Towards a philosophical reconstruction of the dialogue between modern physics and Advaita Vedanta : an inquiry into the concepts of akasa, vacuum and reality

Vers la fin du 19ème siècle, le moine et réformateur hindou Swami Vivekananda affirma que la science moderne convergeait vers l'Advaita Vedanta, un important courant philosophique et religieux de l'hindouisme. Au cours des décennies suivantes, suite aux apports scientifiques révolutionnaires de la théorie de la relativité d'Einstein et de la physique quantique, un nombre croissant d'auteurs soutenaient que d'importants "parallèles" pouvaient être tracés entre l'Advaita Vedanta et la physique moderne. Encore aujourd'hui, de tels rapprochements sont faits, particulièrement en relation avec la physique quantique. Cette thèse examine de manière critique ces rapprochements à travers l'étude comparative détaillée de deux concepts: le concept d'akasa dans l'Advaita Vedanta et celui de vide en physique quantique. L'énoncé examiné est celui selon lequel ces deux concepts pointeraient vers une même réalité: un substratum omniprésent et subtil duquel émergent et auquel retournent ultimement les divers constituants de l'univers. Sur la base de cette étude comparative, la thèse argumente que des comparaisons de nature conceptuelle favorisent rarement la mise en place d'un véritable dialogue entre l'Advaita Vedanta et la physique moderne. Une autre voie d'approche serait de prendre en considération les limites épistémologiques respectivement rencontrées par ces disciplines dans leur approche du "réel-en-soi" ou de la "réalité ultime." Une attention particulière sera portée sur l'épistémologie et le problème de la nature de la réalité dans l'Advaita Vedanta, ainsi que sur le réalisme scientifique et les implications philosophiques de la non-séparabilité en physique quantique.

Optimisation et approximation adiabatique

L'approximation adiabatique en mécanique quantique stipule que si un système quantique évolue assez lentement, alors il demeurera dans le même état propre. Récemment, une faille dans l'application de l'approximation adiabatique a été découverte. Les limites du théorème seront expliquées lors de sa dérivation. Ce mémoire à pour but d'optimiser la probabilité de se maintenir dans le même état propre connaissant le système initial, final et le temps d'évolution total. Cette contrainte sur le temps empêche le système d'être assez lent pour être adiabatique. Pour solutionner ce problème, une méthode variationnelle est utilisée. Cette méthode suppose connaître l'évolution optimale et y ajoute une petite variation. Par après, nous insérons cette variation dans l'équation de la probabilité d'être adiabatique et développons en série. Puisque la série est développée autour d'un optimum, le terme d'ordre un doit nécessairement être nul. Ceci devrait nous donner un critère sur l'évolution la plus adiabatique possible et permettre de la déterminer. Les systèmes quantiques dépendants du temps sont très complexes. Ainsi, nous commencerons par les systèmes ayant des énergies propres indépendantes du temps. Puis, les systèmes sans contrainte et avec des fonctions d'onde initiale et finale libres seront étudiés.

Structure de la distribution de probabilités de l'état GHZ sous l'action locale de transformations du groupe U(2)

Dans ce mémoire, je démontre que la distribution de probabilités de l'état quantique Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) sous l'action locale de mesures de von Neumann indépendantes sur chaque qubit suit une distribution qui est une combinaison convexe de deux distributions. Les coefficients de la combinaison sont reliés aux parties équatoriales des mesures et les distributions associées à ces coefficients sont reliées aux parties réelles des mesures. Une application possible du résultat est qu'il permet de scinder en deux la simulation de l'état GHZ. Simuler, en pire cas ou en moyenne, un état quantique comme GHZ avec des ressources aléatoires, partagées ou privées, et des ressources classiques de communication, ou même des ressources fantaisistes comme les boîtes non locales, est un problème important en complexité de la communication quantique. On peut penser à ce problème de simulation comme un problème où plusieurs personnes obtiennent chacune une mesure de von Neumann à appliquer sur le sous-système de l'état GHZ qu'il partage avec les autres personnes. Chaque personne ne connaît que les données décrivant sa mesure et d'aucune façon une personne ne connaît les données décrivant la mesure d'une autre personne. Chaque personne obtient un résultat aléatoire classique. La distribution conjointe de ces résultats aléatoires classiques suit la distribution de probabilités trouvée dans ce mémoire. Le but est de simuler classiquement la distribution de probabilités de l'état GHZ. Mon résultat indique une marche à suivre qui consiste d'abord à simuler les parties équatoriales des mesures pour pouvoir ensuite savoir laquelle des distributions associées aux parties réelles des mesures il faut simuler. D'autres chercheurs ont trouvé comment simuler les parties équatoriales des mesures de von Neumann avec de la communication classique dans le cas de 3 personnes, mais la simulation des parties réelles résiste encore et toujours.

Rôles du stress du réticulum endoplasmique et de l'immunité innée dans l'inhibition de la transcription du gène de l'insuline : étude du facteur de transcription ATF6 et du récepteur TLR4

Le diabète de type 2 (DT2) est caractérisé par une résistance des tissus périphériques à l’action de l’insuline et par une insuffisance de la sécrétion d’insuline par les cellules β du pancréas. Différents facteurs tels que le stress du réticulum endoplasmique (RE) et l’immunité innée affectent la fonction de la cellule β-pancréatique. Toutefois, leur implication dans la régulation de la transcription du gène de l’insuline demeure imprécise. Le but de cette thèse était d’identifier et de caractériser le rôle du stress du RE et de l’immunité innée dans la régulation de la transcription du gène de l’insuline. Les cellules β-pancréatiques ont un RE très développé, conséquence de leur fonction spécialisée de biosynthèse et de sécrétion d’insuline. Cette particularité les rend très susceptible au stress du RE qui se met en place lors de l’accumulation de protéines mal repliées dans la lumière du RE. Nous avons montré qu’ATF6 (de l’anglais, activating transcription factor 6), un facteur de transcription impliqué dans la réponse au stress du RE, lie directement la boîte A5 de la région promotrice du gène de l’insuline dans les îlots de Langerhans isolés de rat. Nous avons également montré que la surexpression de la forme active d’ATF6α, mais pas ATF6β, réprime l’activité du promoteur de l’insuline. Toutefois, la mutation ou l’absence de la boîte A5 ne préviennent pas l’inhibition de l’activité promotrice du gène de l’insuline par ATF6. Ces résultats montrent qu’ATF6 se lie directement au promoteur du gène de l’insuline, mais que cette liaison ne semble pas contribuer à son activité répressive. Il a été suggéré que le microbiome intestinal joue un rôle dans le développement du DT2. Les patients diabétiques présentent des concentrations plasmatiques élevées de lipopolysaccharides (LPS) qui affectent la fonction de la cellule β-pancréatique. Nous avons montré que l’exposition aux LPS entraîne une réduction de la transcription du gène de l’insuline dans les îlots de Langerhans de rats, de souris et humains. Cette répression du gène de l’insuline par les LPS est associée à une diminution des niveaux d’ARNms de gènes clés de la cellule β-pancréatique, soit PDX-1 (de l’anglais, pancreatic duodenal homeobox 1) et MafA (de l’anglais, mammalian homologue of avian MafA/L-Maf). En utilisant un modèle de souris déficientes pour le récepteur TLR4 (de l’anglais, Toll-like receptor), nous avons montré que les effets délétères des LPS sur l’expression du gène de l’insuline sollicitent le récepteur de TLR4. Nous avons également montré que l’inhibition de la voie NF-kB entraîne une restauration des niveaux messagers de l’insuline en réponse à une exposition aux LPS dans les îlots de Langerhans de rat. Ainsi, nos résultats montrent que les LPS inhibent le gène de l’insuline dans les cellules β-pancréatiques via un mécanisme moléculaire dépendant du récepteur TLR4 et de la voie NF-kB. Ces observations suggèrent ainsi un rôle pour le microbiome intestinal dans la fonction de la cellule β du pancréas. Collectivement, ces résultats nous permettent de mieux comprendre les mécanismes moléculaires impliqués dans la répression du gène de l'insuline en réponse aux divers changements survenant de façon précoce dans l’évolution du diabète de type 2 et d'identifier des cibles thérapeutiques potentielles qui permettraient de prévenir ou ralentir la détérioration de l'homéostasie glycémique au cours de cette maladie, qui affecte plus de deux millions de Canadiens.

Categorical quantum computation

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Quantum nonlocality, cryptography and complexity

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Du changement conceptuel à la complexification conceptuelle dans l'apprentissage des sciences

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Invariants de Gromov-Witten et fibrations hamiltoniennes

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Les systèmes super intégrables d’ordre trois séparables en coordonnées paraboliques

Ce mémoire est une poursuite de l’étude de la superintégrabilité classique et quantique dans un espace euclidien de dimension deux avec une intégrale du mouvement d’ordre trois. Il est constitué d’un article. Puisque les classifications de tous les Hamiltoniens séparables en coordonnées cartésiennes et polaires sont déjà complétées, nous apportons à ce tableau l’étude de ces systèmes séparables en coordonnées paraboliques. Premièrement, nous dérivons les équations déterminantes d’un système en coordonnées paraboliques et ensuite nous résolvons les équations obtenues afin de trouver les intégrales d’ordre trois pour un potentiel qui permet la séparation en coordonnées paraboliques. Finalement, nous démontrons que toutes les intégrales d’ordre trois pour les potentiels séparables en coordonnées paraboliques dans l’espace euclidien de dimension deux sont réductibles. Dans la conclusion de l’article nous analysons les différences entre les potentiels séparables en coordonnées cartésiennes et polaires d’un côté et en coordonnées paraboliques d’une autre côté. Mots clés: intégrabilité, superintégrabilité, mécanique classique, mécanique quantique, Hamiltonien, séparation de variable, commutation.

Comportement des systèmes de référence quantiques pour le moment cinétique

Le domaine des systèmes de référence quantiques, dont les dernière avancées sont brièvement présentées au chapitre 1, est extrêmement pertinent à la compréhension de la dégradation des états quantiques et de l’évolution d’instruments de mesures quantiques. Toutefois, pour arriver à comprendre formellement ces avancées et à apporter une contribution originale au domaine, il faut s’approprier un certain nombre de concepts physiques et mathématiques, in- troduits au chapitre 2. La dégradation des états quantiques est très présente dans le contrôle d’états utiles à l’informatique quantique. Étant donné que ce dernier tente de contrôler des sys- tèmes à deux états, le plus souvent des moments cinétiques, l’analyse des systèmes de référence quantiques qui les mesurent s’avère opportune. Puisque, parmi les plus petits moments ciné- tiques, le plus connu est de s = 1 et que son état le plus simple est l’état non polarisé, l’étude 2 du comportement d’un système de référence mesurant successivement ce type de moments ci- nétiques constitue le premier pas à franchir. C’est dans le chapitre 3 qu’est fait ce premier pas et il aborde les questions les plus intéressantes, soit celles concernant l’efficacité du système de référence, sa longévité et leur maximum. La prochaine étape est de considérer des états de moments cinétiques polarisés et généraux, étape qui est abordée dans le chapitre 4. Cette fois, l’analyse de la dégradation du système de référence est un peu plus complexe et nous pouvons l’inspecter approximativement par l’évolution de certains paramètres pour une certaine classe d’états de système de référence. De plus, il existe une interaction entre le système de référence et le moment cinétique qui peut avoir un effet sur le système de référence tout à fait comparable à l’effet de la mesure. C’est cette même interaction qui est étudiée dans le chapitre 5, mais, cette fois, pour des moments cinétiques de s = 1. Après une comparaison avec la mesure, il devient manifeste que les ressemblances entre les deux processus sont beaucoup moins apparentes, voire inexistantes. Ainsi, cette ressemblance ne semble pas générale et semble accidentelle lorsqu’elle apparaît.

Systèmes superintégrables avec spin et intégrales du mouvement d’ordre deux

Ce mémoire est une partie d’un programme de recherche qui étudie la superintégrabilité des systèmes avec spin. Plus particulièrement, nous nous intéressons à un hamiltonien avec interaction spin-orbite en trois dimensions admettant une intégrale du mouvement qui est un polynôme matriciel d’ordre deux dans l’impulsion. Puisque nous considérons un hamiltonien invariant sous rotation et sous parité, nous classifions les intégrales du mouvement selon des multiplets irréductibles de O(3). Nous calculons le commutateur entre l’hamiltonien et un opérateur général d’ordre deux dans l’impulsion scalaire, pseudoscalaire, vecteur et pseudovecteur. Nous donnons la classification complète des systèmes admettant des intégrales du mouvement scalaire et vectorielle. Nous trouvons une condition nécessaire à remplir pour le potentiel sous forme d’une équation différentielle pour les cas pseudo-scalaire et pseudo-vectoriel. Nous utilisons la réduction par symétrie pour obtenir des solutions particulières de ces équations.

Source spaces and perturbations for cluster complexes

Dans ce travail, nous définissons des objets composés de disques complexes marqués reliés entre eux par des segments de droite munis d’une longueur. Nous construisons deux séries d’espaces de module de ces objets appelés clus- ters, une qui sera dite non symétrique, la version ⊗, et l’autre qui est dite symétrique, la version •. Cette construction permet des choix de perturba- tions pour deux versions correspondantes des trajectoires de Floer introduites par Cornea et Lalonde ([CL]). Ces choix devraient fournir une nouvelle option pour la description géométrique des structures A∞ et L∞ obstruées étudiées par Fukaya, Oh, Ohta et Ono ([FOOO2],[FOOO]) et Cho ([Cho]). Dans le cas où L ⊂ (M, ω) est une sous-variété lagrangienne Pin± mono- tone avec nombre de Maslov ≥ 2, nous définissons une structure d’algèbre A∞ sur les points critiques d’une fonction de Morse générique sur L. Cette struc- ture est présentée comme une extension du complexe des perles de Oh ([Oh]) muni de son produit quantique, plus récemment étudié par Biran et Cornea ([BC]). Plus généralement, nous décrivons une version géométrique d’une catégorie de Fukaya avec seul objet L qui se veut alternative à la description (relative) hamiltonienne de Seidel ([Sei]). Nous vérifions la fonctorialité de notre construction en définissant des espaces de module de clusters occultés qui servent d’espaces sources pour des morphismes de comparaison.

Visual information processing during conscious and non-conscious face perception

Les stimuli naturels projetés sur nos rétines nous fournissent de l’information visuelle riche. Cette information varie le long de propriétés de « bas niveau » telles que la luminance, le contraste, et les fréquences spatiales. Alors qu’une partie de cette information atteint notre conscience, une autre partie est traitée dans le cerveau sans que nous en soyons conscients. Les propriétés de l’information influençant l’activité cérébrale et le comportement de manière consciente versus non-consciente demeurent toutefois peu connues. Cette question a été examinée dans les deux derniers articles de la présente thèse, en exploitant les techniques psychophysiques développées dans les deux premiers articles. Le premier article présente la boîte à outils SHINE (spectrum, histogram, and intensity normalization and equalization), développée afin de permettre le contrôle des propriétés de bas niveau de l'image dans MATLAB. Le deuxième article décrit et valide la technique dite des bulles fréquentielles, qui a été utilisée tout au long des études de cette thèse pour révéler les fréquences spatiales utilisées dans diverses tâches de perception des visages. Cette technique offre les avantages d’une haute résolution au niveau des fréquences spatiales ainsi que d’un faible biais expérimental. Le troisième et le quatrième article portent sur le traitement des fréquences spatiales en fonction de la conscience. Dans le premier cas, la méthode des bulles fréquentielles a été utilisée avec l'amorçage par répétition masquée dans le but d’identifier les fréquences spatiales corrélées avec les réponses comportementales des observateurs lors de la perception du genre de visages présentés de façon consciente versus non-consciente. Les résultats montrent que les mêmes fréquences spatiales influencent de façon significative les temps de réponse dans les deux conditions de conscience, mais dans des sens opposés. Dans le dernier article, la méthode des bulles fréquentielles a été combinée à des enregistrements intracrâniens et au Continuous Flash Suppression (Tsuchiya & Koch, 2005), dans le but de cartographier les fréquences spatiales qui modulent l'activation de structures spécifiques du cerveau (l'insula et l'amygdale) lors de la perception consciente versus non-consciente des expressions faciales émotionnelles. Dans les deux régions, les résultats montrent que la perception non-consciente s'effectue plus rapidement et s’appuie davantage sur les basses fréquences spatiales que la perception consciente. La contribution de cette thèse est donc double. D’une part, des contributions méthodologiques à la recherche en perception visuelle sont apportées par l'introduction de la boîte à outils SHINE ainsi que de la technique des bulles fréquentielles. D’autre part, des indications sur les « corrélats de la conscience » sont fournies à l’aide de deux approches différentes.

Elementary steps in aqueous proton transfer reactions : a first principles molecular dynamics study

La nature des acides dans un environnement aqueux est primordiale dans de nombreux aspects de la chimie et de la biologie. La caractéristique principale d'un acide est sa capacité à transférer un proton vers une molécule d'eau ou vers n'importe quelle base, mais ce procédé n'est pas aussi simple qu'il y paraît. Il peut au contraire être extrêmement complexe et dépendre de manière cruciale de la solvatation des différents intermédiaires de réaction impliqués. Cette thèse décrit les études computationnelles basées sur des simulations de dynamique moléculaire ab initio qui ont pour but d'obtenir une description à l'échelle moléculaire des divers procédés de transferts de proton entre acide et bases dans un milieu aqueux. Pour cela, nous avons étudié une serie de système, dont l'acide hydrofluorique aqueux, l'acide trifluoroacétique aqueux, et un système modèle constitué d'un phénol et d'une entité carboxylate reliés entre eux par une molécule d'eau en solution aqueuse. Deux états intermédiaires ont été identifiés pour le transfert d'un proton depuis un acide. Ces intermédiaires apparaissent stabilisés par un motif local de solvatation via des ponts H. Leurs signatures spectroscopiques ont été caractérisées au moyen de la spectroscopie infrarouge, en utilisant le formalisme de la dynamique moléculaire ab initio, qui inclut l'effet quantique nucléaire de manière explicite. Cette étude a aussi identifié trois chemins de réaction élémentaire, qui sont responsable pour le transfert d'un proton d'un acide à une base, ainsi que leurs échelles de temps caractéristiques. Les conclusions tirées de ces études sont discutées dans les détails, au niveau moléculaire, avec une emphase sur les comparaisons entre les résultats théoriques et les mesures expérimentales obtenues dans a littérature ou via des collaborateurs.

Vers la fabrication d’échantillons permettant la condensation Bose-Einstein de polaritons excitoniques dans des cristaux d’anthracène en microcavités

Nous investiguons dans ce travail la création d'échantillons permettant l'étude du comportement des polaritons excitoniques dans les matériaux semi-conducteurs organiques. Le couplage fort entre les états excités d'électrons et des photons impose la création de nouveaux états propres dans le milieu. Ces nouveaux états, les polaritons, ont un comportement bosonique et sont donc capables de se condenser dans un état fortement dégénéré. Une occupation massive de l'état fondamental permet l'étude de comportements explicables uniquement par la mécanique quantique. La démonstration, au niveau macroscopique, d'effets quantiques promet d'éclairer notre compréhension de la matière condensée. De plus, la forte localisation des excitons dans les milieux organiques permet la condensation des polaritons excitoniques organiques à des températures beaucoup plus hautes que dans les semi-conducteurs inorganiques. À terme, les échantillons proposés dans ce travail pourraient donc servir à observer une phase cohérente macroscopique à des températures facilement atteignables en laboratoire. Les cavités proposées sont des résonateurs Fabry-Perot ultraminces dans lesquels est inséré un cristal unique d'anthracène. Des miroirs diélectriques sont fabriqués par une compagnie externe. Une couche d'or de 60 nanomètres est ensuite déposée sur leur surface. Les miroirs sont ensuite mis en contact, or contre or, et compressés par 2,6 tonnes de pression. Cette pression soude la cavité et laisse des espaces vides entre les lignes d'or. Une molécule organique, l'anthracène, est ensuite insérée par capillarité dans la cavité et y est cristallisée par la suite. Dans leur état actuel, les cavités présentent des défauts majeurs quant à la planarité des miroirs et à l'uniformité des cristaux. Un protocole détaillé est présenté et commenté dans ce travail. Nous y proposons aussi quelques pistes pour régler les problèmes courants de l'appareil.