Decomposição de Calderon e suas aplicações na teoria da regularidade em equações elípticas

Este trabalho tem por objetivo estudar a regularidade de soluções de Equações Diferenciais Parciais Elípticas da forma Lu = f, para f 2 Lp(­), onde p > 1. Para isto, usamos a Decomposição de Calderon-Zygmund e um resultado que é consequência deste, o Teorema da Interpolação de Marcinkiewicz. Além disso, usando quocientes-diferença provamos a regularidade das soluções para o caso p = 2 e L = ¡¢ de uma forma alternativa.

Métodos multigrid paralelos em malhas não estruturadas aplicados à simulação de problemas de dinâmica de fluidos computacional e transferência de calor

Fenômenos naturais, tecnológicos e industriais podem, em geral, ser modelados de modo acurado através de equações diferenciais parciais, definidas sobre domínios contínuos que necessitam ser discretizados para serem resolvidos. Dependendo do esquema de discretização utilizado, pode-se gerar sistemas de equações lineares. Esses sistemas são, de modo geral, esparsos e de grande porte, onde as incógnitas podem ser da ordem de milhares, ou até mesmo de milhões. Levando em consideração essas características, o emprego de métodos iterativos é o mais apropriado para a resolução dos sistemas gerados, devido principalmente a sua potencialidade quanto à otimização de armazenamento e eficiência computacional. Uma forma de incrementar o desempenho dos métodos iterativos é empregar uma técnica multigrid. Multigrid são uma classe de métodos que resolvem eficientemente um grande conjunto de equações algébricas através da aceleração da convergência de métodos iterativos. Considerando que a resolução de sistemas de equações de problemas realísticos pode requerer grande capacidade de processamento e de armazenamento, torna-se imprescindível o uso de ambientes computacionais de alto desempenho. Uma das abordagens encontradas na literatura técnica para a resolução de sistemas de equações em paralelo é aquela que emprega métodos de decomposição de domínio (MDDs). Os MDDs são baseados no particionamento do domínio computacional em subdomínios, de modo que a solução global do problema é obtida pela combinação apropriada das soluções obtidas em cada um dos subdomínios Assim, neste trabalho são disponibilizados diferentes métodos de resolução paralela baseado em decomposição de domínio, utilizando técnicas multigrid para a aceleração da solução de sistemas de equações lineares. Para cada método, são apresentados dois estudos de caso visando a validação das implementações. Os estudos de caso abordados são o problema da difusão de calor e o modelo de hidrodinâmica do modelo UnHIDRA. Os métodos implementados mostraram-se altamente paralelizáveis, apresentando bons ganhos de desempenho. Os métodos multigrid mostraram-se eficiente na aceleração dos métodos iterativos, já que métodos que utilizaram esta técnica apresentaram desempenho superior aos métodos que não utilizaram nenhum método de aceleração.

Estudo de modelos epidemiológicos determinísticos básicos que incluem transmissão vertical

No estudo da propagação de uma doença infecciosa, diz-se que sua transmissão ocorre horizontalmente, quando um indivíduo suscetível tem um contato direto ou indireto com um indivíduo infeccioso. Algumas doenças, entretanto, também podem ser transmitidas verticalmente, entendendo-se que, neste caso, a doença é transmitida a um indivíduo, ao ser gerado por uma mãe infecciosa. Fazendo uso de modelos epidemiológicos determinísticos básicos, envolvendo sistemas de equações diferenciais ordinárias, nosso principal objetivo, neste trabalho, consiste em investigar qual o papel da transmissão vertical na propagação de doenças causadas por microparasitas. Diversas formas de inclusão de transmissão vertical são apresentadas e, em cada modelo estudado, investigamos a existência e a estabilidade local dos estados de equilíbrio da população hospedeira, identificamos os parâmetros e limiares que caracterizam a dinâmica do sistema, e completamos as informações decorrentes dos resultados analíticos com a apresentação de soluções numéricas do mesmo. Por fim, comparamos os efeitos da transmissão horizontal com aqueles decorrentes da transmissão vertical.

Estudo dos métodos de solução da equação de Fokker-Planck linear e não linear

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Desidratação osmótica e secagem de maçãs: I. Comportamento do tecido em soluções osmóticas. II. Modelagem matemática de difusão

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Aceleração de Fermi em bilhares com fronteiras dependentes do tempo descritas por osciladores não lineares: caso conservativo e dissipativo

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Ciclos limites de sistemas lineares por partes

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Estudo de uma equação de onda não-linear

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Um modelo matemático de suspensão de pontes

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Estabilidade assintótica de uma classe de sistemas não lineares

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Teorema de Sturm e zeros de polinômios ortogonais

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Solução viscosa de um modelo de difusão não linear para processamento de imagens

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Estudo de sistemas lineares por parte com três zonas e aplicação na análise de um circuito elétrico envolvendo um memristor

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Estudo de estabilidade e bifurcações em sistemas não-lineares

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Estudo da estabilidade do método das linhas usando a dinâmica de um cabo flexível

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)