

O objetivo do presente trabalho é analisar as características empíricas de uma série de retornos de dados em alta freqüência para um dos ativos mais negociados na Bolsa de Valores de São Paulo. Estamos interessados em modelar a volatilidade condicional destes retornos, testando em particular a presença de memória longa, entre outros fenômenos que caracterizam este tipo de dados. Nossa investigação revela que além da memória longa, existe forte sazonalidade intradiária, mas não encontramos evidências de um fato estilizado de retornos de ações, o efeito alavancagem. Utilizamos modelos capazes de captar a memória longa na variância condicional dos retornos dessazonalizados, com resultados superiores a modelos tradicionais de memória curta, com implicações importantes para precificação de opções e de risco de mercado

Mudanças estruturais e suas implicações na conduta e no desempenho da cadeia láctea gaúcha na década de 90

O objetivo principal deste trabalho foi estudar o comportamento dos preços do leite e derivados no estado do Rio Grande do Sul no período de 1990 a 2000, com ênfase na abordagem teórica da Organização Industrial com base no paradigma da Estrutura Conduta e Desempenho. No estudo, analisaram-se indicadores de concentração no mercado lácteo pelas agroindústrias no volume de leite captado no ano de 1999. Considerando o índice de concentração, conhecido como Razão de Concentração, verificou-se que o percentual apresentado pelas 4 maiores agroindústrias o CR4 foi de 75,35% com tendência de aumento, e quanto as 8 maiores agroindústrias, o CR8 foi de 86% também com tendência de aumento. Os resultados mostraram que a queda de preços pagos aos produtores e os recebidos pelos consumidores foi afetada pelas estratégias adaptativas (agregação de valor e margem de comercialização) implementadas pelas agroindústrias processadoras líderes e as demais seguidoras frente às mudanças institucionais conduzidas pelo poder público ao SAG do leite no país a partir de 1991.

Aplicação de Séries de Fourier para análise de retornos de ativos financeiros

As Séries de Fourier permitiram o advento de tecnologias aplicadas em diversas áreas do conhecimento ao proporcionar uma melhor compreensão do comportamento de séries de dados, decompondo-as em diversas harmônicas independentes. Poucos estudos foram encontrados aplicando tal ferramenta matemática para analisar séries de retornos de títulos financeiros. Este trabalho pesquisou - através de análise discreta de Fourier – o comportamento dos retornos de quatro ativos: Dow Jones, Ibovespa, e duas ações da Bolsa brasileira. Cotações mensais, diárias e de dez minutos (intraday) foram utilizadas. Além do espectro estático, registrou-se também a dinâmica dos coeficientes das harmônicas de Fourier. Os resultados indicaram a validade da forma fraca de eficiência de mercado para o curto prazo, dado que as harmônicas de período curto apresentaram comportamento aleatório. Por outro lado, o comportamento das harmônicas de longo prazo (período longo) apresentou maior correlação serial, sugerindo que no longo prazo o mercado não se comporta de acordo com o modelo Random Walk. Uma aplicação derivada deste estudo é a determinação do número de fatores necessários para uma modelagem via Precificação por Arbitragem (APT), dado um nível de correlação desejado.

Micro evidence on brazilian price stickiness and its consequences for sectoral real exchange rate and inflation persistence

The purpose of this thesis is to investigate the price-setting behavior in Brazil and, in particular, the effects on inflation and good-level real exchange rate persistence. This thesis is composed by three Chapters. In the first Chapter, we present the main stylized facts about the behavior of retail prices in Brazil using micro data from the CPI index computed by the Fundação Getulio Vargas. Moreover we construct time series of price-setting statistics and relate them to macroeconomic variables using regression analyses. In Chapter 2, we investigated the relevance of heterogeneity in countries price stickiness on good-level real exchange rate persistence, considering a newly constructed panel data set of relative prices of 115 common products between the U.S. and Brazil. Chapter 3 is devoted to the relation between sectoral price stickiness and inflation persistence.

O impacto do anúncio de terceirização em tecnologia de informação no valor de mercado das empresas : um estudo de eventos

Baseado no referencial teórico existente se pode constatar que as principais funções da TI que são comumente terceirizadas são: as operações de infraestrutura; o desenvolvimento e a manutenção de aplicações (fábrica de software); e o gerenciamento de redes e computadores (service desk). Dentre as funções comumente terceirizadas, uma que parece ter menor potencial de contribuição diferencial quanto ao seu valor para o negócio é a de infraestrutura, uma atividade bastante estruturada que normalmente é uma das primeiras a serem terceirizadas, parecendo ser corriqueiro que empresas optem por essa terceirização. Este trabalho teve como principal objetivo identificar a associação que pode existir entre o anúncio de terceirização da TI, especialmente infraestrutura, e o valor de mercado das empresas, e para tanto teve como foco empresas brasileiras de capital aberto. Já é sabido que investidores levam em consideração tanto as informações financeiras como não financeiras das empresas que pretendem investir, o que resulta em menor ou maior valorização dessas empresas. O valor da ação no mercado representa o retorno superior esperado em certos momentos, como reflexo da expectativa futura de desempenho que a empresa possa ter. Neste estudo queremos verificar se o anúncio da terceirização da TI levando a essa expectativa de desempenho superior, ou geração de valor futuro, leva também a alguma alteração no valor da ação no mercado. Isto foi feito por meio da comparação da variação do valor de mercado de algumas empresas antes e após o anúncio da realização da terceirização da TI. A metodologia utilizada foi o Estudo de Eventos e, para mensuração dos retornos normais e anormais, utilizamos um modelo de retornos ajustados ao risco e ao mercado, adotando o Capital Asset Pricing Model (CAPM) como modelo econômico para precificação de ativos. O tratamento dos dados das 11 empresas que compuseram a nossa amostra apontou que o anúncio da terceirização da TI parece ter afetado o comportamento das ações dessas empresas. Tomando por base a amostra escolhida, pudemos identificar que houve um impacto positivo no valor de mercado das empresas estudadas, o que pode ter ocorrido em função dos anúncios publicados.

Aplicação da metodologia de preços hedônicos ao mercado brasileiro de serviços de comunicação e mídia

O Brasil possui um dos mercados de serviços de comunicação e mídia que mais cresce no mundo. Grande parte deste crescimento pode ser atribuída à evolução tecnológica e às recentes alterações no ambiente competitivo, os quais favoreceram a convergência de serviços antes vendidos separadamente - voz, dados e TV. Isto elevou a atratividade destes serviços, contribuindo também para a redução de seu preço, por meio, principalmente, dos ganhos de escala, impulsionando seu crescimento. Este crescimento atraiu mais competidores ao mercado, o que, intensificado por mudanças regulatórias, eleva a importância da correta precificação dos pacotes de serviços. Portanto, um entendimento apropriado dos atributos mais valorizados pelos consumidores no processo decisório de compra destes serviços é de fundamental importância para melhorar a alocação dos recursos e maximizar o retorno, sem perda de participação de mercado. Este trabalho aplica a Metodologia de Preços Hedônicos como ferramenta para auxiliar na identificação dos atributos relevantes dos pacotes de serviços multimídia comercializados no mercado da cidade de São Paulo e seus respectivos preços implícitos. São 371 pacotes distintos contendo de um a três tipos diferentes de serviços analisados com base nos preços praticados em março de 2009. Como resultado, foram identificados intensos prêmios de preço associados aos canais do grupo Telecine, aos canais esportivos, infantis e de filmes e séries, bem como às variáveis ligadas às velocidades de download e upload.

Mispricing e arbitragem no mercado futuro de IBOVESPA : um estudo empírico

Este estudo investiga a eficiência de precificação do Ibovespa à vista e futuro. Usando o modelo de custo de carregamento, compara-se o futuro observado com o justo no período de 04/01/2010 a 18/08/2010. Em um mercado eficiente, esses dois preços não podem divergir, pois eventuais diferenças geram oportunidades de arbitragem. O propósito desta dissertação é investigar duas questões: a primeira, se o modelo de custo de carregamento explica a dinâmica de preços observada; a segunda, se existem possibilidades de arbitragem entre os mercados à vista e futuro. A base de dados é composta de dados intradiários de compra e venda do Ibovespa à vista e futuro, calculados em intervalos de um minuto. Verifica-se que o modelo de custo de carregamento não explica o comportamento do mercado e que maiores discrepâncias de preços ocorrem longe do vencimento. Considerando-se custos de transação e prêmio de risco, existem inúmeras possibilidades de arbitragem no mercado, principalmente na operação que o mercado denomina como “reversão”.

Três ensaios sobre liquidez do mercado secundário de títulos públicos no Brasil

A tese tem como objetivo discutir a liquidez do mercado secundário de títulos da dívida pública no Brasil. Em três ensaios, defende que problemas de organização do mercado prejudicam a ampliação da liquidez e que a formação de preços nesse mercado acompanha as taxas do mercado futuro de depósitos interfinanceiros – DI futuro, e não o contrário, como esperado, já que a presença de títulos de elevada liquidez no mercado à vista é que deveria desenvolver o mercado futuro. O primeiro ensaio mede e estima os determinantes do bid-ask spread cotado (indicador de liquidez) para cada vértice de taxa de juros, tendo como referência os vencimentos dos títulos pré-fixados em cabeça de semestre: LTNs (LTN-13 e LTN-11) e NTNFs- (NTNF-17, NTNF-14). Mercados com menores spreads são mais líquidos, mercados com spreads maiores são menos líquidos. Os modelos empíricos foram estimados por meio de análises de séries de tempo. O trabalho utiliza o cálculo do bid-ask cotado para medir a liquidez dos títulos em análise, medido pela diferença entre o ask price e o bid price de fechamento do mercado. A estimação dos determinantes da liquidez de mercado foi realizada com base no método dos mínimos quadrados ordinários (MQO). O modelo testa se maturidade e volume de negócio determinam o bid-ask spread dos títulos. Mercados com menores spreads são mais líquidos do que mercados com maiores spreads. Os resultados mostram que a mediana e a média do bid-ask spread cotado crescem com a maturidade dos títulos. Os sinais dos parâmetros das regressões confirmam para a maioria dos vértices dos vértices analisados neste trabalho a hipótese inicial de que o bid-ask spread aumenta com a elevação maturidade e diminui com maior volume negociado, confirmando a hipótese de baixa liquidez dos títulos públicos no mercado secundário brasileiro. O segundo ensaio analisa uma singularidade relevante do mercado brasileiro: a dependência da formação dos preços e da taxa de juros no mercado secundário de títulos públicos (LTN e NTNF) em relação ao DI futuro. As variáveis utilizadas foram o bid-ask spread cotado e o volume negociado no mercado de títulos públicos e de DI futuro. O ensaio utiliza tanto o método de Granger (1969), que tem como suposto que as informações relevantes para a previsão das variáveis estão contidas exclusivamente nos dados das séries temporais destas mesmas variáveis, quanto o modelo de Geweke (1982) para testar a causalidade, simultaneidade e dependência linear entre as duas séries no tempo. Os resultados confirmam a hipótese inicial de que bid-ask spread e volume de títulos públicos possuem forte dependência do bid-ask spread e do volume para contratos de DI futuro de mesmo vencimento, dependência devida à causalidade do mercado de DI futuro para o mercado de títulos públicos para a maioria dos vértices analisados nesse trabalho, indicando que a taxa CDI é benchmark para a precificação dos títulos públicos. Uma possível explicação está nos fatores de microestrutura, que fazem com que esse mercado seja o mais conveniente para negociar risco de liquidez e de mercado. O terceiro ensaio discute as implicações do desenho institucional sobre a liquidez do mercado secundário de títulos públicos - mecanismos e regras de negociação, desenho dos títulos e base de investidores. Essas regras afetam a formação dos preços no mercado, definem as trocas, a dimensão da assimetria de informação e os custos de transação e do processo de negociação. Pela sua relevância, a organização do mercado de títulos públicos tem sido objeto de reformas em diversos países. O terceiro ensaio é finalizado com a análise das medidas adotadas no Brasil e de seus resultados.

Análise do modelo de três fatores aplicado à BM&F Bovespa

O modelo de três fatores de Fama & French (1993) é uma extensão do modelo de precificação de ativos de Sharpe (1963), Lintner (1965) e Black (1972), o CAPM. Em Fama & French (1993), o valor de mercado e o valor contábil das empresas são adicionados como variáveis explicativas ao fator de risco de mercado β do CAPM. O objetivo deste trabalho é testar o poder explicativo do modelo de três fatores para o mercado acionário brasileiro. A inovação deste trabalho foi a utilização de um universo de ações móvel, no qual os títulos que são lançados na Bovespa no período de análise vão sendo incorporadas à base de dados conforme atingem os requisitos do modelo. Trata-se de uma abordagem inovadora, já que tradicionalmente o universo de ações que compõe a amostra é rígido do início ao fim do período de análise. Esta abordagem foi desenvolvida com o intuito de mitigar o problema de falta de dados do mercado acionário brasileiro. O período de análise foi de 2000 à 2011, e as ações utilizadas foram todas aquelas que possuíam um histórico confiável e apresentaram pelo menos um negócio à cada dois meses. A análise do Modelo de Três Fatores foi realizada utilizando a metodologia de séries temporais de Black, Jensen e Scholes (1972), da mesma forma que Fama & French (1993). Como variável dependente foram utilizadas 16 carteiras, oriundas do cruzamento das ações dividas em 4 percentis iguais pelos seus valores de mercado (ME), e 4 percentis iguais pela razão valor de mercado pelo valor contábil (ME/BE). Como variáveis independentes foram construídas duas séries de retorno que replicam os fatores de risco valor de mercado, SMB, e a razão valor de mercado pelo valor contábil, HML. Estas foram construídas pela diferença dos retornos das ações de maior ME e menor ME; e pela diferença do retorno das de maior ME/BE, pelas de menor ME/BE. O método de estimação dos coeficientes das regressões utilizado foi o dos mínimos quadrados ordinários. Os resultados do Modelo encontrados para a bolsa brasileira foram similares àqueles encontrados por Fama & French (1993). O Modelo apresentou maior poder explicativo para os retornos dos portfolios analisados que o CAPM, e mostrou-se estatisticamente significante para 15 das 16 carteiras. Os coeficientes das regressões relativos aos fatores de risco SMB e HML apresentaram, em sua maioria, os mesmo sinais que os encontrados por Fama & French (1993). Foi encontrada uma discrepância relativa ao sinal do fator HML para as carteiras de maior ME/BE, cuja explicação está atrelada ao momento da economia e mercados no período. Por fim, o Modelo e a discrepância foram reavaliados dividindo-se o período de análise em pré e pós-crise de 2008. O modelo mostrou maior poder explicativo para o período pós-crise que para o pré-crise. A mesma discrepância do sinal de HML foi encontrada no pré-crise, entretanto não foi verificada no pós-crise.

O hedge utilizando contratos futuros como estratégia de gestão de risco de preço da soja : estudo de caso da Cooperativa Tritícola Mista Alto Jacuí Ltda.

O Brasil é, atualmente, o segundo maior produtor mundial de soja, e as perspectivas econômicas apontam para a liderança da produção nos próximos anos. Esse mercado apresenta-se como o principal segmento do agronegócio, movimentando bilhões de dólares em divisas para a economia do país todos os anos. O preço dessa commodity é estabelecido no mercado internacional e refletido automaticamente para o mercado interno. Essa característica obriga os produtores rurais, cooperativas agropecuárias, processadores, exportadores e outros agentes envolvidos na comercialização da soja a conviverem com oscilações de preço constantemente. Para esses agentes, torna-se necessária a implantação de um instrumento para gerenciamento de risco de preço sob pena de perderem a capacidade de cobrir custos de produção. Este trabalho tem o objetivo de analisar o hedge utilizando contratos futuros como ferramenta para a gestão de risco de preço da soja. O hedge é uma das operações proporcionadas pelos mercados futuros cuja função básica é ser instrumento de gerenciamento de risco de preço. O objetivo principal do hedge é proteger compradores e vendedores contra uma eventual oscilação de preços de um determinado produto. O presente estudo aborda conceitos de risco, mercados futuros e hedge e apresenta características do agronegócio da soja, enfocando, sobretudo, a formação de preço deste ativo. Para ressaltar a importância do assunto tratado, apresenta-se o estudo de caso da Cooperativa Tritícola Mista Alto Jacuí Ltda., que, no ano de 2004, implantou a estratégia de hedge com contratos futuros negociados na Chicago Board of Trade para gestão do risco de preço da soja, obtendo resultados satisfatórios. As conclusões do trabalho demonstram que a consolidação da produção brasileira de soja requer a implementação de modernos instrumentos para a gestão de risco de preços. É de extrema importância que as cooperativas agropecuárias e os grandes produtores rurais tenham conhecimento de opções de estratégias de comercialização visando proteger e fortalecer sua atividade econômica.

Uma avaliação sobre a relação entre os mercados de açúcar crú e petróleo crú

Este trabalho tem como objetivo fazer uma avaliação sobre a correlação entre os preços de açúcar crú e petróleo crú. Até poucos anos atrás, commodities agrícolas e energéticas possuíam uma baixa, ou até mesmo insignificante correlação entre as séries de preços. Este cenário vem se modificando nos últimos anos e este trabalho re-avalia a existência de correlação entre os mercados de açúcar crú e petróleo crú. Uma possível causa para este efeito é a utilização de commodities agrícolas na produção de combustíveis líquidos, como o etanol, sendo este o elo de conexão entre o mundo fossil e o mundo agrícola. Através de indices como o de correlação fica possível encontrar mecanismos de precificação e hedge em outros mercados mais líquidos e consequetemente mitigar o risco de comercialização de produtos como o açúcar e o etanol de origem de cana-de-açúcar. Em primeiro lugar procurou-se traçar um esboço das possíveis causas desta nova correlação entre commodities agrícolas e energéticas. Em seguida foram utilizados métodos estatísticos e econométricos para avaliar a existência de correlação significativa entre os preços das commodities escolhidas e como estas correlações tem se alterado ao longo do tempo. O modelo GARCH pode ser utilizado para descrever a volatilidade com menos parâmetros do que um modelo ARCH. Neste trabalho, foi selecionado primeiramente o melhor modelo GARCH para esta avaliação e, subsequentemente, este foi usado para avaliar a existência de alteração de correlação entre as variáveis escolhidas. Os resultados revelaram que o índice de correlação entre os preços do açúcar crú e do petróleo crú é estatisticamente diferente de zero e é crescente ao longo do período de tempo estudado. Contudo, apenas a variância condicional do preço do petróleo crú se alterou ao longo do tempo, não acontecendo o mesmo com o açúcar crú. Assim sendo, ainda não é possível afirmar que a correlação crescente observada entre os preços de açúcar crú e petróleo crú é decorrente da relação desses mercados com o mercado de biocombustíveis.

Fatores determinantes dos preços das ações em mercados ineficientes : um estudo do mercado acionário brasileiro no período de 1995 a 2003

Este trabalho traz interessantes descobertas acerca do comportamento dos preços das ações no mercado acionário brasileiro. Utilizando a metodologia de Haugen e Baker (1996) e seu Modelo de Fator de Retorno Esperado, o estudo mostra que são cinco os fatores determinantes dos preços das ações no mercado brasileiro, considerando o período de janeiro de 1995 a julho de 2003. Dentre os fatores, dois foram obtidos a partir do comportamento dos preços passados das ações, o que evidencia que o mercado não é eficiente nem em sua forma fraca, conforme os conceitos apresentados por Fama (1970). Além disso, fatores como o beta do CAPM e os betas da APT, os principais modelos de precificação de ativos, não foram incluídos entre os fatores determinantes. A aplicação dos fatores determinantes em duas simulações de investimento, uma sem custos de transação e outra com custos de transação, mostrou que o Modelo de Fator de Retorno Esperado possui boa eficiência na previsão dos retornos das ações, sendo capaz de construir, entre 10 carteiras, aquela com maior retorno em relação às demais e, inclusive, em relação ao principal índice de mercado brasileiro, o Ibovespa. A Carteira 1, com melhor retorno esperado, apresentou retorno médio mensal de 1,78% na simulação sem custos de transação e de 0,46% na simulação com custos de transação, ambos superiores ao retorno médio mensal do Ibovespa, de -0,45%. Além da melhor performance, a análise do perfil dos portfolios apontou resultados também relevantes, especialmente no que concerne ao risco das carteiras. A Carteira 1 apresentou a menor volatilidade dos retornos mensais, o menor beta de mercado, bem como mostrou ser formada por ações de empresas com o menor grau de endividamento do patrimônio líquido.