Formelsammlung und Repetitorium der Mathematik; enthaltend die wichtigsten Formeln und Lehrsätze der Arithmetik, Algebra, algebraischen Analysis, ebenen Geometrie, Stereometrie, [etc.],

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Neue Grundmittel und Erfindungen zur Analysis, Algebra, Functionsrechnung und zugehörigen Geometrie sowie Principien zur mathematischen Reform nebst einer Anleitung zum Studiren und Lehren der Mathematik.

"Transradicale Algebra und entsprechende Lösung der allgemeinen auch überviergradigen Gleichungen," vol. 2.

Elliptische functionen und algebraische zahlen. Academische vorlesungen

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Konstruktionen und approximationen in systematischer darstellung, eine ergänzung der niederen, eine vorstufe zur höheren geometrie,

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Computer-aided tool for the teaching of relational algebra in data base courses

This article describes the design and implementation of computer-aided tool called Relational Algebra Translator (RAT) in data base courses, for the teaching of relational algebra. There was a problem when introducing the relational algebra topic in the course EIF 211 Design and Implementation of Databases, which belongs to the career of Engineering in Information Systems of the National University of Costa Rica, because students attending this course were lacking profound mathematical knowledge, which led to a learning problem, being this an important subject to understand what the data bases search and request do RAT comes along to enhance the teaching-learning process.It introduces the architectural and design principles required for its implementation, such as: the language symbol table, the gramatical rules and the basic algorithms that RAT uses to translate from relational algebra to SQL language. This tool has been used for one periods and has demonstrated to be effective in the learning-teaching process.  This urged investigators to publish it in the web site: www.slinfo.una.ac.cr in order for this tool to be used in other university courses.

Decay chain differential equations: Solution through matrix algebra

A matricial method to solve the decay chain differential equations system is presented. The quantity of each nuclide in the chain at a time t may be evaluated by analytical expressions obtained in a simple way using recurrence relations. This method may be applied to problems of radioactive buildup and decay and can be easily implemented computationally. (C) 2009 Elsevier B.V. All rights reserved.

MapScript: A map algebra programming language incorporating neighborhood analysis

Map algebra is a data model and simple functional notation to study the distribution and patterns of spatial phenomena. It uses a uniform representation of space as discrete grids, which are organized into layers. This paper discusses extensions to map algebra to handle neighborhood operations with a new data type called a template. Templates provide general windowing operations on grids to enable spatial models for cellular automata, mathematical morphology, and local spatial statistics. A programming language for map algebra that incorporates templates and special processing constructs is described. The programming language is called MapScript. Example program scripts are presented to perform diverse and interesting neighborhood analysis for descriptive, model-based and processed-based analysis.

Linear algebra with applications

Lecture slides and notes for a PhD level course on linear algebra for electrical engineers and computer scientists. This course is given in in the framework of the School of Electronics and Computer Science Mathematics Training Courses https://secure.ecs.soton.ac.uk/notes/pg_maths/ (ECS password required)

Monte Carlo numerical treatment of large linear algebra problems

In this paper we deal with performance analysis of Monte Carlo algorithm for large linear algebra problems. We consider applicability and efficiency of the Markov chain Monte Carlo for large problems, i.e., problems involving matrices with a number of non-zero elements ranging between one million and one billion. We are concentrating on analysis of the almost Optimal Monte Carlo (MAO) algorithm for evaluating bilinear forms of matrix powers since they form the so-called Krylov subspaces. Results are presented comparing the performance of the Robust and Non-robust Monte Carlo algorithms. The algorithms are tested on large dense matrices as well as on large unstructured sparse matrices.

Computer simulations of colloidal fluids in confinement

Computer-Simulationen von Kolloidalen Fluiden in Beschränkten Geometrien Kolloidale Suspensionen, die einen Phasenübergang aufweisen, zeigen eine Vielfalt an interessanten Effekten, sobald sie auf eine bestimmte Geometrie beschränkt werden, wie zum Beispiel auf zylindrische Poren, sphärische Hohlräume oder auf einen Spalt mit ebenen Wänden. Der Einfluss dieser verschiedenen Geometrietypen sowohl auf das Phasenverhalten als auch auf die Dynamik von Kolloid-Polymer-Mischungen wird mit Hilfe von Computer-Simulationen unter Verwendung des Asakura-Oosawa- Modells, für welches auf Grund der “Depletion”-Kräfte ein Phasenübergang existiert, untersucht. Im Fall von zylindrischen Poren sieht man ein interessantes Phasenverhalten, welches vom eindimensionalen Charakter des Systems hervorgerufen wird. In einer kurzen Pore findet man im Bereich des Phasendiagramms, in dem das System typischerweise entmischt, entweder eine polymerreiche oder eine kolloidreiche Phase vor. Sobald aber die Länge der zylindrischen Pore die typische Korrelationslänge entlang der Zylinderachse überschreitet, bilden sich mehrere quasi-eindimensionale Bereiche der polymerreichen und der kolloidreichen Phase, welche von nun an koexistieren. Diese Untersuchungen helfen das Verhalten von Adsorptionshysteresekurven in entsprechenden Experimenten zu erklären. Wenn das Kolloid-Polymer-Modellsystem auf einen sphärischen Hohlraum eingeschränkt wird, verschiebt sich der Punkt des Phasenübergangs von der polymerreichen zur kolloidreichen Phase. Es wird gezeigt, dass diese Verschiebung direkt von den Benetzungseigenschaften des Systems abhängt, was die Beobachtung von zwei verschiedenen Morphologien bei Phasenkoexistenz ermöglicht – Schalenstrukturen und Strukturen des Janustyps. Im Rahmen der Untersuchung von heterogener Keimbildung von Kristallen innerhalb einer Flüssigkeit wird eine neue Simulationsmethode zur Berechnung von Freien Energien der Grenzfläche zwischen Kristall- bzw. Flüssigkeitsphase undWand präsentiert. Die Resultate für ein System von harten Kugeln und ein System einer Kolloid- Polymer-Mischung werden anschließend zur Bestimmung von Kontaktwinkeln von Kristallkeimen an Wänden verwendet. Die Dynamik der Phasenseparation eines quasi-zweidimensionalen Systems, welche sich nach einem Quench des Systems aus dem homogenen Zustand in den entmischten Zustand ausbildet, wird mit Hilfe von einer mesoskaligen Simulationsmethode (“Multi Particle Collision Dynamics”) untersucht, die sich für eine detaillierte Untersuchung des Einflusses der hydrodynamischen Wechselwirkung eignet. Die Exponenten universeller Potenzgesetze, die das Wachstum der mittleren Domänengröße beschreiben, welche für rein zwei- bzw. dreidimensionale Systeme bekannt sind, können für bestimmte Parameterbereiche nachgewiesen werden. Die unterschiedliche Dynamik senkrecht bzw. parallel zu den Wänden sowie der Einfluss der Randbedingungen für das Lösungsmittel werden untersucht. Es wird gezeigt, dass die daraus resultierende Abschirmung der hydrodynamischen Wechselwirkungsreichweite starke Auswirkungen auf das Wachstum der mittleren Domänengröße hat.

A feasible theory of truth over combinatory algebra

We define an applicative theory of truth TPT which proves totality exactly for the polynomial time computable functions. TPT has natural and simple axioms since nearly all its truth axioms are standard for truth theories over an applicative framework. The only exception is the axiom dealing with the word predicate. The truth predicate can only reflect elementhood in the words for terms that have smaller length than a given word. This makes it possible to achieve the very low proof-theoretic strength. Truth induction can be allowed without any constraints. For these reasons the system TPT has the high expressive power one expects from truth theories. It allows embeddings of feasible systems of explicit mathematics and bounded arithmetic. The proof that the theory TPT is feasible is not easy. It is not possible to apply a standard realisation approach. For this reason we develop a new realisation approach whose realisation functions work on directed acyclic graphs. In this way, we can express and manipulate realisation information more efficiently.

SMART: a program for simplified matrix algebra on remote terminals.

Thesis (M.S.)--University of Illinois.

Élémens de geometrie, avec un abregé d'arithmetique et d'algebre /

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Die analytische und höhere geometrie in ihren elementen, mit vorzüglicher berücksichtigung der theorie der kegelschnitte...Erste fortsetzung seiner reinen elementar-mathematik.

Added title-page: Algebraische, geometrische und trigonometrische uebungen im gewande einer analytischen geometrie.